11. hafta

KSUY 5117
Kentsel Seyahat Talebi
Modellemesi
11. Hafta
Kentsel Seyahat Talebi Modellemesi:

4 ) Trafik ataması (Traffic Assignment)-1

Doç. Dr. Darçın AKIN, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

06.05.2011 dakin@gyte.edu.tr, 0533-430-0997 1

İçerik
• 4-adım STM’ndeki yeri

• Trafik ataması varsayımları

• OD yolculukları ve ulaşım ağı arasındaki
ilişkinin matematiksel olarak tanımlanması

• Trafiğin ulaşım ağına yüklenmesi
06.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 2

4-adım STM’ndeki yeri
Demografik Adım 1: Seyahat üretimi (Trip
veri Generation)

Ulaşım ağı Adım 2: Seyahat Dağılımı
(Trip Distribution)

Adım 3: Türel Seçim (Mode
Choice)

Adım 4: Seyahat/Trafik Ataması
(Trip/ Traffic Assignment)


Ağ Yüklemesi
Temel amaç, trafiğin mantıklı bir tarzda atanmasıdır.
Trafiğin toplulaştırılmış ölçekte ulaşım ağını kullanma
şekli benimsenir:
• Trafik (araç yolculukları) yol bağlarına (links) atanır
• Trafiğin ulaşım ağını kullanımı simüle edilir
• Varsayımlar:
– Sürücülerin bilgilenmesi  mükemmel
– Sürücülerin bilgiye karşılıkları  maliyet algısı
– Sürücü hedefi  maliyet minimizasyonu
• Trafik ataması sonucu  Kullanıcı Dengesi
– Hiçbir kullanıcı zon çiftleri arasında i den j’ye ulaşım maliyetini
güzergah değiştirerek düşüremez.


Ağ Yüklemesi
2

Zon A Zon B

1 4

3

Maliyet (A-B)  güzergah  A-1-2-4-B = Maliyet (A-B)  güzergah  A-1-3-4-B


Trafik Atamasında Temel Girdiler
(ağ yüklemesi)
• Yolculuk matrisi (O/D) yolculuk amaçlarına göre kişi
yolculuğundan araç yolculuğuna dönüştürülür
– HBW: 1,1 kişi yolculuğu/araç yolcuğu
– HBO: 1,6 kişi yolculuğu/araç yolcuğu
• Ağ bileşenleri
– Bağlar (links)
– Zon merkez noktası bağlantıları (centroid connectors)
– Düğümler (nodes)
– Bağ yolculuk maliyetleri (travel costs)
• Güzergah seçim kriterleri/kuralları
– Maliyet fonksiyonu
– Maliyet minimizasyonu


Güzergah Seçim Kriterleri/Kuralları
• Rotalama konuları
– Stokastik (stochastic) sürücülerin algılarındaki
farklılıklar (bilgi kalitesi ve maliyete duyarlılık)
– Sıkışık kapasite kısıtlaması
• Trafik atama algoritmalarının sınıflandırılması
Stokastik etkiler dahil edildi mi?
Hayır Evet
Kapasite kısıtı Hayır Ya-hep-ya-hiç (All- Pure stochastic
dahil edildi mi? or-nothing) Dial’s, Burrell’s
Evet Wardrop’un Denge Stokastik kullanıcı
(Equilibrium) kuralı dengesi (Stochastic
user equilibrium)

Trafik Ataması Yöntemlerinde
Temel Adımlar
• Güzergahların belirlenmesi
– en kısa yol ağacı algoritması yöntemi ile
– zonlar arası en kısa yol ağaçlarının inşaası
ve sonuçları
• Yolculukların atanması
– güzergahlara atama ve
– yol bağlarında trafik akım değerlerinin elde
edilmesi
• Kullanıcı dengesine yaklaşımın kontrolü

Yolculuk Matrisinin Güzergahlara
Atanması
• En düşük maliyetli güzergah ağacılarını oluşturmak için
Dijkstra’nın algoritmasının kullanılması
– Bütün başlangıç zonlarından en düşük maliyetli güzergah
ağaçlarının elde edilmesi
– Bu ağaçların bağ indeksi ile kodlanması
– a  her bağ için indeks
– i  başlangıç zonu indeksi
– j  başlangıç zonu indeksi
• Bütün indisleri matris formunda yazıp, bağ (link) seçim
matrisini (P) oluşturalım.
– Bir boyut O-D çiftleri
– Diğer boyutta bağları göstersin
• Şimdi de OD çiftlerinin trafik hacim değerlerini en kısa
yol bağlarına atayalım

Dijkstra Algoritması

Zone
B

Zone 1 5 min 2 10 min 3 Zone
A C
9 min 16 min
15 min 12 min
min
4 6 min 5

Zone Zone
D E


Dijkstra Algoritması ile En Kısa Yol
Ağacının Bulunması
A’dan B’ye 5 dak
Zone A’dan C’ye 15 dak
B A’dan D’ye 14 dak
A’dan E’ye 20 dak

A C
9 min 16 min
15 min 12 min
min
4 6 min 5

Zone Zone
D E


Link indisleri, ve P matrisini oluşturma
Links
O-D 1-2 2-3 1-4 2-4 2-5 3-5 4-5
Pairs
A,A 0 0 0 0 0 0 0
A,B 1 0 0 0 0 0 0
A,C 1 1 0 0 0 0 0
A,D 1 0 0 1 0 0 0
A,E 1 0 0 1 0 0 1
B,A
B,B
B,C
B,D
B,E
C,A
C,B
C,C
C,D
C,E
D,A
D,B
D,C
D,D
D,E
E,A
E,B
E,C
E,D
E,E

O-D Zon Çiflerine ait Trafik hacimlerinin
Ulaşım Ağına Atanması (1)
• En kısa yol bağlarına kümülatif olarak
eklenir.
• Buna en ya hep ya hiç ataması (All-or-
Nothing Assignment, AON) adı verilir.
– Yolculuk maliyetlerinin hesabında trafiğin
etkileri dikkate alınmaz
– Her bir O-D çifti için sadece tek bir en kısa yol
vardır
– Bu matris bağ seçim matrisi gibidir.


O-D A B C D E
A 0 100 500 200 400
B 600 0 100 300 200
C 100 300 0 100 800
D 400 1000 200 0 500
E 400 200 300 100 0


O-D Çiftleri Trafik Hacimlerinin
Atanması (1)
• Araç doluluğu olarak, örneğin;
– 1 kişi yolculuğu/araç yolculuğu
– A’da başlayan yolculukların bağlara atanması

Trafik Bağlar (Links)
Hacmi
O-D 1-2 2-3 1-4 2-4 2-5 3-5 4-5
A-B 100
A-C 500 500
A-D 200 200
A-E 400 400 400
Toplam 1200 500 0 600 0 0 400

En Kısa Yollar ve Ya-Hep-Ya-Hiç
(AON) Algoritması ile Trafik Ataması (1)
Zone
B

1200 araç 500 araç
A C
9 min 16 min
15 min 12 min
min
4 6 min 5

400 araç

Zone Zone
D E


• Kapasite kısıtlı artışsal (capacity-restraint
incremental) atama
– Her yol bağına kapasitesi üst sınır olacak
şekilde atama yapılır.
– Atanan yolculuk hacim değerlerinin kapasite
sınırına erişmesi halinde 2., 3., 4. … en kısa
yol tayin edilir.
– Her bir O-D çifti için birden fazla kısa yollar
vardır.


O-D A B C D E
A 0 100 500 200 400
B 600 0 100 300 200
C 100 300 0 100 800
D 400 1000 200 0 500
E 400 200 300 100 0


Hacmi
O-D 1-2 2-3 1-4 2-4 2-5 3-5 4-5
Kapasite 1000 1000 1000 1000 0 0 1000
A-B 100
A-C 500 500
A-D 200 200
A-E 400 400 400
Toplam 1200 500 0 600 0 0 400

Hacmi
O-D 1-2 2-3 1-4 2-4 2-5 3-5 4-5
Kapasite 1000 1000 1000 1000 0 0 1000
A-B 100
A-C 500 500
A-D 200 200
A-E 400- 400 400+
200= 200=
200 600
20
Toplam 1000 500 0 600 0 0 600

En Kısa Yollar ve Kapasite Kısıtlı
Artışsal Atama (CIA) Algoritması ile
Trafik Ataması (2)
Zone
B

1000 araç 500 araç
A C
9 min 16 min
15 min 12 min
min
4 6 min 5

600 araç

Zone Zone
D E


Yol Bağı Maliyetleri
• Ya-hep-ya hiç atamasında veya kapasite kısıtlı artışsal atamada
yolculuk maliyetleri (süre) nin trafik hacim değerleri ile değişimi
dikkate alınmadı.
• Bağ maliyetleri ƒ (trafikhacmi) nin fonksiyonu olmalı.

 
• Bir bağ maliyet fonsiyonu olarak

– BPR fonksiyonu: 
ta  to 1   Va Qp
a a 

Burada
ta == birim uzunluk için a yol bağındaki yolculuk maliyeti (süresi)
toa = birim uzunluk için a yol bağındaki yolculuk maliyeti (süresi)
Va= = a yol bağındaki akım
Qpa= a yol bağının teorik kapasitesi
09.05.2011 = bağ maliyetinin kalibrasyon parametreleri 22

• Kullanıcı dengesi (user equilibrium) ataması
– Yolculuk maliyetleri (süreleri) dikkate alınarak, her
atama sonunda en kısa yol ağacı matrisi yeniden
oluşturulur.
– Her bir O-D çifti için birden fazla kısa yollar vardır.
– Trafik ataması sonunda, her bir OD çifti için
mevcut alternatif güzergahların her birinde
yolculuk maliyeti değişmez.
– Gerçek durum daha doğru temsil edilmektedir.
23

11. hafta

Recommended

Recommended

More Related Content

More from Doç. Dr. Darçın Akın

More from Doç. Dr. Darçın Akın (13)

11. hafta