2. Primer principi de la termodinàmica
(principi de conservació de l’energia)
U: energia interna del cos (energia tèrmica)
Conseqüència de la seva activitat molecular
ΔU = ΔQ +ΔW
L’energia interna d’un sistema (ΔU) variarà
si es realitza treball sobre el sistema (W)
o bé aquest intercanvia calor amb un altre (Q)
ΔU = Variació d’energia interna que pateix el sistema
ΔQ = Calor que entra – Calor que surt d’un sistema
W = Treball rebut – Treball realitzat pel sistema
3. Primer principi de la termodinàmica
(principi de conservació de l’energia)
E15. Un cilindre amb un èmbol conté un volum V = 10 L d’aigua i
es col·loca el conjunt sobre una estufa. Durant el procés es
transfereixen Q1 = 100 kJ a l‘aigua, mentre que a través de les
parets es produeixen unes pèrdues equivalents a Q2 = 25 kJ.
L’èmbol puja com a conseqüència de la dilatació de l’aigua i fa un
treball equivalent a W = 15 kJ.
Determina la variació de l’energia ΔU de l’aigua en el procés i la
temperatura final T2 de l’aigua si la temperatura inicial era T1 = 18
ºC (Ce aigua = 4,18 kJ/kgºC)
ΔU = ΔQ +ΔW
4. Treball fet per un gas
Quan s’estudia el treball que realitza un gas, cal tenir en compte què els
gassos solen estar tancats a pressió dins d’un cilindre i el desplaçament
què es produeix és el d’un pistó.
p = F / S
V = S · x
W = F · x = p · V
Per tant:
en comptes de força es treballa amb pressió, i
en comptes de desplaçament es treballa amb volum.
5. Processos termodinàmics
Sobre el gas a l’interior d’un cilindre es pot variar la seva pressió,
temperatura i volum.
En la transformació el gas
pot variar la seva energia interna:
D’acord amb les condicions de variació de volum, pressió i temperatura,
poden donar-se els processos termodinàmics següents:
processos isobàrics
processos isocors
processos isotèrmics
processos adiabàtics
rebre o perdre calor, o
realitzar o absorvir un treball
6. Processos isobàrics
Processos termodinàmics durant els quals p = constant
P. ex: l’expansió de l’aire dins d’un cilindre pneumàtic
Treball fet pel gas:
W = p·V [J]
Diagrama pV
Representació gràfica del W
W
p1 = p2
V1/T1 = V2/T2
1ª llei termodinàmica:
U = Q+W [J]
7. Processos isobàrics
Processos termodinàmics durant els quals p = constant
P. ex: l’expansió de l’aire dins d’un cilindre pneumàtic
Diagrama pV
Representació gràfica del W
W
p1 = p2
V1/T1 = V2/T2
8. Processos isocors
Processos termodinàmics durant els quals V = constant
P. ex: quan es deixa una bombona de butà al sol.
Diagrama pV
veure animació procès
W = 0
V1 = V2
p1/T1 = p2/T2
W = p·V = 0
ΔU = Q
V1 = V2
P1/T1 = P2/T2
Treball fet pel gas:
W = p· V = 0 (no hi ha desplaçament)
1ª llei termodinàmica:
U = Q+W U = Q
La calor subministrada/cedida pel sistema es
tradueix a augmentar/disminuïr la seva energia
interna
9. Processos isocors
Processos termodinàmics durant els quals V = constant
P. ex: quan es deixa una bombona de butà al sol.
Diagrama pV V1 = V2
W = 0
p1/T1 = p2/T2
W = p·V = 0
ΔU = Q
V1 = V2
P1/T1 = P2/T2
10. Processos isotèrmics
Processos termodinàmics durant els quals T = constant
P. ex: la vaporització de l’aigua en una caldera de vapor o la seva condensació,
ja que mentre dura el canvi de fase la temperatura roman constant.
Diagrama pV
veure animació
T1 = T2
p1·V1 = p2·V2 = k T =nRT (Boyle-Mariotte)
V1 = V2
p1/T1 = p2/T2
W = p·V = 0
ΔU = Q
Treball fet pel gas:
W = p· V =
nRT
1ª llei termodinàmica:
V
2 ln
U = Q+W Q= - W
V
1
V nRT
V
ΔT = 0 ΔU = 0
hipèrbola
11. Processos isotèrmics
Processos termodinàmics durant els quals T = constant
P. ex: la vaporització de l’aigua en una caldera de vapor o la seva condensació,
ja que mentre dura el canvi de fase la temperatura roman constant.
Diagrama pV
T1 = T2
p1·V1 = p2·V2 = k T =nRT (Boyle-Mariotte)
V1 = V2
p1/T1 = p2/T2
W = p·V = 0
ΔU = Q
hipèrbola
12. Processos adiabàtics
Tenen lloc sense cap intercanvi d’energia amb l’exterior, és a dir,
dins d’un sistema totalment aïllat.
Exemples: màquines tèrmiques (màquines de vapor/neveres)
P·Vγ = k i T·Vγ-1 = k
γ: coeficient adiabàtic del gas
γ = Cp / Cv
Cp: calor específica molar a pressió constant
Cv: calor específica molar a volum constant
Diagrama pV
Treball fet pel gas:
1ª llei termodinàmica: Q=0
U = Q+W U= W
13. Processos adiabàtics
Tenen lloc sense cap intercanvi d’energia amb l’exterior, és a dir,
dins d’un sistema totalment aïllat.
Exemples: màquines tèrmiques (màquines de vapor/neveres)
P·Vγ = k i T·Vγ-1 = k
γ: coeficient adiabàtic del gas
γ = Cp / Cv
Cp: calor específica molar a pressió constant
Cv: calor específica molar a volum constant
Diagrama pV
14. Isobàrics
p = constant
W = p· V
ΔU = W + Q
Isocors
V = constant
W = 0 ΔU = Q
Isotèrmics
T = constant
ΔU = 0 Q =- W
W = n·R·T·ln(V2/V1)
Adiabàtics
P·Vγ = constant
T·Vγ-1 = constant
Q = 0 ΔU = W
Processos termodinàmics
15. E17. Un volum V1 = 1 L d’un gas a T = 20 ºC s’expandeix des d’una
pressió inicial p1 = 12 atmòsferes fins a assolir un volum V2 = 10 L.
Determina el treball W realitzat durant l’expansió:
a) Quan l’expansió és isotèrmica
b) Quan l’expansió és adiabàtica amb γ = 1,4
c) Dibuixa en un diagrama pV els dos processos
16. E17. Un volum V1 = 1 L d’un gas a T = 20 ºC s’expandeix des d’una
pressió inicial p1 = 12 atmòsferes fins a assolir un volum V2 = 10 L.
Determina el treball W realitzat durant l’expansió:
a) Quan l’expansió és isotèrmica
b) Quan l’expansió és adiabàtica amb γ = 1,4
c) Dibuixa en un diagrama pV els dos processos
