1. ‹LKÖ⁄RET‹M
MATEMAT‹K 3
Ö⁄RETMEN KILAVUZ K‹TABI
Türkan Öçalan
Doç. Dr. Mehmet Karaca
Bu kitap, Millî E¤itim Bakanl›¤› Talim ve Terbiye Kurulu Baflkanl›¤›n›n
31.05.2011 tarih ve 63 say›l› karar›yla 2012 - 2013 ö¤retim y›l›ndan itibaren
5 (befl) y›l süreyle ders kitab› olarak kabul edilmifltir.
SEVG‹ Yay›nlar› Cilt ve Bas›mevi - Gönül Bayram
Cevat Dündar Cad. Nu.: 139/C 06370 Ostim / Ankara
tel.: (0312) 385 90 99 belgeç: (0312) 385 91 82
www.sevgiyayinlari.com.tr

2. ‹lkö¤retim Matematik 3. S›n›f Ö¤retmen K›lavuz Kitab›
Yazarlar : Türkan Öçalan - Doç. Dr. Mehmet Karaca
Editör: Didem Eren Savaflkan
Dil Uzman›: Cemal Kutay Özünlü
Görsel Uzman›: Ziya Harun Ergenç
Program Gelifltirme Uzman›: Dilflat Ünal
Rehberlik Uzman›: Necdet Dönmez
Ölçme De¤erlendirme Uzman›: Sat› Özdemir
Yay›nc› Sertifika Nu.: 12 662
ISBN: 978 - 975 - 8270 - 39 - 2
© SEVG‹ Yay›nlar› Cilt ve Bas›mevi - Gönül Bayram
Bu eserin bütün haklar› sakl›d›r ve yay›nevine aittir.
Eserdeki metin, soru, görsel unsurlar yaz›l› izin al›nmadan tümüyle ya da k›smen ço¤alt›lamaz,
yay›mlanamaz, ticari amaçla kullan›lamaz.
Bask›: KOZA Yay›n Da¤›t›m Afi, Ankara, 2012
SEVG‹ Yay›nlar› Cilt ve Bas›mevi - Gönül Bayram
Cevat Dündar Cad. Nu.: 139/C 06370 Ostim / Ankara
tel.: (0312) 385 90 99 belgeç: (0312) 385 91 82
www.sevgiyayinlari.com.tr

3. ‹ST‹KLÂL MARfiI
Korkma, sönmez bu flafaklarda yüzen al sancak;
Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.
O benim milletimin y›ld›z›d›r, parlayacak;
O benimdir, o benim milletimindir ancak.
Çatma, kurban olay›m, çehreni ey nazl› hilâl!
Kahraman ›rk›ma bir gül! Ne bu fliddet, bu celâl?
Sana olmaz dökülen kanlar›m›z sonra helâl...
Hakk›d›r, Hakk’a tapan, milletimin istiklâl!
Mehmet Âkif ERSOY
3

4. ANDIMIZ
Türküm, do¤ruyum, çal›flkan›m,
‹lkem; küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak,
yurdumu, milletimi özümden çok sevmektir.
Ülküm; yükselmek, ileri gitmektir.
Ey büyük Atatürk! Açt›¤›n yolda, gösterdi¤in
hedefe durmadan yürüyece¤ime ant içerim.
Varl›¤›m, Türk varl›¤›na arma¤an olsun.
”Ne mutlu Türküm diyene!”
4

5. Mustafa Kemal ATATÜRK
5

6. ‹Ç‹NDEK‹LER
Kitab›m›z› Tan›yal›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Sunufl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1. ÜN‹TE ZAMAN ANAL‹Z TABLOSU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
ÜN‹TEYE GENEL BAKIfi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Süsleme Yapal›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
DO⁄AL SAYILAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Üç Basamakl› Do¤al Say›lar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Basamak Kavram› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
En Yak›n Onluk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Büyük, Küçük, Eflit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
S›ralama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Ritmik Sayal›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Örüntüyü Geniflletelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Tek mi, Çift mi? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Romen Rakamlar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2. ÜN‹TE ZAMAN ANAL‹Z TABLOSU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
ÜN‹TEYE GENEL BAKIfi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
AÇI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Aç› Modelleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Aç› Çizelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Aç› Çeflitleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
ÜÇGEN, KARE, D‹KDÖRTGEN VE ÇEMBER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çember . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
UZUNLUKLARI ÖLÇME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Metre - Santimetre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
fiEK‹L GRAF‹⁄‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Veri Toplama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
fiekil Grafi¤i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
TABLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Çetele ve S›kl›k Tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3. ÜN‹TE ZAMAN ANAL‹Z TABLOSU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
ÜN‹TEYE GENEL BAKIfi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
DO⁄AL SAYILARLA TOPLAMA ‹fiLEM‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Eldesiz ve Eldeli Toplama ‹fllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Tahmin Edelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Zihinden Toplama ‹fllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Problem Çözelim, Problem Kural›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
DO⁄AL SAYILARLA ÇIKARMA ‹fiLEM‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Ç›karma ‹fllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Zihinden Ǜkarma ifllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
10’un Kat› Olan Say›larla Zihinden Ç›karma ‹fllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Problem Çözelim, Problem Kural›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
UZUNLUKLARI ÖLÇME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Tahmin Edelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Ölçelim, Çizelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6

7. 4. ÜN‹TE ZAMAN ANAL‹Z TABLOSU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
ÜN‹TEYE GENEL BAKIfi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
DO⁄AL SAYILARLA ÇARPMA ‹fiLEM‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Çarp›m Tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Eldeli Çarpma ‹fllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Çarpal›m, Verilmeyeni Bulal›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
10 ve 100 ile K›sa Yoldan Çarpma ‹fllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Problem Çözelim, Problem Kural›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
TARTMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Kilogram - Gram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Problem Çözelim, Problem Kural›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
ALAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Alan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
ÇEVRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Çevreyi Belirleyelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Problem Çözelim, Problem Kural›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132
5. ÜN‹TE ZAMAN ANAL‹Z TABLOSU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
ÜN‹TEYE GENEL BAKIfi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
DO⁄AL SAYILARLA BÖLME ‹fiLEM‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Bölme ‹fllemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Problem Çözelim, Problem Kural›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
PARALARIMIZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Problem Çözelim, Problem Kural›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
DÜZLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Düzlem, Düzlemsel fiekiller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Yüz, Yüzey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
DO⁄RU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Do¤ru, Ifl›n, Do¤ru Parças› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Yatay, Dikey ve E¤ik Do¤rular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
NOKTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6. ÜN‹TE ZAMAN ANAL‹Z TABLOSU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
ÜN‹TEYE GENEL BAKIfi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
KES‹RLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Kesir ve Kesrin Birimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Kesir Elde Edelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Kesirleri Karfl›laflt›ral›m, S›ralayal›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Çokluktan Kesrin Birimi Kadar Ay›ral›m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
ZAMANI ÖLÇME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Saat Kaç? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Zaman› Farkl› Birimlerle ‹fade Etme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
SIVILARI ÖLÇME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
S›v›lar› Ölçme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Tahmin Edelim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
S‹METR‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Simetrik fiekiller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6. Ünite De¤erlendirme Çal›flmalar› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
EKLER: KULLANILACAK ARAÇ VE GEREÇ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
ÖLÇME VE DE⁄ERLEND‹RME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
MATEMAT‹K DERS‹ ÜN‹TELEND‹R‹LM‹fi YILLIK PLAN TASLA⁄I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
SÖZLÜK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
KAYNAKÇA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7

8. KİTABIMIZI TANIYALIM
Ö¤renciyi ünite konular›na haz›rla-
maya yönelik bölümdür. ÜNİTEYE GENEL BAKIŞ
Bu ünitede “Aç›”, “Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çember”, “Uzun- AÇI
luklar› Ölçme”, “fiekil Grafi¤i” ve “Tablo” alt ö¤renme alanlar› ifllen-
mektedir.
Ö¤rencilere, ders kitab› sayfas›nda “Aç›” alt ö¤renme alan›nda ö¤renciler;
Aç›ya, çevrelerindeki modellerden örnekler verecekler ve aç›y›
verilen görseller ve ilgili sorularla ünite-
modelleri ile çizecekler,
Dik aç›ya çevresindeki modellerden örnekler verecek ve çizecekler;
aç›lar› dar aç›, dik aç›, genifl aç› ve do¤ru aç› olarak s›n›fland›racaklard›r.
Ders kitab› sayfas›
“Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çember” alt ö¤renme alan›nda;
görünümüdür.
de ifllenecek konular› sezdirmek, önceki Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi, modellerini kullanarak çize-
cekler,
Cetvel ve gönye kullanarak kare, dikdörtgen ve üçgeni çizmeyi ö¤-
renecekler,
bilgilerini hat›rlatmak, daha fazla bilgi Üçgenin, karenin, dikdörtgenin çizgi modelleri üzerinde aç›lar›
gösterecekler,
Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi, köfle ve aç› say›s›na göre s›-
edinmeleri için onlar› araflt›rmaya özen- n›fland›racaklard›r.
“Uzunluklar› Ölçme” alt ö¤renme alan›nda;
Metre ve santimetre aras›ndaki iliflkiyi aç›klayacaklar, metre ve
Resmi inceleyiniz. Resimde gördüklerinizi anlat›n›z.
santimetre aras›nda ondal›k kesir yaz›m›n› gerektirmeyen dönüflüm-
dirmek ve konulara ilgilerini çekmek ler yapacaklard›r.
“fiekil Grafi¤i” alt ö¤renme alan›nda;
Haz›r m›y›z?
1. S›n›f›n›zda aç› modelleri var m›? Gösteriniz.
Bir problemle ilgili veri toplayacaklar, flekil grafi¤ini oluflturarak yo- 2. Okul eflyalar›n›zdan hangileri aç› modeline örnektir?
amac› tafl›yan çal›flmalar› içermektedir. rumlayacaklard›r.
“Tablo” alt ö¤renme alan›nda;
3. Oyun park›nda sal›ncak direklerinin birbiriyle, tahterevalli-
nin yer ile olan aç›kl›¤› hakk›nda ne söyleyebilirsiniz?
Çetele ve s›kl›k tablolar› oluflturmay› ö¤reneceklerdir. 4. Çevrenizden aç› modellerine örnekler veriniz.
Ö¤renme Alan› : GEOMETR‹ 48
Alt Ö¤renme Alan› : Aç›
1. Kazan›m : Aç›ya, çevresindeki modellerden örnek- Açı Modelleri
ler verir. Resimde gördü¤ünüz aç›lar› anlat›n›z.
Süre : 2 ders saati
Beceriler : ak›l yürütme, iletiflim, iliflkilendirme, psi-
komotor, yarat›c› düflünme
Araç ve Gereç : oyun hamuru, kibrit çöpleri.
UYARI
• Aç› formal olarak tan›mlanmaz. Etkinlik: Aç› Modeli
Araç ve Gereç: oyun hamuru, kibrit çöpleri.
DERSE HAZIRLIK • Oyun hamuru ve kibrit çöpleriyle yandaki
flekle benzer çöp adam modelleri haz›rlay›n›z.
Bir önceki derste verilen araç ve gerecin temin edilerek s›n›fa
• Çöp adam›n bacaklar›n› aç›p kapat›n›z. Ba-
getirilmifl olmas›n› sa¤lay›n›z. caklar aras›ndaki aç›kl›k de¤iflti mi?
• Çöp adam›n kollar›n› aç›p kapat›n›z. Kollarla
AÇI vücut aras›ndaki aç›kl›k de¤iflti mi? Aç›klay›n›z.
‹ki ö¤renciyi tahtaya kald›r›n›z. Birisine kollar›n› di¤erine bacakla-
Geometri fleridiyle oluflturulan aç› modellerini inceleyiniz.
r›n› iki yana açt›r›n›z. Arkadafllar›n›n vücudu ile kollar›n›n oluflturdu-
¤u modeli incelemelerini, bu modele benzer baflka örnekler vermele-
rini isteyiniz. Ayn› flekilde bacaklar›n›n birbirine göre durumunu ince-
leterek oluflturdu¤u model üzerinde düflüncelerini anlatt›r›n›z. Kibrit çöpleriyle oluflturulan aç› modellerini inceleyiniz. Oluflan
Ders kitab›n›n 48. sayfas›nda verilen konu resmini inceletiniz. Re- aç›lar› k›rm›z› kalemle çiziniz.
simde gördüklerini anlatt›r›n›z. “Aç›” sözcü¤ü hakk›nda bildiklerini so-
runuz. Resimdeki ö¤rencilerin aç› oluflturmak için hangi yöntemleri ÖÇK s
kulland›klar›n› belirtmelerini isteyiniz.
Neler Ö¤rendik?
Hazır mıyız?
Parmaklar›n›z› açarak elinizin fleklini bir k⤛da çiziniz. fiekil-
Ö¤rencilerinize ön bilgilerini ölçen “Haz›r m›y›z?” bölümündeki so- deki aç›lar› gösteriniz.
rular› cevaplat›n›z. Sonuçlar›n› de¤erlendiriniz. Baflar›l› olan ö¤renci-
49
ler alt ö¤renme alan›ndaki kazan›mlar› edinmeye haz›rd›r. Baflar›l› ol-
mayan ö¤rencilerinizin hangi kazan›mlarda eksiklikleri oldu¤unu be-
lirleyerek tamamlama çal›flmalar› yapt›r›n›z.
44
‹fllenecek kazan›m, kazan›m›n yer ald›¤› ö¤renme ve alt ö¤renme alan-
lar›, ayr›lacak süre, kazand›r›lacak beceriler, yararlan›lacak araç ve ge-
reç, iliflkilendirmeler ile uyar›lar›n yer ald›¤› kimlik bölümüdür.
Ö¤renme Alan› : SAYILAR Eldeli Çarpma İşlemi
Alt Ö¤renme Alan› : Do¤al Say›larla Çarpma ‹fllemi Ö¤retmen s›n›fa, her birinde 14 bisküvi bulunan 6 paket bis-
küvi getirdi. Bisküvileri s›n›fa da¤›taca¤›n› söyledi. “Paketlerde
2. Kazan›m : Eldeli çarpma ifllemini yapar, eldenin toplam kaç bisküvi var? Hepinize yeter mi?” dedi.
Zeynep:
ne anlama geldi¤ini aç›klar. – 6 tane 14’ü toplar›z.
Ali:
Süre : 3 ders saati – Çok uzun bir yol. Daha k›sa bir yol
Beceriler : ak›l yürütme, iletiflim, iliflkilendirme, ka- olmal›.
Sizce bisküvi say›s›n› baflka hangi iflle-
rar verme, problem çözme mi yaparak buluruz?
Araç ve Gereç : onluk taban bloklar›, kartlar. Etkinlik: Çarpma ‹fllemi
Araç ve Gereç: onluk taban bloklar›
• Okuda düzenlenecek bir kermes için davetiyeler haz›rla-
nacakt›r. Davetiyelerin bulundu¤u 4 kutu, zarflar›n bulundu¤u
UYARI 3 kutu temin edilir. Davetiye kutular›n›n her birinde 14 daveti-
ye, zarf kutular›n›n her birinde 15 zarf vard›r.
• Say›lar, çarp›m en çok 3 basamakl› olacak flekilde seçilir. • Toplam kaç tane davetiye ve zarf vard›r? Bulunuz.
• Davetiyelerin say›s›n› afla¤›daki gibi onluk taban bloklar›
ile modelleyiniz.
• Davetiyelerin say›s›n› model üzerinde çarpma yaparak
İLİŞKİLENDİRME bulunuz.
• Türkçe dersi “Yazma” ö¤renme alan› Yazma Kurallar›n› Uy- 14 Önce birlikleri çarp›n›z.
x 4 Ç›kan say›y› gruplay›n›z.
gulama (Kazan›m 5: Anlaml› ve kurall› cümleler yazar.) 6
• Birliklerin çarp›m› kaçt›r? Gruplad›¤›n›zda kaç onluk, kaç
DERSE HAZIRLIK birlik eder?
Kazan›mlar›n öngördü¤ü de-
• Daha sonra onluklar› çarp›n›z. Birliklerden elde etti¤iniz
Bir önceki derste verilen araç ve gerecin temin edilerek s›n›fa onlu¤a ekleyiniz.
getirilmifl olmas›n› sa¤lay›n›z. 14
4 4 onluk + 1 onluk = 5 onluk
x
56
¤er ve tutumlar›n edinilmesine Eldeli Çarpma İşlemi
Ö¤rencilerinizle çarpma ifllemi, çarp›m ve çarpan kavramlar› konu-
• Toplam kaç davetiye vard›r? Yap›lan ifllemleri anlat›n›z.
• Zarflar›n say›s›n› bulmak için benzer modelleme yap›n›z.
Elde kaç onluk vard›r? Bulunuz.
lar›nda sohbet ediniz. Hangi kavram›n, ne anlama geldi¤ini sorunuz.
117
yönelik motivasyon, etkinlik, pe- “Bir minibüs 12 yolcu tafl›yor. 5 minibüs kaç yolcu tafl›r?” problemini
tahtaya yaz›n›z. Problemi çözmek için hangi ifllemi yapacaklar›n› soru-
nuz. Problemle ilgili olarak s›n›fta drama çal›flmas› da yapt›rabilirsiniz.
Kardefl okula, içinde 13 kitap bulunan 5 kutu gönderildi. Kar-
kifltirme örne¤i ve pekifltirme Ders kitab›n›n 117. sayfas›nda verilen konu metnini okutunuz ve
anlatt›r›n›z. Ayn› sayfadaki etkinli¤i onluk taban bloklar›yla yapt›r›n›z.
defl okula toplam kaç kitap gönderildi¤ini bulal›m:
basama¤›
basama¤›
1
Onlar
Birler
Onlar Birler 3 x 5 = 15’tir. 15’in
Eldeli toplama iflleminde, birler basama¤›nda oluflan eldenin onlar
çal›flmalar›n› kapsayan bölümdür.
13 5’ini birler basama¤›na
basama¤›na, onlar basama¤›nda oluflan eldenin yüzler basama¤›na x 5 yazar, 1’i elde tutar›z.
1 3 O B
eklendi¤ini hat›rlat›n›z. Ayn› flekilde çarpma iflleminde, birliklerin çar- 1 3
5
p›m›ndan oluflan eldenin onlar, onluklar›n çarp›m›ndan oluflan elde- 1 3 1 1 x 5 = 5’tir. Elde olan
1 3 Onlar Birler 1’i 5’e ekleriz.
nin yüzler basama¤›na aktar›laca¤›n› fark etmelerini sa¤lay›n›z. + 1 3 13 5 + 1 = 6 olur. 6’y› on-
5 15 1 onluk
Ders kitab›n›n 118. sayfas›nda verilen problemi ve çözümünü in- + 1 5 5 birlik
x 5 lar basama¤›na yaza-
celetiniz. Benzer problemleri s›n›fta çözdürünüz. Problem kurarken 6 5
65 r›z.
çarpma ifllemiyle ilgili kavramlar› do¤ru bir biçimde ve yerinde kullan-
malar› için uyar›n›z. Bu çal›flmay› Türkçe dersi “Yazma” ö¤renme ala- 13 x 5 = 65 kitap gönderildi.
n› Yazma Kurallar›n› Uygulama (Kazan›m 5) ile iliflkilendiriniz. Çö-
zümlerde basamak tablosu kulland›r›n›z. Ayn› sayfada verilen çarp-
26 x 25 ifllemini basamak tablosunu kullanarak yapal›m. ‹fl-
ma ifllemini ve çözümünü inceletiniz. lemleri inceleyelim:
basama¤›
basama¤›
basama¤›
EK ETKİNLİK: Eldeli Çarpma
basama¤›
basama¤›
basama¤›
Yüzler
Onlar
Yüzler
Onlar
Birler
26
Birler
Araç ve Gereç: 10 kart x 25
?
S›n›fa, her birinin çözümü eldeli çarpma ifllemi içeren problem- 2 6 2 6
lerin yaz›l› oldu¤u 10 kart getiriniz. Bu kartlar› masan›n üzerine s›- x 2 5 2 5
x
123 123
5x6 3 0
ralay›n›z. Ö¤rencilerinizi iki gruba ay›r›n›z. Her gruba masadaki 5 x 20 1
1 3 0
0 0
problem kartlar›ndan birer tane veriniz. Karttaki problemi çözmek 20 x 6 1 2 0
4 0 5 2
için hangi ifllemi kullanacaklar›n› söyletiniz. ‹fllemi aç›klayarak 20 x 20 + 0 +
6 5 0 6 5 0
yapt›r›n›z. ‹fllemi do¤ru yapan gruba “1” puan veriniz. Haz›rlanan
problem kartlar› bitene kadar etkinli¤i devam ettiriniz. Etkinlik so-
118
nunda en çok puan alan grubu “Y›ld›z Grup” ad›yla ödüllendiriniz.
108
8

9. Bireysel farkl›l›klar› olan ö¤-
Ö¤renci çal›flma kitab›
Problem Çözelim, Problem Kuralım
Afla¤›daki problemleri çözünüz.
BİREYSEL FARKLILIKLARA YÖNELİK ÇALIŞMA
1. Ö¤rencilerinize zaman kavram›n› anlayabilmeleri için sürekli
renciler için ek etkinliklerin veril-
1. Matematik dersi saat 10.30’da bafll›yor. Dersimiz 40 dakika
sürüyor. Ders sonunda saat kaç olur? yapt›klar› ifllerin listesini yapt›r›n›z. Hangi ifl için ne kadar zaman
sayfas› görünümüdür. Çözüm : harcad›klar›n› sorunuz.
2. Ö¤rencilerinizi aya¤a kald›r›n›z. 1 dakika ayakta beklemele-
di¤i bölümdür.
2. Annemle birlikte evden ç›kt›k. Parka kadar 25 dakika yürü- rini söyleyiniz. 1 dakika sonra oturtunuz. 1 dakikal›k sürenin ne ka-
dük. Parkta 30 dakika oynad›m. 10 dakika da oturup dinlen-
dar oldu¤unu kavramalar›n› sa¤lay›n›z.
dim. Eve gitmek için parktan ç›kt›¤›m›zda saat 14.30’du. Saat
Kazan›m›n ne ölçüde edinildi¤i-
kaçta evden ç›kt›k?
Çözüm : ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Kazan›m›n ne ölçüde edinildi¤ini ders kitab›n›n 192. sayfas›nda
3. Babam saat 15.00’te al›flverifle ç›kt›. 80 dakika sonra dön-
verilen “Neler Ö¤rendik?” bölümündeki çal›flmayla de¤erlendirebi-
dü. Babam eve saat kaçta geldi?
Çözüm :
lirsiniz.
Bunun için ö¤retmen k›lavuz kitab›n›n 201 ve 202. sayfalar›nda
ni belirlemek için uygulanacak ölç-
verilen “Ö¤renciler ‹çin Kazan›mlar Ölçe¤i” ve “Ö¤retmenler ‹çin
Problem kural›m
Afla¤›daki verileri kullanarak iki problem kurunuz. Kurdu¤unuz
problemleri çözünüz.
Kazan›mlar Ölçe¤i” formlar›n› kullanabilirsiniz. Ayr›ca ö¤rencilere
grup çal›flmas› yapt›rd›¤›n›z etkinlikleri ö¤retmen k›lavuz kitab›n›n
me ve de¤erlendirme formlar›na
02.30 09.00 11.20 209. sayfas›nda verilen “Grup De¤erlendirme Formu”nu kullanarak
Problem:
45 dakika
ödev
cumartesi
Problem:
spor
de¤erlendirebilirsiniz.
yönlendirmenin yap›ld›¤› bölümdür.
Yanıtlar
Yan›tlar, ders kitab›n›n 192. sayfa görüntüsünde verilmifltir.
Yan›tlar, ö¤renci çal›flma kitab›n›n 119 ve 120. sayfa görüntü-
lerinde verilmifltir.
120
ÖÇK Bir sonraki ders için gerekli olan çeflitli kaplar, litre ve yar›m lit-
re ölçü kaplar›, 1 litre meyve suyu, 2 efl sürahi, su barda¤›, çay
barda¤› araç ve gerecinden uygun olanlar› ö¤rencilerden isteyi-
niz. Di¤er araç ve gereci siz temin ediniz.
‹fllenifl ile ilgili not alma ih- Notlar›m
tiyac›n› karfl›lama bölümüdür.
181
EK ÇALIfiMA
ALAN
1. Afla¤›daki cisimlerin alan›n› A4 k⤛d› ile kaplarken kaç k⤛t
Alan
1. Afla¤›daki flekilleri inceleyiniz. fiekillerdeki boyal› k›s›mlar›n kullanaca¤›n›z› tahmin ediniz. Sonra A4 k⤛d› ile kaplay›n›z. So-
alan›n›n kaç birim kare oldu¤unu noktal› yerlere yaz›n›z. nuçlar› tahmininizle karfl›laflt›r›n›z.
Eflya ad› Tahmin Ölçüm
....................
S›ran›n yüzeyi
S›n›f kap›s›n›n yüzeyi
Ö¤retmen masas›n›n yüzeyi
.................... S›ran›z›n otura¤›
2. Defterinizin yüzeyini etiket ile kaplarsan›z kaç etiket kullana-
ca¤›n›z› tahmin ediniz. Sonra etiket ile kaplay›n›z. Tahmininizle kar-
fl›laflt›r›n›z.
....................
BİREYSEL FARKLILIKLARA YÖNELİK ÇALIŞMA
2. Afla¤›daki flekilleri inceleyiniz. Her rengin kaplad›¤› alanda- 1. Ö¤rencilerinizi üç gruba ay›r›n›z. Her gruba s›ran›n üzerinin,
ki kare say›lar›n› yaz›n›z.
s›n›f kap›s›n›n alan›n›n kaç A4 k⤛d› ile kaplanaca¤›n› tahmin etti-
riniz. Sonra kaplatarak say›y› tahminleriyle karfl›laflt›rmalar›n› iste-
yiniz. S›n›f kap›s›n› kaplarken yard›mc› olunuz.
2. Kazan›m› kavramada zorluk çeken ö¤rencilerinize ayn› bü-
yüklükte renkli k⤛tlar kestiriniz. Defterlerinin yüzeyine, bu k⤛tla-
r› arada boflluk kalmayacak flekilde yap›flt›rmalar›n› söyleyiniz. Def-
Ö¤renci çal›flma kitab›ndaki ...................
...................
...................
mavi kare var.
mor kare var.
pembe kare var.
...................
...................
...................
yeflil kare var.
turuncu kare var.
k›rm›z› kare var.
terin yüzeyinde kaç tane renkli k⤛t oldu¤unu sayd›r›n›z. Sonucu
“Defterin yüzeyi …. renkli k⤛tla kapland›.” biçiminde ifade ettiriniz.
Kaplanan yüzeyin, alan oldu¤unu sezdiriniz.
çal›flmalar›n yap›lmas› için verilen ÖÇK 82
3. Ö¤rencilerinize afla¤›daki ifadeleri okuyunuz. Bu ifadeler
yard›m›yla yüzeyi kaplamayla alan aras›ndaki iliflkiyi sezdiriniz.
ÖÇK Ö¤rencilerinize, ö¤renci çal›flma kitab›n›n 82. “Salonun yüzeyini hal› ile kaplarsak ne kadar hal› gerekir?”
yönlendirmedir. sayfas›nda verilen al›flt›rmalar› yapt›r›n›z. Kareli
k⤛t üzerinde farkl› resimler de vererek önce alan› tahmin et-
“Banyonun duvarlar›na fayans döflersek kaç tane fayans
gerekir?”
melerini sonra kareleri sayarak alanlar› bulmalar›n› isteyiniz. “Kutunun yüzeyini k›rm›z› fon k⤛d›yla kaplarsak ne kadar
EK ETKİNLİK: Kimin Tahmini Doğru?
k⤛t gerekir?” Ders kitab› ve ö¤renci çal›fl-
Kazan›mlar›n edinilmesine yönelik Araç ve Gereç: kibrit kutusu, etiket.
Ö¤rencileriniz iki gruba ayr›ls›n. 1. grup kibrit kutu-
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Kazan›m›n ne ölçüde edinildi¤ini ders kitab›n›n 133. sayfas›nda ve- ma kitab›nda verilen ölçme ve
su, 2. grup etiket als›n. 1. grup matematik kitab›n›n yü- rilen “Neler Ö¤rendik?” bölümündeki çal›flmayla de¤erlendirebilirsiniz.
ek çal›flmalar›n verildi¤i bölümdür. zeyinin kaç kibrit kutusu kadar oldu¤unu önce tahmin
etsin. Sonra kibrit kutusuyla kaplas›n. Sonucu “Mate-
Bunun için ö¤retmen k›lavuz kitab›n›n 201 ve 202. sayfalar›nda
verilen “Ö¤renciler ‹çin Kazan›mlar Ölçe¤i” ve “Ö¤retmenler ‹çin Ka- de¤erlendirme sorular›n›n ya-
matik kitab›n›n yüzey alan› … kibrit kutusu kadard›r.” zan›mlar Ölçe¤i” formlar›n› kullanabilirsiniz.
biçiminde ifade etsin.
n›tlar›n›n bulundu¤u bölümdür.
Ayr›ca ö¤rencilere grup çal›flmas› yapt›rd›¤›n›z etkinlikleri ö¤ret-
2. grup matematik kitab›n›n yüzeyinin kaç etiketle men k›lavuz kitab›n›n 209. sayfas›nda verilen “Grup De¤erlendirme
kapland›¤›n› önce tahmin etsin. Sonra etiketle kapla- Formu”nu kullanarak de¤erlendirebilirsiniz.
s›n. Sonucu “Matematik kitab›n›n yüzey alan› … etiket
kadard›r.” biçiminde ifade etsin. Yanıtlar
Kazan›m›n ne ölçüde edinildi¤i- Tahmini, ölçme sonucuna yak›n olan grup birinci
ilan edilsin.
DK sayfa 133: Karenin alan› 16 birim kare, dikdörtgenin alan›
32 birim kare, düzlemsel fleklin alan› 16 birim karedir.
Ö¤rencilerinizi kibrit kutusu kullan›rken dikkatli ol- Yan›tlar, ö¤renci çal›flma kitab›n›n 82. sayfa görüntüsünde ve- Bir sonraki konunun iflle-
ni belirlemek için de¤erlendirme malar› konusunda uyar›n›z. rilmifltir.
“Neler Öğrendik? ” bölümündeki çal›flmalar› yapt›-
r›n›z.
Bir sonraki ders için gerekli olan ip, makas, patates, elma, niflinde gerekli araç ve ge-
çal›flmalar›na yönlendirmedir. Ö¤rencilerinize, yan sütunda verilen ek çal›flmay› yap-
farkl› boyutta kutular, cetvel, metre, havuç, b›çak, geometri tahta-
s›, noktal› k⤛tlar, k›rm›z› kalem, paket lasti¤i ve karton gibi araç
t›r›n›z. Sonuçlar›n› kontrol ediniz. Ölçümlerdeki tahmin
stratejilerini anlatt›r›n›z.
ve gerecin bir k›sm›n›n ö¤renciler taraf›ndan getirilmesini isteyiniz.
Di¤er araç ve gereci siz temin ediniz.
recin sa¤lanmas› için yap›la-
125 cak hat›rlatma bölümüdür.
9

10. SUNUfi Teknoloji kullan›m›n›n yayg›nlaflt›r›lmas›, günümüzde
önem tafl›maktad›r. Ancak teknoloji kullan›m›, engin ya-
‹nsano¤lu her zaman daha iyiyi, daha güzeli, daha
rarlar›n›n yan›nda baz› sak›ncalar› da beraberinde getir-
ileriyi hedeflemifltir. Çal›flmalar›n› bu u¤urda yo¤unlaflt›-
mektedir. Örne¤in, hesap makinesinin yo¤un kullan›m›
rarak büyük ilerlemeler sa¤lam›flt›r.
ö¤rencinin ifllem becerisini geriletebilir. Bunun için hesap
Bir yandan da toplumlar, birikimlerini gelecek nesille- makinesini yasaklamak yerine ö¤renciler zihinden ifllem
re aktarman›n en etkin yolu olan e¤itime önem vermifl- yapma, sonucu tahmin etme gibi yöntemlere özendiril-
lerdir. E¤itim daha güzele ulaflman›n, ça¤› yakalaman›n melidir.
ve aflman›n arac› olarak görülmüfltür. E¤itim, bu neden-
Örüntüler arama; zihni gelifltirmede, matematiksel
le önem kazanm›flt›r.
yap›y› kavramada, matematik sistemlerini tan›mada
Ö⁄RENME VE Ö⁄RETME önem tafl›r. Matematik ifllemlerinin örüntülerine dikkat
Ö¤renme ve ö¤retme üzerine yap›lan araflt›rma ve çekilmelidir.
çal›flmalar, günümüzde daha büyük ivme kazanm›flt›r. Ö¤retmen, kal›c› ö¤renmeyi sa¤layan oyun, grup
Ö¤renme ve ö¤retme kavramlar› önemli de¤iflime u¤ra- çal›flmas› gibi etkinlikleri, ifllenen konunun özelli¤ine göre
m›flt›r. titizlikle organize etmelidir. Ö¤rencinin e¤lenirken ö¤ren-
Ö¤renme, bireysel bir süreçtir. Herkesin bilgiyi kendin- mesi daha kolay olacakt›r.
ce alg›lad›¤›, zihninde kurgulad›¤›, deneyimleriyle geç- Ö¤retmen, ö¤retme ve ö¤renme sürecini iyi izlemeli-
miflteki bilgisi aras›nda ba¤ kurarak kendi düflünsel dün- dir. Herkesin yeterince ve ayn› fleyi anlay›p ö¤rendi¤in-
yas›n› yaratt›¤› kabul edilmektedir. den emin olmal›d›r. Oyun ve grup çal›flmalar›nda ö¤ren-
Ö¤retme, ö¤renenin etkin kat›l›m›n›n öne ç›kar›lmas›- ciler kimi zaman birbirini yanl›fl yönlendirebilir, hatta ha-
na, ö¤renme ortamlar›n›n düzenlenmesine, ö¤renmenin tal› ö¤renmeler oluflabilir.
gerçekleflmesinin sa¤lanmas›na yard›mc› olma ifllevidir. Ö¤rencilerini dinleyen, onlar›n fikirlerine önem veren
Ö¤renci merkezli e¤itim anlay›fl›nda ö¤retmenlere ö¤retmen iyi bir iletiflim ortam› yaratabilir.
daha çok sorumluluk ve görev düflmektedir. Ö¤retmen- Ö¤retmen, matematik dilini do¤ru kullanmaya özen
lerin iyi bir haz›rl›k ve planlamayla s›n›fa girmeleri, yarat›- göstermelidir. Ö¤rencilerinin de do¤ru kullanmalar›na
c›l›klar›n› kullanmalar› gerekmektedir. Böyle bir ö¤ret- dikkat etmelidir. Bu konuda ö¤rencilerinin her türlü yan-
men özel problemler, olaylar, durumlar ve etkinlikler yar- l›fl›n› an›nda düzeltmeli, kavram yan›lg›lar› oluflmas›n›n
d›m›yla bütün ö¤renme sürecini güvence alt›na alabilir. önüne geçmelidir.
Herkesin kendi tarz›nda ö¤renmesine olanak veren yön-
Araflt›rmalar, ö¤renme sürecinin flekillenmesinde ö¤-
temlerin en etkililerinden biri etkinlik temelli ö¤renmedir.
retmenleri kadar söz sahibi olan, böylece kendine uy-
‹yi planlanm›fl bir etkinlik, ö¤renme ortam›n›n haz›rlan-
gun tarzda ö¤renme f›rsat›n› yakalayan ö¤rencilerin da-
mas›nda ö¤retmenin en önemli yard›mc›s›d›r. Etkinlik
ha kolay ö¤rendiklerini ve ö¤renilenlerin daha kal›c› ol-
gerçeklefltirilirken her ö¤renci etkinli¤e kendisinin en çok
du¤unu göstermektedir.
ilgilisini çeken, en kolay ö¤renmesine imkân veren yö-
nünden yaklaflacakt›r. Gerçekleflmesinde kendisinin de Bu kitapta, ça¤dafl e¤itim modeli olan ö¤renci mer-
söz sahibi oldu¤u bir süreçte, gereksinimlerini kendi his- kezli e¤itim anlay›fl› esas al›nm›flt›r. Ö¤renmenin gerçek-
setti¤i, yapt›¤›, yaflad›¤›, gördü¤ü için ö¤renecektir. lefltirilmesi için nas›l davran›laca¤›, ders kitab›n›n ve ö¤-
renci çal›flma kitab›n›n nas›l kullan›laca¤› aç›klanmaya
Ö¤retmen
çal›fl›lm›flt›r.
Belirtilen bu ö¤retme ifllevini yerine getirebilmesi için
B‹REYSEL FARKLILIKLARI GÖZETME
bir ö¤retmenin sorumluluklar› flöyle s›ralanabilir:
Ö¤rencilerin ilgileri, yetenekleri, ö¤renme h›zlar›, gü-
Öncelikle ö¤renciyi, matemati¤in önemine inand›r-
dülenme biçimleri ve birikimleri farkl›d›r. Karfl›laflt›klar› bir
mal› ve ö¤renmeye ihtiyaç hissettirmelidir. Matematik ki-
problemi çözmede baz›lar› çizgi, flekil veya resimlerden
flileri okulda, evde ve ifl hayat›nda karfl›laflaca¤› çeflitli
yararlan›r. Baz›lar› da do¤rudan ifllemlere baflvurur. Baz›
problemleri çözmeye haz›rlayan bir aland›r. Kavramlar
ö¤renciler müzikle hitap edildi¤inde daha çabuk ö¤re-
aras›nda ba¤ kurup iliflkileri keflfetmek, duruma özel ye-
nir, baz›lar› ise fliirle, resimle daha çabuk kavrar. K›saca,
ni çözüm yollar› üretmek matemati¤in özelliklerindendir.
ö¤rencilerin ö¤renme biçimleri de farkl›d›r. Bu nedenle
Ö¤retmen, ö¤renilecek her yeni bilgi, iliflki ya da adil olmak için herkese eflit f›rsat vermek yetmez. Birey-
örüntünün, daha önce ö¤renilmifl konularla ve günlük sel farkl›l›klar›n dikkate al›nmas› önem tafl›r.
yaflamla iliflkilendirilmesine özen göstermelidir.
De¤erlendirmelerde de ö¤renciyi di¤erleri ile karfl›lafl-
Kal›c› ö¤renmenin oluflabilmesi için etkinliklerin araç t›r›p de¤erlendirmek yerine ö¤rencinin kaydetti¤i gelifl-
gereçle zenginlefltirilmesi, çoklu gerçek yaflam ortam›n›n meye bakmak gerekir.
oluflturulmas› önemlidir. Ö¤retmen, ö¤rencilerinin hangi
GRUP ÇALIfiMALARI
ö¤renme stillerine sahip olduklar›n›, birikimlerindeki farkl›-
l›klar› dikkate almal›d›r. Herkesin kendine uygun olana Grup çal›flmalar›, ö¤rencinin aktif kat›l›m›na dayal› bir
yönelebilece¤i seçenekler sunmal›d›r. yöntem olmas› nedeniyle ö¤retme ve ö¤renme sürecin-
10

11. de kullan›lmas› gereken önemli bir yöntemdir. Gruplar k›- Problem çözme: Problem çözdürülürken ö¤rencilerin
sa süreli, bir ya da birkaç ders sürecek flekilde oluflturula- problemi birbirine anlatabilecekleri ve paylaflabilecek-
bilir. leri, problemi farkl› modellerle temsil edebilecekleri, fark-
Gruplar›n oluflturulmas› ve etkinliklerini gerçeklefltirme- l› yollardan çözebilecekleri ortam›n oluflturulmas› gerekir.
leri aflamalar›nda da ö¤retmene önemli görevler düfler. Problemler çözdürülürken ayn› problemin olabildi¤ince
Ö¤retmen, gruplar›n oluflturulmas›nda etkin olmal›, farkl› farkl› yollardan çözülebilmesi için ö¤rencilerin teflvik edil-
özelliklerdeki ö¤rencilerden (heterojen) ve her seferinde mesi önem tafl›maktad›r. Zaman zaman farkl› yollar›n,
farkl› ö¤rencilerden grup oluflturulmas›na özen göster- yaz›l› anlat›mla yap›lmas› uygun olur.
melidir. Grup içindeki rol da¤›l›m›nda da her yeni grup Çözülen problemlerin benzerlerinin ö¤renciler taraf›n-
oluflumunda farkl›l›k sa¤lanmal›d›r. Böylece ö¤renciler dan kurulmas› önemlidir. Bu yolla ö¤renci, hem düflün-
birbirine daha fazla katk›da bulunabilir, yard›mlaflma me ve bildiklerini bir noktada toplayabilme hem de dü-
daha etkili olur. S›n›f içinde bütün ö¤rencilerin birbiriyle flündüklerini ifade edebilme becerisi kazanacakt›r.
iletiflimi sa¤lan›r. Anlaflmazl›klar›n ortaya ç›kmas› önlenir.
Grup çal›flmas›yla ö¤renciler, ayn› anda ayn› çal›flmay› Çözülen ve kurulan problemlerin ö¤rencilerin günlük
ifl birli¤i ile yaparlar. Birlikte çal›flarak karfl›l›kl› ö¤renmele- yaflam›yla ve okul etkinlikleriyle ilgili olmas› gerekir. Ö¤-
rine katk›da bulunurlar. Grup çal›flmas›n›n sonuçlar› pay- rencilere ünite resmine, baflka resim, metin ve flekillere
lafl›larak ortak noktaya ulafl›l›r. Böylece birlikte çal›flmay›, bakarak bunlarla ilgili farkl› problemler kurma ve anlat-
yard›mlaflmay›, dayan›flmay›, sorumluluk almay›, birbir- ma etkinlikleri yapt›r›lmal›d›r.
lerine ve kendilerine güvenmeyi ö¤renirler. Problem Kurma
Grup çal›flmalar›nda ö¤retmen, ö¤rencilerin gereksi- Problem kurma; verilen olay, resim ve metinlerin an-
nim duydu¤u konularda yol gösterici olur. Çal›flmalar› iz- latt›¤› durumlardaki bilinenlerden hareketle bilinmeyen-
ler, baz› ö¤rencilerin ön plana ç›k›p baz›lar›n›n geri plan- leri bulmaya yönelik sorular oluflturmad›r. Bir problem,
da kalmas›na, sorumluluktan kaç›nmas›na izin vermez. veriler de¤ifltirilerek yeniden sorulabilir, problemdeki bafl-
Grup içinde ç›kabilecek anlaflmazl›klar› kendi içlerinde ka bilinmeyenler istenebilir ya da duruma uygun yeni
anlaflarak çözmelerine yard›mc› olur. problemler üretilebilir.
YEN‹ E⁄‹T‹M ANLAYIfiINA ELEfiT‹R‹LER Günlük yaflamdan ve yak›n çevreden örnekler üzeri-
Ö¤rencinin aktif kat›l›m›na dayal› yeni e¤itim anlay›- ne kurulan problemler, ö¤rencilerin ilgisini çeker. Okulda
fl›, baz› noktalardan elefltirilmektedir. ö¤rendiklerinin gerçek yaflamda karfl›l›¤› oldu¤unu bilen
En s›k karfl›lafl›lan elefltiriler; s›n›f düzeninin sa¤lanama- ö¤renci, yaparak yaflayarak ve severek ö¤renir.
d›¤›, sürecin planlanamad›¤›, fazla zaman ald›¤› fleklin- Bir problem yaz›ld›ktan sonra mutlaka çözülmeli, so-
dedir. nucun mant›ksal bir ba¤›n›n olup olmad›¤› iyice irdelen-
Bir dersin planlanmas›ndan, ö¤renmenin kal›c› bir fle- melidir.
kilde gerçekleflmesini sa¤layacak süreci haz›rlama anla-
fl›lmal›d›r. Ö¤retmen dersin sonunda nelerin kazan›laca- Problem Seçme ve Çözme ‹çin Öneriler
¤›n› bilmeli, buna göre ö¤renme ortam›n› haz›rlamal›d›r. Problem seçimi: Seçilen problemler, ö¤rencinin düze-
Bu sürece ö¤rencinin aktif kat›l›m› istenen sonucu sa¤la- yine uygun olmal›d›r. Düzeyin alt›nda veya üzerinde ol-
yabilir. Aksi hâlde, olumlu sonucu kazand›rmayacak tek mamal›d›r. Zor problem, iyi problem gibi görülmemelidir.
yanl› plan haz›rlamak, ö¤renmeye bir katk› yapmaya- Zor problem ö¤rencinin cesaretini k›r›p dersten so¤utur.
cakt›r. Çok kolay problem ise s›k›lmalara, dikkatlerin da¤›lmas›-
Ö¤rencinin aktif kat›l›m ortamlar›nda bafllang›çta dü- na neden olur.
zen sa¤lanam›yor, çok gürültü oluyor gibi izlenimler edi- S›n›fa getirilen problemlerin hep ayn› stratejiyle çözü-
nildi¤i do¤rudur. Ancak ö¤renciler bu ortamda çal›flma- lebilecek türden olmas› ö¤renciyi ezberlemeye yöneltir,
ya al›flt›kça düzen de kendili¤inden sa¤lanabilecektir. düflünme yetilerini köreltir. Ayr›ca ö¤rencileri, çözüm ka-
Aksi hâlde beklenen kal›c› ö¤renme gerçekleflmedikçe
l›plar› kullanmaya teflvik eder. Bu nedenle, farkl› düflün-
ö¤rencinin sessiz oturmas› bir anlam tafl›maz.
me stratejileri gerektirecek problemler seçilmelidir.
Ö¤rencinin aktif kat›l›m›na dayal› e¤itimin biraz daha
Farkl› çözüm yollar›: Problemlerin farkl› çözüm yollar›-
fazla zaman ald›¤› do¤rudur. Ancak ö¤retmen merkezli
n›n s›n›fta tart›fl›lmas› önem tafl›r. Ö¤renciler, kendi düflün-
klasik ö¤retim yöntemleriyle tüm zaman›n bofla gidebil-
di¤i de unutulmamal›d›r. me tarz›n› bu yolla daha kolay tan›r. Kendine en uygun
düflünme stratejisini daha iyi bulabilir.
PROBLEM ÇÖZME BECER‹S‹
Küçük grup çal›flmalar›: Problem çözümlerinde de
Problem: Her al›flt›rma ve soru, problem olmayabilir.
ö¤rencilerin küçük gruplar hâlinde birlikte çal›flmalar›na
Bir matematiksel durumun problem olarak kabul edilme-
izin verilmelidir. Çözümü birlikte aramalar›, birbirine anlat-
si için; çözüm yollar›n›n aç›kça görülür olmamas›, ö¤ren-
malar› ve tart›flmalar› kal›c› ö¤renmeyi beraberinde ge-
cinin mevcut bilgileri ve ak›l yürütme becerilerini kullana-
tirecektir.
rak çözüm yolunu bulabilmesi gerekmektedir.
11