Correção da avaliação 3º ano

1. RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO
1) Calcular a distância.
a) (-5,4) e (2,-5)
D = √(2 − (−5))2 + (−5 − 4)2 = √(2 + 5)2 + (−9)2 = √72 + 81= √49 + 81= √130
b) (-1,5) e (-1,12)
D = √(−1 − (−1))2 + (5 − 12)2 = √(−1 + 1)2 + (−7)2 = √02 + 49 = √0 + 49= √49 = 7
c) (-4,3) e (-4,-7)
D = √(−4 − (−4))2 + (−7 − 3)2 = √(−4 + 4)2 + (−10)2 = √02 + 100 = √0 + 100= √100 =
10
d) (3,2) e (7,5)
D = √(3 − 7)2 + (2 − 5)2 = √(−4)2 + (−3)2 = √16 + 9 = √25 = 5
1) Calcular o ponto médio
a) (4,3) e (8,11)
Xm =
4+8
2
=
12
2
= 6 Ym =
11+3
2
=
14
2
= 7 (6,7)
b) (-4,-7) e (4,-4)
Xm =
−4+4
2
=
0
2
= 0 Ym =
−7−4
2
=
−11
2
(0,
−11
2
)
c) (6,1) e (-6,1)
Xm =
−6+(−6)
2
=
0
2
= 0 Ym =
1+1
2
=
2
2
= 1 (0,1)

2. 3) Obter a equação da reta que passa pelos pontos:
a) (2,0) e (4,1) x y 1 x y
2 0 1 2 0
4 1 1 4 1
-0 - x - 2y + 0 +4y + 2 = 0
- x - 2y +4y +2 = 0
-x + 2y + 2 =0
b) (3,4) e (7,4) x y 1 x y
3 4 1 3 4
7 4 1 7 4
- 28 – 4x – 3y +4x + 7y +12 = 0
- 4x + 4x – 3y + 7y – 28 + 12 = 0
0x + 4y – 16 = 0
4y – 16 = 0