2. Повторение :
-Что называется делителем числа а?
-Назовите делители чисел 6,23,15.
-Что называется кратным числу а? назовите несколько чисел кратных: 23, 15.
-Назовите какие-нибудь два числа, делителем которых являются числа 10, 5,
2, 25, 100.
-Известно, что некоторое число делится на 10. Делится ли оно на 2? На 5?
3. Определение:
Признак делимости – это наличие некоторых качеств,
свойств, особенностей записи числа, по которым можно
определить, делится ли данное число на другое.
4. Классификация признаков делимости:
Определяется
по последней
цифре записи
числа
По сумме
цифр записи
числа
Выделяют еще несколько
групп:
По 2 последним цифрам
По 3 последним цифрам и др.
Нас будут интересовать
первые две группы признаков
5. 1 группа:
По последней цифре записи числа
К данной группе относятся признаки деления на 2, 5 и 10
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это
число делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то
оно не делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой О или 5, то
это число делится без остатка на 5.
Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без
остатка на 5 не делится.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то
это число четно (делится без остатка на 2), а если запись числа
оканчивается нечетной цифрой, то это число нечетно.
6. 2 группа:
По сумме цифр записи числа
К данной группе относятся признаки деления на 3 и 9
Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9;
если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3;
Если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на З.
Пример: число 76455 делится на 9, т.к. 7+6+4+5+5=27, 27 делится на 9.
Пример: число 74325 делится на 3, т.к. 7+4+3+2+5=21, 21 кратно 3,
значит и все число кратно 3.
Число 32432 не делится на 3 без остатка, т.к. 3+2+4+3+2=14, 14 не
кратно 3, значит число 32432 не делится на 3.
7. Задание:
Распределить числа в таблице, в зависимости от
признака делимости.
Признак делимости Числа
На 2
На 3
На 5
На 9
На 10
Не делится ни на одно из
предложенных чисел
Числа:
9376
881
1050
12345
1112
1236
15248
153369
1250620
1546
1234565
235465
24545
548896
8. Проверим знания:
-Какие признаки делимости были рассмотрены на уроке?
-На сколько групп можно разделить признаки делимости?
Какой признак вам кажется легче?
