Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Viewers also liked
Similar to ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ
More from พัน พัน
More from พัน พัน (20)
ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ
- 3. สถานะของสาร สารต่างๆอาจอยู่ในสถานะ ก๊าซ ของเหลวหรือของแข็งก็ ได้ขึ้นอยู่กับชนิดของสาร การพิจารณาสถานะของสาร 1. ถ้าสารนั้นมีจุดหลอมเหลวและจุดเดือดต่ากว่าอุณหภูมิห้อง (25 องศาเซลเซียส) สารนั้นจะมีสถานะเป็นก๊าซ 2. ถ้าสารนั้นมีจุดหลอมเหลวต่ากว่าอุณหภูมิห้อง แต่มีจุดเดือดสูง กว่าอุณหภูมิห้อง สารนั้นจะมีสถานะเป็นของเหลว 3. ถ้าสารนั้นมีจุดหลอมเหลวและจุดเดือดสูงกว่าอุณหภูมิห้อง สาร นั้นจะมีสถานะเป็นของแข็ง
- 4. พลังงานกับการเปลี่ยนสถานะ • สถานะของแข็ง เป็นสถานะที่มีรูปร่างและปริมาตรที่แน่นอน และต้านต่อแรงที่มากระทา • สถานะของเหลว เป็นสถานะซึ่งไหลได้ ปริมาตรคงที่ เปลี่ยนแปลงรูปร่างไปตามภาชนะที่บรรจุ • สถานะก๊าซ เป็นสถานะที่ขยายตัวได้จนเต็มภาชนะที่บรรจุ ปริมาตรและรูปร่างไม่คงที่และมีความหนาแน่นต่า
- 5. การเปลี่ยนแปลงพลังงานของระบบ • ระบบ หมายถึง สิ่งที่กาลังศึกษาอยู่ ซึ่งอาจจะเป็นระบบของ สถานะ การละลายและปฏิกิริยาเคมี • ส่วนสิ่งที่อยู่รอบๆระบบรวมทั้งอุปกรณ์ที่ช่วยให้ระบบทางาน ได้สมบูรณ์ เรียกว่า สิ่งแวดล้อม การเปลี่ยนแปลงพลังงานของระบบ จาแนกได้2 ประเภท คือ
- 7. การเปลี่ยนแปลงประเภทดูดความร้อน คือ การที่ระบบดูดพลังงานความร้อนจากสิ่งแวดล้อม ทาให้ อุณหภูมิของสิ่งแวดล้อมลดลง เช่น การหลอมเหลวของน้าแข็ง
- 8. การเปลี่ยนแปลงประเภทคายความร้อน คือ การที่ระบบคายพลังงานให้กับสิ่งแวดล้อม ทาให้อุณหภูมิของ สิ่งแวดล้อมสูงขึ้น เช่น การลุกไหม้ของเทียนไข
- 9. ความจุความร้อนจาเพาะ ความจุความร้อนจาเพาะเป็นค่าของพลังงานความร้อนที่ได้รับหรือ คายออกมาเมื่อสารนั้น 1 กรัม มีอุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 องศาเซลเซียส ซึ่ง ค่าของความจุความร้อนจาเพาะนั้นจะเป็นค่าเฉพาะตัวของสารนั้น สูตรที่ใช้คานวณ คือ Q = mct
- 10. เมื่อ Q คือ ปริมาณความร้อน มีหน่วยเป็น จูล m คือ มวลของสาร มีหน่วยเป็น กรัม c คือ ความจุความร้อนจาเพาะ มีหน่วยเป็น จูลต่อกรัม องศาเซลเซียส t คือ อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป(t2-t1) มีหน่วยเป็น องศาเซลเซียส
- 11. ความร้อนแฝง หมายถึง ค่าพลังงานคามร้อนที่สารใช้ในการเปลี่ยนสถานะ ซึ่ง ขณะที่เปลี่ยนสถานะอุณหภูมิของสารจะคงที่ ดังกราฟ
- 12. จากรูปกราฟ จะได้ว่า ช่วง A หมายถึง สารจะมีสถานะของแข็งในช่วงเวลา (o-a ) ขณะนี้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลง สูงขึ้นเรื่อยๆ จนถึง T ช่วง B หมายถึง สารกาลังเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็น ของเหลวในช่วงเวลา (a-b) ขณะนี้อุณหภูมิคงที่เท่ากับ T1 เรียกจุดหลอมเหลว ความร้อนที่ใช้ในช่วงนี้เรียกว่า ความร้อน แฝงของการหลอมเหลวของสาร ช่วง C หมายถึง สารจะมีสถานะของเหลวในช่วงเวลา (b-c) ขณะนี้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลง เรื่อยๆ จาก T1 ไป T2
- 13. ช่วง D หมายถึง สารกาลังเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นก๊าซ (ไอ) ในช่วงเวลา (c-d) ขณะนี้อุณหภูมิคงที่เท่ากับ T2 เรียกว่า จุดเดือด ความร้อนที่ใช้ในช่วงนี้เรียกว่า ความร้อนแฝง ของการเกิดไอของสาร ช่วง E หมายถึง สารจะมีสถานะไอ (ก๊าซ) ในช่วงเวลา d เป็นต้นไป ขณะนี้อุณหภูมิ เปลี่ยนไปเรื่อยจาก T2
- 15. สูตรที่ใช้คานวณหาค่าปริมาณความร้อน คือ เมื่อ Q คือ ปริมาณความร้อน มีหน่วยเป็น จูล หรือ กิโลจูล M คือ มวลของสาร มีหน่วยเป็น กรัม หรือ กิโลกรัม L คือ ความร้อนแฝงจาเพาะของสาร มีหน่วยเป็น จูลต่อกรัม หรือ กิโลจูลต่อกิโลกรัม Q = mL
- 17. โครงสร้างและสมบัติของน้าแข็งที่แตกต่างจากของแข็งชนิดอื่นๆ น้ามีสมบัติที่โดดเด่นเฉพาะตัวเกี่ยวกับการเปลี่ยนสถานะ เนื่องจากน้า ในของแข็งมีความหนาแน่นต่ากว่าน้าในของเหลว ดังนั้น น้าแข็งจึง ลอยน้าได้ ซึ่งแตกต่างจากสารอื่นที่เป็นของแข็ง เช่น เบนซินจมลงใน เบนซินเหลว เป็นต้น
- 19. ของแข็ง เป็นสถานะของสารที่มีความคงตัว และเป็นรูปผลึก แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับการเรียงตัวของอนุภาคภายในของสาร นั้นๆ สารบางอย่างอาจมีผลึกได้หลายรูปแบบ จึงทาให้สมบัติ แตกต่างกันไป ของแข็ง
- 20. สมบัติของของแข็ง เมื่อลดอุณหภูมิลงถึงจุดหนึ่ง ของเหลวและแก๊สจะเปลี่ยน สถานะเป็นของแข็ง อนุภาคของสารจะหยุดนิ่ง ไม่มีการ เคลื่อนที่ แต่อาจสั่นได้ ของและจึงมีพลังงานจลน์น้อยมาก เมื่อ เทียบกับของเหลวและแก๊ส ของแข็งมีสมบัติและลักษณะทั่วไป ดังนี้ 1.มีรูปร่างที่แน่นอน เนื่องจากโมเลกุลอยู่ชิดกัน มีแรงยึดเหนี่ยว ระหว่างโมเลกุลมากกว่าของเหลว และมีพลังงานจลน์น้อยมาก จึงไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ 2.มีความหนาแน่นมากกว่าของเหลว ยกเว้นน้า น้าแข็งมีความ หนาแน่นน้อยกว่าน้า
- 21. 3.มีปริมาตรแน่นอน 4.บีบหรืออัดให้เล็กลงได้ยาก เพราะไม่มีที่ว่างระหว่างอนุภาค 5.ของแข็งมีทั้งพวกที่นาไฟฟ้าและความร้อน พวกกึ่งตัวนาและพวกที่ เป็นฉนวนไฟฟ้า 6.มี 2 รูปแบบคือ รูปผลึกและไม่เป็นรูปผลึก 7.มีจุดหลอมเหลวและจุดเดือดสูงกว่าของเหลวและแก๊ส สมบัติของของแข็ง
- 22. เมื่อของแข็งได้รับพลังงานความร้อน อนุภาคของของแข็งจะมี พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น เกิดการสั่นสะเทือนของอนุภาค และเกิดการ ถ่ายเทพลังงานให้กับอนุภาคใกล้เคียง และมีพลังงานสูงขึ้นจนถึงขั้น มากกว่าแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคของสาร อนุภาคของของแข็งจึง เริ่มเคลื่อนที่ได้ และไม่อยู่ในตาแหน่งที่แน่นอน ทาให้ของแข็ง เปลี่ยนสถานะเป็นของเหลว การเปลี่ยนสถานะของของแข็ง
- 23. อุณหภูมิขณะที่ของแข็งเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวเรียกว่า จุด หลอมเหลว (melting point) ซึ่งสามารถเขียนเป็น แผนผังแสดงการเปลี่ยนแปลงได้ดังนี้ ของแข็ง ของเหลวจุดหลอมเหลว อุณหภูมิคงที่
- 24. การระเหิด การระเหิด (sublimation) เป็นปรากฏการณ์ที่สารบาง ชนิดเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นแก๊ส โดยไม่เปลี่ยนสถานะ เป็นของเหลวก่อน การสั่นสะเทือนของอนุภาคในสถานะ ของแข็งที่มีพลังงานสูงมากกว่าแรงดึงดูดระหว่างอนุภาคด้วยกัน ทาให้อนุภาคหลุดออกจากสถานะของแข็งไปออยู่ในสถานะ แก๊ส เรียกว่า การกลายเป็นไอของของแข็ง หรือ การระเหิด ซึ่งจะเกิดขึ้นที่ผิวหน้ารอบก้อนของแข็ง ซึ่งสามารถเขียนเป็น แผนผังได้ดังนี้
- 25. การระเหิดเกิดขึ้นกับของแข็งที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค น้อยและมีค่าความดันไอสูง โดยอุณหภูมิยังต่ากว่าจุด หลอมเหลว ดังนั้นของแข็งจึงเปลี่ยนเป็นแก๊สได้ เช่น การบูร ไอโอดีน แนฟทาลีน พิมเสน คาร์บอนไดออกไซด์แข็ง (น้าแข็งแห้ง) เป็นต้น ของแข็ง การระเหิด แก๊ส การระเหิดของการบูร
- 26. การจัดเรียงอนุภาคของของแข็ง ของแข็งมีรูปร่างลักษณะเด่นชัดในรูปผลึก ซึ่งเกิดจากอนุภาค ของแข็งเรียงกันอย่างมีระเบียบแบบแผนตามรูปทรงเรขาคณิตที่ แน่นอน คือ มีผิวหน้าเรียบและตัดกันเป็นเหลี่ยม เป็นมุมมีด้าน ที่แน่นอนและมีลักษณะเฉพาะตัว สารชนิดเดียวกันจะมีการ จัดเรียงตัวของอนุภาคเป็นแบบเดียวกัน ผลึกมีทั้งธาตุและสารประกอบ การจัดเรียงตัวของอนุภาค ภายในผลึกอาจเป็นอะตอม โมเลกุลหรือไอออนที่มีประจุบวก หรือประจุลบ สารบางอย่างมีผลึกได้หลายรูปแบบ ทาให้ รูปร่างและสมบัติบางประการของสารแตกต่างกัน ซึ่งจะได้ ศึกษาจากการทากิจกรรมต่อไปนี้
- 27. การที่สารมีรูปผลึกแตกต่างกันมีสาเหตุมาจากการจัดเรียง อะตอมหรือการจัดเรียงโมเลกุลของสารต่างกันดังนี้ 1. การจัดเรียงโมเลกุลของสารต่างกัน ทาให้สารมีรูปผลึกต่างกัน เช่น กามะถัน ฟอสฟอรัส เป็นต้น 2. การจัดเรียงอะตอมของสารมีโครงสร้างต่างกัน ทาให้มีรูป ผลึกต่างกัน เช่น เพชร แกรไฟต์ ฟุลเลอรีน
- 28. ของแข็งในชีวิตประจาวัน ของแข็งที่เป็นรูปผลึก ของแข็งที่เป็นผลึกแบ่งออกเป็น 4 ประเภทตามชนิดของอนุภาค ซึ่งอาจเป็นไอออน อะตอมหรือโมเลกุลของของแข็ง ดังนี้ ผลึกไอออนิก ประกอบด้วยไอออนบวกและไอออนลบ มีแรงดึงดูดระหว่างประจุ มาก มีจุดเดือดและจุดหลอมเหลวสูงแข็งและเปราะ ไม่นาไฟฟ้า ตัวอย่าง เกลือแกง (NaCl) แมกนีเซียมออกไซด์ (MgO) ซิลเวอร์คลอไรด์ (AgCl)แคลเซียมฟลูออไรด์ (CaF2)
- 29. ผลึกโมเลกุล ประกอบด้วยโมเลกุลของของแข็ง แรงดึงดูดเป็นแรงอ่อนๆที่ยึด เหนี่ยวกันด้วยแรงแวนเดอร์วาลส์ ประกอบไปด้วยโมเลกุลมีขั้ว และโมเลกุลไม่มีขั้ว จุดหลอมเหลวต่า ไม่นาความร้อนและไม่นา ไฟฟ้า ความแข็งปานกลางเปราะไม่มาก ตัวอย่าง โมเลกุลมีขั้ว น้าแข็ง (H2O) แอมโมเนีย (NH3) โมเลกุลไม่มีขั้ว ไอโอดีน (I2) กามะถัน (S8) แนฟทาลีน (C10H8) น้าแข็งแห้ง (CO2)
- 30. โครงสร้างแบบ NaCl โครงสร้าง NaCl แสดงให้เห็นว่า Na+ ( ) อยู่ในช่องออกทะฮีดรัลของ Cl- ( ) เลขโคออร์ดิเนชัน = 6:6
- 32. โครงสร้างแบบNaCl (ต่อ) การบรรจุ Na+ และ Cl- ในเซลล์หน่วย NaCl ส่วนหนึ่งของผลึกNaCl การบรรจุของไอออน ในเซลล์หน่วย NaCl
- 33. ผลึกโคเวเลนต์ร่างตาข่าย ประกอบด้วยอะตอม อะตอมยึดเหนี่ยวด้วยพันธะโคเวเลนต์ โครงผลึกร่างตาข่ายที่แข็งแรงมาก ไม่ละลายในตัวทาละลายใดๆ ส่วนใหญ่ไม่นาความร้อนและไม่นาไฟฟ้า ตัวอย่าง เพชร (C) แกรไฟต์ (C) ซิลิคอนคาร์ไบต์ (SiC) ควอตซ์ (SiO2)
- 34. ผลึกโลหะ ประกอบด้วยไอออนบวก มีเวเลนซ์อิเล็กตรอน 1 – 2 อิเล็กตรอน เคลื่อนที่เป็นอิสระ นาไฟฟ้าได้ดี เนื่องจากมีเวเลนซ์ อิเล็กตรอนอิสระ สามารถเปลี่ยนรูปทุบเป็นแผ่นและทาเป็นเส้นได้ ตัวอย่าง เหล็ก(Fe) อะลูมิเนียม(Al) ทองแดง(Cu) สังกะสี(Zn) ตะกั่ว(Pb) เงิน(Ag) นิกเกิล(Ni) โครเมียม(Cr) แมกนีเซียม(Mg)
- 35. ชนิดของของแข็ง แบ่งของแข็งได้ 4 ประเภท ตามชนิดของอนุภาคในเซลล์หน่วย(จุด แลตทิซ) ดังนี้ 1. ของแข็งโมเลกุล 2. ของแข็งไอออน 3. ของแข็งโคเวเลนต์ 4. โลหะ
- 36. แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลหรืออะตอม อาจเป็นแรงดึงดูดระหว่างอนุภาคมีขั้ว (dipole - dipole attraction) แรงดึงดูดระหว่างอนุภาคไม่มีขั้ว (แรงแวนเดอร์วาลล์) หรือพันธะไฮโดรเจน (hydrogen bonding) (แรงเหล่านี้มีความแข็งแรงน้อยกว่าพันธะโคเวเลนต์) 1.ของแข็งโมเลกุล (molecular solid) มีอนุภาคในจุดแลตทิซเป็นโมเลกุลหรืออะตอม
- 37. ของแข็งโมเลกุล (ต่อ) แรงแวนเดอร์วาลล์ (ชนิดแรงกระจายลอนดอน) ได้แก่ Ar, O2,แนฟทา ลีน (ลูกเหม็น) น้าแข็งแห้ง (CO2 แข็ง) แรงไดโพล - ไดโพล ได้แก่ SO2, น้าแข็ง, HCl พันธะไฮโดรเจนได้แก่ในน้าแข็ง, NH3, HF ของแข็งบางชนิด เช่น น้าแข็ง มีแรงระหว่างโมเลกุลหลายแบบรวมกัน แรงระหว่างโมเลกุลในของแข็งโมเลกุลมีค่าน้อย ของแข็งโมเลกุลจึงมักมีพลังงานโครงผลึก (lattice energy) ต่า เปลี่ยน รูปง่าย (easily deformed) มีความอ่อน (soft) มีจุดหลอมเหลวต่า และนา ไฟฟ้าได้น้อย
- 38. 2.ของแข็งไอออน (ionic solid) มีอนุภาคในจุดแลตทิซเป็นไอออน เช่นผลึก NaCl มี Na+ และ Cl- อยู่ตามจุดแลตทิซ และดึงดูดกันด้วยแรงดึงดูดแบบไฟฟ้าสถิตย์ (electrostatic attraction) ( ขนาดของแรงขึ้นกับขนาดและประจุของ ไอออน) แรงดึงดูดแบบไฟฟ้าสถิตย์มีค่ามาก ของแข็งไอออนจึงมีพลังงาน โครงผลึกสูง มีจุดหลอมเหลวสูง มีความแข็ง แต่เปราะ และแตกหัก ง่าย
- 40. 3.ของแข็งโคเวเลนต์(covalent solid) มีพันธะโคเวเลนต์ระหว่างอะตอม ยึดกันเป็นตาข่ายทั่วผลึก เช่น เพชร ทุกๆ อะตอมของคาร์บอนยึดกับอะตอมอื่น 4 อะตอม ทา ให้เกิดพันธะโคเวเลนต์ที่แข็งแรงมาก ของแข็งโคเวเลนต์อื่นๆ เช่น กราไฟต์ คาร์โบรันดัม (ซิลิกอนคาร์ ไบด์, SiC) และควอซ์ต (ซิลิกอนไดออกไซด์, SiO2)
- 41. ของแข็งโคเวเลนต์(ต่อ) SiC มีโครงสร้างคล้ายเพชร (แต่มี อะตอม Si แทน C ครึ่งหนึ่ง ของทั้งหมด) SiC ใช้ทาวัตถุขัดสี เช่น กระดาษทราย ของแข็งโคเวเลนต์มีการนาไฟฟ้าต่า เพราะอิเล็กตรอนในผลึก อยู่ ประจาที่ ไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ
- 42. 4.ของแข็งโลหะ (metallic crystals) อนุภาคที่อยู่ตามจุดแลตทิซของโลหะคือไอออนบวก และมี เวเลนต์อิเล็กตรอนที่เป็นของผลึกทั้งหมด ล้อมรอบไอออนบวก (ไม่ใช่ของอะตอมใดอะตอมหนึ่ง) บางครั้งเรียกว่ามีไอออนบวก อยู่ใน “ทะเล” อิเล็กตรอน ผลึกโลหะส่วนใหญ่มีการจัดเรียงอนุภาคแบบบรรจุชิดที่สุด (ทั้ง fcc และ hcp)
- 43. ของแข็งโลหะ(ต่อ) โลหะเป็นชิ้นอยู่ได้เพราะมีแรงดึงดูดทางไฟฟ้าสถิตย์ระหว่างไอออน บวกกับทะเลอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนในผลึกโลหะเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ โลหะส่วนใหญ่จึงนาไฟฟ้าได้ดี จุดหลอมเหลวและความแข็ง ของโลหะหลายชนิดมีค่าแตกต่างกันมาก เพราะโลหะบางชนิดมีพันธะโคเวเลนต์ปนอยู่ด้วย
- 44. โครงสร้างผลึกโลหะ Li Na K Rb Cs Ba V Nb Ta W Mo Cr FeCa Sr Ni Rh Ir Pt Pd Cu Ag Be Au Pb Mg Sc Y La Ti Zr Hf Tc Ru OsRc Co Zn Cd Tl Mn Ga Ge SnIn Hg Fe ลูกบาศก์ กลางตัว ลูกบาศก์ กลางหน้าPb เฮกซะโกนัลTl
- 45. โลหะที่ไม่ได้บอกโครงสร้างไว้ในตาราง มีโครงสร้างผลึกดังนี้ Mn = ลูกบาศก์กลางตัว Ga = ออร์โทรอมบิก Ge = ลูกบาศก์กลางหน้า (บรรจุชิดที่สุด) In, Sn = เททระโกนัล (Sn มีหลายอัญรูป) Hg = รอมโบฮีดรัล โครงสร้างผลึกโลหะ
- 47. สมบัติของของเหลว ของเหลว(liquid) เป็นสารที่อนุภาคเคลื่อนที่ช้าๆ อย่างไม่เป็น ระเบียบอยู่ใกล้ๆกัน มีลักษณะทั่วไปและสมบัติบางประการดังนี้ - มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยกว่าของแข็งทาให้มีช่องว่าง ระหว่างอนุภาค และ มีพลังงานจลน์ - มีรูปร่างไม่แน่นอน เปลี่ยนแปลงไปตามรูปร่างของภาชนะ และ ในกรณีที่บรรจุของเหลวไม่เต็มภาชนะนั้น ของเหลวนั้นจะมี รูปร่างเหมือนกับส่วนล่างของภาชนะ
- 48. - มีปริมาตรคงที่ แม้จะเปลี่ยนไปใส่ภาชนะรูปร่างอื่นและขนาด ไม่เท่าเดิม ของเหลวนั้นก็ยังคงจะมีปริมาตรเท่าเดิม - มีความหนาแน่นน้อยลงเมื่อเปลี่ยนสถานะเป็นของแข็ง - ไม่สามารถบีบอัดให้เล็กลงได้ แต่อาจขยายหรือหดตัว เมื่อ อุณหภูมิเปลี่ยนแปลง เนื่องจากยังคงมีช่องว่างระหว่างโมเลกุล - มีการแพร่กระจายเหมือนก๊าซ แต่ช้ากว่า เนื่องจากมีแรงดึงดูด จากโมเลกุลใกล้เคียง และบริเวณที่ใช้ในการเคลื่อนที่มีจากัด - สมบัติการระเหยและมีความดันไอที่มีค่าเฉพาะตัว
- 49. - เมื่อได้รับความร้อน อนุภาคจะมีพลังงานจลน์สูงขึ้น เคลื่อนที่ได้เร็วและแรงขึ้น จนเอาชนะแรงยึดเหนี่ยวระหว่าง กัน อนุภาคจึงแยกออกจากกัน ของเหลวเปลี่ยนสถานะเป็น แก๊ส อุณหภูมิที่ของเหลวได้รับจนเปลี่ยนสถานะเป็นแก๊ส นั้นเรียกว่า จุดเดือด
- 50. การระเหย การระเหย(evaporation) เป็นกระบวนการที่ของเหลว เปลี่ยนสภานะเป็นก๊าซหรือไอ ซึ่งเกิดขึ้นได้เนื่องจากการ เคลื่อนที่ตลอดเวลาของของเหลว ที่เกิดการชนกันและถ่ายเท พลังงานซึ่งกันและกันโมเลกุลหนึ่งมีพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น อีก โมเลกุลหนึ่งจะมีพลังงานจลน์ลดลง เมื่ออนุภาคหรือโมเลกุลที่ อยู่ผิวหน้าของของเหลวมีพลังงานจลน์มากกว่าแรงยึดเหนี่ยว ระหว่างโมเลกุลที่อยู่รอบข้าง จะทาให้หลุดออกจากผิวหน้าของ ของเหลว ไปเป็นไอหรือแก๊ส ทาให้ปริมาตรของของเหลว ลดลง และโมเลกุลที่ระเหยไปเป็นไอจะมีพลังงานจลน์สูงกว่า โมเลกุลที่อยู่ในสถานะของเหลว
- 51. โมเลกุลที่มีพลังงานจลน์ลดลงจะดูดพลังงานความร้อนจาก โมเลกุลใกล้เข้ามา ทาให้อุณหภูมิของของเหลวลดลง เป็นการ เปลี่ยนแปลงประเภทดูดพลังงาน ปัจจัยที่มีผลต่อการระเหย - อุณหภูมิ ของเหลวที่อยู่ในอุณหภูมิสูง จะเกิดการระเหยได้ ดีกว่าของเหลวที่อยู่ในอุณหภูมิต่า - พื้นที่ผิว ในอุณหภูมิและ เวลาที่เท่ากัน ของเหลวที่อยู่ใน ภาชนะที่มีพื้นที่หน้าตัดมากกว่าจะเกิดการระเหยได้มากกว่า ของเหลวที่อยู่ในภาชนะที่มีพื้นที่หน้าตัดน้อยกว่า
- 52. - การถ่ายเทของอากาศ ของเหลวที่อยู่ในที่ที่อากาศถ่ายเทได้ดี จะเกิด การระเหยได้ดีกว่าของเหลวที่อยู่ในที่ที่อากาศถ่ายเทไม่สะดวก
- 53. ของเหลวต่างชนิดกันจะมีอัตราการระเหยไม่เท่ากัน เพราะ โมเลกุลของของเหลวแต่ละชนิด มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล ต่างกัน(แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลมาก จะระเหยได้ไม่ดี)
- 54. หลักการระเหยของของเหลวนามาใช้ในชีวิตประจาวันได้ เมื่อดินมีความชื้น ก็แสดงว่าดินมีน้าอยู่ เมื่อได้รับความร้อนและอุณหภูมิความดันบรรยากาศ พอเหมาะ ก็จะเกิดการระเหยกลายเป็นไอน้าขึ้นสู่ บรรยากาศ ซึ่งไอน้าจากทั้งจากการคายระเหยของพืชและการ ระเหยของน้าจากดินก็จะเข้าสู่กระบวนการ การเกิดฝนต่อไป
- 55. ความดันไอของของเหลว ความดันไอของของเหลว( vapour pressure)คือความดันของไอเหนือ ของเหลว ขณะที่มีค่าคงที่ ซึ่งเกิดจากการที่ ชองเหลวระเหยอยู่ตลอดเวลา ขณะที่ ของเหลวกลายเป็นไอ ปริมาตรของของเหลว จะลดลง และปริมาณไอจะเพิ่มขึ้น ไอของ ของเหลวบางส่วนจะเปลี่ยนสภานะกลับมา เป็นของเหลวได้อีก ในระบบปิดโมเลกุลของ ของเหลวระเหยกลายเป็นไออยู่เหนือระดับ ของเหลว โมเลกุลของไอเหล่านั้นจะชนฝา ภาชนะ ซึ่งผลรวมของแรงชนต่อหน่วยพื้นที่
- 56. เรียกว่า ความดันไอ เมื่อโมเลกุลของ ของเหลวที่เป็นไอจานวนมากก็จะเกิด การชนกันเองและกลับมาเป็นของเหลว อีก เรียกว่าการควบแน่น (condensation) และถ้าอัตรา การกลายเป็นไอเท่ากับอัตราการ ควบแน่นจะได้ว่าของเหลวอยู่ใสภาวะ สมดุล ซึ่งเป็นสมดุลไดนามิก (dynamic equilibrium) และ ความดันไอที่เกิดตอนนี้เรียกว่า ความดัน ไอสมดุลของของเหลว
- 57. Pบรรยากาศ = Pไอ + Pปรอท Pไอ = Pบรรยากาศ – Pปรอท = Pบรรยากาศ -
- 58. เมื่อ = ความหนาแน่นของปรอท (g/cm3) g = แรงโน้มถ่วงของโลก (10 m/s2) h = ความสูงของระดับปรอท (m)
- 59. ที่อุณหภูมิสูง ความดันไอของของเหลวจะมีค่ามากกว่าที่ อุณหภูมิต่า เพราะโมเลกุลขอของเหลวจะมีพลังงานสูงขึ้น ทา ให้กลายเป็นได้มากขึ้น หรือกล่าวได้ว่า อุณหภูมิของของเหลว มีผลต่อความดันไอของสาร สารชนิดเดียวกัน เมื่อมีอุณหภูมิสูง จะมีความดันไอมากกว่าที่มีอุณหภูมิต่า เนื่องจาก เมื่ออุณหภูมิสูง จานวนโมเลกุลของของเหลวจะมีพลังงานจลน์มากกว่าแรงยึด เหนี่ยว จึงเกิดการหลุดหนีออกไปกลายเป็นไอได้มากขึ้น มี อัตราการระเหยมากขึ้น ความดันไอของของเหลวจึงเพิ่มขึ้น
- 60. ปัจจัยที่มีผลต่อความดันไอ -อุณหภูมิ ถ้าอุณหภูมิสูง ของเหลวจะกลายเป็นไอได้ง่าย ความ ดันไอก็จะเพิ่มขึ้นด้วย -ชนิดของของเหลว ถ้าของเหลวมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล มาก ก็กลายเป็นได้ยาก ความดันไอก็จะต่า -พื้นที่ผิวของของเหลว ถ้ามีพื้นที่ผิวมากก็จะกลายเป็นไอได้ง่าย ความดันจะสูง
- 61. จุดเดือดของของเหลว - การเดือด(boiling) หมายถึงการเกิดฟองของไอขึ้นภายใน ของเหลว เมื่อได้รับความร้อน - จุดเดือด(boiling point) คืออุณหภูมิที่ของเหลวเปลี่ยน สถานะกลายเป็นไอ ขณะนั้นความดันไอของของเหลวจะเท่ากับ ความดันภายนอก ในอุณหภูมิของความร้อนที่ของเหลวได้รับ จะทาให้โมเลกุลของของเหลวระเหยเพิ่มมากขึ้น แต่จะไม่ทาให้ ของเหลวมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นอีก ดังนั้นจุดเดือดของของเหลว จึงคงที่
- 62. การเดือดต่างจากการระเหยตรงที่ การระเหยเป็นการกลายเป็น ไอของโมเลกุลที่อยู่บริเวณผิวหน้าของของเหลว แต่การเดือด เป็นการกลายเป็นไอของโมเลกุลทุกส่วนในของเหลว เนื่องจาก ได้รับความร้อนจึงเกิดฟองของไอขึ้นภายในของเหลว ซึ่งช่วย เพิ่มพ้นที่ผิวหน้าของของเหลว เสมือนว่าเกิดการระเหยขึ้น ทั่วไปภายในของของเหลว
- 63. ความดันไอกับชีวิตประจาวัน ในการประกอบอาหาร เพื่อให้อาหารเปื่อยเร็วขึ้น ควรใช้หม้อ อัดความดัน เพื่อเพิ่มความดันของอากาศภายในหม้ออัดความ ดัน จะทาให้ของเหลวมีความดันไอสูงเท่ากับความดันของ อากาศภายในหม้อ จึงจะเกิดการเดือด จุดเดือดจึงสูงกว่าปกติ ทา ให้อาหารเดือดเร็วขึ้น
- 64. ความตึงผิว ของเหลวจะประกอบด้วยอนุภาคจานวนมากที่มายึดกันใน ลักษณะที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล ซึ่งโมเลกุลที่อยู่ตรง กลางจะมีแรงยึดเหนี่ยวจากโมเลกุลที่อยู่โดยรอบในทุกทิศทาง โดยเฉพาะโมเลกุลที่อยู่ผิวหน้าจะมีแรงยึดด้านข้างและด้านล่าง ของโมเลกุล ทาให้ผลรวมของแรงดึงมีทิศทางลงสู่ด้านล่าง เรียก แรงดึงพวกนี้ว่า แรงตึงผิว ซึ่งเป็นแรงที่ดึงผิวของของเหลวเข้ามาภายใน เพื่อให้พื้นที่ผิว ของของเหลวเหลือน้อยที่สุด(โดยทั่วไปจะเป็นรูปทรงกลม)
- 65. กรณีการเพิ่มพื้นที่ผิวของของเหลว ต้องมีการใช้พลังงานเพื่อเอาชนะ แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลที่อยู่โดยรอบ การที่โมเลกุลมีการขยาย พื้นที่ผิวของของเหลว 1 หน่วยเรียกว่า ความตึงผิว(มีหน่วยเป็น นิวตัน ต่อตารางเมตร) ความตึงผิวของของเหลวจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับ แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลในของเหลว กล่าวคือ ถ้าของเหลวมี แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลมาก จะทาให้เกิดความตึงผิวมาก นอกจากนี้ค่าความตึงผิวของสารแต่ละชนิดจะมีค่าไม่เท่ากัน และเมื่อ อุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ค่าความตึงผิวก็เปลี่ยนไปด้วย การใส่ของเหลวลงภาชนะ จะพบว่าโมเลกุลของของเหลวและ โมเลกุลของสารที่ทาต่อภาชนะ ก่อให้เกิดแรงยึดเหนี่ยว 2 ชนิดคือ
- 66. แรงเชื่อมแน่น เป็นแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค หรือโมเลกุล ของสารประเภทเดียวกัน เช่น น้ากับน้า ปรอทกับปรอท แรงยึดติด เป็นแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคหรือโมเลกุลของ สารต่างชนิดกัน เช่น น้ากับแก้ว ปรอทกับแก้ว ที่ใช้ทาภาชนะ แรงทั้งสอง จะมีผลต่อรูปทรงที่ปรากฏให้เห็น เมื่อใส่ของเหลว ในภาชนะ เช่น เมื่อใส่น้าในหลอดแก้ว จะเห็นเป็นรอยเว้าลง หรือเมื่อใส่ปรอทลงในหลอดแก้ว จะเห็นเป็นรอยนูนขึ้น ของเหลวที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคมาก จะมีแรงดึงผิว มาก และจะมีความตึงมาก นอกจากแรงยึดเหนี่ยวระหว่าง อนุภาคจะมีผลต่อความตึงของสารแล้ว อุณหภูมิของสารยังเป็น อีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อความตึงผิวของสาร
- 67. ความตึงผิว
- 69. ผลึกของเหลว (Liquid crystals) สารบางชนิดมีสมบัติที่เป็นทั้งของแข็งและของเหลว โดยเฉพาะ ในช่วงอุณหภูมิเหนือจุดหลอมเหลวของสารนั้น สารประเภทนี้ เรียกว่า ผลึกของเหลว ซึ่งมีลักษณะเป็น ของไหล (fluid) แต่โมเลกุล มีการจัดเรียงอย่างเป็นระเบียบคล้ายของแข็งดังนี้ ของเหลว ของแข็ง ผลึกเหลว
- 70. ผลึกของเหลว มี 3 ชนิด ประกอบด้วยโมเลกุลที่มีลักษณะเป็นแท่งกลม (rodlike molecle) แต่ต่างกันที่การจัดเรียง ดังนี้ ผลึกของเหลวแบบเนมาติก โมเลกุลมีการจัดเรียง คล้ายหลอด กาแฟทีเรียงกันอย่างหลวมๆ ผลึกของเหลวแบบสเมกติก โมเลกุลมีการจัดเรียง อย่างมี ระเบียบมากกว่าแบบ เนมาติก โดยโมเลกุล เรียงกันเป็นแถวขนาน กันและต่อกันเป็นชั้นๆ
- 71. ผลึกของเหลว (ต่อ) ผลึกของเหลวแบบโคเลสเทอริก โมเลกุลมีการจัด เรียง เป็นชั้นๆ ในแต่ละชั้นมีการ จัดคล้าย ๆ แบบเนมาติก แต่ลาดับ การเรียงในแต่ละชั้นไม่เหมือนกัน
- 72. ผลึกของเหลว (ต่อ) ลักษณะการจัดโมเลกุลในผลึกของเหลว (a) แบบเนมาติก (b) แบบสเมกติก (c) แบบโคเลสเทอริก
- 73. ของเหลวในชีวิตประจาวัน ของเหลวที่พบในชีวิตประจาวันมีหลายชนิด ทั้งที่เป็น สารละลายและสารบริสุทธิ์ ซึ่งมีลักษณะเป็นสารเนื้อเดียว ก่อนที่จะนามาใช้ควรจะศึกษาสมบัติของของเหลวแต่ชนิด เพื่อ ไม่ให้เกิดอันตราย ผลึกของเหลวมีความสาคัญและใช้ประโยชน์ได้ เพราะมี คุณสมบัติพิเศษต่างๆ เช่น แบบโคเลสเทอริกสะท้อนแสงให้สีต่างๆ ได้ ตามอุณหภูมิ จึงมีการนามาใช้เป็นแถบวัดไข้ แบบเนมาติก ใช้เป็นแบตเตอรี่ในเครื่องคิดเลขขนาดเล็กและนาฬิกา ข้อมือที่แสดงเป็นตัวเลข (digital) เพราะสมบัติเชิงแสงเปลี่ยนแปลงได้ ตามสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนไป แบตเตอรี่ประเภทนี้มักใช้ได้นาน เพราะ พลังงานที่ใช้ในการทาให้เกิดการเปลี่ยนสมบัติเชิงแสงนั้นมีค่าน้อยมาก
- 74. ตารางแสดงชนิดของของเหลว ลักษณะที่สังเกตได้และ ประโยชน์หรือโทษของสาร ชนิดของของเหลว ลักษณะที่สังเกตได้ ประโยชน์/โทษ สารบริสุทธิ์ น้ากลั่น กรดแอซิติก เบนซิน ใส ไม่มีสี ไม่มีกลิ่น ใส ไม่มีสี มีกลิ่นฉุน แสบจมูก ใส ไม่มีสี มีกลิ่น เฉพาะตัว เป็นตัวทาละลาย และใช้ดื่ม เป็นส่วนผสมของน้าส้มสายชู ใช้ในอุตสาหกรรมปิโตรเคมี และเป็นตัวทาละลาย
- 75. ชนิดของของเหลว ลักษณะที่สังเกตได้ ประโยชน์/โทษ สารละลาย/คอลลอยด์ น้ามันเบนซิน น้าอัดลม น้าหวาน ใส ไม่มีสี ส่วนใหญ่ เติมสีแดงเพื่อเป็นที่ สังเกต ใส มีสีตามที่ผู้ผลิต ผสม ใส มีสีตามที่ผู้ผลิต ผสม เป็นเชื้อเพลิงในรถยนต์ และเป็นตัวทาละลาย เป็นเครื่องดื่ม เป็นเครื่องดื่ม
- 77. สมบัติของก๊าซ ก๊าซ (gas) คือ สารที่อยู่ในสถานะของก๊าซ ณ อุณหภูมิและ ความดันปกติ เช่น ก๊าซไฮโดรเจน (H2) ก๊าซออกซิเจน (O2) ก๊าซเฉื่อย เป็นต้น ไอ (vapour) คือ สารที่อยู่ในสถานะของแข็ง และของเหลว แล้วมีการเปลี่ยนสถานะไปเมื่ออุณหภูมิและความดันเปลี่ยน เช่น ไอน้า ไอของไอโอดีน ไอลูกเหม็น เป็นต้น
- 78. คุณสมบัติของก๊าซ คือ 1.ก๊าซมีลักษณะฟุ้งกระจายไปทั่วภาชนะ เนื่องจากมีแรงยึด เหนี่ยวระหว่างโมเลกุลน้อย 2.ก๊าซมีปริมาตรและรูปร่างไม่แน่นอน ขึ้นอยู่กับขนาดของ ภาชนะ 3.โดยทั่วไปก๊าซจะมีลักษณะโปร่งใส ส่วนใหญ่ไม่มีสี เช่น ก๊าซ O2 , ก๊าซ N2 ฯลฯ ยกเว้น ก๊าซ Cl2 (สีเขียวอ่อน) , ก๊าซ NO2 สีน้าตาลแดง) , ก๊าซ F2 (สีเหลือง) เป็นต้น
- 79. 4. เมื่อนาก๊าซมารวมกัน 4.1ไม่มีปฏิกิริยาต่อกัน จานวนโมเลกุลของก๊าซก่อนและหลังจะ เท่ากัน เช่น NO + NO2 NO + NO2 2 โมเลกุล 2 โมเลกุล 4.2 มีปฏิกิริยาต่อกัน จานวนโมเลกุลของก๊าซก่อนและหลัง อาจจะเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้ขึ้นอยู่กับชนิดของปฏิกิริยาเคมี เช่น H2 + Cl2 2HCl 2 โมเลกุล 2 โมเลกุล
- 80. 2H2 + O2 2H2O 3 โมเลกุล 2 โมเลกุล 2A + B C + 3D 3 โมเลกุล 4 โมเลกุล
- 81. 5. ก๊าซมีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลว และของแข็ง 6. ปริมาตรของก๊าซเปลี่ยนแปลงได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความ ดันซึ่งในการบอกปริมาตร ของก๊าซจะต้องบอกอุณหภูมิและ ความดัน และจานวนโมลด้วย เช่น ก๊าซโฮโดรเจน 1 โมล จะมีปริมาตร 22.4 ลิตร (L) หรือลูกบาศก์เดซิเมตร(dm3) ทีอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส (273 K ) และความดัน 1 บรรยากาศ ซึ่งเรียกว่า STP (Standard Temperature and Pressure)
- 82. ชนิดของก๊าซ นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาสมบัติของก๊าซต่างๆ และแบ่งก๊าซ ออกเป็น 2 ประเภท คือ 1.ก๊าซอุดมคติ (Ideal gas ) หรือก๊าซสัมบูรณ์ ( Absolute gas ) เป็นก๊าซที่นักวิทยาศาสตร์สมมติ ขึ้นมาเพื่ออธิบายพฤติกรรมบางอย่างของก๊าซ ซึ่งก๊าซนี้ไม่มีอยู่ จริงในธรรมชาติและจะมีพฤติกรรมต่างๆ เป็นไปตามกฎต่างๆ ของก๊าซ เช่น กฎขอบอยล์ กฎของชาร์ล เป็นต้น
- 83. 2.ก๊าซจริง (Real gas) เป็นก๊าซที่มีอยู่ในธรรมชาติจริงๆ จะมีพฤติกรรมต่างๆ ไม่เป็นไปตามกฎต่างๆ ของก๊าซ ซึ่งพบว่า ก๊าซจริงจะมีพฤติกรรมหรือสมบัติคล้ายก๊าซอุดมคติ ต้องอยู่ที่ อุณหภูมิสูงและความดันต่า ซึ่งจะทาให้โมเลกุลของก๊าซอยู่ห่างกัน จนไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างก๊าซโมเลกุลจนกลายเป็นก๊าซอุดมคติ
- 84. อุณหภูมิปริมาตรและความดัน อุณหภูมิ (Temperature) เป็นมาตรที่ใช้บอกระดับความ ร้อน-เย็นของสาร แต่อุณหภูมิไม่ได้บอกให้ทราบถึงปริมาณความ ร้อนของสาร กล่าวคือ สารที่มีอุณหภูมิเท่ากันแสดงว่ามีระดับความ ร้อนเท่ากัน แต่อาจมีปริมาณความร้อนเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้ เครื่องมือที่ใช้วัดอุณหภูมิคือ เทอร์โมมิเตอร์ และเทอร์โมคัพเปิล แต่ที่ ใช้กันอย่างแพร่หลายได้แก่ เทอร์โมมิเตอร์ การวัดอุณหภูมิมีหน่วยที่ใช้กันหลายหน่วย เช่น เซลเซียส (ºC) ฟา เรนไฮต์ (ºR) เคลวิน หรือ องศาสัมบูรณ์ (K หรือ A)
- 87. ดังนั้นจะได้สูตรแสดงความสัมพันธ์ของอุณหภูมิองศาต่างๆ MB MXKRFC )(20 5 273 49 32 5 เมื่อ X คือ องศาใดๆ M คือ จุดหลอมเหลว B คือ จุดเดือด โดยทั่วไปก๊าซมักจะวัดเป็นเคลวินและองศาเซลเซียส ซึ่งมี ความสัมพันธ์กันดังนี้ อุณหภูมิเคลวิน = 273 + องศาเซลเซียส
- 88. ปริมาตร (volume) คือ ปริมารความจุ ปริมาตรของก๊าซ โดยทั่วไปหมายถึงปริมาตรของภาชนะที่บรรจุก๊าซ เนื่องจาก ก๊าซเป็นสารที่มีอนุภาคเคลื่อนที่กระจายเมเนื้อที่ว่างในภาชนะที่ บรรจุ การใช้สัญลักษณ์แทนปริมาตรของก๊าซในการคานวณคือ V หน่วยวัดปริมาตรที่นิยมใช้คือ ลิตร (L) มิลลิลิตร (mL) ลูกบาศก์เดซิเมตร (dm3) และลูกบาศก์เซนติเมตร (cm3)
- 90. สามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยวัดปริมาตรหน่วย ต่างๆ ได้ดังนี้ 1 dm3 = 1000 cm3 1 L = 1000 mL 1 dm3 = 1 L 1 cm3 = 1 mL
- 91. ความดัน (pressure) หมายถึงแรงต่อหน่วยพื้นที่ ความดันของก๊าซเกิดจากโมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่ชนผนัง ภาชนะ ทาให้เกิดแรงกระทาต่อภาชนะ ความดันของก๊าซที่ เกิดขึ้นมีค่าเท่ากันไม่ว่าที่จะวัดที่ตาแหน่งใดของภาชนะนั้น การวัความดันของก๊าซ หน่วยที่ใช้วัดความดันได้แก่ บรรยากาศ มิลลิเมตรปรอท นิวตันต่อตารางเมตร ปอนด์ต่อตารางนิ้ว บาร์ ทอร์ สาหรับหน่วยเอสไอ ใช้ปาสคาล (Pascal) สัญลักษณ์ Pa และหน่วยต่างๆมีความสัมพันธ์กันดังนี้
- 92. 1 บรรยากาศ(atm) = 760 มิลิเมตรปรอท(mmHg) = 760 ทอร์ (Torr) = 1.01325 × 105 ปาสคาล (Pa) = 1.01325 บาร์ (Bar)
- 93. เครื่องมือที่ใช้วัดความดันของบรรยากาศ เรียกว่า บารอมิเตอร์ (Barometer) ดังรูป รูป h = ความดันของบรรยากาศ ซึ่งเท่ากับความสูงของปรอท
- 94. เครื่องมือที่ใช้วัดความดันของก๊าซ เรียกว่า มาโนมิเตอร์ (Manometer) ซึ่งมี 2 แบบ ดังรูป แบบปลายปิด จากรูป ความดันของก๊าซ = h (ความสูงของปรอท)
- 95. แบบปลายเปิด จากรูป ความดันของก๊าซ = h + ความดันบรรยากาศ
- 96. กฎต่างๆของก๊าซ กฎของบอยล์(Boyle’s law) รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษได้ศึกษา ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดัน ของก๊าซในปี ค.ศ. 1662 พบว่าเมื่ออุณหภูมิ และมวลของก๊าซคงที่ปริมาตรของก๊าซจะ แปรผกผันกับความดัน
- 97. เขียนแสดงความสัมพันธ์เป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ • เมื่อ T และ m คงที่จะได้ V α PV = k กาหนดให้ V = ปริมาตรของก๊าซ P = ความดันของก๊าซ T = อุณหภูมิเคลวิน m = มวล k = ค่าคงที่ P 1
- 98. เขียนความสัมพันธ์ของผลคูณระหว่างความดันและปริมาตรของ ก๊าซเมื่ออุณหภูมิคงที่ได้ดังนี้ P1V1= P2V2 = P3V3 =..........= k สูตรที่ใช้ในการคานวณคือ P1V1 = P2V2
- 99. ถ้าก๊าซแสดงสมบัติตามกฏของบอยล์ เราจะได้ว่า พื้นที่ A = พื้นที่ B
- 100. ตัวอย่างการคานวณเรื่องกฎของบอยล์ ตัวอย่างที่ 1 แก๊สฮีเลียมบรรจุในลูกโป่งปริมาตร 4 ลิตรที่ความ ดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 30 องศา เซลเซียส ถ้าต้องการให้ลูกโป่งขยายปริมาตรเป็น 2 เท่า จะต้อง อยู่ในภาวะที่มีความดันเท่าไหร่ วิธีทา P1 = 1 atm V2 = 4 L P2 = ? V2 = =8L42
- 101. จากสูตร P1V1 = P2V2 1(atm)× 4(L) = P2 (atm) ×8 (L) P2 = = 0.5 atm จะต้องทาให้มีความดัน 0.5 บรรยากาศ )(8 )(4)(1 L Latm
- 102. ตัวอย่างที่ 2 ก๊าซไนโตรเจนมีปริมาตร 15.00 ลิตร ที่ความดัน 2.00 บรรยากาศ (atm) เมื่อต้องการให้ ก๊าซไนโตรเจนมีปริมาตร 2.50 ลิตร จะต้องใช้ความดันเท่าไหร่ สมมติว่าอุณหภูมิคงที่และ ก๊าซไนโตรเจนมีพฤติกรรมแบบก๊าซในอุดมคติ วิธีทา จากสูตร P1V1 = P2V2 2.00(atm) × 15.00(L)= P2 ×2.50(L) P2 = = 12 บรรยากาศ เพราะฉะนั้น จะต้องใช้ความดัน 12 บรรยากาศ )(5.2 )(15)(2 L Latm
- 103. กฎของชาร์ล (Chales’Law) ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา (Jacques A. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษา ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับ ปริมาตรของก๊าซ พบว่า เมื่อความดัน คงที่ปริมาตรของก๊าซใดๆจะแปรผัน ตรงกับอุณหภูมิเคลวิน
- 104. สามารถเขียนความสัมพันธ์ ได้ดังนี้ k T V TV เมื่อ P และ M คงที่ จะได้ ดังนั้น k T V T V T V T V n n ... 3 3 2 2 1 1
- 105. สูตรที่ใช้คานวณ คือ 2 2 1 1 T V T V เมื่อ V คือ ปริมาตรของก๊าซ T คือ อุณหภูมิของก๊าซมี หน่วยเป็น เคลวิน นอกจากนี้ พบว่าถ้าทาให้ก๊าซร้อนขึ้นที่ความดันคงที่ ก๊าซจะ ขยายตัวมีปริมาตรเพิ่มขึ้นไปตามเศษส่วนของปริมาตรของก๊าซที่ 0 องศาเซลเซียสเท่าๆกัน ทุกองศาเซลเซียสที่เพิ่มขึ้น และเศษส่วน นั้นมีค่า เท่ากับ 273 1
- 107. tV VtVV VVV VVV VV Ct C C C o o o o 273 1 1 273 1 2 273 1 1 273 1 0 00 002 001 00 จะได้ว่า Vt = V0( 1 + t )
- 108. เมื่อ Vt = ปริมาตรของก๊าซที่ °c Vo = ปริมาตรของก๊าซที่ 0°c = 273 1 จากสูตร คือ 2 2 1 1 T V T V จะเป็นสูตรเดียวกับ Vt = V0( 1 + t )
- 109. จากความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและอุณหภูมิ สามารถเขียนกราฟ แสดงได้ดังนี้ เราจะได้กราฟเส้นตรง จุดตัดแกน y คือปริมาตรของก๊าซที่ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ให้เท่ากับ V0 มิลลิลิตรและเมื่อลากเส้นประไปจนปริมาตรของ ก๊าซเท่ากับ 0 มิลลิลิตรพบว่าเส้นกราฟตัดแกนอุณหภูมิที่ประมาณ -273 องศา เซลเซียส
- 110. ศูนย์สัมบูรณ์ : 0 K = -273.15°c จุดเยือกแข็งของน้า : 273.15 K = 0°c จุดเดือดของน้า : 373.15 K = 100°c
- 111. กฎของเกย์ลูสแซก (Gay-Lussac’s Lew) จากความสัมพันธ์ระหว่างความดัน และอุณหภูมิ พบว่า เมื่อปริมาตรและมวลของก๊าซคงที่ ความ ดันของก๊าซจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน บางครั้งเรียกว่ากฎของ A monton P α T (เมื่อปริมาตรและมวลของก๊าซคงที่) 2 2 1 1 T P kTP T P T P k และ สูตรนี้ใช้คานวณเมื่อปริมาตรและมวลของก๊าซคงที่
- 112. เมื่อ P คือ ความดันของก๊าซ T คือ อุณหภูมิเคลวิน ถ้านาความดันและอุณหภูมิมาเขียนกราฟได้ดังนี้ P t(K) V1 V2 V1>V2
- 114. จากรูปสรุปได้ดังนี้ กฎของ Boyle จะได้ว่า T คงที่ V α PV=ค่าคงที่ กฎของ Charle จะได้ว่า P คงที่ V α T =ค่าคงที่ กฎของ Gay Lussac จะได้ว่า V คงที่ P α T =ค่าคงที่ P 1 T V T P
- 115. ตัวอย่างการคานวณเกี่ยวกับกฎของเกย์ลูสแซก ตัวอย่างที่ 1 อากาศในถังใบหนึ่งมีความดัน 640 มิลลิเมตรปรอท ที่อุณหภูมิ 23ºC เมื่อวางไว้กลางแดดอุณหภูมิเพิ่มเป็น 48 ºC ความดันของอากาศในถังจะเป็นเท่าใด วิธีทา จากสูตร mmHgP K KmmHg P K P K mmHg T V T V 694 )(300 )(321)(640 )(27348)(27323 )(640 2 2 2 2 2 1 1 แทนค่า
- 116. ตัวอย่างที่ 2 ก๊าซ X จานวนหนึ่งบรรจุในถังซึ่งมีปริมาตร 2 ลิตร วัด ความดันที่อุณหภูมิ 27 ºC ได้เท่ากับ 800 มิลลิเมตรปรอท ถ้าต้องการให้ ความดันก๊าซ X ภายในถังเพิ่มขึ้นอีก 200 มิลลิเมตรปรอท จะต้องเพิ่ม อุณหภูมิอีกกี่ องศาเซลเซียส CT KT mmHg KmmHg T T mmHg K mmHg T V T V o 102273375 )(375 )(800 )(300)(1000 )(200800 )(27327 )(800 2 2 2 2 2 2 1 1 ดังนั้นจะต้องเพิ่มอุณหภูมิอีก 102-27 = 75 ºC วิธีทา จากสูตร แทนค่า
- 117. กฎของอโวกาโดร(Avogadro’ Law) กล่าวได้ว่า “เมื่ออุณหภูมิและความ ดันคงที่ ปริมาตรของก๊าซใดๆ จะ แปรผันตรงกับจานวนโมลของ ก๊าซนั้นๆ” กาหนดให้V = ปริมาตรของก๊าซ n = จานวนโมลของก๊าซ k = ค่าคงที่
- 118. nV knV 2 1 2 1 2 2 1 1 n n V V n V n V จะได้ หรือ สูตรนี้ใช้เมื่อความดัน และอุณหภูมิคงที่
- 119. ที่ สภาวะ STP ก๊าซทุกชนิด 1 โมล มีปริมาตรเท่ากับ 22.4 L จากปรากฏการณ์นี้ ถ้าเรานาค่าไปแทนในสมการ 1 เราจะได้ว่า รูป ก. V = 22.4 L,n = 1 mol K = 22.4 L/1mol = 22.4 L/mol รูป ข. V = 44.8 L, n = 2 mol K = 44.8 L/2 mol = 22.4 L/mol เป็นต้น
- 120. กรณีเช่นเดียวกันกับแก๊สต่างชนิดกัน เมื่อมีจานวนโมเลกุลหรือจานวนโมล เท่ากัน ที่สภาวะความดันและอุณหภูมิเดียวกัน ปริมาตรของก๊าซเหล่านั้นจะมี ค่าเท่ากันเสมอ ดังตัวอย่างใน รูป ง จ และ ฉ แสดงกระบอกสูบซึ่งบรรจุก๊าซ A, B และ C ตามลาดับ เมื่อก๊าซเหล่านี้มีปริมาณ 1 โมล ความดัน 1 atm ที่ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส จะได้ปริมาตรของก๊าซเท่ากับ 22.4 ลิตร
- 121. จากกฎต่างๆรวมเป็นกฎของก๊าซได้ คือ T PV 2 22 1 11 T VP T VP nT PV = ค่าคงที่ จะได้ เมื่อนากฎอโวกาโดรมาสรุปจะได้ว่า = ค่าคงที่ = R เมื่อก๊าซต่างๆ 1 mol ที่ STP สามารหาค่า R ได้ 08205.0 2731 4.221 R
- 122. จะได้ nRTPV P = บรรยากาศ(atm) V = ปริมาตร(L) n = จานวนโมล T = อุณหภูมิ(K) R = ค่าคงที่ของก๊าซ (Universal gas Constant) = 11 08205.0 KmolLatm
- 123. จาก DRTPm RT V g Pm RT m g PV nRTPV จะได้ m = มวลโมเลกุล D = ความหนาแน่น(g/L)
- 126. ตัวอย่าง ก๊าซชนิดหนึ่งมีความหนาแน่น 7.2 กรัมต่อลูกบาศก์ เซนติเมตร ที่ 25 องศาเซลเซียส ความดัน 700 มิลลิลิตรปรอท จะมีความหนาแน่นเท่าใดที่ STP วิธีทา จาก 3 2 2 3 22 2 11 1 /53.8 273 760 )25273(/2.7 700 cmgD KD mmHg Kcmg mmHg TD P TD P จะมีความหนาแน่น 8.53g/cm3 ที่ STP
- 127. กฎความดันย่อยของดอลตัน กฎของก๊าซที่กล่าวมาเป็นการศึกษาพฤติกรรม ของก๊าซบริสุทธิ์(ระบบที่มีก๊าซชนิดเดียว) แต่ในทาง ปฏิบัติมักจะพบก๊าซที่อยู่รวมกันหรือผสมกัน มากกว่าหนึ่งชนิด เช่น อากาศประกอบด้วยก๊าซ หลายชนิด ในการพิจารณาระบบก๊าซผสมตั้งแต่ 2 ชนิดที่ไม่ทาปฏิกิริยาเคมีต่อกัน ก๊าซแต่ละชนิดจะมี ความดันเหมือนว่าเป็นก๊าซที่อยู่โดยลาพัง ไม่มีก๊าซ อื่นๆ อยู่ด้วย ความดัน ของก๊าซแต่ละชิดในก๊าซผสม เรียกว่า ความดันย่อย ( partial pressure ) ในปี ค.ศ.1801 pressure ) ดอลตันได้ เสนอกฎเรียกว่า กฎความดันย่อยของดอลตัน ( Dalton’s law of artial )
- 128. กล่าวว่า “ความดันของก๊าซผสมที่ไม่มีปฏิกิริยาเคมีต่อกันจะ เท่ากับผลบวกของความดันย่อยของก๊าซต่างๆที่เป็นองค์ประกอบ ของก๊าซผสมนั้นๆ” กาหนดให้ PT คือ ความดันรวมของก๊าซ P1, P2, P3 …,Pn คือ ความดันย่อยของก๊าซชนิดที่ 1,2,3,...,n จากกฎความดันย่อยของดอลตันสามารถเขียนสมการได้ดังนี้ PT = P1 + P2 + P3 + Pn
- 130. ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามี ก๊าซไฮโดรเจน 0.5 โมล ปริมาตร 5 ลิตร ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส ความดันเท่ากับ 2.4 บรรยากาศ ดังรูป ก และ ในรูป ข มีก๊าซฮีเลียม 1.25 โมล ปริมาตร 5 ลิตร ที่อุณหภูมิ เดียวกัน ความดัน ของก๊าซฮีเลียม 6 บรรยากาศ
- 131. เมื่อนาก๊าซไฮโดรเจนและก๊าซฮีเลียมจากรูป ก และรูป ข มารวมกันในถัง ปริมาตร 5 ลิตร และอุณหภูมิเท่าเดิม 20 องศาเซลเซียส จะได้ก๊าซผสม ในรูป ค. ด้านล่าง ซึ่งความดันรวมจะเท่ากับความดันของก๊าซทั้งสอง รวมกัน นั่นคือ 8.4 atm ก๊าซผสมนี้จะมีจานวนโมลและความดันเพิ่มขึ้น ความ ดันใหม่ที่เกิดขึ้นก็เป็นผลรวมของก๊าซทั้งสองนั่นเอง ดังนั้นถ้าพูดถึงความดันของก๊าซผสมจะมีคาศัพท์ สอง คาที่ควรรู้ คือ ความดันรวม และ ความดันย่อย ความดันรวม คือความดันทั้งหมดที่เราทาการวัด ได้หลังจากที่ก๊าซสองชนิดหรือมากกว่าผสมเข้าเป็น เนื้อเดียวกันเรียบร้อย ส่วนความดันย่อยก็หมายถึง ความดันของก๊าซแต่ละชนิดที่เป็นองค์ประกอบอยู่ใน ก๊าซผสมนั้นๆ
- 132. ในความเป็นจริง เราจะสามารถวัดความดันของก๊าซได้นั้น ก็เป็น ความดันรวมของก๊าซทั้งหมดที่อยู่ในระบบ แต่ถ้าเราอยากจะรู้ความดันย่อย เราสามารถคานวณได้จากกฏของดอลตัน มาพิจารณาดูความสัมพันธ์ของ กฏความดันย่อยต่อไปอีก
- 134. ในรูป ง. แสดงภาชนะที่บรรจุก๊าซฮีเลียม ชนิดเดียว ปริมาณ 1.74 mol ในรูป จ. แสดงภาชนะที่บรรจุ ก๊าซไฮโดรเจน 0.75 mol ก๊าซฮีเลียม 0.25 mol และก๊าซนีออน 0.25 mol จานวนโมลรวมเท่ากับ 1.75 mol ความดันของก๊าซในภาชนะเกิดจากความดันย่อยของก๊าซทั้ง 3 ชนิด รวมกัน ซึ่งเท่ากับ 8.4 atm ที่อุณหภูมิ 20 oC และปริมาตรภาชนะเท่ากับ 5 L ส่วนในรูป ฉ. แสดงภาชนะที่บรรจุก๊าซไนโตรเจน ออกซิเจน และอาร์กอน อย่างละ 1 ,0.5 และ 0.25 โมลตามลาดับ ที่สภาวะเดียวกันกับ รูป ง และ จ เราจะ ได้ความดันของก๊าซทั้ง 3 ชนิดเท่ากับ 8.4 atm เมื่อพิจารณาจาก รูป ง จ และ ฉ แล้วจะพบว่า เมื่อก๊าซทั้งหมดมีปริมาณเท่ากัน (จานวนโมลเท่ากัน) ในปริมาตรที่เท่ากัน ความดันของก๊าซจะเท่ากันเสมอแม้ว่า องค์ประกอบของก๊าซจะแตกต่างกันไปก็ตาม
- 135. การคานวณหาความดันรวมและความดันย่อยของก๊าซโดยใช้กฎของบอยล์ จากกฎของบอยล์ P1V1 = P2V2 ถ้าแก๊ส A ผสมกับก๊าซ B จะคานวณหาความดันย่อยได้ดังนี้ PA = PB = A V VP 2 11 B V VP 2 11 PT = PA + PB = BA V VP V VP 2 11 2 11
- 136. การคานวณหาความดันรวมและความดันย่อยโดยใช้สมการสถานะ ของก๊าซสมบูรณ์ สมการสถานะของก๊าซสมบูรณ์ PV = nRT ถ้าก๊าซ A ผสมกับก๊าซ B จะคานวณหาความดันย่อยได้ดังนี้ PA = PB = V RTnA V RTnB
- 137. BAT PPP V RTn V RTn BA V RTnn BA V nRT เมื่อ n = nA+nB
- 138. การคานวณหาความดันรวมและความดันย่อยโดยใช้เศษส่วนโมลของ ก๊าซ คาวมสัมพันธ์ระหว่างความดันย่อยกับความดันรวมหาได้โดยพิจารณา ระบบของก๊าซผสม A และ B ดังนี้ PT = V RTnn BA ถ้า PA หารด้วย PT จะได้เศษส่วนโมลของก๊าซ A (XA) ดังนี้ T A P P = V RTnn V RTn BA A
- 140. ถ้าระบบประกอบด้วยก๊าซผสมมากกว่า 2 ชนิด ความดันย่อยของก๊าซแต่ ละชนิดเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ Pi = XiPT Pi คือ ก๊าซแต่ละชนิด Xi คือ เศษส่วนโมลของก๊าซแต่ละชนิด
- 141. เศษส่วนโมล (mol fraction) เป็นปริมาณไม่มีหน่วยที่แสดง อัตราส่วนระหว่างจานวนโมลขององค์ประกอบชนิดใดชนิดหนึ่งกับ จานวนโมลรวมขององค์ประกอบทุกชนิด BA B BA A BA BA B B BA A A nn n nn n XX nn n X nn n X
- 142. กฎรวมของก๊าซ (Combinded gas law) จากการศึกษาผลของความดันและอุณหภูมิที่มีต่อปริมาตรก๊าซ โดยควบคุมมวลของก๊าซให้คงที่ ตามกฎของบอยล์และกฎของชาร์ล เมื่อ พิจารณากฏของก๊าซทั้งสองรวมกันจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของก๊าซในระบบที่มวลคงที่เรียกว่า กฎรวมของ ก๊าซ เขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ กฎของบอยล์ P V 1 เมื่อ T และ m คงที่ กฎของชาร์ล TV เมื่อ Pและ m คงที่
- 143. กฎรวมของก๊าซ P T V เมื่อ m คงที่ kTPV k T PV k T VP T VP ... 2 22 1 11 จะได้ ให้ P เป็นความดันในหน่วยเดียวกัน V เป็นปริมาตรในหน่วยเดียวกัน T เป็นอุณหภูมิมิในหน่วยเคลวิน (K)
- 144. ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ ทฤษฎีจลน์ของก๊าซอธิบายสมบัติหรือพฤติกรรมต่างๆ ของก๊าซ มีสาระสาคัญดังนี้ 1.ก๊าซประกอบด้วยอนุภาคที่มีขนาดเล็กมาก จนถือได้ว่าอนุภาค ของก๊าซไม่มีปริมาตรเมื่อเทียบกับภาชนะที่บรรจุ 2.โมเลกุลของก๊าซอยู่ห่างกันมาก ทาให้แรงดึงดูดน้อยมาก จึงถือ ได้ว่า ไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล 3.โมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่ตลอดเวลาในแนวเส้นตรง ชนกันเอง บ้าง ชนฝาผนังบ้าง จึงเปลี่ยนทิศทางและอัตราเร็ว และการชน กันนี้ไม่สูญเสียพลังงาน
- 145. 4.ณ อุณหภูมิเดียวกัน โมเลกุลของก๊าซมีพลังงานจลน์เฉลี่ย เท่ากัน สามารถหาพลังงานจลน์เฉลี่ยได้ดังนี้ เมื่อ Ek พลังงานจลน์ M มวลโมเลกุล v อัตราเร็ว 2 2 1 MvEk
- 146. เมื่อ T เดียวกัน 2 1 2 2 1 2 22 2 11 2 1 2 1 21 v v M M vMvM EE kk จะได้ 5.พลังงานจลน์เฉลี่ยของก๊าซทุกชนิดแปรผันตรงกับอุณหภูมิ เคลวิน 6.ที่อุณหภูมิเดียวกัน อัตราเร็วเฉลี่ยเท่ากัน
- 147. ทฤษฎีจลน์ของก๊าซกับสมบัติของก๊าซ 1.ก๊าซมีปริมาตรและรูปร่างไม่แน่นอนเปลี่ยนแปลงตามภาชนะที่บรรจุ เนื่องจากโมเลกุลของก๊าซมีขนาดเล็ก อยู่ห่างกันมาก จึงมีแรงยึด เหนี่ยวระหว่างโมเลกุลน้อยมากและสามารถเคลื่อนที่ได้อิสระทุก ทิศทาง 2.ก๊าซมีความดันอธิบายได้ว่า โมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่ตลอดเวลา ทาให้ เกิดการชนกันเอง ซึ่งจะมีการถ่ายเทพลังงาน ทาให้เกิดแรงดันขึ้น และ ผลรวมของแรงดันต่อหน่วยพื้นที่คือ ความดันนั่นเอง 3.ปริมาตรแปรผกผันกับความดัน คือ เมื่อปริมาตรเพิ่มขึ้นความดันก๊าซ จะลดลง แต่ถ้าปริมาณลดลงความดันก๊าซจะเพิ่มขึ้น 4.ก๊าซมีความหนาแน่นน้อย เพราะโมเลกุลอยู่ห่างกัน มีมวลน้อย แต่มี ปริมาตรมาก
- 148. 5.ก๊าซถูกบีบอัดให้มีปริมาตรลดลงได้มาก เพราะมีช่องว่างระหว่าง โมเลกุลมาก 6.แพร่ได้เร็ว เพรามีพลังงานจลน์มาก เมื่ออุณหภูมิสูง และเมื่อ พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น ก๊าซจะแพร่ได้เร็วขึ้น 7.ปริมาตรเปลี่ยนแปลงเมื่ออุณหภูมิและความดันเปลี่ยนแปลง เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น โมเลกุลของก๊าซมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเพิ่มขึ้น จึงเคลื่อนที่ห่างจากันมากขึ้น ปริมาตรจึงเพิ่มขึ้น
- 150. ตัวอย่างทิศทางการเดินทางของก๊าซสีแดง จากจุด A ไป B เป็นดังรูปข้างล่าง ระหว่างการ เดินทางโมเลกุลสีแดงชนกับโมเลกุลก๊าซสีน้าเงินมากมาย การชนของก๊าซสีแดงทาให้ ทิศทางของโมเลกุลสีแดงเปลี่ยนแปลงไปมาตลอดเวลา การเคลื่อนที่ของก๊าซสีแดงใน ลักษณะนี้ เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบสะเปะสะปะ (random walk)
- 151. พิจารณาลูกบอลที่กระทบพื้น ก็เป็นการชนอย่างหนึ่ง ซึ่งจะมีการชนใน สองลักษณะคือ การชนแบบยืดหยุ่น และการชนแบบไม่ยืดหยุ่น การชนแบบยืดหยุ่นและไม่ยืดหยุ่นเป็ นอย่างไร ตัวอย่างการชนแบบ ยืดหยุ่น ดังรูป เมื่อลูกบอลกระทบพื้นแล้ว กระดอนสูงขึ้นมาเท่าเดิมตลอดแม้เวลา จะผ่านไปนานเท่าไหร่ก็ตามนี่เป็ น ลักษณะการชนที่มีการอนุรักษ์พลังงาน คือพิจารณาพลังงานจลน์ของลูกบอล ก่อนที่ลูกบอลจะกระทบพื้นจะเท่ากับ พลังงานจลน์ที่ลูกบอลกระดอนขึ้นมา ณ ตาแหน่งความสูงนั้น
- 152. แต่ถ้าเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น ลูกบอลก็จะกระดอนได้ไม่กี่ครั้งก็จะ หยุดไปดังรูป เนื่องจากลูกบอลถ่ายเทพลังงานให้กับพื้น ทาให้พลังงานจลน์ของ ลูกบอลลดลงเรื่อยๆ และหยุดไปในที่สุด