SlideShare a Scribd company logo
1 of 5
Γιαννάκης Ζήνων
Φάσεις μάθησης
Εισαγωγή
• Στα τέλη της δεκαετίας του ’50, οι Ολλανδοί καθηγητές στη μέση
εκπαίδευση Pierre Van Hiele και η σύζυγός του Dina Van Hiele-Geldof,
προβληματίζονταν με τις δυσκολίες των μαθητών τους στην γεωμετρία.
• Μελετώντας τις εργασίες του Piaget ο Pierre Van Hiele συνειδητοποίησε
ότι, όπως ακριβώς συμβαίνει με τα γνωστικά στάδια του Piaget, τα
προβλήματα ή οι εργασίες που ζητούνται από τους μαθητές απαιτούν
λεξιλόγιο ή ιδιότητες που βρίσκονται πάνω από το επίπεδο της σκέψης
τους.
Εισαγωγή
• Αν η διδασκαλία λαμβάνει χώρα σε επίπεδο πάνω από αυτό του μαθητή,
τότε η διδασκόμενη ύλη δεν αφομοιώνεται σωστά και δεν συγκρατείται
μακροπρόθεσμα.
• Η ίδια ιδέα εμφανίζεται και στο έργο του σοβιετικού Vygotsky με τη Ζώνη
Επικείμενης Ανάπτυξης (ΖΕΑ).
• Τα πέντε επίπεδα κατανόησης που διατύπωσαν οι Van Hiele αποτελούν τη
μία από τις τρεις συνιστώσες του μοντέλου τους.
• Οι άλλες δύο συνιστώσες είναι οι φάσεις της μάθησης και η ενόραση.
Επίπεδα κατανόησης
Επίπεδο 4. Αυστηρότητα ή αξιωματικοποίηση
Επίπεδο 3. Απόδειξη ή τυπική παραγωγή
Επίπεδο 2. Σύνδεση ή άτυπη παραγωγή
Επίπεδο 1. Περιγραφή ή ανάλυση ιδιοτήτων
Επίπεδο 0. Αναγνώριση ή Οπτικοποίηση
Πηγές
[1] Πρίντεζης, Ι., (2006) Η κατηγορική άποψη των επιπέδων Van Hiele και
άλλες οικουμενικές μέθοδοι προσέγγισης των μαθηματικών. Διπλωματική
εργασία, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών &
Πανεπιστήμιο Κύπρου, Αθήνα
[2] Τζίφας, Ν., (2005) Η αξιολόγηση της γεωμετρικής σκέψης των μαθητών της
Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης: Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές
προσεγγίσεις με χρήση λογισμικού. Διπλωματική εργασία, Εθνικό και
Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Αθήνα

More Related Content

Recently uploaded

Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptxΜωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptxLampriniMagaliou
 
Άλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdf
Άλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdfΆλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdf
Άλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdfLampriniMagaliou
 
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptxGAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptxgogol1964
 
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptxΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptxLampriniMagaliou
 
Μαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptx
Μαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptxΜαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptx
Μαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptxLampriniMagaliou
 
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptxΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptxLampriniMagaliou
 
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptxLouisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptxLampriniMagaliou
 
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptxΜπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptxLampriniMagaliou
 
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο ΚαβάλαςΣυμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας7gymnasiokavalas
 
Μπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptx
Μπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptxΜπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptx
Μπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptxLampriniMagaliou
 
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptxΕξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptxLampriniMagaliou
 
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςΛογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςGeorge Papavasileiou
 
Κομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptx
Κομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptxΚομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptx
Κομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptxLampriniMagaliou
 
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗmarscord
 
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxΚαρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxLampriniMagaliou
 
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο ΑθήναςΑνακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο ΑθήναςTassos Karampinis
 

Recently uploaded (20)

YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptxΜωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
 
Άλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdf
Άλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdfΆλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdf
Άλκη Ζέη, ΤΟ ΨΕΜΑ_ ΠΟΤΟΛΙΔΗΣ ΓΡ._ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pdf
 
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptxGAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
 
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptxΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
 
Μαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptx
Μαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptxΜαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptx
Μαστοροτάσιος Γιώργος, Το Χοροστάσι της Γης,.pptx
 
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
 
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptxΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
 
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
 
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
 
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptxLouisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
 
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptxΜπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
Μπουσμαλή Ξ.,Το καπλάνι της βιτρίνας.pptx
 
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο ΚαβάλαςΣυμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
 
Μπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptx
Μπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptxΜπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptx
Μπουντόλα Νεκταρία - Μαρίας Ιορδανίδου, Λωξάντρα.pptx
 
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptxΕξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
 
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςΛογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
 
Κομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptx
Κομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptxΚομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptx
Κομψελίδου Αρτεμία, Άλκης Ζέη, ΜΕ ΜΟΛΥΒΙ ΦΑΜΠΕΡ ΝΟΥΜΕΡΟ ΔΥΟ (βελτιωμ.).pptx
 
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
 
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxΚαρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
 
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο ΑθήναςΑνακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
 

Featured

How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsKurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementMindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Applitools
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at WorkGetSmarter
 

Featured (20)

How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 
ChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slidesChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slides
 

Van hiele levels

  • 2. Εισαγωγή • Στα τέλη της δεκαετίας του ’50, οι Ολλανδοί καθηγητές στη μέση εκπαίδευση Pierre Van Hiele και η σύζυγός του Dina Van Hiele-Geldof, προβληματίζονταν με τις δυσκολίες των μαθητών τους στην γεωμετρία. • Μελετώντας τις εργασίες του Piaget ο Pierre Van Hiele συνειδητοποίησε ότι, όπως ακριβώς συμβαίνει με τα γνωστικά στάδια του Piaget, τα προβλήματα ή οι εργασίες που ζητούνται από τους μαθητές απαιτούν λεξιλόγιο ή ιδιότητες που βρίσκονται πάνω από το επίπεδο της σκέψης τους.
  • 3. Εισαγωγή • Αν η διδασκαλία λαμβάνει χώρα σε επίπεδο πάνω από αυτό του μαθητή, τότε η διδασκόμενη ύλη δεν αφομοιώνεται σωστά και δεν συγκρατείται μακροπρόθεσμα. • Η ίδια ιδέα εμφανίζεται και στο έργο του σοβιετικού Vygotsky με τη Ζώνη Επικείμενης Ανάπτυξης (ΖΕΑ). • Τα πέντε επίπεδα κατανόησης που διατύπωσαν οι Van Hiele αποτελούν τη μία από τις τρεις συνιστώσες του μοντέλου τους. • Οι άλλες δύο συνιστώσες είναι οι φάσεις της μάθησης και η ενόραση.
  • 4. Επίπεδα κατανόησης Επίπεδο 4. Αυστηρότητα ή αξιωματικοποίηση Επίπεδο 3. Απόδειξη ή τυπική παραγωγή Επίπεδο 2. Σύνδεση ή άτυπη παραγωγή Επίπεδο 1. Περιγραφή ή ανάλυση ιδιοτήτων Επίπεδο 0. Αναγνώριση ή Οπτικοποίηση
  • 5. Πηγές [1] Πρίντεζης, Ι., (2006) Η κατηγορική άποψη των επιπέδων Van Hiele και άλλες οικουμενικές μέθοδοι προσέγγισης των μαθηματικών. Διπλωματική εργασία, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών & Πανεπιστήμιο Κύπρου, Αθήνα [2] Τζίφας, Ν., (2005) Η αξιολόγηση της γεωμετρικής σκέψης των μαθητών της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης: Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις με χρήση λογισμικού. Διπλωματική εργασία, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Αθήνα

Editor's Notes

  1. Η ΖΕΑ είναι η απόσταση ανάμεσα σε αυτά που ο μαθητής είναι ικανός να καταφέρει μόνος του χωρίς καμία εξωτερική βοήθεια, από αυτά που μπορεί να εκτελέσει με τη βοήθεια ενός ενηλίκου ή μιας ομάδας συνομηλίκων του.