Módulo de reforzamiento fuentes 2021(2)

ACTIVIDAD DE MATEMÁTICAS
NOMBRE: FECHA
MULTIPLOS
MÓDULO DE REFORZAMIENTO
AÑO:2021 PERIODO: TERCERO
ÁREA: GRADO: DOCENTE:
Matemáticas 5 JORDY RODRIGUEZ RUIZ
LOGROS:
 Comprender y aplicar el m.c.m. por los múltiplos comunes de los números.
 Identifica adecuadamente los diferentes polígonos.
 Reconoce los polígonos regulares e irregulares.
CONTENIDOS
 Múltiplos y m.c.m.
 Polígonos regulares e irregulares.

MINIMO COMUN MULTIPLO (m.c.m.)
POLIGONOS Y SUS ELEMENTOS
2. Mide los lados de cada polígono y calcula su perímetro.
3. Resuelve.
 El perímetro de un cuadrado es 20 cm ¿cuánto mide cada lado?
 Un campo tiene forma de pentágono y sus lados miden 12m, 9m, 10m, 7m y
5m
Le vamos a poner una valla alrededor
¿Cuántos metros de valla necesitamos?

NOMBRE: FECHA
1. Indica cuál de los siguientes números es primo (P) y cuál es compuesto (C), justifica
a) 37 ( ) b) 40 ( ) c) 20 ( ) d) 13 ( )
e) 15 ( ) f) 21 ( ) g) 99 ( ) h) 77 ( )
i) 88 ( ) j) 45 ( ) k) 46 ( ) l) 90 ( )
2. Responde si es verdadero (V) o falso (F), justifica tu respuesta
a) 60 es divisible por 2 ( )
b) 41 es divisible por 3 ( )
c) 22 es divisible por 4 ( )
d) 55 es divisible por 5 ( )
e) 28 es divisible por 8 ( )
f) 88 es divisible por 2 ( )
g) 85 es divisible por 5 ( )
h) 91 es divisible por 9 ( )
i) 99 es divisible por 11 ( )
j) 23 es divisible por 6 ( )
LOGROS:
 Establece comparacionesentre cantidadesyexpresionesque involucranoperacionesyrelaciones
aditivasymultiplicativasysusrepresentacionesnuméricas
 Conocerla formade cómo se calcula el áreade figurasgeométricas
 Establecerdiferenciaentre áreayperímetrode figurasplanas.
CONTENIDOS
 Númerosprimosynúmeroscompuestos
 Figurasplanas

3. ¿Un número compuesto es?
a) El que posee dos divisores exactamente
b) El que posee más de dos divisores
c) El que posee más de dos divisores, siendo el cero uno de ellos.
4. ¿Un numero primo es?
a) Todo aquel que solo tiene dos divisores: el mismo y la unidad.
b) Todo aquel que solo tiene dos divisores: el mismo y el cero.
c) Todo aquel que solo tiene dos divisores y el número 1, que solo tiene un
divisor.
5. ¿El numero 2 es?
a) Es compuesto porque es divisible por 2.
b) Es primo porque solo es divisible por el mismo y la unidad.
c) Es primo porque es el numero natural más pequeño y mayor que 1.
6. ¿Los múltiplos de un número primo?
a) Son más de dos
b) Son exactamente dos
c) Son infinitos.
7. ¿Los divisores de un número compuesto?
a) Son exactamente dos
b) Son al menos tres, siendo el 1 uno de ellos.
c) Son al menos tres, siendo el 0 uno de ellos.
8. ¿El producto de un número primo por uno compuesto es?
a) Compuesto, porque el numero resultante tendría todos los divisores del numero
compuesto, que son más de dos.
b) Compuesto, porque el numero resultante tendría todos los múltiplos del numero
compuesto, que son más de dos.
c) Primo, porque la propiedad de ser primo es más fuerte que la de ser compuesto.
9. ¿El numero 77 es?
a) Primo, porque 77= 7 * 11, o sea, solo tiene dos divisores.
b) Compuesto, porque al ser múltiplo de 7 y 11 tiene más de dos divisores.
c) Compuesto, porque al ser divisor de 7 y 11 tiene más de dos divisores.

FIGURAS PLANAS
1. Un rectángulo que mide 38 cm de largo por 21 cm de ancho. ¿Cuál es su área?
2. Un trapecio cuyas bases miden 12 y 15 cm y de altura 6 cm ¿Cuál es su área?
3. Un pentágono regular que mide 7.265 cm de lado y 5cm de apotema ¿Cuál es su
área?
4. Un hexágono regular de 3.46 cm de lado y 3 cm de apotema ¿Cuál es su área?
5. Si el área de un cuadrado es 81cm2 ¿Cuánto mide su lado?

6. Un círculo cuyo diámetro mide 6cm hallar el área.
7. Un triángulo cuya base mide 9 cm y su altura 7 cm ¿Cuál es su área?
8. Calcula lo que costará sembrar césped en un jardín como el de la figura, si 1
m2 de césped plantado cuesta 100 euros.
9. Calcula:
a) La longitud de las diagonales de un rombo
inscrito en un rectángulo de 210 cm2 de área
y 30 cm de largo.
D =
d =
b) El área del rombo
A =
c) ¿Qué relación existe entre el área del
rectángulo y la del rombo inscrito en él?

NOMBRE: FECHA
1. Calcula las potencias de exponente par e impar:
a) 101 =
b) (–3)1
=
c) (–5)3
=
d) 103 =
e) (–12)2
=
f) (–4)4
=
g) (–4)5
=
h) (–12)3
=
i) 63 =
j) 204 =
LOGROS:
 Aplicarlaspropiedadesde la potenciación endiferentesexpresionesaritméticasyalgebraicas.
 Identiﬁcarpotenciasconigual base dentrode unaexpresiónaritméticaoalgebraica.
 Resolverejerciciosyproblemasdel entornomediante laaplicacióndel teoremade Pitágoras.
 Aplicary justificarcriteriosentre triángulosenlaresoluciónyformulaciónde problemas.
CONTENIDOS
 Potenciación de números enteros
 Propiedades de la potenciación
 Teorema de Pitágoras

2. Aplica la propiedad apropiada para los sgtes exponentes negativos.
a) 3–4
b) 5–3
c) (–4)–3
d) (–4)–4
e) (–5)–3
f) (–3)–4
g) 10–4
h) 8–2
i) 122
j) (–15)2
3. Calcula y expresa en forma de potencia las sgtes multiplicación de
potencias.
a) (–2)5
. (–2)2
=
b) 32
. 33
=
c) 15
. 15
=
d) 71
. 72
=
e) 108
. 10–3
=
f) 21
. 22
. 23
=
g) 31
. 2
. 33
=
h) (–5)2
. (–5)3
=
i) 49
. 4–6
=
j) (–5)7
. (–5)–4
4. Escribe (V) o (F) según convenga.
3 × 3 × 3 = 33 ( ) 102 = 100 ( )
42 = 4 + 4 ( ) 8 × 8 = 64 ( )
5 × 5 × 5 = 15 ( ) 2 × 2 × 2 = 63 ( )
125 = 53 ( ) 6 × 6 = 62 ( )
5 + 5 = 52 ( ) 7 × 7 = 49 = 72 ( )
8 × 8 = 64 = 82 ( )

5. Completa las siguientes tablas:
6. Escribe (V) o (F) según convenga.
61 = 6 ( ) 1 0001 = 1 000 ( )
101 = 100 ( ) 130 = 1 ( )
1100 = 10 ( ) 502 = 250 ( )
51 = 5 ( ) 301 = 30 ( )
2030 = 20 ( ) 1 0001 000 = 1 000 ( )
50100 = 100 ( ) 5001 = 500 ( )

TEOREMA DE PITAGORAS
1. De la figura mostrada, calcular la longitud de la hipotenusa.
2. La hipotenusa de un triángulo mide √5 y uno de sus catetos mide 2m.
¿Cuánto mide el otro cateto?
3. ¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos
miden 1m?
4. ¿A qué altura está la cometa de Ana si su cuerda mide 8 metros y tendría
que moverse 6 metros para situarse debajo de ella?
5. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la
escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la
pared?

NOMBRE: FECHA
1. Convertir los siguientes decimales exactos a fracción:
a) 0,2 b) 2,7 c) 0,25 d) 3,75 e) – 3,102 f) – 1,4238
g) 2,25 h) 10,85 i) 0,75 j) 9,78 k) 3,789 l) 2,345
2. Convertir los siguientes decimales periódicos puros a fracción
a) 5,2222… b) 2,717171… c) 3,141414… d) 0,156156…
e) 9,4444… f) 823,676767… g) 49,343434… h) 12,454545…
LOGROS:
 Identificar un número decimal exacto de un número decimal periódico puro y periódico mixto.
 Conocer adecuadamente los pasos para convertir decimal exacto y decimal periódico puro a
fracción.
 Conocer las propiedades y las relaciones entre ángulos de un triángulo.
 Realizar operaciones básicas con ángulos de triángulos.
CONTENIDOS
 Convertir decimal exacto a fracción
 Convertir decimal puro a fracción
 Ángulos internos y externos de un triangulo

Interpreta
(Marca con una X)
3. Determina si cada número es racional o irracional.
4. Diga qué diferencia hay entre decimal finito y decimal periódico puro y de ejemplos.
Selección múltiple con única respuesta (marca con una X la respuesta correcta)
1. Es un numero decimal exacto:
a) 0,25 b) 3,1515… c) 12,4545… d) 3,141592…
2. Es un numero decimal periódico puro:
a) 0,75 b) 2,1515… c) 20,52525… d) 3,141592…
3. Es un numero decimal periódico mixto:
a) 20 ,52525… b) 3,141592… c) 2,1515… d) 0,25
4. Son potencias de 10:
a) 99, 999 b) 100, 1000 c) 99/10 d) todas las anteriores
5. Es un numero racional?
a) √2 b) √64 c) √3 d) ninguna de las anteriores
6. Es un numero irracional?:
a) √64 b) 3,14159265… c) 20 d) 15/3
7. El numero – 5 es:
a) Numero irracional b) Numero complejo
c) Numero racional d) numero natural
Número
Q
I
Decimal exacto Decimal periódico
Puro Mixto
43,98
7,659871…
√𝟓

ANGULOSINTERNOS Y EXTERNOS DE UN TRIANGULO
1. Encontrar el valor del ∢K
2. Encontrar el valor del ∢3

5. Encontrar las medidas de: ∢A, ∢B, ∢2, ∢3
6. Mencione tres propiedades fundamentales de los triángulos.
7. ¿Cuál es la diferencia entre un triángulo cualquiera y un triángulo rectángulo?
8. Determina el valor de X, el ∢A, ∢B, ∢C

NOMBRE: FECHA
I. Hallar la adición y sustracción de las siguientes expresiones algebraicas
a) 12x + 5x =
b) 3x2 – 6x2 =
c) 13mn + (– 8mn) =
d) 3a + 5a +2b
e) 3x2y + (–5x2y)
f) 3x + (–5y) + (–6x) + (–2x) + x + 4y
g) x2 + x – 9 + 3x2 – 2x – 6
h) 3m2 +2mn – 5n2 + 4mn – 2n2 + m2 + 3mn – n2
i) ax + 3ax+2 + 5ax-1 + 6ax-3 + 7ax-3 – 2ax – 3ax+2
II. Hallar la multiplicación de las siguientes expresiones algebraicas
LOGROS:
- Utilizar las expresiones algebraicas y conocer el valor numérico de una expresión algebraica.
- Identificar monomios, polinomios y realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con ellos.
- Identificar la longitud de la circunferencia para hallar el radio o el diámetro de la misma.
CONTENIDOS
- Adición, sustracción, multiplicación y división de expresiones algebraicas
- Radio y diámetro de la circunferencia

a) (3x2) (4x4) =
b) (– 2y3) (3y4) =
c) (5xy2) (3x2y) =
d) (–3a2) (a2) =
e) (a) (–3a2b) (–ab3) =
f) 4x( x + 2) =
g) 2x( x – 1) =
h) 4x2 (x3 – 2) =
i) –2x2y3 (x3y6 + x4y3) =
III. Hallar la división de las siguientes expresiones algebraicas
a)
18𝑋4
6𝑋2
b)
25𝑎7
5𝑎5
c)
–36𝑥12
4𝑥8
d)
–30𝑎5𝑏12
6𝑎2𝑏8
IV. Diga qué diferencia hay entre las expresiones algebraicas monomio y polinomio.
V. Selección múltiple con única respuesta (marca con una X la
respuesta correcta)
1. Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las
operaciones:
b) Expresión polinómica b) expresión decimal c) expresión algebraica
c) d) expresión logarítmica
2. El perímetro y el área del siguiente triangulo están representados por
las expresiones:
a) P = m + n + h A = mn/2 b) P= m + n + h A = mn
c) P = m + n A = mn/2 d) P = m + n + h A = nh
e) f)

3. Una expresión que representa en lenguaje algebraico la frase: "los
tres cuartos de un número" es:
a) X3/4 b) 3/4 b c) 4/3 y d) 3X4
4. La expresión algebraica que representa el área del
cuadrado es:
a) X b) 4X c) X2 d) 2X2
5. –2√2 – 1/2 √2 El símbolo que debe ir entre los
números es:
a) = b) > c) < d) ^
6. La expresión que representa el perímetro de la figura es:
a) y(y +2) b) y2
+ 2 c) 2y + 4 d) 4y +2
7. La expresión: "El cubo de un número menos un medio" se representa
como:
b) X3
– 1 b) X3
– X/2 c) X3
– X d) X3
– 1/2
d) Numero racional d) numero natural
RADIO Y DIAMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA
1. Hallar el diámetro de una circunferencia que tiene 12m de longitud.
2. Hallar el radio de una circunferencia que tiene 10m de longitud.
3.

Hallar la longitud del arco de la circunferencia, con un radio de 3cm y un ángulo
central de 40°
4. Hallar la longitud del arco de la circunferencia, con un radio de 7cm y un ángulo
central de 110°
5. Diga cuál es la diferencia entre longitud de circunferencia y arco de la circunferencia.
6. Dibuja una circunferencia y señala el radio, el diámetro, el arco y el ángulo central.
7. Determina la longitud de arco de:

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