1. Дисперс системийн молекул
кинетикийн шинж чанар
Молекулын дулааны хөдөлгөөн (диффузи) ба Броуны
хөдөлгөөн
Жинхэн уусмал ба коллоид систем дотор явагдах
диффузи
(Эйнштейн – Смолуковскийн тэгшитгэл)
Коллоид системийн осмос даралт
Дисперс систем дэх седментацийн үзэгдэл.
Седментаци
Суспензийн седиментацийн анализ

2. Robert Brown (1773–1858)

3. Молекулын дулааны хөдөлгөөн
(диффузи) ба Броуны хөдөлгөөн
80
70 B
60
50
40
30 A
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
x

4. Einstein in 1947

5. Marian Ritter von Smolan Smoluchowski

6. ( ∆x )
2 1/ 2
=
∑x 2
i
N
RT
∆x =
2
⋅τ
N A 3π ⋅ r ⋅η

8. Жинхэнэ уусмал ба коллоид систем дотор
явагдах диффузи
(Эйнштейн – Смолуковскийн тэгшитгэл)
dc
dm = − D ⋅ Sdτ
dx
m-диффузилэж байгаа бодисын хэмжээ, масс
dc/dx-концентрацийн градеинт утга, өөрөөр
хэлбэл х тэнхлэгийн дагуу концентрацийн
өөрчилөлт
S-диффузи явж буй талбай
τ-диффузийн хугацаа
- тэмдэг dc/dx-д хамаарна.

9. Adolf Eugen Fick

10. 1  dm  dc
iä =   = −D
S  dτ  dx
dc
m = − D ⋅ Sdτ
dx

11. S=1,dc/dx , τ=1 ийм тохиолдолд [м2/с] [дин м]
1908 онд Эйнштейн D∼f (T, η, τ) хамааралыг
харуулсан тэгшитгэлийг гаргажээ.
RT kT
D= =
N A 6π ⋅ r ⋅η 6π ⋅ r ⋅η

12. E E'
c c1
P P1
dx
f=f’

13. f = B ⋅U
бөмбөлөг хэлбэртэй жижиг хэсгийн хувьд:
B = 6π ⋅ r ⋅η
π 2 − π 1 dπ
F= =
dx dx
dπ RT dc
f = =− ⋅
dx ⋅ c ⋅ N c ⋅ N A dx
f = B ⋅U

14. f=f’-үед :
RT dc
A ⋅U = − ⋅
c ⋅ N A dx
RT dc 1
U ⋅C = − ⋅ ⋅
N A dx B
RT dc 1
m=− ⋅ ⋅
N A dx B

15. dc
m = −D ⋅
dx
/
dc /
RT dc 1
− D⋅ =− ⋅ ⋅
/
dx /
N dx B
RT 1 kT
⇒D= ⋅ =
N A 6π ⋅ r ⋅η 6π ⋅ r ⋅η

16. kT
r=
6π ⋅ D ⋅η

17. M
c1 x
c2
m1=1/2c1∆x
m2=-1/2c2∆ x

18. m1 = 1 c ∆x
2 1
m2 = 1
2 c2 ∆x
m = ò 2 − ò 1 = 1 2 c2 ∆x − 1 2 c1 ∆x
= 2
1 ∆x ( c − c )
2 1

19. dc c2 − c1
− =
dx ∆x
dc
c2 − c1 = −∆x
dx

20. dc
m = − 1 ∆x ⋅
2
2 dx
dc
m = −D ⋅ τ
dx

21. ∆x 2
D=
2τ ∆x = 2 Dτ
Смолуховскийн тэгшитгэл
RT ⋅ 2τ RT ⋅ τ
∆x = =
N A 6π ⋅ r ⋅ η N A 3π ⋅ r ⋅ η

22. Сведберг , Перрен , Де -Броиль
∆x = k1τ (k1 = RT / 3πη ⋅ r )
Ажигласан 1 2 3 4
цаг
∆x -ийн утга
Туршлагийн 4.3 5.8 6.6 8.3
Онолын 4.1 5.8 7.6 8.2
∆x = k 2η (k 2 = RTτ / 3π ⋅ r )
6.8*1023
∆x = k3T / η (k3 = Rτ / 3π ⋅ r )

23. Коллоид системийн осмос даралт

25. m/M c
π= RT = RT
V M
m0=M/ гэдгийг ашиглавал :
N
m/ò 0
π= RT ⇒
VN
π = νkT

26. π = ν 1 RT π1 ν1
⇒ =
π = ν 2 RT π2 ν2

27. c
π 1 ν 1 3 π ⋅ r1 ρ ⋅ N r2
4 3 3
= = = 3
π2 ν2 c r1
π ⋅ r2 ρ ⋅ N
4 3
3

28. Дисперс систем дэх седментацийн ү зэгдэл .
Седментаци
Дисперс фазын жижиг хэсгийн нягт -ρ
Дисперс орчины нягт -ρ 0
F=V(ρ-ρ0)⋅g
V = π ⋅r
4
3
3
V(ρ-ρ0)=m

29. F= 4
3 π ⋅r 3
(ρ-ρ0)⋅g
4
3 π ⋅r 3
(ρ-ρ0)⋅g= 6π ⋅ r ⋅ η ⋅ U
π ⋅ r (ρ − ρ0 ) g 2 ⋅ r g
4 3 2
U= 3
= (ρ − ρ0 )
6π ⋅ r ⋅ η 9η

30. 9η
r= ⋅U
2( ρ − ρ 0 ) g
9η
K= = const
2( ρ − ρ 0 ) g
r=K U
H H
U= r=K
τ τ

36.  dp 
Pi = qi +   ⋅ τ i
 dτ τ i
 dp  CC1
tgϕ =   =
 dτ τ 3 Q 3 C1

37. CC1 = tgϕ ⋅ Q 3C1 = tgϕ ⋅ τ 3
 dp 
CC1 =   ⋅ τ 3
 dτ τ 3
OQ3/ОРЕ -харьцаа нь судалж байгаа суспенз
доторх rmax>r>r3 радиусын интервальд багтах
фракцийн харьцангуй жин буюу эзлэх хувийг
илэрхийлнэ. Үүний нэгэн адил OQ2/ОРЕ
r2 = K h / τ 2
харьцаа нь
радиусаас rmax хүртэлх радиустай фракцийн
эзлэх хувийг илэрхийлнэ.

38. Q(r),% =OQ2/OPE⋅100%
F(r)=∆Q/(r1- r2)=∆Q/∆r

42. Дисперс системд Седиментаци-Диффузийн
тэнцвэр тогтох
dc mg
iä = − D iñ = U ⋅ c = ⋅c
dh β
β = 6π ⋅ r ⋅η iä = i c

43. òg
⋅c
iä 6π ⋅ r ⋅η mg c
= =− ⋅
iñ − kT ⋅ dc kT dc dh
6π ⋅ r ⋅η dh
ic iä >> 1 ic iä << 1 ic i ä ≈ 1

44. mg c
− ⋅ =1
kT dc dh
dc mg c0 mg
− = dh ln = ⋅h
c kT ch kT
 mgh 
ch = c0 exp 
 kT 

45.  mgh 
Ph = P0 exp 
 kT 
ν 0 mg
ln = ⋅h
ν h kT
c0
kT ln
ch
h=
mg

46. II

47. III