Tema de màquines tèrmiques Pedro Lorenzo Institut Banús

1. TECNOLOGIA INDUSTRIAL
MÀQUINES
TÈRMIQUES
1

2. TECNOLOGIA INDUSTRIAL
MÀQUINES
TÈRMIQUES
2
Calor
Termodinàmica
MT productores de W MT consumidores de W
MCE MCI
Carnot
Savery
Eolípila
Watt
Bomba de calor
Newcomen
M. frigorífica
Diesel
Otto
Wankel

3. 1. CALOR
3

4. Calor
4
Def.
Energía que es manifesta a través de la temperatura i procedeix de la transformació
d’altres energíes.
Causa
És originada pels moviments vibratoris dels átoms i les mol·lécules que formen els cossos.
Calor específic
Quantitat de calor necessària per pujar 1 ºC la temperatura d’un kg de massa.
Calor latent
Quantitat de calor necessària canviar de fase un kg de massa.

5. Calor
5
Def.
Energía que es manifesta a través de la temperatura i procedeix de la transformació
d’altres energíes.
Causa
És originada pels moviments vibratoris dels átoms i les mol·lécules que formen els cossos.
Escales de temperatura
Fahrenheit (1724)
Kelvin (1848)
Celsius (1742)

6. Calor
6
Calor específic
Quantitat de calor necessària per pujar
1 ºC la temperatura d’un kg de massa.
Calor latent
Quantitat de calor necessària
canviar de fase un kg de massa.

7. Gas
7
Eqüació dels gassos perfectes
R 8,314 J/(K·mol)]
p·V=n·R·T V [m3]
T [K]
n [mols]
p [Pa]
T constant: Isoterma
Boyle - Mariotte
P constant: Isobara
Gay - Lussac
V constant
Isòcora
Sense intercanvi d’energia
Adiabàtica
p·V=k
p·V=k
p/T=k
V/T=k

8. Gas
8
Eqüació dels gassos perfectes
R 8,314 J/(K·mol)]
p·V=n·R·T V [m3]
T [K]
n [mols]
p [Pa]
Dins d’un cilindre hi ha un litre d’aire a 18 ºC i
una atmosfera de pressió.
Si reduim el volum a 1/8 de l’inicial i la
temperatura augmenta 5 ºC,
Quina seria la pressió final?
Determina la pressió a que es troba un kg de
oxígen a 40 ºC dins d’un recipient de 25 l
Massa d’un mol O2: 32 g

9. 2. TERMODINÀMICA

10. Termodinàmica
10
Def. Part de la física que estudia la calor i els procesos on intervé
Principi zero.
Quan dos cossos están en equilibri amb
un tercer, están en equilibri entre si.
Primer principi.
WUQ  Q, calor [J]
U, energia interna [J]
W, treball [J]
Q<0
W>0
expansió
W<0
compressió
Q>0
sistema
entorn

11. Treball fet per un gas
Procès isobàric
p1
V/T=k
V1
p2
V2
1 2
F=p·S
W=F·x
W=p·S·x
W=p·V
W=p(V2-V1)

12. Treball fet per un gas
Procès isocòric
p1
V1
p2
V2
1
2
V2 = V1
V2-V1=0
W=p·0
p/T=k
W=p(V2-V1)
W=0

13. Treball fet per un gas
Procès isotèrmic
p1
V1
p2
V2
1
2
W=nRT Ln(V2/V1)
p·V=k

14. Treball fet per un gas
Procès adiabàtic
p1
V1
p2
V2
1
2
W=(p2·V2-p1·V1)/(1-)
p·V=k
T·V ( -1)=k

15. Treball fet per un gas
Un litre d’un gas a 20 ºC s’expandeix des
d’una pressió inicial de 12 atm fins a assolir
10 litres de volum.
Determina el treball fet si:
A. L’expansió és isotérmica
B. L’expansió és adiabática amb =1,4
C. Dibuixa el diagrama pV en tots dos casos.
Un mol de gas ideal s’expandeix
adiabàticament (=1,5) des d’una pressió
inicial de 1 Mpa i 5 ºC fins 300 kPa.
Determina:
A. Volums inicial i final.
B. Temperatura final.
C. Treball fet pel gas durant l’expansió.

16. Termodinàmica
16
Segon principi de la termodinàmica
Cos calent Cos fred
1. La calor flueix espontàniament del cos més calent al més fred.
El sentit pot invertir-se, però s’ha d’introduir un treball.
2. El treball pot transformar-se totalment en calor.
El calor pot transformar-se parcialment en treball amb dispositius especials.
3. Aquests dispositius es diuen màquines tèrmiques.
Q MT

17. 3. MÀQUINES TÈRMIQUES
17

18. Màquines tèrmiques
Màquines productores
d’energía mecànica
18
Màquines consumidores
d’energía mecànica

19. Màquines tèrmiques
Màquines productores
d’energía mecànica
19
Màquines consumidores
d’energía mecànica
Una màquina térmica absorbeix 300 MJ d’una
font calenta, subministra treball i cedeix 180
MJ a la Font freda.
Determina el treball subministrat i l’eficiencia
térmica de la màquina

20. Màquines tèrmiques
20
Màquines productores
d’energía mecànica
Màquines consumidores
d’energía mecànica
Màquina frigorífica
Bomba de calor
MT de combustió externa
Màquina
de Carnot
Cicle Otto
Cicle Diesel
Wankel
Turbina de gas de cicle obert
MCI rotatives
MCI alternatives
MT de combustió interna
Turbines de vapor
Instal·lacions de vapor
Reversible
Ideal

21. Màquina de Carnot
21
23 Expansió adiabàtica
Qh = W23=nRT Ln(V2/V1)
41 Compressió adiabàtica
12 Expansió isotérmica
34 Compressió isotèrmica  Qc  = W34=nRT Ln(V4/V3)

22. Màquina de Carnot
22
23 Expansió adiabàtica
Qh = W23=nRT Ln(V2/V1)
41 Compressió adiabàtica
12 Expansió isotérmica
34 Compressió isotèrmica
∆𝑆𝑖 =
𝑄 𝑖
𝑇 𝑖
→ 𝑄𝑖 =𝑇𝑖 · ∆𝑆𝑖
𝑊= 𝑄 𝐻 − |𝑄 𝐶|
𝑊=𝑇 𝐻 · ∆𝑆12 − 𝑇𝐶 · ∆𝑆34
 Qc  = W34=nRT Ln(V4/V3)

23. Màquina de Carnot
23
W=WS-We
W=QH- QC
C= 1 −
𝑛𝑅𝑇 𝐶 ln
𝑉3
𝑉4
𝑛𝑅𝑇 𝐻 ln
𝑉2
𝑉1
= 1 −
𝑇 𝐶
𝑇 𝐻
T=
𝑊
𝑄 𝐻
= 1 -
𝑄 𝐶
𝑄 𝐻
Eficiència máxima
per una MT que
opera entre TH i TC
23 Expansió adiabàtica
Qh = W23=nRT Ln(V2/V1)
41 Compressió adiabàtica
 Qc  = W34=nRT Ln(V4/V3)
12 Expansió isotérmica
34 Compressió isotèrmica

24. Màquines tèrmiques
24
Un inventor ha dissenyat una màquina que
treballa entre 20 i 100 ºC, extreu 300 J de la
Font calenta i fa un treball de 150 J.
És possible aquesta màquina?
Justifica la resposta
Un motor ideal treballa entre dos focus a
2.700 i 1.200 ºC.
A. Si rep 500 kJ de la font calenta en cada
cicle de treball, quina quantitat de treball
pot efectuar?
B. Quant val la quantitat de calor cedida a la
Font freda?

25. Màquina de combustió externa
25
Eolípila Herò d’Alexandria. Segle I

26. 26
Pistó de Papin Denis Papin 1690 Màquina de Savery Thomas Savery 1698
Màquina de combustió externa

27. 27
Màquina de Newcomen Thomas N. 1705
Màquina de combustió externa
QH
QC
W
Màquina de Watt James Watt 1769

28. 28
Instal·lació de vapor
QH
W
QC
Cicle Clausius Rankine
Màquina de combustió externa

29. Màquina de combustió interna
29
Cicle Otto 1886 Nicolaus Otto. Encesa per guspira

30. Màquina de combustió interna
30
Cicle Otto 1886 Nicolaus Otto. Encesa per guspira
QC
QH
W

31. Màquina de combustió interna
31
Cicle Otto 1886 Nicolaus Otto. Encesa per guspira
QC
QH
W

32. Màquina de combustió interna
32
Cicle Otto 1886 Nicolaus Otto. Encesa per guspira
QC
QH
W

33. Màquina de combustió interna
33
Cicle Diesel 1892 Rudolf Diesel. Encesa per compressió
QC
QH
W

34. Màquina de combustió interna
34
Determina la cilindrada total i la relació de compressió d’un
motor de 4 cilindres de 83,6 mm de diàmetre i 91 mm de
cursa amb una cambra de combustió de 50 cm3.
Un automóvil gasta 8 l cada 100 km quan
circula a 90 km/h i desenvolupa 40 kW.
Si la gasolina té una densitat de 700 kg/m3 i
un poder calorífic de 43.472 kJ/kg, determina
el rendiment d’aquest motor.
En un motor 2T es produeixen 20 J nets cada cicle de treball.
Si el motor gira a 4.000 min-1, quina será la seva potencia?
Quanta gasolina consumirà (l/h) si té un rendiment del 35%?
Quin será el parell desenvolupat?
(La gasolina té una densitat de 700 kg/m3 i un poder calorífic
de 45.980 kJ/kg)

35. Màquina de combustió interna
35
Millora del rendiment

36. Màquina de combustió interna
36
Motor Wankel 1929. Félix Wankel
QC
QHW

37. Màquina de combustió interna
37
Turbina de gas 1872. George Brayton

38. Màquina frigorífica
38
1858. Louis Abel Charles Tellier
QC
QH
W
Condensador
Comp. isotèrmica TH
Compressor
Comp. adiabàtica
Vàlvula d’expansió
Exp. adiabàtica
Evaporador
Exp. isotèrmica TC
Tub capilar

39. Màquina frigorífica
1858. Louis Abel Charles Tellier
C𝑂𝑃 =
𝑄 𝐶
𝑊
C𝑂𝑃 𝐶 =
𝑇 𝐶
𝑇 𝐻−𝑇 𝐶
Determina la potencia que ha de tenir un refrigerador
amb un COP = 6 per fer glaçons a partir de 5 litres
d’aigua a 20 ºC en un temps màxim de 10 minuts.
En una cuina un refrigerador extreu 90 kJ per minut de
l’espai refrigerat. Si el seu COP és 1,8, determina:
A. La potencia eléctrica consumida.
B. La calor cedida a la cuina cada minut.
Una persona vol refrescar la seva cuina a l’estiu i decideix
deixar oberta la porta de la nevera. Curiosament, la cuina
s’escalfa. Per què?

40. Bomba de calor
C𝑂𝑃 =
𝑄 𝐻 −𝑊
𝑊
Amb una bomba de calor ideal es vol mantener l’interior
d’un habitatge a TH=20 ºC quan la temperatura exterior
és TC=0 ºC.
Si les pèrdues a l’habitatge per transmissions a l’exterior
equivalen a 188.100 kJ/h, determina la potencia que
consmirà la bomba.
Es vol escalfar una casa de 12 ºC a 25 ºC amb una BC amb
un COP=8 en 30 minuts com a màxim.
Sinecessitem Q=376.200 kJ per aconseguir la
temperatura, determina la potencia de la bomba.
W =
𝑄 𝐻
1+𝐶𝑂𝑃

41. 41
MÀQUINES TÈRMIQUES
Tecnologia Industrial
Pedro Lorenzo
banustec@gmail.com
2016