More Related Content More from محمد قصص فتوتة (20) Lecture 41. الرحيم الرحمن هللا بسم
البدري عبدهللا الشيخ جامعة
الهندسة كلية
رقم محاضرة(4:)
Curvilinear Motion
المنحنيه الخطيه الحركه
Mohammed Abdelgadir Hassan Ibrahim
15/5/2013 1mohammed.abdelgadir1983@gmail.com
2. -:الثالثية اإلحداثيات في المنحنية الحركة
CurvilinearMotion: Rectangular Components
طول علي توصف أن األفضل من يكون الجسيم حركة ًاأحيان
الثالثية اإلحداثيات في عنه يعبر مسار(X, Y, Z)
الجسيم وضع:-position
نقطه عند الجسيم كان إذا(X, Y, Z)في موضح منحني مسار علي
الموضع بمتجه يعرف موقعه فأن أدناه الشكل
r = xi + yj + zk
لمتجه الثالثية المركبات فأن الجسيم يتحرك عندما
الموضعrالزمن في دالة
x = x(t), y = y(t), z = z(t)
فأن وبالتاليr= r(t)
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 2
4. السرعةVelocity
الموضع لمتجه األول التفاضلrالجسيم سرعة يعطي
مركبات واتجاه مقدار من لكل التغير لحساب مهم التفاضل هذا أخذ أن
المتجه
مقداروإتجاهالوحدة متجه(i)اليتغيرنجد أعاله المعادلة من الزمن مع
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 4
5. السرعة:-Velocity
تعطي الجسيم سرعة محصلة
بالمعادلة
يعين السرعة محصلة واتجاه
المتجه بوحدة
دائ الجسيم سرعة محصلة اتجاهًام
للمسار مماس يكون
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 5
6. الجسيم عجلةAcceleration
لمع األول التفاضل بأخذ عليه يتحصل الجسيم تسارعادلة
الجسيم سرعة
بالمعادلة يعطي العجلة مقدار
المتجه بوحدة يعطي العجلة اتجاه
للمسار مماس ًادائم العجلة التكون قد عام بشكل
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 6
8. المقذوفات حركةMotion of
Projectile
في تدرس األحيان أغلب في للقذيفة الحر الطيران حركة
الثالثية اإلحداثيات.التحليل لتوضيحالكاينمتيكيأن أعتبر
نقطة من انطلقت القذيفة(,y0X0)ابتدائية بسرعةV0
مركباتهاx(V0)وy(V0)نتجاهل عندما أدناه الشكل الحظ
الهواء مقاومة.ه القذيفة علي المؤثرة فقط الوحيدة القوةي
تقريب لألسفل للقذيفة ثابت تسارع يسبب وزنهاٍومسا يكون ًا
الجاذبية لعجلة
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 8
10. األفقية الحركة:-Horizontal Motion
أن بماax =0المنتظمة الحركة معادلة بتطبيق
المعادلة(1)و(3)خ ثابتة ًادائم للسرعة األفقية المركبة توضحالل
الحركة.
العمودية الحركة:-Vertical
Motion
محور أن بماyفأن ألعلي ًةمباشر هو الموجبay = g
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 10
11. المنتظمة الحركة معادلة في بالتعويض
علي تتحصل عندماvx , vyالسرعةvلمسار مماس ًادائم تكون
المتجه بجمع تحدد أن يمكن القذيفة حركة
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 11
12. المنحنية الحركة(العمودية المركباتوالمماسية)
Curvilinear Motion: Normal and Tangential Components
طويل الجسيم عليه يتحرك الذي المسار يكون عندما.فأنمن ه
العمودية اإلحداثيات باستخدام الحركة وصف المناسب
والمماسيةالمسار علي وكعامودي كمماس تعمل التي.موقع
الجسيم علي يقع للحظة أي عند األحداثيين.
المستوية الحركةPlanar
Motionيتحر أدناه الشكل في الموضح الجسيم أعتبرفي ك
طويل المستوي ثابت منحني.للحظة أي عند موقعه(S)من
ثابتة نقطة(O)ن يشمل اإلحداثيات نظام نعتبر أن يمكنناظام
المنحني علي ثابتة نقطة عند رئيسي إحداثيات.
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 12
14. عن الجسيم موقع مع متطابق يكون للحظي إحداثيات نظامأي د
للحظة.المحور(t)وهو نقطة أي عند للمنحني مماس هو
في موجبأتجاهالزيادة.
جزء كلdsقوس من يتشكل أدناه الشكل فيدائرهنصف
قطرها(ρ)المنحني ومركز(O´.)هو العمودي االحداثي
لالحداثي الموجب الجزء المماسي االحداثي علي عمودي
المنحني مركز نحو ًةمباشر متجه يكون العمودي((O´
من المقعر الجزء علي ًادائم يكون العمودي االحداثي
المنحني.
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 14
16. السرعةVelocity
موقعه يكون يتحرك الجسيم أن بما(s)سرعة الزمن في دالة
الجسيم(v)يحدد ومقدارها للمسار مماس ًادائم هو اتجاهها
الجسيم وضع لدالة األول التفاضل بأخذ.
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 16
17. التسارعAcceleration
المماسية السرعة لمركبة األولي المشتقة لتحديدu˙tأن نالحظ
قوس طول علي يتحرك الجسيمdsقدره زمن فيdt.
dutبين الفرق هوutوu`tالصغر متناهي قوس في
قطره نصف=1.مقدار يكونdutهو
يعرف واتجاههابــun
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 17
19. تكون العجلة محصلة
خالصة:-
1/فأن مستقيم مسار طول علي جسيم تحرك إذا
an = 0then a = at = v˙
هذه في للجسيم المماسية العجلة مركبةالحالهتغ معدل هيير
للزمن بالنسبة السرعة.
2/ثابت بسرعة منحني مسار طول علي الجسيم تحرك إذاة
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 19
20. ف التغيير تمثل للسرعة العمودية المركبة الحالة هذه فياتجاه ي
للزمن بالنسبة السرعة.
anللمنحني المسار مركز اتجاه في تعمل ًادائم
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 20
21. Example(1)
A sack slides off the ramp, shown in below fig,
with a horizontal velocity of 12 m/s. If the
height of the ramp is 6 m from the floor,
determine the time needed for the sack to
strike the floor and the range R where sacks
begin to pile up.
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 21
23. المطلوبات
R = ???? tAB = ????
العمودية الحركة
tAB = 1.11 sec
األفقية الحركة
R = 0 + 12*1.11 = 13.3m
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 23
24. Example(2)
The position of a particle is
where t is in seconds.Determine the magnitude
of the particle's velocity and acceleration
when t = 2 s.
8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 24
27. 8/5/2013 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 27
Example(3)
A race car C travels around the horizontal
circular track that has a radius of 300 ft, below
Fig. If the car increases its speed at a constant
rate of 7 ft/S2, starting from rest, determine
the time needed for it to reach an acceleration
of 8 ft/S2. What is its speed at this instant?