148184847 mk2-oslonci!!!!!!

Dr T. Vacev - Metalne konstrukcija II 1
Metalne
Metalne
konstrukcije
konstrukcije
II
II
2011. / 2012.
2011. / 2012.
Tema 11
Tema 11

Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II 2
SADRŽAJ PREDAVANJA
OSNOVNI ELEMENTI KONSTRUKCIJE
HALA I VIŠESPRATNIH ZGRADA
Î OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA
Î 1. PRORAČUN
Î 2. KONSTRUISANJE
Î OSLONCI STUBOVA
Î 1. PRORAČUN
Î 2. KONSTRUISANJE

OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA
Î Zavisno od statičkog sistema glavnog krovnog nosača na osloncu se
javljaju sledeći uticaji:
1. Vertikalna reakcija
(pokretno ležište)
2. Vertikalna i horizontalna reakcija
(nepokretno ležište)
3. Vertikalna i horizontalna reakcija i moment uklještenja
(uklješteno ležište)

Î Oslanjanje na AB konstrukciju preko sloja cem. maltera
(rasponi L ≤ 6m)
Î Kontrola napona u betonu:
σb = V / a * b ≤ σ'b,doz
Î Kontrola napona smicanja u
ankerima:
τ = H / Aτ ≤ τdoz
Î Kontrola napona pritiska
po omotaču rupe za ankere:
σb = H / Aσb
Aτ = površina smicanja svih ankera
Aσb = površina svih ankera izloženih
pritisku po omotaču rupe

Î Oslanjanje preko dve ploče (rasponi L ≤ 20 m)
Î Naležna (gornja) ploča je
zavarena za nosač
Î Podložna (donja) ploča je
zavarena za stub
Î Kontrola napona u zavrtnjevima
(na smicanje i pritisak po
omotaču rupe)
Î Kontrola napona savijanja
u pločama

Î Oslanjanje preko tangencijalnog ležišta (rasponi L > 20 m)
Î Pri deformaciji nosač se slobodno obrće na ležištu
Î Vertikalna reakcija se
prenosi centrično
sa naležne na
podložnu ploču
koja ima zaobljenje
sa poluprečnikom r

Î Oslanjanje preko tangencijalnog ležišta
Î Vertikalni pritisak se prenosi po kontaktnoj liniji
Î Kontaktni pritisak (po Hercu): σk = 0,418 * ( (V * E) / (r * l) )0,5 ≤ σk,doz
Î V = vertikalna reakcija
Î E = modul elastičnosti čelika
Î r = radijus zaobljenja
Î l = dužina kontakta
Î σk,doz = dozvoljeni kontaktni napon
Čelik Slučaj opt. σk,doz [MPa]
I 720
II 815
I 1080
II 1185
Č0471
Č0473
Č0371
Č0363

OSLONCI STUBOVA
Î Reakcije oslonaca koje se javljaju u podnožju stuba se prenose na čeličnu
ležišnu ploču, a zatim na betonski temelj
Î Ležišne ploče se dimenzionišu tako da napon u betonu temelja ispod
ležišne ploče bude u granicama dopuštenih
Î Moguće reakcije oslonaca zavisno od statičkog sistema stuba:
N ≠ 0, T = 0, M = 0 (zglobna veza, pendel stub/prost štap)
N ≠ 0, T ≠ 0, M = 0 (zglobna veza, luk na dva ili tri zgloba)
N ≠ 0, T ≠ 0, M ≠ 0 (uklješten stub)

OSLONCI STUBOVA
Î Ležišna ploča može biti izvedena kao debela (a, c, d)
ili tanka sa ukrućenjima (b)

OSLONCI STUBOVA
Î Zglobna veza stuba sa temeljom - mogućnosti izvođenja:
a) linijsko ležište za stub zatvorenog poprečnog preseka
b) tačkasto pokretno ležište za stub zatvorenog preseka
c) zglobno ležište (moguća rotacija bar oko jedne ose poprečnog
preseka); oslonački deo stuba se sužava koncentrišući presečne sile
direktno u zglob

OSLONCI STUBOVA
Î Nožice stubova
Î Funkcija: prijem, raspodela i prenos statičkih uticaja sa stuba na temeljnu
konstrukciju
Î Naponi u temelju i tlu ne smeju prekoračiti vrednosti dopuštene propisima
Î Veza stuba sa temeljom mora biti u skladu sa usvojenim statičkim
sistemom
Î Tipovi nožica stubova zavisno od uslova oslanjanja stubova:
Î Nožice stubova koji nisu uklješteni u temelj
Î Nožice stubova koji su uklješteni u temelj

OSLONCI STUBOVA
Î Zglobna veza stuba i temelja
Î Napon u temelju: σ = N / A
Î N = normalna sila u stubu
Î A = kontaktna površina između nožice stuba i temelja
Î Uklještena veza stuba i temelja
Î Napon u temelju: σ = N / A ± M / W
Î M = moment uklještenja
Î W = otporni moment kontaktne površine između nožice i temelja
Î N / A = M / W → dijagram napona je jednoznačan (trougao)
Î N / A < M / W → dijagram napona je dvoznačan (dva trougla)

OSLONCI STUBOVA
Î Zavisno od dijagrama napona ispod nožice stuba nastaju dva slučaja:
1. Napon na celoj kontaktnoj površini je pritiskujući (a, b, c)
(Pritisak se prenosi kontaktom na temelj; sidrenje stuba: samo
konstruktivno)
2. Napon na kontaktnoj površini je delom pritisak, a delom zatezanje (d)
(Pritisak se prenosi kontaktom na temelj; zatezanje se poverava
ankerima)
a b c d

OSLONCI STUBOVA
Î Napon na celoj kontaktnoj površini je pritiskujući - proračun i
konstruisanje nožice stuba
Î Dimenzionisanje kontaktne površine odnosno nožice: Apot = b * l = N / σbs
Î σbs = dozvoljeni napon pritiska u betonu temelja
Î Širina nožice b je određena konstruktivnim zahtevima – mora biti veća od
širine stuba + dodatne dimenzije za smeštaj ankera (konstruktivnih)
Î Metod određivanja dužine i širine naležne ploče: proba i kontrola napona
Î Naponski uslovi:
Î odsustvo napona zatezanja
Î ivični naponi pritiska u betonu moraju biti manji od dozvoljenih

OSLONCI STUBOVA
Î Metod određivanja debljine naležne ploče
Î Opterećenje ploče: momenti savijanja usled reaktivnog pritiska temelja
Î Uslovi oslanjanja: prema konstrukciji nožice stuba
Î Moment savijanja se uzima za traku ploče jedinične širine (1 m, 1 cm...)
i visine (debljine) δ:
M‘ = M / b [kNm/m]
Î Potrebna debljina ploče:
Wpot = 1 * δ2 / 6 = M‘ / σdop → δ = (6 * M‘ / σdop )0,5
Î σdop = dopušteni napon za osnovni čelični materijal

OSLONCI STUBOVA
Î Najjednostavniji oblik nožice: samo ploča povezana sa stablom stuba
Î Kritični preseci naležne ploče: 1-1, 2-2
Î Momenti savijanja: M1-1 = N * (l – l1)2 / 8b; M2-2 = N * (b – b1)2 / 8l
Î Dimenzionisanje se vrši
prema većoj vrednosti
momenta
Î Naležna ploča se
vezuje sa temeljom
putem ankera,
a za stablo stuba
najčešće ugaonim
šavovima po obimu
stuba

OSLONCI STUBOVA
Î Veća opterećenja zahtevaju veću debljinu naležne ploče
Î Tada je racionalnija izrada nožice od naležne ploče ojačane rebrima
Î Rebra imaju ulogu oslonaca naležnoj ploči
Î Proračun rebara i njihove veza sa stablom stuba: prema odgovarajućim
statičkim uticajima
Î Momenti u ploči zavise od
statičke šeme ploče

OSLONCI STUBOVA
Î Moguće statičke šeme za ploče ojačane rebrima – oslanjanje ploče:
Î na 4 strane (polje br. 3)
Î na 3 strane (polje br. 2)
Î na 2 suprotne strane
Î na 2 susedne strane

OSLONCI STUBOVA
Î Ploče ojačane rebrima
Î Dimenzionisanje rebara se vrši prema max. momentima savijanja
Î Debljina rebara se obično usvaja, a proračunava visina
Î Proračun veze rebara za stablo stuba se vrši prema max. momentu
savijanja i transverzalnoj sili
Î Potrebna površina ploče se određuje na osnovu dozvoljenih napona
pritiska u betonu
Marka betona MB10 MB15 MB20 MB30 >MB30
Središni napon pritiska σs [MPa] 1,5 2,5 3,5 6 0,2fk
Ivični napon pritiska σr [MPa] 2 3,5 5 8 0,2fk

OSLONCI STUBOVA
Î Ploča se proračunava na reaktivno opterećenje: p = N / b * l
Î Ploču delimo na polja koja se razlikuju po statičkom sistemu:
Î (1) konzola raspona ly
Î Max. moment za traku jed. širine (npr. 1 cm): M = α * p * ly
2 (α=0,5)
Î (2) ploča oslonjena na 3 strane; ivice usvajamo kao slobodno oslonjene
2
Î ly = slobodna ivica ploče; α zavisi od odnosa strana (Galerkin)
Î (3) ploča slobodno oslonjena na 4 strane
2; (ly < lx)
l / l
x y 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 2,0 >2,0
α 0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,138
lx / ly 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 >2,0
α 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125

OSLONCI STUBOVA
Î Rebro se u ovom slučaju proračunava kao nosač sa 2 prepusta
Î Raspon l i prepust lk su opterećeni reakcijama ploča: slučaj (1), (2) ili (3)
Î Vrednosti reakcija se mogu dobiti iz tabela datih u literaturi
Î Dimenzionisanje rebara:
Wpot = d * H2 / 6 = Mmax / σdop
Îd = debljina rebra
ÎH = visina rebra
Îσdop = dopušteni napon
za osnovni materijal (čelik)

OSLONCI STUBOVA
Î Proračun zavarenog spoja rebra
i nožice stuba – kontrola uporednog
napona u šavu:
V|| = R / (aw * l‘w) ≤ σw,dop
Î R = reakcija rebra
Î V|| = komponenta napona u šavu
– smičući napon || osi šava
Î aw = debljina šava
Î l‘w = H – 2aw = efektivna dužina šava
Î σw,dop = dopušteni napon u šavu

OSLONCI STUBOVA
Î Nožica stuba uklještena u temelj
Î Uslov: M / W > N / A
Î Napone zatezanja na kontaktu naležne ploče i temelja
primaju ankeri
Î Max./min. napon na kontaktu: σ1,2 = N / A ± M / W < σbr,dop
Î A = b * l; Wpot = b * l2 / 6;
Î σbr,dop = dop. ivični napon u betonu
Î σ2 = N / (b * l) + M / (b * l2 / 6) < σbr,dop
Î Ako usvojimo širinu ploče b (iz konstruktivnih uslova) i uvedemo σ2 = σb,r
dobija se kvadratna jednačina po l, pa je dužina naležne ploče:
l = N / (2b * σbr,dop) ± ( (2b * σbr,dop)2 + 6M / (b * σbr,dop) )0,5
Î Ako se usvoji dužina ploče l, sledi: b = N / (l * σbr,dop) + 6M / (l2 * σbr,dop)

OSLONCI STUBOVA
Î Računske dimenzije naležne ploče se zaokrugle
na praktične mere i ponovo izračunaju σ1 i σ2
Î Iz sličnosti trouglova dijagrama napona, sledi:
σ1 : σ2 = x1 : x2
Î Uvodimo smenu: x2 = l - x1 → σ1 : σ2 = x1 : (l - x1)
Î Rešavanjem po x1 sledi:
x1 = l * σ1 / (σ1 + σ2 ); x2 = l * σ2 / (σ1 + σ2 )
Î Iz geometrije na slici sledi:
p = l – c - x2 / 3; r = l / 2 - x2 / 3
Î Uslov ravnoteže u odnosu na rezultantu pritiska: Z * p + N * r – M = 0
Î Zatežuća sila koju primaju ankeri: Z = (M – N * r) / p

OSLONCI STUBOVA
Î Proračun debljine naležne ploče zavisi od max. momenta u ploči
Î Princip proračuna momenta savijanja u naležnoj ploči:
kao kod zglobno oslonjenih stubova
Î Potrebno je izračunati i moment savijanja u ploči od zatežuće sile Z
Î Za sve proračune treba poštovati stvarnu statičku šemu konstrukcije
Î Proračun i konstruisanje rebra za ukrućenje naležne ploče: principi
proračuna su kao i kod zglobno oslonjenih stubova uz uračunate uticaje
od zatežuće sile

OSLONCI STUBOVA
Î Proračun i konstruisanje ankera za usidrenje naležne ploče u temelj
Î Dimenzionisanje je prema proračunatoj sili zatezanja i dopuštenom
naponu zatezanja u ankeru σz,dop (propisi za zavrtnjeve → tabela [MPa])
Î Potrebna površina preseka svih ankera: As,pot = Z / (n * σz,dop)
Î As = ispitni presek ankera
Î n = broj usvojenih ankera
Î σz,dop = dopušteni napon zatezanja u ankeru
Î Min. broj ankera: 2
Î Max. broj ankera: zavisi od širine naležne ploče b
Slučaj opterećenja I II III
k.č. 4.6 110 125 138
k.č. 5.6 138 156 173

OSLONCI STUBOVA
Î Proračun dužine ankera koja se ubetonirava u temelj (dužina sidrenja)
Î Osnovni uslov je dopušteni napon prianjanja između čelika (ankera) i
betona (temelja); on zavisi od marke betona
Î Potrebna dužina sidrenja ankera u beton: ls = Z / ( n * π * d * τdop )
Î Z = ukupna računska sila zatezanja
Î n = broj usvojenih ankera
Î d = prečnik stabla ankera
Î τdop = dopušteni napon prianjanja (→ tabela)
MB 15 20 30 40 50 60
τdop [MPa] 0,60 0,67 0,76 0,85 0,92 0,98

OSLONCI STUBOVA
Î Ugradnja ankera:
1. Direktno u masu betona temelja (tokom izrade temelja) – neophodna
precizna izrada (šablon-ploča)
2. U unapred predviđenim otvorima (anker-kanalima) u temelju; nakon
montaže stuba kanali se zalivaju cementnim malterom
Î Dimenzije anker kanala:
ba.k. ≈ 2,5d + 80 mm
Î Ako je međusobno rastojanje ankera
ea ≤ 7,5d → zajednički kanal
Î d = prečnik ankera

OSLONCI STUBOVA
Î Proračun i konstruisanje anker-nosača
Î Pri velikim silama zatezanja u temelj se ugrađuju anker-nosači
Î Statički sistem anker-nosača: greda sa prepustima

OSLONCI STUBOVA
Î Proračun i konstruisanje anker-nosača
Î Sila koju prima anker-nosač : Z‘ = Z – n * d * π * τdop * ls
Î Napon pritiska nožica anker-nosača na beton: p = Z‘ / (2 * b * ln)
Î Momenti savijanja u anker-nosaču:
za e > 0,207 * ln → M1 = Z‘ * e2 / (2 * ln)
za e ≤ 0,207 * ln → M2 = Z‘ * (ln - 4e ) / 8
za e = 0,207 * ln → M1 = -M2
Î Kontrola napona
u anker-nosaču:
σ = Mmax / Wx ≤ σdop

OSLONCI STUBOVA
Î U stubovima se mogu javiti i transverzalne sile
Î Prenos transverzalnih sila na temelj se vrši:
1. trenjem naležne ploče i temelja (male sile)
2. ankerima (obavezna kontrola ankera na smicanje)
3. dodatnom konstrukcijom (trnovima i sl.)
Î Kod stubova kod kojih se javlja samo normalna sila pritiska (M = T = 0)
treba usvojiti min. 2 ankera iz konstruktivnih razloga

OSLONCI STUBOVA
Î Zglobno oslanjanje
Î Jednostavni zglobni oslonac stuba sa neukrućenom ležišnom pločom
1. Stub
2. Zavareni spoj
3. Ležišna ploča
4. Sidreni vijak
5. Sloj za podlivanje
(cem. malter d=2-3 cm)
6. Temelj (beton)
7. Čel. pločice za nivelisanje
stuba

OSLONCI STUBOVA
Î Zglobni oslonac stuba sa ukrućenom ležišnom pločom
1. Konzolni limovi 2. Rebra za ukrućenje

OSLONCI STUBOVA
Î Zglobni oslonac stubova od šupljh profila sa ukrućenom ležišnom
pločom
Rebra za ukrućenje

OSLONCI STUBOVA
Î Oslanjanje preko ukrštenih
nosača
Î Spojni zavrtanj

OSLONCI STUBOVA
Î Zglobno oslanjanje stubova preko tangencijalnog ležišta
Î Obrtanje
Î Tačka dodira

OSLONCI STUBOVA
Î Zglobni oslonac sa čepom
Î Slobodno obrtanje
Î Čep

OSLONCI STUBOVA
Î Uklješteni stubovi
Î Uklještenje stuba pomoću debele ležišne ploče (d ≈ 60 mm)
Î Moment savijanja
Î Normalna sila
Î Zatežuća sila od momentnog
sprega se poverava sidrenim
vijcima (ankerima)

OSLONCI STUBOVA
Î Uklještenje stubova pomoću ukrućenih ležišnih ploča – za veće
momente savijanja
moment savijanja

OSLONCI STUBOVA
Î Uklještena stopa
rešetkastog stuba
Î Sile u pojasnim štapovima
Î Ankeri

OSLONCI STUBOVA
Î Uklještena stopa
rešetkastog stuba - primer

OSLONCI STUBOVA
Î Uklješteni stubovi sa
većim transverzalnim
silama (npr. stubovi
za koje su vezani
vertikalni spregovi)
Î Zakošeni kanal
za podlivanje
Î Primena “trnova”

OSLONCI STUBOVA
Î Stubovi sa manjim transverzalnim silama mogu preneti ove sile na temelj
putem trenja između ležišne ploče i podlivka (koeficijent trenja μ = 0,3)
Î Pri proračunu treba uzeti: Nmin i Tmax
Î μ * Nmin ≥ Tmax

OSLONCI STUBOVA
Î Sidrenje stubova u temelj
Î Ubetonirani ankeri
(ugrađuju se tokom izrade temelja)
Î Zazor između prečnika ankera i rupa
u ležišnoj ploči omogućava podešavanje
položaja stubova prilikom montaže
Î Vezna ploča fiksira ankere na potrebnom
međusobnom rastojanju i položaju

OSLONCI STUBOVA
Î Ankeri sa kukom i anker nosačem od ugaonika
Anker-kanal u temelju

OSLONCI STUBOVA
Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj
Î Ankeri sa “čekić-glavom” i anker nosačima od ][ profila
Î Anker-kanal se izrađuje u temelju
Î Anker nosači se ugrađuju tokom izrade temelja
Î Ankeri se spuštaju
između anker
nosača i zaokrenu
za 90°

OSLONCI STUBOVA
Î Anker kutije od tankog lima (d=1-2 mm)
Î Anker nosači

OSLONCI STUBOVA
Î Sidrenje
stubova
u temelj
Î Oblikovanje
konzolnog lima

OSLONCI STUBOVA
Î Stub
uklješten
u čašicu

148184847 mk2-oslonci!!!!!!

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

148184847 mk2-oslonci!!!!!!