1. Matemáticas Fórmulas trigonométricas
Ecuaciones fundamentales de la trigonometría
sen 2 x + cos 2 x = 1
1 + tg 2 x = sec 2 x
1 + cot g 2 x = cos ec 2 x
Razones trigonométricas de la suma Razones trigonométricas de la
de dos ángulos diferencia de dos ángulos
sen(a + b) = sena ⋅ cos b + senb ⋅ cos a sen(a − b) = sena ⋅ cos b − senb ⋅ cos a
cos(a + b) = cos a ⋅ cos b − sena ⋅ senb cos(a − b) = cos a ⋅ cos b + sena ⋅ senb
tga + tgb tga − tgb
tg (a + b) = tg (a − b) =
1 − tga ⋅ tgb 1 + tga ⋅ tgb
Razones del ángulo doble Razones del ángulo mitad
sen 2a = 2 sena ⋅ cos a a 1 − cos a
sen =±
cos 2a = cos 2 a − sen 2 a 2 2
tg 2a =
2tga a 1 + cos a
cos =±
1 − tg 2 a 2 2
a 1 − cos a
tg =±
2 1 + cos a
Transformación de sumas en productos
A+ B A− B
senA + senB = 2 sen( ) ⋅ cos( )
2 2
A+ B A− B
senA − senB = 2 cos( ) ⋅ sen( )
2 2
A+ B A− B
cos A + cos B = 2 cos( ) ⋅ cos( )
2 2
A+ B A− B
cos A − cos B = −2sen( ) ⋅ sen( )
2 2
Resolución de triángulos
TEOREMA DEL SENO TEOREMA DEL COSENO
a
=
b
=
c a 2 = b 2 + c 2 − 2bc ⋅ cos A
sena senB senC
b 2 = a 2 + c 2 − 2ac ⋅ cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2ab ⋅ cos C
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