1. Аëãîðèòìèéí ¿íäýñ
Ëåêö ¹02
10/13/12 1

2. Àãóóëãà
1. Àëãîðèòì
• Оршил
• Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
• Àëãîðèòìûí ¿íäñýí ¿éëä¿¿ä
 ìýäýýëýë îðóóëàõ
 óòãà îëãîõ ¿éëäýë
 ãàðãàõ ¿éëäýë
10/13/12 2

3. Îðøèë
• Î îí îðîíò îé ò îîí äýýð àðè ô ìåò è ê è é í ¿ é ë äýë
ë
õ è é õ ä¿ ðìè é ã àë ãîðè ò ì ãýæ àíõ íýðë ýñýí áà
õ îæè ì íü àë ãîðè ò ì ãýäýã íýðè é í äîîð ò îäîðõ îé
àæë ûã ã¿ йö ýò ãýõ àë è âàà ä¿ ðìè é ã îé ë ãîõ
áîë ñîí.
• À ãîðè ò ì ãýäýã ¿ ã íü Õ çóóíä àìüäàð÷
ë
áàé ñàí Ó çáåê è é í ìàò åìàò è ê ÷ Àëü
Õîðèçåìèéí àðаá íýðè é ã ë àò è íààð áè ÷ ñýí
Algorithim ãýñýí ¿ ãýýñ ãàðàë ò àé .
i
10/13/12 3

4. Àëãîðèòìûí òóõàé
îéëãîëò
Òîäîðõîéëîëò1: Íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýæ áîëîõ
àëõàì-¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëëыã àëõàì
àëõàìààð ã¿éöýòãýõýä òºãñäºã áîë ýíý äàðààëëûã
àëãîðèòì ãýíý.
 ¯éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëëûã àëõàì
àëõàìààð íü ã¿éöýòãýõ ïðîöåññийã
áèåë¿¿ëýã÷èéг àëãîðèòìèéí ã¿éöýòãýã÷ ãýíý.
10/13/12 4

5. Àëãîðèòìийí øèíæ
• Íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýõ
• Àëõàì ¿éëäë¿¿äýýñ òîãòñîí
• Òºãñãºëºã äàðààëàë áàéõ
• Çààâàë òºãñäºã áàéõ
ãýñýí äºðâºí øèíæèéã àãóóëñàí
áàéõ ¸ñòîé.
10/13/12 5

6. Æèøýý:
1. Á¿õ ýåðýã òîîã æàãñààæ áè÷.
2. Õàìãèéí ç¿¿í òàëûí òîîã õýë.
3. Õàìãèéí баруун òàëûã õýëæ ºã.
4. Òºãñãº.
ãýñýí äàðààëлûí õóâüä 1-ð ¿éëäýë íü
õýçýý ÷ òºãñºõã¿é ó÷èð “ òºãñ㺔 ãýñýí
àлõàìд õ¿ð÷ ÷àäàõã¿é. Òèéì ó÷ðààñ
àëãîðèòì áèø.
10/13/12 6

7. Òîäîðõîéëîëò2: Òîäîðõîé áîäëîãûí õóâüä
áîäëîãûí øèéä-¿ð ä¿íã ãàðãàæ
àâàõûí òóëä áîäëîãûí íºõöºëä ºãºãäñºí
àíõíû ºãºãäºë áîëîí áîäîëòûí ÿâöàä ãàðàõ
çàâñðûí ¿ð ä¿í õýìæ èãäýõ¿¿í¿¿ä äýýð
õèéõ ¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã
äàðààëàë-àëãîðèòìèéã óã áîäëîãûã
áîäîõ àëãîðèòì ãýíý.
10/13/12 7

8. Áîäëîãî áîäîõ àæèëä êîìïüþòåð õýðýãëýõ ¿åä
áîäëîãûí àëãîðèòìийã õ¿í çîõèîæ ò¿¿íèéã íü
êîìïüþòåð áèåë¿¿ëäýã. Àëãîðèòìийã õ¿í áèø
êîìïüþòåð áèåë¿¿ëýõ ó÷ðààñ öýâýð ìåõàíèêæñàí
àæèë áàéäàã. Òèéì ó÷ðààñ ýíý íü èë¿¿ õóðäàí
àëäààã¿é õèéãääýãýýðýý äàâóó òàëòàé.
Àëãîðèòìийã êîìïüþòåðò äàìæ óóëæ ºãºõèéí òóëä
òóñãàé “õý ë” øààðäëàãàòàé. Èéì õýëèéã
ïðîãðàì÷ëàëûí õýë ãýíý. Ïðîãðàì÷ëàëûí õýëýýð
áè÷ñýí àëãîðèòìийã ïðîãðàì ãýæõýëæáîëíî.
10/13/12 8

9. • ¯ð ä¿íòý áàéõ øèíæ:
é
Àëèâàà àëãîðèòì òºãñãºëºã òîîíû үйлдэл áèåëñíèé
äàðàà òîäîðõîé áºãººä íýãýí óòãàòàé ¿ð ä¿í ºãäºã
áàéõ ¸ñòîé.
• ¯ð ä¿í íý í óòãàòàé áàéõ øèíæ:
ãý
Àëãîðèòì ¿ð ä¿íòýé áàéõààñ ãàäíà íýã èæ èë
ìýäýýëëèéã áîëîâñðóóëñàí ¿ð ä¿í íü ÿìàãò èæ èë
áàéõ ¸ñòîé
• Ò¿ãý ìý áàéõ øèíæ:
ý ë
Òîäîðõîé áîäëîãûí àëãîðèòìийã çîõèîõäîî óã
áîäëîãîòîé èæ òºðëèéí á¿õ áîäëîãûã áîäîõîä
èë
õýðýãëýæ áîëîõîîð åðºíõèé àëãîðèòìийã çîõèîõ
¸ñòîé
10/13/12 9

10. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã
òýìäýãëýõ
Àëãîðèòì áîëîí ïðîãðàìä ìýäýýëýë áîëîâñðóóëæ
õóâèðãàõûí òóëä ò¿¿íä øààðäëàãàòàé
õýìæ èãäýõ¿¿íèéã ººð õîîðîíä íü ÿëãàõ õýðýãòýé.
¯¿íèé òóëä õýìæ èãäýõ¿¿íèéã ¿ã, ¿ñãý ð ý
òýìäýãëýäýã.
Àëèâàà íýðèéã äóðûí òîîíû ¿ã, ¿ñãýýð òýìäýãëýæ
áîëíî.
Õàðèí ¿ãí¿¿äèéí õîîðîíä (_) õîëáîõ çóðààñаар
òýìäýãëýíý.
10/13/12 10

11. Àëãîðèòì, ïðîãðàì÷ëàë õýëèéí õýìæèã-äýõ¿¿íèé
íýð íü ìàòåìàòèêèéíõààñ äàðààõь ÿëãààòàé.
1. Õýìæ èãäýõ¿¿íèé íýð íü óã õýìæ èã-äýõ¿¿íèé
óòãûã áè÷èæ õàäãàëñàí ¿¿ðèéí õàÿ áîëæ ã
ºãäºã. Тухайн õýìæ èãäýõ¿¿í äýýð ¿éëäýë
õèéõèéí òóëä ¿¿ðèéí õàÿã áîëæ áàéãàà íýðèéã
àøèãëàíà.
2. Ìàòåìàòèê äýýð õèéäýã b2-4ac ãýäýã ¿éëäëèéã
àëãîðèòìä õèéõäýý b* b-4* à* ñ ãýíý.
10/13/12 11

12. Àëãîðèòìûí ¿íäñýí
¿éëäë¿¿ä
Àëãîðèòìààð ã¿éöýòãýãäýæ áàéãàà ïðîöåññ êîìïüþòåðèéí
áèåë¿¿ëæ ÷àäàõ ¿éëäë¿¿äýä õóâààãäñàí áàéõ ¸ñòîé.
Êîìïüþòåð - ìýäýýëýë îðóóëàõ
- àðèôìåòèê, ëîãèê ¿éëäýë õèéõ
- òîäîðõîé íºõöºë øàëãàæ
¿ð ä¿íãýýñ õàìààðàí áîäîëòûã
ÿëãààòàé çàìààð ¿ðãýëæë¿¿ëýõ
- á¿ëýã ¿éëäëèéã äàâòàí
áèåë¿¿ëýõ
- ïðîãðàìûí ¿ð ä¿íã ãàðãàõ
ãýñýí öººí òîîíû ýíãèéí ¿éëäëèéã áèåë¿¿ëíý.
10/13/12 12

13. Ìýäýýëýë îðóóëàõ ¿éëäýë
Ìýäýýëëèéã êîìïüþòåðýýð áîëîâñðóó-ëàõûí òóëä
ñàíàõ îéä áè÷ñýí áàéõ øààðäëàãàòàé. Èéì
ó÷ðààñ õýìæ èã-äýõ¿¿íèé àíõíû óòãà-ºãºãäëèéã
êîìïüþòåðò îðóóëàõ ¿éëäýë õýðýãòýé.
Æèøýý: ax2+bx+c=0 òýãøèò-
a, b,c ãýëèéã áîäîõûí òóëä a, b, c
òîîíóóäûг ñàíàõ îéä îðóóëñàí áàéõ
øààðäàëàãàòàé. Програмчлалын Си
scanf(“ %d%d,%d” ,a,b,c); хэлэнд îðóóëàõ ¿éëäëèéã scanf
командаар гүйцэтгэíý.
10/13/12 13

14. Áîäîëò áà óòãà îëãîõ ¿éëäýë
Ìàòåìàòèêèéí èëýðõèéëëèéí óòãûã áîäîæ ¿ð ä¿í ãàðãàí
,
ò¿¿íèéãýý ÿìàð íýã õóâüñàã÷èéí óòãà áîëãîí ñàíàõ îéä
õàäãàëàõ ¿éëäýë øààðäëàãàòàé áºãººä òýðõ¿¿ ¿éëäëèéã
óòãà îëãîõ ¿éëäýë ãýýä Õóâüñàã÷=èëý ðõèéëýë;
хэлбэртэй байна.
Ýíä “=” òýìäãèéã óòãà îëãîõ
ãýíý. Óòãà îëãîõ ¿éëäëèéã õèéõäýý
Õóâüñàã÷=èëýðõèéëýë
ýõëýýä èëýðõèéëëèéã áîäíî.
Óòãà îëãîõ ¿éëäëèéã áèåë¿¿ëýõäýý ýõëýýä èëýðõèéëëèéí
óòãûã áîäíî. Èéì ó÷ðààñ илэрхийлэлд îðñîí á¿õ
õýìæèãäýõ¿¿í ºìíº íü òîäîðõîé óòãàòàé áîëñîí áàéõ ¸ñòîé.
10/13/12 14

15. Ïðîãðàì÷ëàëûí õýëýíä ãîë òºëºâ äàðààõ ¿éëäë¿¿ä õèéæ
áîëäîã.
1. Àðèôìåòèê ¿éëäý +, -, * , / , á¿õýë òîîã á¿õýë òîîíä
ë:
õóâààõàä ãàðàõ ¿ëäýãäëèéã ºãºõ ( % ) ãýñýí
àðèôìåòèêèéí òàâàí ¿éëäýë áàéíà.
 /¿éëäëèéí õóâüä á¿õýë òîîã á¿õýë òîîíä õóâààõàä ¿ð
ä¿í íü íîîãäâîðûí á¿õýë õýñýãòýé òýíö¿¿ á¿õýë òîî
áàéíà. 1/2=0
 Õàðèí õóâààãäàã÷, õóâààã÷èéí ÿäàæ íýã íü áîäèò
òîî áîë õóâààõ ¿éëäëèéí ¿ð ä¿í áîäèò òîî áàéíà ãýâýë
1.0/2=1/2.0=1.0/2.0=0.5 áîëíî.
 Íàòóðàë òîîã íàòóðàë òîîíä õóâààõàä ãàðàõ
¿ëäýãäýëèéã îëîõîä % ¿éëäëèéã àøèãëàíà.
10/13/12 15

16.  Àëãîðèòì áà ïðîãðàìä õn; (-1) i ãýõ ìýò
¿éëäýë õèéæ áîëîõã¿é.
2. Ëîãèê ¿éëäý Ǻâõºí “ 1-¿íýí” , “ 0-õóäàë” óòãà àâäàã
ë:
õýìæ èãäýõ¿¿íèéã ëîãèê õýìæèãäýõ¿¿í ãýíý. (not-ýñðýã,
or-íýìýõ, and-¿ðæ xor-íýìýýä 2ò æ
èõ, èøèõ)
x y x or y x and y x xor y not y
0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0
3. Æèøèõ ¿éëäý Àëèâàà 2 õýìæ
ë: èãäýõ¿¿нèéã õîîðîíä íü
æèøèõ ¿éëäýë õèéõäýý < , > , = , <= , >= , = ãýñýí
òýìäýãò ¿éëäëýýð æèøèæ áîëíî. Ìºí ¿ð ä¿í íü ëîãèê óòãà
ãàðíà.
10/13/12 16

17. 4. Ñòðèíã õý èãäý
ìæ õ¿¿í: ¯ñýã, öèôð, òýìдýãт ã.ì
áè÷èãäýæ ä¿ðñëýãääýã òýìäýãò¿¿äèéí äàðààëëûã
áè÷âýð áóþó string ãýæ íýðëýíý. Èéì
õýìæ èãäýõ¿¿íèé óòãûã, òýìäýãò¿¿äèéí êîäûí äàðààëàë
õýëáýðòýé, ñàíàõ îéí äýñ äàðààëñàí ¿¿ðò õàäãàëæ
áîëîâñðóóëäàã. Òîãòìîë áè÷âýðèéã давхар кавичка (”
” ) òýìäãýýð çààãëàíà. Æèøýý: “ òýãøèòãýë øèéäã¿é”
ã.ì
5. Ôóíêö àøèãëàõ: Ïðîãðàì÷ëàëûí àëèâàà õýëýíä
ìàòåìàòèêèéí ýëåìåíòàð ôóíêö¿¿äèéí óòãûã
àðãóìåíòèéí ºãñºí óòãàíä áîäîæ ºãäºã õýðýãñýë
(ïðîãðàì) áàéäàã. Èéì õýðýãñëèéã ñòàíäàðò ôóíêö
ãýæíýðëýíý.
10/13/12 17

18. Àëèâàà èëýðõèéëëèéã áодоõäоо:
1. Õààëòàí äîòîðõи äýä èëýðõèéëëèéí óòãûã
ýõýëæáîäíî.
2. Ôóíêöèéí óòãûã áîäíî.
3. ¯ðæ õóâààõ ¿éëäë¿¿äèéã áèåë¿¿ëíý.
èõ,
4. Íýìýõèéí òºðëèéí ¿éëäë¿¿äèéã õèéíý.
ãýñýí ¿éëäë¿¿äèéí áèåëýãäýõ ýðýìáèéã òîîöîæ
øààðäëàãàòàé èëýðõèéëëèéã ( ) õààëòàíä áè÷èæ
ºãíº.
10/13/12 18

19. Ãàðãàõ ¿éëäýë
Òîîí áîëîí ¿ñãýí ìýäýýëëèéã äýëãýö äýýð òåêñò
õýëáýðòýé ãàðãàõ ¿éëäýë èë¿¿ ò¿ãýýìýë øààðäàãäàíà.
Èéì ¿éëäëèéã printf(“Удирдлагын т эмдэгт
мөр”,a,b,c…) функцээр гүйцэтгэнэ.
printf(“ %d,%d,%d” ,a,b,c);
a,b,c
printf(“ тайлбар” );
Òîãòìîë áè÷âýðèéã “ òàéëáàð” , “ ¿ð ä¿í” , “ n= “ ãýæ
áè÷íý. Àëãîðèòìèéã ä¿ðñ õýëáýðýýð áè÷èõèéã áëîê-
ñõåìýýð ä¿ðñëýõ ãýíý.
10/13/12 19

20. ¯éëäë¿¿äèéí áèåëýõ äàðààëëûã òýìäýãëýõèéí òóëä ñóìòàé
áà ñóìã¿é õýð÷ìèéã õýðýãëýíý.
Ãîë òºëºâ àëãîðèòìûã äýýðýýñ íü äîîø, ýõëýëýýñ íü òºãñãºë
ð¿¿ íü çîõèîæä¿ðñëýäýã.
Èéìýýñ äýýðýýñ äîîøîî øèлæ øèëæ
ñýí èëòèéã ¿íäñýí ÷èãëýë
ãýæíýðëýýä ñóìã¿é õýð÷ìýýð ä¿ðñýëíý.
Äîîðîîñ äýýø øèëæñýí øèëæèëòèéã ñóìòàé õýð÷ìýýð
òýìäýãëýíý.
ýõëýë òºãñ { - Эхлэл } - Төгсгөл
10/13/12 20

21. Îëîí ¿éëäýëòýé òîì àëãîðèòì çîõèîæ ä¿ðñëýõýä àëãîðèòìûã
íýã õóóäàñíààñ ººð õóóäñàíä äàìæ óóëæ áè÷èõ ýñâýë íýã
õóóäàñíààñ íºãºº õóóäàñ ðóó øèëæ øèëæ
ñýí èëòûã äàðààõ
áàéäëààð òýìäýãëýíý.
1 1
Æèøýý 1: r>0 áîäèò òîî ºãºãäñºí áîë r ðàäèóñòàé
òîéðãèéí óðò, r ðàäèóñòàé äóãóé òàëáàé áîëîí r
ðàäèóñòàé áºìáºðöºãèéí ýçýëõ¿¿íèéã îëæ áè÷èõ
àëãîðèòì çîõèî.
Àëèâàà àëãîðèòìä óòãà íü ºãºãäºõ ¸ñòîé
õýìæèãäýõ¿¿íèéã àëãîðèòìûí àðãóìåíò ãýæ íýðëýýä
àðã ãýæòýìäýãëýíý.
10/13/12 21

22. àðã r, {
ÝÕËÝË
¿ð ä¿í L, S, V
r
float Pi,L,S,V,r;
scanf(“ %f” ,& r);
Pi:=3.141592
Pi=3.141592;
L=pi*r
L=Pi* r;
S=L*r
S=L* r;
V=4/3*S*r
V=(float)4/3* S* r;
L=2*L
L=2* L;
L, S, V
printf(“ %f,%f,%f” ,L,S,V);
񼋖
}
10/13/12 22

23. Ä¿ãíýëò
Ýõëýë
Ìýäýýëýë îðóóëàõ
¿éëäýë
Áîäîëò áà óòãà îëãîõ ¿éëäýë
¿íýí ͺõöºë øàëãàõ õóäàë
¿ð ä¿íã
ãàðãàõ
Òºãñãºë
10/13/12 23