1. HIDROSTATIKA
• Studi tentang GAYA yang didapatkan dari cairan yang diam
• Cairan pada saat diam
Memberikan TEKANAN ke seluruh tangki
• Bab ini membahas :
– Gaya Total dari permukaan cairan
– Letak Posisi Gaya total tersebut bekerja
• Penentuan GAYA RESULTAN yang bekerja pada sebuah bidang :
Pengaruh dari tekanan atmosfer seringkali meniadakan
• Gaya Resultan Fluida Statis pada permukaan bidang adalah akibat
dari :
Distribusi tekanan hidrostatika pada permukaan
2. GAYA RESULTAN FLUIDA
• Besarnya Gaya Resultan Fluida =
Tekanan yang bekerja pada pusat masa dari Bidang X Total Luas Bidang
3. • TEKANAN RATA-RATA pada h/2
• GAYA RESULTAN pada bidang segiempat A = b.h adalah :
FR= P.A = p.g.(h/2). A
• Bidang alas VOLUME dalam bangun ruang tekanan-bidang
ini adalah :
permukaan bidang yang ditinjau dan ketinggian
pada setiap titik (tekanan)
• GAYA RESULTAN YANG BEKERJA PADA PERMUKAAN
BIDANG = VOLUME PRISMA TEKANAN
PRISMA TEKANAN
A
h
g
h
b
h
g
volume
FR
2
.
.
.
.
2
1
7. PERMUKAAN BIDANG YANG TIDAK
MENCAPAI PERMUKAAN FLUIDA
• Bidang irisan prisma tekanan berbentuk :
TRAPESIUM
• Gaya resultan = volume prisma tekanan
• Gaya melewati pusat massa dari volume tsb
• Besar Gaya
– Membagi prisma tekanan menjadi dua bagian : ABDE
dan BCD
– FR=F1+F2
• Letak FR ditentukan dengan menjumlahkan momen
terhadap sumbu
– FR.YA = F1.Y1+F2.Y2
8. PRISMA TEKANAN PADA BIDANG MIRING
Tekanan yang timbul tergantung dari jarak vertikal
10. • RESULTAN GAYA FLUIDA yang bekerja pada bidang terendam
dipengaruhi oleh tekanan pada permukaan bebas
• Tekanan yang sama akan bekerja pada sisi permukaan luar, sehingga
akan timbula gaya yang SAMA BESAR tetapi berlawanan arah
• JADI : GAYA RESULTAN FLUIDA pada permukaan HANYA akibat
tekanan pengukuran dari cairan yang bersentuhan dengan permukaan
bidang tekanan atmosfer tidak berpengaruh
• Bila Tekanan permukaan cairan berbeda dari tekanan atmosfer (pada
tangki tertutup)
– Gaya resultan yang bekerja pada bidang dengan luas A yang terendam
adalah akibat tekanan hidrostatis + tekanan pengukuran permukaan cairan
(Ps)
– Ftotal = Ps + FR
PENGARUH TEKANAN ATMOSFER
PADA BIDANG TERENDAM
11. • GAYA RESULTAN HARUS melalui PUSAT MASSA dari prisma
tekanan
• Pusat Massa :
– Terletak di sepanjang sumbu simetri tegak dari permukaan
– Pada Jarak h/3 di atas bidang dasar
• Penggunaan prisma tekanan untuk menentukan GAYA pada
bidang yang terendam sangat memudahkan pada BIDANG
SEGIEMPAT
Karena (Volume dan pusat masa mudah ditentukan)
• Bentuk lain yang bukan segi empat
• Perlu pengintegralan perlu dilakukan untuk menentukan
volume dan pusat massa
KESIMPULAN
12. TEKANAN HIDROSTATIK pada
PERMUKAAN LENGKUNG
• GAYA FLUIDA RESULTAN pada permukaan lengkung :
Dapat ditentukan dengan :
Pembuatan diagram benda bebas dari volume fluida
yang tepat
• PENDEKATAN :
• kesetimbangan volume fluida yang diselubungi oleh
permukaan lengkung
• proyeksi vertikal dan horisontal dari permukaan
15. PRINSIP ARCHIMEDES
• Penentuan volume suatu benda padat dengan cara
menenggelamkan benda ke dalam cairan yang
kerapatan relatifnya diketahui
• Volume B = h * A
• Volume benda = volume cairan yang dipindahkan
H
B
16. GAYA APUNG
• GAYA FLUIDA RESULTAN
YANG BEKERJA PADA SEBUAH BENDA YANG
SELURUHNNYA TERENDAM ATAU MENGAPUNG
DALAM FLUIDA
Sebuah gaya Netto ke ARAH ATAS terjadi karena
tekanan meningkat karena kedalaman dan gaya
tekan yang bekerja dari bawah LEBIH BESAR
daripada GAYA gaya yang bekerja dari atas.
17.
18. GAYA APUNG
• F1, F2, F3, F4 gaya yang bekerja pada
permukaan bidang
• W = Berat fluida yang diarsir
• Fb= gaya yang diberikan fluida pada benda
• F3 = F4
• V = volume benda
19. • FB = F2 – F1 – W
• F2 – F1 = p g (h2 – h1). A
• FB = p g (h2 – h1). A – p g ((h2 – h1).A-V)
• FB = p.g.V
• V = Volume benda yang terendam dalam fluida
• GAYA APUNG : (Prinsip Archimedes)
– SAMA DENGAN BERAT FLUIDA YANG
DIPINDAHKAN OLEH BENDA
– ARAH VERTIKAL KE ATAS
20. LETAK GARIS KERJA GAYA APUNG
LETAK GARIS KERJA =
Jumlah momen gaya yang bekerja
Contoh :
Jumlah momen terhadap sumbu tegak lurus yang
melalui titik D
Fb .Yc = F2.y1 – F1.y1 – W.y2
V .Yc = VT. y1 – (VT – V ). y2
VT = Volume total = (h2 - h1). A
21. • GAYA APUNG melewati pusat massa
dari volume yang dipindahkan
• Pusat Apung (center of buoyancy) =
Titik yang dilalui gaya apung yang bekerja
Jika Berat Jenis fluida di atas permukaan
cairan
23. TRANSLASI & ROTASI MASSA CAIRAN
• Meskipun sebuah fluida berada dalam keadaan bergerak
ketika fluida tersebut bergerak sebagai benda tegar,
tidak akan terdapat tegangan geser
• FLUIDA dapat mengalami TRANSLASI dan ROTASI
dengan :
• PERCEPATAN TETAP
• TANPA ADA GERAK RELATIF DI ANTARA PARTIKEL-
PARTIKEL.
• Kondisi ini merupakan keseimbangan relatif dan fluida
bebas geseran
25. W = m.g
F = P.sin θ = m.a
W= P.cos θ = m.g
m = massa cairan
G = gaya gravitasi
TRANSLASI MASSA CAIRAN
g
m
a
m
P
P
.
.
cos
.
sin
.
g
a
tg
GERAKAN MENDATAR
θ
θ
W
P
F
26. 1. W Berat cairan dalam
kolom
W = ρ.g.(h.dA)
2. F Gaya Akibat Percepatan
TRANSLASI MASSA CAIRAN
GERAKAN VERTIKAL
a
m
F .
a
dA
h
g
g
F .
.
.
F
w
h
P
27. TRANSLASI MASSA CAIRAN
GERAKAN VERTIKAL
3. P = Gaya partikel cairan dalam kolom
P = W + F
a
dA
h
g
g
dA
h
g
dA
P .
.
.
.
.
.
.
g
a
dA
h
g
dA
P 1
.
.
.
.
F
w
h
P
g
a
h
g
P 1
.
.
.
28. ROTASI MASSA CAIRAN
• Suatu fluida berada DALAM sebuah tangki
yang berputar dengan KECEPATAN
ANGULAR KONSTAN TERHADAP SUMBU
akan ikut berputar sebagai benda tegar
