020 gas liquid-solid-3

27,122 views

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
27,122
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
22,139
Actions
Shares
0
Downloads
134
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

020 gas liquid-solid-3

  1. 1. ก๊าซ ของแข็ง ของเหลว สาร หรือ สสาร หมายถึง สิ งทีมีมวล ต้องการทีอยูและสัมผัสได้ เช่น ทองคํา นํา และอากาศ ่ สมบัติของสาร หมายถึง สมบัติประจําตัวของสาร มีทงสมบัติทางกายภาพ ซึงเกียวข้องกับลักษณะ ั ภายนอกทีสังเกตได้ง่าย เช่น รู ปร่ าง สี กลิ น สถานะ การละลาย จุดเดือด ฯลฯ และ สมบัติทางเคมี ซึง เกียวข้องกับปฏิกิริยาเคมี เช่น การเผาไหม้ ฯลฯ สารต่าง ๆ ทีพบเห็นกันอยูทุกวันนี มีจานวนมากมาย สารต่างชนิดกันจะมีสมบัติส่วนใหญ่แตกต่าง ่ ํ กัน เช่น มีสถานะ รู ปร่ าง สี กลิ น ฯลฯ แตกต่างกัน ในหนังสือเคมีเล่ม 1 นักเรี ยนได้ศึกษาการจําแนก สารต่าง ๆ ออกเป็ นหมวดหมู่เพือให้ง่ายแก่การศึกษาแล้ว สําหรับในบทนีนักเรี ยนจะได้ศึกษาเกียวกับการ จําแนกสารโดยใช้สถานะเป็ นเกณฑ์ ซึงจําแนกสารออกเป็ นก๊าซ ของเหลว และของแข็ง นอกจากนีจะได้ ศึกษาสมบัติต่าง ๆ ของสารรวมทังการนําทฤษฎีทีเกียวข้องมาอธิบายสมบัติเหล่านัน เช่น กฎของบอยล์ กฎ ของชาร์ล กฎรวมของก๊าซ กฎการแพร่ ของก๊าซ ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ การระเหยของของเหลว และการ จัดเรี ยงอนุภาคในของแข็ง เป็ นต้น สถานะของสาร โดยทัวไป สารแบ่งออกเป็ น 3 สถานะ คือ ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ ของแข็ง หมายถึง สารทีมีแรงยึดเหนียวระหว่างอนุภาคมาก ทําให้อนุภาคอยูใกล้ชิดกัน ดังนันจึง ่ มีรูปร่ างและปริ มาตรของมันเอง โดยไม่เปลียนไปตามรู ปร่ างของภาชนะทีบรรจุ เช่น เหล็ก เกลือแกง และ ด่างทับทิม เป็ นต้น ของเหลว หมายถึง สารทีมีแรงยึดเหนียวระหว่างอนุภาคน้อยกว่าของแข็ง ทําให้อนุภาคไม่ได้อยู่ ชิดกันอย่างของแข็ง จึงมีปริ มาตรทีแน่นอน แต่มีรูปร่ างไม่แน่นอน เปลียนแปลงไปตามลักษณะของ ภาชนะทีบรรจุ เช่น นํา เบนซีน และปรอท เป็ นต้น ก๊าซ หมายถึง สารทีมีแรงยึดเหนียวระหว่างอนุภาคน้อยมาก ทําให้อนุภาคฟุ้ งกระจายจนเต็ม ภาชนะทีบรรจุตลอดเวลา ดังนันก๊าซจึงมีปริ มาตรและรู ปร่ างไม่แน่นอน เปลียนแปลงไปตามลักษณะของ ภาชนะทีบรรจุ เช่น ก๊าซนีออน ก๊าซออกซิเจน และก๊าซคลอรี น เป็ นต้น ทีอุณหภูมิหอง สารต่าง ๆ อาจจะมีสถานะเป็ นของแข็ง ของเหลว หรื อก๊าซก็ได้ ทังนีขึนอยูกบ ้ ่ ั ชนิดของสารนัน ๆ สารต่างชนิดกันอาจมีสถานะต่างกันหรื อเหมือนกันก็ได้ โดยทัวไปสถานะของสารจะ ขึนอยูกบอุณหภูมิ และความดัน สามารถทําให้สารต่าง ๆ มีสถานะเป็ นของแข็ง ของเหลว และก๊าซได้โดย ่ ั ใช้อุณหภูมิและความดันทีเหมาะสม เช่น ถ้าใช้อุณหภูมิสูง ๆ และความดันตํา ๆ สารมักจะอยูในสถานะ ่ ก๊าซ แต่ถาใช้อุณหภูมิตา ๆ และความดันสูง ๆ สารมักจะอยูในสถานะของเหลว และของแข็ง ้ ํ ่
  2. 2. 2 โดยทัว ๆ ไปสารต่าง ทีอยูในธรรมชาติมกจะดํารงอยูในสถานะเดียวทีอุณหภูมิและความดันปกติ ่ ั ่ คือ อาจเป็ นของแข็ง ของเหลว หรื อก๊าซเพียงอย่างใดอย่างหนึง เช่น เงิน ตะกัว จะอยูในสถานะของแข็ง ่ ปรอท และ นํา อยูในสถานะของเหลว มีเธน และคาร์บอนไดออกไซด์ อยูในสถานะก๊าซ เป็ นต้น สาร ่ ่ บางอย่างอาจดํารงอยูได้มากกว่า 1 สถานะ พร้อม ๆ กัน เมือเลือกใช้อุณหภูมิและความดันทีเหมาะสม เช่น ่ ในบางภาวะนํา สามารถอยูในสถานะของแข็ง (นําแข็ง) ของเหลว (นํา) และก๊าซ (ไอนํา) พร้อม ๆ กันได้ ่ แต่อย่างไรก็ตามสารส่วนใหญ่จะไม่สามารถดํารงอยูได้ หลาย ๆ สถานะพร้อม ๆกัน แต่สามารถเปลียนจาก ่ สถานะหนึงไปยังอีกสถานะหนึงได้ โดยอาศัยการเปลียนแปลงพลังงานความร้อนดังนี ดูดความร้อน ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ คายความร้อน รู ป การเปลียนสถานะของสารโดยอาศัยการเปลียนแปลงพลังงาน ตัวอย่างในตาราง ต่อไปนีแสดงให้เห็นถึงผลของการเปลียนแปลงอุณหภูมิทีมีต่อสถานะของสาร ตาราง จุดหลอมเหลวและจุดเดือดของสารบางชนิดที 1 บรรยากาศ ชือสาร สถานะของสาร จุดหลอมเหลว จุดเดือด (ที 250C) ( 0C ) ( 0C ) โซเดียม ของแข็ง 97.8 892 แคลเซียม ของแข็ง 838 1440 ปรอท ของเหลว -38.4 357 โบรมีน ของเหลว -7.2 58 ฮีเลียม ก๊าซ -269.7 -268.9 ไนโตรเจน ก๊าซ -210 -195.8 จากตารางจะเห็นได้ว่า โซเดียมจุดหลอมเหลว 97.8 0C มีจุดเดือด 892 0C ถ้าโซเดียมมีอุณหภูมิตา ํ กว่า 97.8 0C จะเป็ นของแข็ง ถ้ามีอุณหภูมิระหว่าง 97.8 - 892 0C จะเป็ นของเหลว และถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่า 892 0C จะเป็ นก๊าซ ดังนันจึงสามารถทําให้สถานะของโซเดียมเปลียนแปลงไปเมืออุณหภูมิเปลียนแปลง
  3. 3. 3 สําหรับสารอืน ๆ ก็พิจารณาผลของอุณหภูมิทีมีต่อการเปลียนสถานะ ได้ในทํานองเดียวกัน ที 25 0C โซเดียมและแคลเซียมมีสถานะเป็ นของแข็ง เพราะทัง 2 มีจุดหลอมเหลวสูงกว่า 25 0C ปรอท และโบรมีนมีสถานะเป็ น ของเหลว เพราะว่ามีจุดหลอมเหลวตํากว่า 25 0C แต่มีจุดเดือดสูงกว่า 250C ในขณะทีฮีเลียมแลไนโตรเจนมีสถานะเป็ นก๊าซ เพราะมีจุดเดือดตํากว่า 25 0C จากข้อมูลในตาราง จะพบว่าสารต่าง ๆ มีจุดหลอมเหลวและจุดเดือดต่างกัน แสดงว่าจุด หลอมเหลวและจุดเดือดเป็ นสมบัติเฉพาะตัวของสาร ดังนันจึงสามารถใช้ขอมูลเกียวกับจุดหลอมเหลวและ ้ จุดเดือด ช่วยในการบอกชนิดของสารได้ ดังทีได้กล่าวมาแล้ว สถานะต่าง ๆของสารนอกจากจะขึนอยูกบอุณหภูมิแล้วยังขึนอยูกบความดันด้วย ตัวอย่างเช่น ่ ั ่ ั กรดอะซิติก หรื อกรดนําส้ม (CH3COOH) ทีความดัน 1 บรรยากาศ ถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่า 117.9 0C จะมี สถานะเป็ นก๊าซ ถ้ามีอุณหภูมิระหว่าง 16.6 - 117.9 0C จะมีสถานะเป็ นของเหลว และถ้ามีอุณหภูมิตากว่า ํ 16.6 0C จะมีสถานะเป็ นของแข็ง แต่ถาใช้ความดัน 10 mmHg จะสามารถเดือดและมีสถานะเป็ นก๊าซได้ที ้ 0 อุณหภูมิตากว่า 50 C เป็ นต้น ํ สมบัติของก๊าซ ก๊าซมีสมบัตโดยทัว ๆ ไปดังนี ิ 1.ก๊าซมีรูปร่ างและปริ มาตรไม่แน่นอน ขึนอยูกบลักษณะของภาชนะทีบรรจุ ถ้าภาชนะมีรูปร่ าง ่ ั และ ปริ มาตรอย่างไร ก๊าซจะมีรูปร่ างและปริ มาตรเป็ นอย่างนัน เช่น เมือบรรจุก๊าซจํานวนหนึงลงในถังรู ป ลูกบาศก์ทีมีปริ มาตร 10 ลิตร จะได้ก๊าซทีมีปริ มาตร 10 ลิตร และมีรูปร่ างเป็ นรู ปลูกบาศก์ตามถังนัน การ ทีเป็ นเช่นนีเพราะก๊าซมีการแพร่ หรื อฟุ้ งกระจายได้อย่างอิสระจนเต็มภาชนะเสมอ 2.ก๊าซมีการเคลือนทีตลอดเวลาโดยมีทิศทางการเคลือนทีไม่แน่นอน (Random Motion) กล่าวคือ ก๊าซจะเคลือนทีออกจากจุด ๆ หนึงอย่างไม่เป็ นระเบียบหรื ออย่างอิสระทุกทิศทางซึงต่างจากของแข็ง ที อนุภาคเกือบจะเคลือนทีไม่ได้เลย หรื อของเหลวทีอนุภาคเคลือนทีได้บาง แต่มีขอบเขตของการเคลือนที ้ ค่อนข้างจํากัด การทีก๊าซเคลือนทีได้ง่ายกว่าหรื อได้เร็ วกว่า แสดงว่ามีพลังงานจลน์มากกว่า 3.ก๊าซแพร่ ได้เร็ วกว่าเพราะแรงยึดเหนียวระหว่างอนุภาคน้อยกว่าของเหลวและของแข็งซึงเป็ นเหตุ ให้โมเลกุลของก๊าซแยกจากกันได้ง่าย ถ้านําก๊าซหลาย ๆ ชนิดทีไม่ทาปฏิกิริยากันมาผสมกันในภาชนะใบ ํ เดียวกัน ก๊าซทุกชนิดจะแพร่ จนเต็มภาชนะได้เป็ นสารละลายก๊าซ 4.ทีอุณหภูมิและความดันหนึ ง ๆก๊าซมีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลวและของแข็ง 5.โดยทัว ๆ ไปก๊าซจะมีลกษณะโปร่ งใสซึงมนุษย์สมารถมองทะลุผานไปได้ ก๊าซบางชนิดอาจจะมี ั ่ สมบัติเฉพาะตัว เช่น มีกลิ น หรื อสีทีแตกต่างจากก๊าซอืน ๆ เช่น ก๊าซ F2 (สีเหลืองอ่อน) , Cl2 (สีเขียว
  4. 4. 4 ตองอ่อน) , Br2 (สีแดง) , I2 (สีม่วงแดง) , NO2 (สีนาตาลแดง) , SO2 (มีกลิ นฉุนแสบจมูก) และ H2S ํ (มีกลิ นก๊าซไข่เน่า) เป็ นต้น 6.ปริ มาตรของก๊าซขึนอยูกบอุณหภูมิและความดัน ่ ั ถ้าอุณหภูมิและความดันเปลียนไปจะทําให่ ปริ มาตรเปลียนไปด้วย แสดงว่าอุณหภูมิ ความดัน และปริ มาตรเป็ นสมบัติของก๊าซซึงมีส่วนสัมพันธ์ซึงกัน และกัน อุณหภูมิและความดันจะมีผลต่อการเปลียนแปลงปริ มาตรของก๊าซมากกว่าของเหลวและของแข็ง กล่าวคือ เมืออุณหภูมิสูงขึน ก๊าซจะขยายตัวมีปริ มาตรเพิ มขึนและเมืออุณหภูมิลดลง ก๊าซจะหดตัวลงทําให้ ปริ มาตรลดลง แต่การเปลียนอุณหภูมิอาจจะไม่มีผลต่อการเปลียนปริ มาตรของของเหลว และของแข็งเลยก็ ได้ เนืองจากสมบัติของก๊าซขึนอยูกบอุณหภูมิและความดัน ดังนันในการกล่าวถึงปริ มาตรของก๊าซ จึง ่ ั ต้องระบุอุณหภูมิและความดันควบคู่กนไปทุกครัง ถ้าไม่ระบุอาจจะถือว่าให้ความหมายไม่สมบูรณ์ เช่น ั ก๊าซ H2 มีปริ มาตร 22.4 ลิตร ที 0 0C , 1 atm จัดว่ามีขอมูลทีสมบูรณ์ ้ อุณหภูมิ ใช้สญญลักษณ์เป็ น T (เคลวิน) และ t (เซลเซียส) เป็ นมาตราส่วนทีใช้บอกระดับ ั ความร้อนของสาร แต่ไม่ได้บอกให้ทราบว่าสารนันมีปริ มาณความร้อนเท่าใด กล่าวคือ สารทีร้อนเท่ากัน จะมีอุณหภูมิเท่ากัน แต่อาจจะมีปริ มาณความร้อนเท่ากัน หรื อไม่เท่ากันก็ได้ ขึนอยูกบ มวล และ ค่าความจุ ่ ั ความร้อนของสาร เครื องมือทีใช้วดอุณหภูมิเรี ยกว่า เทอร์โมมิเตอร์ ซึงมีหลายชนิด บางชนิดอาจจะใช้สารทีบรรจุใน ั เทอร์โมมิเตอร์เป็ นของเหลว เช่น ปรอท นํา แอลกอฮอล์ บางชนิดอาจจะใช้ก๊าซบรรจุในเทอร์โมมิเตอร์ เรี ยกว่า เทอร์โมมิเตอร์ก๊าซ เช่น ใช้ H2 และอากาศ การเลือกใช้สารใส่ในเทอร์โมมิเตอร์ตองอาศัยการ ้ ขยายตัวของสารนัน ซึงเป็ นสมบัติเฉพาะตัวของสารแต่ละชนิด การกําหนดมาตราส่วนของอุณหภูมิในเทอร์โมมิเตอร์มกจะใช้จุดเยือกแข็งและจุดเดือดของ ั ของเหลว เช่น นําเป็ นหลัก โดยการวัดจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของนําทีความดัน 1 บรรยากาศ แล้วแบ่ง ช่วงระยะระหว่างจุดเดือดกับจุดเยือกแข็งออกเป็ นช่องเท่า ๆ กันตามความต้องการ กลายเป็ นมาตราส่วน อุณหภูมิ เช่น แบ่งออกเป็ น 100 ช่อง ๆ เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรี ยกว่า 1 องศา เป็ นต้น มาตราส่ วนหรือหน่ วยทีใช้ วดอุณหภูมิมีหลายชนิด เช่ น ั 1.หน่วยเซลเซียสหรื อเดิมเรี ยกว่า เซนติเกรด (0C) แบ่งมาตรส่วนระหว่างจุดเยือกแข็งและจุดเดือด ของนําเป็ น 100 ช่อง ๆ เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรี ยกว่า 1 0C 2.หน่วยฟาร์เรนไฮด์ (0F) แบ่งมาตรส่วนระหว่างจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของนําเป็ น 180 ช่อง ๆ เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรี ยกว่า 1 0F 3.หน่วยเคลวิน (K) หรื อหน่วยอุณหภูมิสมบูรณ์ (Absolute Temperature) เป็ นหน่วย SI แบ่ง ั มาตราส่วนระหว่างจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของนําเป็ น 100 ช่อง ๆ เท่า ๆกัน แต่ละช่องเรี ยกว่า 1 K จะเห็นได้ว่ามาตรส่วนของอุณหภูมิเซลเซียสและเคลวินมีค่าเท่ากัน แต่ละช่องเป็ น 1 องศาทีมี ขนาดเท่ากัน
  5. 5. 5 สําหรับจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของนําซึงใช้เป็ นตัวกําหนดมาตราส่วนของอุณหภูมิทง 3 แบบมีค่า ั ดังนี จุดเยือกแข็งของนํา = 0 0C จุดเดือดของนํา = 100 0C เคลวิน 375.15 273.15 0 (K) = 32 0F = 212 0F = 273.15K = 373.15 K เซลเซี ยส 100 ฟาร์ เรนไฮด์ 212 0 -32 -273.15 (0C) -459.7 0F) ( รู ปที 4.2 เปรี ยบเทียบมาตราส่วนระหว่างอุณหภูมิเคลวิน เซลเซียสและฟาเรนไฮด์ อุณหภูมิทง 3 ชนิด เขียนเป็ นความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์ได้ดงนี ั ั T = 273.15 + t 5 T = 273.15 + 9 ( F - 32 ) 5 t = 9 ( F - 32 ) เมือ T = อุณหภูมิเคลวิน t = อุณหภูมิเซลเซียส F = อุณหภูมิฟาห์เรนไฮด์ หรื ออาจจะใช้ค่าประมาณได้ดงนี ั T = 273.15 + t 5 T = 273.15 + 9 ( F - 32 ) 5 t = 9 ( F - 32 ) ความดัน ใช้สญลักษณ์เป็ น P หมายถึงแรงทีกระทําต่อหนึงหน่วยพืนที ความดันเป็ นสมบัติอย่าง ั หนึงของของไหล (เรี ยกของเหลวและไอหรื อก๊าซรวมกันว่า ของไหล) ความดันสามารถใช้บอกทิศทางการ เคลือนทีของอของเหลวและก๊าซได้ คือ ทังของเหลวและก๊าซจะเคลือนทีจากส่วนทีมีความดันสูงไปสู่ส่วนที มีความดันตํากว่าเสมอ
  6. 6. 6 เครื องมือทีใช้วดความดันเรี ยกว่า บารอมิเตอร์ (Barometer) ซึงมีลกษณะต่าง ๆ กัน บารอมิเตอร์ ั ั มักจะทําด้วยปรอทซึงเป็ นของเหลวทีมีความหนาแน่นมาก โดยใช้หลอดแก้วยาวและตรงมีพืนทีหน้าตัด เท่ากันตลอดขนาด 1 cm2 ยาวประมาณ 100 cm ปลายด้านหนึงปิ ด บรรจุปรอทจนเต็มหลอดแล้วควํา ปลายด้านเปิ ดลงบนอ่างปรอท ระดับปรอทจะลดลงเล็กน้อยและทําให้มีทีว่างตอนบนของหลอดแก้วเป็ น สูญญากาศ (ดูในรู ป) การทีปรอทส่วนหนึงยังค้างอยูภายในหลอดแก้วก็เนืองจากแรงกดดันของบรรยากาศที ่ มีต่อผิวหน้าของปรอทในอ่างปรอท ซึงแสดงว่ามวลของบรรยากาศหรื อความกดดันของบรรยากาศทีมีต่อ ผิวปรอทในอ่างจะต้องเท่ากับความกดดันทีเกิดจากมวลของปรอทในหลอดแก้ว ซึงกดลงมายังอ่างปรอท จึงทําให้ระดับความสูงของปรอท มีค่าคงที ดังนันความสูงขอลปรอทในหลอดแก้วจึงเท่ากับความดันของ บรรยากาศนันเอง ถ้าใช้พืนทีหน้าตัดของหลอดแก้วเท่ากับ 1 cm3 ปกติจะได้ลาปรอทสูงประมาณ 76 cm ํ หรื อ 760 mm ซึงเรี ยกว่า 1 บรรยากาศ (atm) รู ปที 4.3 เครื องมือวัดความดัน (บารอมิเตอร์) ในกรณี ทีจะวัดความดันของก๊าซอาจจะใช้เครื องมืออีกชนิดหนึงเรี ยกว่า นาโนมิเตอร์ (Nanometer)ซึงเป็ นหลอดแก้วรู ปตัวยู อาจจะเป็ นชนิดปลายเปิ ดทังสองด้าน หรื อปลายปิ ดด้านใดด้านหนึง ก็ได้ ดังรู ป รู ป เครื องมือวัดความดันของก๊าซ (มาโนมิเตอร์)
  7. 7. 7 สําหรับชนิดปลายเปิ ด (รู ป ก. ) ก๊าซจะดันปรอทให้ขึนไปทางด้านปิ ด ความดันของก๊าซจะเท่ากับ ความแตกต่างระหว่างความสูงของระดับปรอททังสอง ด้าน (h) (เนืองจากช่องว่างเป็ นสูญากาศจึงไม่ตองนํา ้ ความดันบรรยากาศมาคิด) สําหรับชนิดปลายเปิ ดทัง 2 ด้าน (รู ป ข. ) ก๊าซจะดันปรอทขึนไปทางด้านปลายเปิ ดอีกด้านหนึงดัง ในรู ป ความดันของก๊าซจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างความสูงของระดับปรอททัง 2 ด้าน (h) บวกกับ ความดันของบรรยากาศ การคํานวณความดันจากบารอมิเตอร์ เมือใช้หลอดแก้วยาวทีมีพืนทีหน้าตัด (เท่ากันตลอด) ขนาด 1 ตารางเซนติเมตร บรรจุปรอทจน เต็มแล้วควําลงบนอ่างปรอท จะได้ลาปรอทสูง h เซนติเมตร (ดูรูป 4.3 ประกอบ) ํ จาก แรง (F) = มวลปรอท (m) x แรงดึงดูดของโลก (g) มวลของปรอท = ปริ มาตรปรอท (V) x ความหนาแน่นปรอท (d) เพราะฉะนัน F = mg = Vdg = (Ah)dg เมือ A = พืนทีหน้าตัดของปรอท เนืองจาก ความดัน(P) = แรง (F) พืนที (A) Ah dg เพราะฉะนัน P = A = hdg ดังนันถ้าทราบความสูงของปรอทและความหนาแน่นของปรอท จะสามารถคํานวณความดันของ บรรยากาศในขณะนันได้ เช่น ที 25 0C ระดับปรอทสูง 76.1 เซนติเมตร จะคํานวณความดันได้ดงนี ั P = hdg = (76.1 cm) x (13.596 g/cm3) x (980.7 cm/s2) = 1.015 x 106 g/cm.s2 = 1.015 x 106 dyne/cm2 ความดันมาตรฐาน คือ ความดันเฉลียของบรรยากาศทีระดับนําทะเลซึงทําให้ปรอทสูง เซนติเมตรที 0 0C และให้เท่ากับ 1 บรรยากาศ ( 1 atm) ความดันมาตรฐาน ( 1 atm) ในเทอมของ dyne/cm2 จะเป็ นดังนี P (1 atm) = hdg 76
  8. 8. 8 = (76.0 cm) x (13.596 g/cm3) x (980.7 cm/s2) = 1.013 x 106 dyne cm-2 หน่วยของความดันทีใช้นอกจากจะใช้ atm หรื อ dyne cm-2 แล้ว ยังมีหน่วยอืน ๆ อีก เช่น นิว ตันต่อตารางเซนติเมตร ( N/cm2) , นิวตันต่อตารางเมตร (N/m2) หรื อ ปาสคาล ซึงเป็ นหน่วย S.I. ( 1 Pa = 1 kg/m. s2 ), ปอนด์ต่อตารางนิ ว (pound per square inches) หรื อ p.s.i ) , mm Hg หรื อ torr เป็ นต้น หน่วยของความดันทีใช้มากคือ atm และ mm Hg และ Pa ซึงมีความสัมพันธ์กนดังนี ั 1 atm = 760 mm Hg = 76 cm Hg = 760 torr = 17.7 p.s.i 5 = 1.013 x 10 Pa = 1.013 x 105 N/m2 = 1.013 x 106 dyne cm-2 อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน ใช้สญลักษณ์ เป็ น STP ซึงย่อมาจาก Standard Temperature and Pressure หรื อ NTP ซึงย่อมา ั จาก Normal Temperature and Pressure เนืองจากปริ มาตรของก๊าซเปลียนแปลงไปตามอุณหภูมิและ ความดัน การระบุปริ มาตรจึงต้องระบุอุณหภูมิและความดันควบคูกนเสมอ เพือความสะดวกสําหรับการ ั เปรี ยบเทียบปริ มาตรของก๊าซจึงได้กาหนดสภาวะอ้างอิงซึงเป็ นสภาวะมาตรฐานของก๊าซขึนมาดังนี ํ อุณหภูมิมาตรฐานของก๊าซ คือ 00C หรื อ 273.15 K (273 K โดยประมาณ) ความดันมาตรฐานของก๊าซ คือ 1 atm หรื อ 760 mm Hg ปริมาตรของก๊ าซ ใช้สญลักษณ์เป็ น V หมายถึง ปริ มาตรของภาชนะทีบรรจุก๊าซ ทังนี เพราะถือว่าก๊าซไม่มี ั ปริ มาตรโมเลกุล (ขนาดของก๊าซเล็กมากจนต้องตัดทิ งได้เมือเทียบกับขนาดของภาชนะทีบรรจุ ดู รายละเอียดในหัวข้อทฤษฎีจลน์) และก๊าซสามารถแพร่ กระจายจนเต็มภาชนะทีบรรจุเสมอ ในกรณี ของเหลว และของแข็ง การหาปริ มาณอาจจะใช้วิธีชงมวล เพราะทังของแข็งและของเหลวมีมวลมาก หรื อ ั อาจจะใช้วดปริ มาตรก็ได้ แต่ในกรณี ของก๊าซ ซึงมีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลวและของแข็งมาก มวล ั จึงมีค่าน้อย การหาปริ มาณของก๊าซโดยการชังมวลจึงไม่สะดวก ในทางปฏิบติจึงใช้ปริ มาตรแทนโดยระบุ ั อุณหภูมิและความดันดังทีกล่าวมาแล้ว กล่าวได้ว่าปริ มาตรของก๊าซ (V) เป็ นฟังก์ชนของอุณหภูมิและ ั ความดันรวมทังปริ มาณ ( โมล) ของก๊าซด้วย
  9. 9. 9 หน่วยของปริ มาตรทีใช้กนทัวไปคือ dm3 ั เป็ นหน่วยเมตริ ก โดยกําหนดให้ 1 ลิตร = 1000.027 cm3 1 มิลลิลิตร = 1.000027 cm3 เพราะฉะนัน 1 dm3 = 103 cm3 และ cm3 ซึงเป็ นหน่วย S.I และลิตร กับ มิลลิลิตร ซึง = 1 dm3 (โดยประมาณ) = 1 cm3 (โดยประมาณ) = 1 ลิตร = 103 มิลลิลิตร ปริ มาตรของก๊าซผสมทีอยูรวมกันในภาชนะใบหนึง จะมีลกษณะทีแตกต่างจากของผสมทีเกิดจาก ่ ั ของเหลว หรื อของแข็งผสมกัน ถ้านําของเหลว หรื อของแข็งมาผสมกันปริ มาตรจะต้องเพิ มขึนเสมอ ไม่ว่า สารเหล่านันจะรวมเป็ นเนือเดียวกันหรื อไม่ แต่ถานําก๊าซมาผสมกันจะรวมเป็ นเนือเดียวกันเสมอ และก๊าซ ้ แต่ละชนิดจะยังคงมีปริ มาตรเท่ากันกับภาชนะทีบรรจุอยูโดยถือว่า ก๊าซทุกตัวในก๊าซผสมจะแพร่ จนเต็ม ่ ภาชนะซึงปริ มาตรของก๊าซผสมจะไม่เปลียนแปลง ประเภทของก๊ าซ นักวิทยาศาสตร์แบ่งก๊าซออกเป็ น 2 ประเภทดังนี ก. ก๊าซอุดมคติ ( ideal gas) หรื อก๊าซสมบูรณ์ (perfect gas) เป็ นก๊าซสมมติทีนักวิทยาศาสตร์ กําหนดขึนมา เพืออธิบายพฤติกรรมบางอย่างของก๊าซ ก๊าซอุดมคติไม่มีอยูในธรรมชาติ หมายถึง ก๊าซซึง ่ ไม่มีแรงยึดเหนียวระหว่างโมเลกุล ไม่มีปริ มาตรโมเลกุล (ถือว่าเป็ นเพียงจุดทีอยุในภาชนะทีบรรจุก๊าซ ่ เท่านัน ซึงมีค่าน้อยมาก เมือเปรี ยบเทียบกับขนากของภาชนะ ทําให้สามารถตัดทิ งได้และถือว่าไม่มี ปริ มาตร) ก๊าซอุดมคติจะมัพฤติกรรมต่าง ๆเป็ นไปตามกฎของก๊าซอุดมคติ เช่น กฎของบอยล์ แลกฎของ ชาร์ลส์ ข. ก๊าซจริง (real gas) หมายถึง ก๊าซทีมีอยูในธรรมชาติจริ ง ๆ เช่น H2 , O2 CO2 , ฯลฯ มีแรง ่ ยึดเหนียวระหว่างโมเลกุล มีปริ มาตรโมเลกุล มีพฤติกรรมทีไม่เป็ นไปตามกฎของก๊าซอุดมคติ ก๊าซจริ งจะมีพฤติกรรมเป็ นก๊าซอุดมคติ หรื อคล้ายกับก๊าซอุดมคติเมืออุณหภูมิสูง ๆ และเมือความ ดันตํา ๆ ซึงอาจจะทําให้โมเลกุลของก๊าซอยูห่างกันมาก ทําให้มีจานวนโมเลกุลน้อย ซึงก๊าซจะมีแรงยึด ่ ํ เหนียวระหว่างโมเลกุลน้อยจนถือว่าไม่มีและจัดได้ว่าเป็ นก๊าซอุดมคติ 1ปริมาตรของก๊ าซ ดังทีได้กล่าวมาแล้วว่าปริ มาตรของก๊าซเปลียนแปลงไปตามขนาดของภาชนะทีบรรจุ และปริ มาตร ของก๊าซขึนอยูกบอุณหภูมิและความดัน เมืออุณหภูมิ หรื อความดันเปลียนแปลงไปจะมีผลทําให้ปริ มาตร ่ ั ของก๊าซเปลียนแปลงไปด้วย ดังเช่นการศึกษาปริ มาตรของก๊าซจากกฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎ รวมของก๊าซ เป็ นต้น
  10. 10. 10 ก. กฎของบอยล์ (Boyle , s Law) เป็ นกฎทีใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับความดันของก๊าซเมืออุณหภูมิและมวล ของก๊าซคงที ในปี ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) นักวิทยาศาสตร์ชือ โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) ได้ศึกษา สมบัติของก๊าซในแง่ของความดันและปริ มาตรโดยใช้อากาศเป็ นตัวอย่างและพบว่า “เมือใช้อุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที ปริ มาตรของก๊าซจะแปรผกผันกับความดัน” ต่อมาเรี ยกข้อความดังกล่าวว่า กฎของบอยล์ เมือเขียนเป็ นความสัมพันธ์ในทางคณิ ตศาสตร์จะได้ ดังนี 1 V  P เมืออุณหภูมิและมวลคงที k ได้ V = P หรื อ PV = k เมือ V = ปริ มาตรของก๊าซ P = ความดันของก๊าซ k = ค่าคงที เมือศึกษาสมบัติของก๊าซจํานวนหนึง ทีอุณหภูมิคงที จะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V ที ภาวะต่าง ๆ ดังนี P1V1 = P2V2 = P3V3 = …….. ค่า k ขึนอยูกบชนิดของก๊าซ อุณหภูมิ มวลหรื อปริ มาณทีใช้ หน่วยของ P และ V หมายความ ่ ั ว่า ก๊าซต่างชนิดกันจะมีค่า k ไม่เท่ากัน หรื อก๊าซชนิดเดียวกันแต่ใช้อุณหภูมิต่างกัน หรื อใช้หน่วยของ P และ V ต่างกัน ค่า k ก็จะไม่เท่ากัน ดังนัน k จะคงทีสําหรับก๊าซชนิดหนึง เมือทดลองทีอุณหภูมิ เดียวกันใช้มวลเท่ากัน และใช้หน่วยของ P , V เหมือนกัน จากสมการ PV = k จะเห็นได้ว่าเมือุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที “ผลคูณของปริ มาตรและ ความดันของก๊าซจะคงที แม้ว่าปริ มาตรและความดันจะเปลียนแปลงไป” ซึงสามารถนําไปคํานวณเกียวกับ P และ V ของก๊าซทีภาวะต่าง ได้
  11. 11. 11 รู ป การทดลองตามกฎของบอยล์ จากกฎของบอยล์นอกจากจะแสดงโดยอาศัยสมการทางคณิ ตศาสตร์แล้ว ยังสามารถ พิจารณาได้จากลักษณะของกราฟซึงมี 3 แบบดังนี แบบที 1 เมือเขียนกราฟระหว่าง P กับ V ถ้าเป็ นไปตามกฎของบอยล์จะได้กราฟไฮเปอร์โบลาร์ (Hyperbolar) k จาก V = P เมือ P = 0 ได้ V =  V = 0 ได้ P =  ดังนันลักษณะของกราฟไฮเปอร์โบลาร์จะไม่ตดแกน P หรื อแกน V ั ลักษณะของกราฟจะแตกต่างกันเมือใช้อุณหภูมิไม่เท่ากัน กราฟแต่ละเส้นทีแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง P กับ V เมืออุณหภูมิคงทีเรี ยกว่า เส้นกราฟไอโซเทอม (Isotherm) กระบวนการทดลองที อุณหภูมิคงทีเรี ยกว่ากระบวนการไอโซเทอร์มอล (Isothermal Process) รู ปที 4.6 ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V เมือ T และ n คงที 1 แบบที 2 เมือเขียนกราฟระหว่าง P กับ V จะได้กราฟเส้นตรงทีผ่านจุดกําเนิด (Origin) ทังนี พิจารณาจาก
  12. 12. 12 k 1 1 V = P = k P + 0 หรื อ P = k V + 0 1 ซึงสอดคล้องกับสมการเส้นตรง y = ax + b ดังนันเมือเขียนกราฟระหว่าง P กับ V หรื อ V 1 กับ P จะได้กราฟเส้นตรงทีมีความชัน (Slope = k และมีจุดตัด (Intercept) = 0 หรื อกราฟผ่านจุด กําเนิดนันเอง ) ถ้าก๊าซนันเป็ นก๊าซอุดมคติซึงเป็ นไปตามกฎของบอยล์ เมือเขียนกราฟจะได้เส้นตรง ในแต่ละ อุณหภูมิจะได้เส้นตรงทีมีความชันไม่เท่ากัน เส้นกราฟไอโซเทอม (อุณหภูมิเท่ากัน) ทีอุณหภูมิสูงจะมีความ ชันมากกว่าทีอุณหภูมิตา แต่อย่างไรก็ตามถ้าต่อเส้นกราฟออกไปทุก ๆ เส้นจะไปพบกันทีจุดกําเนิดดังใน ํ รู ป 1 1 รู ปที 4.7 ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V (หรื อ V กับ P ) แบบที 3 เมือเขียนกราฟระหว่าง PV กับ P หรื อ PV กับ V จะได้กราฟเส้นตรงทีขนานกับแกน P (หรื อ V ตามลําดับ) หรื อเป็ นกราฟทีมีความชัน = 0 นันเอง ทังนีพิจารณาได้จาก PV = k ซึงผลคูณของ P กับ V จะมีค่าคงที ถึงแม้ว่าค่าของ P และ V จะเปลียนแปลงก็ตาม รู ป ความสัมพันธ์ระหว่าง PV กับ P (หรื อ PV กับ V)
  13. 13. 13 การพิจารณาว่าก๊าซชนิดหนึง ๆ มีพฤติกรรมเป็ นไปตามกฎของก๊าซอุดมคติ เช่น กฎของบอยล์ หรื อไม่นอกจากจะพิจารณาจากสมการทางคณิ ตศาสตร์แล้ว ยังสามารถพิจารณาได้จากลักษณะของกราฟ ซึงถ้าเป็ นก๊าซอุดมคติเมือเขียนกราฟจะได้รูปกราฟทีสอดคล้องกับแบบทัง 3 ในกรณี ทีเป็ นก๊าซจริ งจะมี พฤติกรรมเบียงเบนไปจากกฎของก๊าซอุดมคติ คือไม่เป็ นไปตามกฎของบอยล์ (P1V1  P2V2 ) ลักษณะ ของกราฟทีได้ก็จะเบียงเบนไปจากกราฟของก๊าซอุดมคติ ดังเช่น กรณี ของก๊าซ H2 , He , N2 , CH4 และ CO2 ที 40 0 C ในช่วงความดันบรรยากาศ 0 - 800 atm เมือเขียนกราฟ PV กับ P จะได้ดงนี ั รู ป ความสัมพันธ์ระหว่าง PV กับ P ของก๊าซจริ ง ตาราง ตัวอย่างแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V ของก๊าซ 1 โมล ทีอุณหภูมิต่าง ๆ กัน ก๊าซ He P (atm) V (dm3) PV (dm3 atm) -100 0C 0 0C 100 0C -100 0C 0 0C 100 0C 5 2.851 4.489 6.124 14.235 22.447 30.621 25 0.579 0.907 1.234 14.493 22.684 30.848 50 0.296 0.459 0.623 14.797 22.980 31.133 75 0.201 0.310 0.419 15.106 23.276 31.417
  14. 14. 14 100 0.154 0.236 5 25 50 75 100 2.848 0.577 0.294 0.199 0.153 4.491 0.910 0.462 0.313 0.238 0.317 ก๊าซ H2 6.132 1.239 0.627 0.423 0.321 15.420 23.573 31.702 14.240 14.434 14.701 14.992 15.309 22.457 22.739 23.097 23.461 23.830 30.662 30.973 31.363 31.752 32.141 ข. กฎของชาร์ ลส์ (Charles , law) หรื อกฎของชาร์ลส์และเกย์ลุสแซก ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับอุณหภูมิของ ก๊าซ เมือความดันและมวลของก๊าซคงที ในปี ค.ศ. 1787 (พ.ศ. 2330) จาคส์ ชาร์ลส์ (Jacques Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั งเศส ได้ ทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับอุณหภูมิของก๊าซต่าง ๆ หลายชนิด เช่น H2 , อากาศ , O2 , และ CO2 ในช่วงอุณหภูมิ 0 - 80 0 C และพบว่าปริ มาตรของก๊าซจะเพิ มขึนเมืออุณหภูมิของก๊าซเพิ มขึน โดยก๊าซแต่ละชนิดจะขยายตัวได้เท่ากัน ต่อมาเกย์ลสแซก (Joseph Gay - Lussac) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรังเศสเช่นเดียวกัน ได้ทาการ ู ํ ทดลองในทํานองเดียวกับชาร์ลส์แต่ทาอย่างละเอียดมากกว่า และพบว่าถ้าความดันของก๊าซคงที เมือ ํ 1 อุณหภูมิเพิ มขึน 1 0C จะทําให้ปริ มาตรของก๊าซเพิ มขึน 273.15 เท่าของปริ มาตรที 0 0C ถ้าให้ V0 = ปริ มาตรที 0 0C V = ปริ มาตรที t 0C เมืออุณหภูมิเพิ มขึน t 0C จะได้ปริ มาตรตามความสัมพันธ์ดงนี ั t 1 V = V0 + 273.15 V0T = V0( 1 + 273.15 ) = V0 (273.15  t) 273.15 ถ้าให้ T = 273.15 + t T0 = 273.15 V T จะได้ V = V0( T ) หรื อ V = T0 T 0 0 V เนืองจากก๊าซแต่ละชนิดจะมี T0 คงที ดังนัน V จึงมีค่าคงที หรื อ V = k T T 0 แสดงว่า V จะแปรผันตาม T คือเมือ T เพิ มขึน V จะเพิ มขึน T ลด V จะลดลงด้วย ต่อมา จึงได้มีผนาผลการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ทงสองมาสรุ ปเป็ นกฎ เรี ยกว่ากฎของชาร์ลส์และเกย์ลุสแซค ู้ ํ ั หรื อเรี ยกสัน ๆ ว่า กฎของชาร์ลส์ มีใจความสําคัญดังนี
  15. 15. 15 “เมือความดันและมวลของก๊าซคงที ปริมาตรของก๊าซจะแปรผันโดยตรง กับอุณหภูมิเคลวิน” เขียนเป็ นความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์ได้ดงนี ั V  T (เมือความดันและมวลของก๊าซคงที) เพราะฉะนัน V = kT หรื อ V = k T V1 V V หรื อ = T2 = Tn = ……. T1 2 n เมือ k เป็ นค่าคงทีซึงขึนอยูกบชนิดของก๊าซ ความดัน มวล และหน่วยของ V และ T ่ ั T เป็ นอุณหภูมิเคลวิน ในทํานองเดียวกันกับกฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ก็สามารถแสดงพฤติกรรมของก๊าซด้วยกราฟได้ เช่นเดียวกัน ซึงสามารถเขียนกราฟได้ 2 แบบดังนี แบบที 1 เมือเขียนกราฟ V กับ T จะได้กราฟเส้นตรงทีผ่านจุดกําเนิด ทังนีพิจารณาจากสมการ V = kT ซึงเป็ นสมการเส้นตรง มีค่าความชัน = k ลักษณะของกราฟจะมีความชันแตกต่างกัน เมือใช้ความดันไม่เท่ากัน ในกรณี ทีใช้ก๊าซชนิด เดียวกัน แต่ความดันไม่เท่ากัน กราฟทีความดันตําจะมีความชันมากกว่ากราฟทีความดันสูง ในกรณี ทีใช้ ก๊าซต่างชนิดกันแต่ใช้ความดันเท่ากัน จะได้ความชันของกราฟ แตกต่างกันเช่นเดียวกัน ทังนีขึนอยูกบ ่ ั ชนิดของก๊าซ กราฟแต่ละเส้นทีทําการทดลองทีความดันคงทีเรี ยกว่า “เส้นกราฟไอโซบาร์ (Isobar)” ซึงทุก ๆ จุดบนเส้นกราฟจะมีความดันเท่ากัน ก. ก๊าซชนิดเดียวกัน ( P ไม่เท่ากัน) ข. ก๊าซต่างชนิดกัน (P เท่ากัน) รู ป ความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรของก๊าซกับอุณหภูมิเคลวิน แบบที 2 เมือเขียนกราฟระหว่าง V กับ t (0C) จะได้กราฟเส้นตรงซึงมีจุดตัดอยูบนแกน V และมี ่ ค่าความชันต่าง ๆ กันตามชนิดของก๊าซและความดันทีใช้
  16. 16. 16 ก. ก๊าซชนิดเดียวกัน ( P ไม่เท่ากัน) ข. ก๊าซต่างชนิดกัน (P เท่ากัน) รู ป ความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรของก๊าซกับอุณหภูมิเซลเซียส จะเห็นได้ว่าถึงแม้จะใช้ก๊าซชนิดเดียวกันและเลือกความดันไม่เท่ากัน ค่าความชันและจุดตัดของ เส้นกราฟไอโซบาร์แต่ละเส้นจะไม่เท่ากัน ในกรณี ทีเป็ นก๊าซต่างชนิดกันค่าความชันและจุดตัดก็ไม่เท่ากัน เช่นเดียวกัน เมือต่อเส้นกราฟทัง 2 แบบไปตัดแกนอุณหภูมิจะพบว่าก๊าซทุกชนิดและทุกความดันจะไปตัด แกนอุณหภูมิทีเดียวกัน คือ -273.15 0C ซึงเป็ นจุดทีก๊าซอุดมคติมีปริ มาตร เท่ากับ 0 จากลักษณะของกราฟดังกล่าว นักวิทยาศาสตร์ได้กาหนดให้อุณหภูมิ -273.15 0C เท่ากับอุณหภูมิ ํ 0 เคลวิน และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิเซลเซียสและเคลวินดังนี อุณหภูมิเคลวิน = 273.15 + อุณหภูมิเซลเซียส T = 273.15 + t หรื อ T = 273 + t เมือแทน T = 273 + t ลงในกฎของชาร์ลส์ V = kT จะได้ V = kT = k(273 + t ) เพราะฉะนัน V = kt + 273k ซึงเป็ นลักษณะของสมการเส้นตรง (y = ax + b) เมือเขียนกราฟระหว่าง V กับ t จึงได้จุดตัด = 273k และความชัน = k ดังกล่าวแล้ว) ถ้าเขียนกราฟระหว่าง V กับ T และ V กับ t ในรู ปเดียวกันจะได้ดงนี ั
  17. 17. 17 รู ปที 4.2 ความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรของก๊าซกับอุณหภูมิ ทีอุรหภูมิ 0 เคลวิน หรื อ -273.15 0C ก๊าซทุกชนิดจะมีปริ มาตรเป็ นศูนย์ นันคือถ้าลดอุณหภูมิ ของก๊าซให้ตาลงจนถึง 0 เคลวิน จะไม่มีปริ มาตรของก๊าซเหลืออยู่ อย่างไรก็ตามในทางปฏิบติพบว่าก๊าซ ํ ั จะเปลียนสถานะเป็ นของเหลวจนหมดก่อนทีอุณหภูมิจะลดลงถึง 0 เคลวิน ดังนันปรากฏการณ์ทีก๊าซจะมี ปริ มาตรเป็ นศูนย์ที 0 เคลวินจึงเป็ นเพียงการคาดคะเนตามทฤษฎีเท่านัน รู ป การทดลองตามกฎของชาร์ลส์ ค.กฎของเกย์ ลุสแซก (Gay - Lussac, s Law) กฎของเกย์ลุสแซค หรื อกฎของอามันตัน (Amanton s law) ใช้แสดงความสัมพันธ์ ระหว่างความดัน (P) กับอุณหภูมิ (T) มีใจความดังนี “เมือปริ มาตรและมวลของก๊าซคงที ความดันของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิเคลวิน” กล่าวคือเมือปริ มาตรและมวลของก๊าซคงที ถ้าความดันของก๊าซเพิ มขึน อุณหภูมิของก๊าซจะเพิ มขึน ด้วย และถ้าความดันลดลงอุณหภูมิของก๊าซจะลดลง เขียนแสดงความสัมพันธ์ในเชิงคณิ ตศาสตร์ได้ดงนี ั P  T เมือปริ มาตรและมวลของก๊าซคงที P เพราะฉะนัน P = kT หรื อ T = k P1 P P T และ = T2 หรื อ P1 = T1 T1 2 2 2
  18. 18. 18 ตาราง ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ T เมือใช้ก๊าซ He 1 โมล ใส่ในภาชนะ 22.4 ลิตร P (atm) 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 T(K) 136.5 163.8 218.4 173.0 327.6 409.5 เมือนําข้อมูลทีได้มาเขียนกราฟระหว่าง P กับ T และ P กับ t จะได้ดงนี ั รู ป ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ T และ P กับ t ง. กฎของอาโวกาโดร (Avogadro, s law) ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับจํานวนโมลของก๊าซ มีใจความดังนี “เมืออุณหภูมิและความดันคงที ปริ มาตรของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับปริ มาณ (จํานวนโมล) ของ ก๊าซนัน ในขณะทีอุณหภูมิและความดันคงที ถ้าจํานวนโมลของก๊าซเพิ มขึน ปริ มาตรของก๊าซจะเพิ มขึน ด้วยและถ้าจํานวนโมลของก๊าซลดลงปริ มาตรของก๊าซจะลดลงด้วย เขียนเป็ นความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์ ดังนี V  n เมือความดันและอุณหภูมิคงที เพราะฉะนัน V = kn หรื อ V = k n และ V1 V V n = n 2 หรื อ V1 = n1 n1 2 2 2 ตาราง ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่าง V กับ n ของ N2 ที 1 atm 273 K n (โมล) 0.1 0.2 0.5 0.8 1.0 V (dm3) 2.24 4.48 11.2 17.92 22.4 2.0 44.8
  19. 19. 19 ถ้านําข้อมูลดังกล่าวมาเขียนกราฟระหว่าง V กับ n จะได้ดงนี ั รู ป ความสัมพันธ์ระหว่าง V กับ n จ. กฎรวมของก๊ าซ และ สมการภาวะของก๊ าซอุดมคติ (Combined gas law : equation state of ideal gas) กฎรวมก๊าซ เป็ นการนํากฎของบอยล์และกฎของชาร์ลส์มารวมกัน เพือแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง P , V และ T ของก๊าซดังนี 1 จากกฎของบอยล์ V  P เมืออุณหภูมิและมวลคงที จากกฎของชาร์ลส์ V  T เมือความดันและมวลคงที เมือรวมกัน V  T เมือมวลคงที P เพราะฉะนัน V = kT หรื อ PV = k T P เมือต้องการคํานวณเกียวกับการเปลียนภาวะของก๊าซ จากอุณหภูมิและความดันหนึงไปเป็ น อุณหภูมิและความดันอืน ๆ ใช้ความสัมพันธ์ดงนี ั P1V1 PV = 2 2 = …… T1 T2 สมการดังกล่าวเรี ยกว่า กฎรวมของก๊าซ ในกรณี ทีอุณหภูมิคงที ใช้กฎของบอยล์ได้ ในกรณี ทีความดันคงทีใช้กฎของชาร์ลส์ได้ แต่ถา ้ อุณหภูมิและความดันไม่คงทีจะใช้กฎของบอยล์และกฎของชาร์ลส์ไม่ได้ จะต้องใช้กฎรวมก๊าซแทน ดังนัน กฎรวมก๊าซจึงสามารถใช้คานวณเกียวกับ P , T และ V ของก๊าซต่าง ๆ ได้โดยไม่ตองมี P , V หรื อ T ํ ้ คงที แต่ตองมีมวล หรื อ โมล (n) ของก๊าซคงที ้
  20. 20. 20 สมการภาวะของก๊ าซอุดมคติ เป็ นการนํากฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์และกฎของอาโวกาโดรมารวมกัน เพือใช้หาความสัมพันธ์ ระหว่าง P , V , T และ n ของก๊าซ PV PV ในกรณี ทีปริ มาณของก๊าซไม่คงที จะใช้กฎรวมของก๊าซ 1 1 = 2 2 ไม่ได้ ต้องเปลียนมา T1 T2 ใช้สมการภาวะของก๊าซอุดมคติซึงเขียนเป็ นความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์ได้ดงนี ั จากกฎของบอยล์และชาร์ลส์ V  T P จากกฎของอาโวกาโดร V  n เมือรวมกัน จะได้ V  nT P RnT หรื อ V = P หรื อ PV = nRT เรี ยกสมการ PV = nRT นีว่า “สมการภาวะของก๊าซอุดมคติ” หรื อเรี ยกว่ากฎของก๊าซอุดมคติ หรื อกฎของก๊าซสมบูรณ์ ใช้คานวณเกียวกับ P , V , T และ n ของก๊าซต่าง ๆ ทุกชนิด ทุกสภาวะโดยไม่ ํ ต้องมีตวแปรตัวใดตัวหนึงคงที ั R เรี ยกว่า ค่าคงทีสากลของก๊าซ (Universal constant) หรื อเรี ยกสัน ๆ ว่า ค่าคงทีของก๊าซ R เป็ นค่าคงทีสากลทีไม่ได้ขึนอยูกบชนิดของก๊าซ ไม่ขึนอยูกบอุณหภูมิ ความดัน หรื อปริ มาตร ่ ั ่ ั และปริ มาณของก๊าซทีใช้ แต่ขึนอยูกบหน่วยของ P , V , T และ n หมายความว่า ไม่ว่าจะใช้ก๊าซใดก็ตาม ่ ั ถ้าใช้หน่วยของ P , V , T และ n เหมือนกันจะต้องมีค่า R เท่ากัน ในทุก ๆ สภาวะของ P , V , T และ n ทีใช้ แต่ถาใช้หน่วยของ P , V , T และ n ต่างกัน ถึงแม้ว่าจะเป็ นก๊าซชนิดเดียวกันทีสภาวะเดียวกันค่า ้ R จะแตกต่างกัน เช่น R = 0.082 atm . l . K-1. Mol-1 หมายความว่า ก๊าซทุกชนิดเช่น O2 , H2 , CO2 , ถ้าใช้หน่วย ของ V เป็ น l (ลิตร) , P เป็ น atm , T เป็ น K , และ n เป็ น mol จะต้องมีค่า R = 0.082 เท่ากัน การหาค่า R ค่า R ของก๊าซใด ๆ คํานวณได้จากความสัมพันธ์ R = PV nT โดยพิจารณาจากก๊าซ 1 โมล ซึงมีปริ มาตร 22.414 ลิตรที STP ( 00C , 1 atm) เมือแทนค่า P , V , T และ n ลงในสมการจะได้ค่า R ดังนี
  21. 21. 21 22.414 l.) R = PV = (( 1 atm ))((273.15 K) nT 1 mol. = 0.08205 atm . l . K-1. Mol-1 (หรื อ R = 0.082 atm . l . K-1. Mol-1 ซึงเป็ นค่าโดยประมาณทีนิยมใช้กน) ั แต่ถาใช้หน่วยของ P , V , T และ n เปลียนไป ค่า R จะเปลียนไป เช่น ้ 3 R = PV = ( 1 atm ) ( 22414 cm .) nT ( 1 mol. ) (273.15 K) = 82.05 atm . cm3 . K-1. Mol-1 ค่า R นอกจากจะพิจารณาในเทอมของ P , V , T และ n แล้ว ยังสามารถพิจารณาในหน่วยอืน ๆ เช่น หน่วยพลังงานและงาน เป็ นต้น ดังในตารางต่อไปนี ตารางที 4.6 ค่าคงทีของก๊าซในหน่วยต่าง ๆ ( T เป็ นเคลวิน , n เป็ นโมล) P V R atm l 0.082 l. atm . K-1. Mol-1 atm cm3 82.05 cm3 atm . K-1. Mol-1 mm.Hg cm3 62360 cm3 mm.Hg. K-1. Mol-1 R ในหน่วย ergs = 8.314 x 107 ergs K-1mol-1 R ในหน่วย Joule = 8.314 JK-1mol-1 R ในหน่วย calory = 1.987 cal K-1mol-1 หมายเหตุ 1 J = 107 ergs 1 cal = 4.184 J. การคํานวณเกียวกับกฎของก๊าซอุดมคติสาหรับวิชาเคมีในระดับนีส่วนใหญ่ใช้ค่า R = 0.082 l. atm ํ -1 . K . Mol -1 สมการของก๊ าซอุดมคติกับมวลโมเลกุลและความหนาแน่ น จากการคํานวณเกียวกับโมล n = W = M เมือ N = จํานวนโมเลกุล M = มวลโมเลกุล W = มวล n = โมล N 6.02 x 1023
  22. 22. 22 เมือนํามาประยุกต์เข้ากับสมการของก๊าซอุดมคติ PV = nRT จะสามารถคํานวณเกียวกับมวล โมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซ (d) ได้ PV = nRT = W RT M W . RT = d RT เพราะฉะนัน M = V P P P หรื อ d = M RT เมือ d = W = ความหนาแน่นของก๊าซ(หน่วยเป็ น g/dm3) V จะเห็นได้ว่าสมการของก๊าซอุดมคติ นอกจากจะใช้คานวณเกียวกับ P , V, T และ n ของก๊าซที ํ ภาวะต่าง ๆ แล้ว ยังสามารถนํามาคํานวณเกียวกับมวลโมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซได้ ถ้ามีขอมูลของ P , V, T และ w (หรื อ d) จะหา M ได้ ในทํานองกลับกันถ้าทราบ M ก็ ้ คํานวณ d ได้เช่นเดียวกัน สําหรับความหนาแน่นของก๊าซ ซึงขึนอยูกบอุณหภูมิและความดัน ถ้าเป็ นก๊าซชนิดเดียวกัน ่ ั อาจจะคํานวณความหนาแน่นทีภาวะหนึงจากภาวะอืน ๆ ได้ โดยพิจารณาในเชิงเปรี ยบเทียบดังนี P จาก d = M RT สําหรับก๊าซชนิดเดียวกัน M จะเท่ากัน ที T และ P ต่างกัน P1 P2 จะได้ d1 = M RT และ d2 = M RT 1 2 d1 d2  d1T1 P1  P1T2 P2T1 d2T2 P2 หรื อ แต่ถาเป็ นก๊าซต่างชนิดทีมี T และ P เท่ากัน จะได้ ้ M1  d 1 RT และ P M 2  d 2 RT P M1 d1 จะได้ M1  d 2 ดังนันเมือทราบความหนาแน่นของก๊าซชนิดหนึง จะสามารถหาความหนาแน่นของก๊าซอีกชนิด หนึงทีอุณหภูมิและความดันเดียวกัน (ถ้าอุณหภูมิและความดันต่างกันใช้สูตรนีไม่ได้) สําหรับการคํานวณเกียวกับจํานวนโมเลกุล (N) ของก๊าซ เมือทราบ P , V , และ T จะทําได้ดงนี ั PV = nRT = NRT 6.02 x 1023 หรื อ
  23. 23. 23 N = PV 6.02 x 10 23 RT ตัวอย่ างการคํานวณกฎของบอยล์ ตัวอย่างที 1 ก๊าซ N2 จํานวน 10.0 dm3 ที 25 0 C อ่านค่าความดันได้ 0.40 atm ก. ถ้าเพิ มความดันเป็ น 2.0 atm จะมีปริ มาตรเป็ นเท่าใด ? (สมมติก๊าซขยายตัวโดยอุณหภูมิไม่ เปลียนแปลง) ข. ถ้าลดปริ มาตรของภาชนะให้เหลือ 5.0 dm3 ทีอุณหภูมิ 25 0C เท่าเดิมจะวัดความดันได้เท่าใด? วิธีทา ํ เนืองจากเป็ นการทดลองทีอุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที จึงเป็ นไปตามกฎของบอยล์ ก. จาก P1V1 = P2V2 P1 = 0.40 atm P2 = 2.0 atm V1 = 10.0 dm3 V2 = ? แทนค่าในสูตร จะได้ 0.40 x 10.0 = 2.0 x V2 V2 = 2.0 dm3 ข. ในทํานองเดียวกันกับข้อ ก. P1 = 0.40 atm P2 = ? atm V1 = 10.0 dm3 V2 = 5.0 dm3 แทนค่าในสูตร จะได้ 0.40 x 10.0 = 5.0 x P2 P2 = 0.8 atm ตัวอย่างที 2 ก๊าซออกซิเจน จํานวนหนึงบรรจุในถังปิ ดทีปรับขนาดได้ จากการทดลองพบว่าที 30 0C วัด ความดันได้ 380 mm.Hg ในปริ มาตร 500 cm3 ก. ถ้าต้องการให้ความดันเพิมขึนอีกเท่าตัว จะต้องลดปริ มาตรลงกี cm3 ข. ถ้าขยายปริ มาตรให้เพิ มขึน 100 cm3 ความดันจะลดลงกี mm.Hg วิธีทา ํ โจทย์ไม่กาหนดว่าอุณหภูมิเปลียนแปลง ดังนันถือว่าอุณหภูมิคงที ใช้กฎของบอยล์คานวณสิ งที ํ ํ ต้องการได้
  24. 24. 24 ก. จาก P1V1 = P2V2 P1 = 380 mm.Hg P2 = 380 + 380 = 760 mm.Hg V1 = 500 cm3 V2 = ? cm3 แทนค่าในสูตร จะได้ 380 x 500 = 760 x V2 V2 = 250 cm3 ปริ มาตรจะลดลง = 500 - 250 = 250 cm3 ข. ปริ มาตรเพิ ม 100 cm3 P1 = 380 mm.Hg P2 = ? mm.Hg V1 = 500 cm3 V2 = 500 + 100 cm3 แทนค่าในสูตร จะได้ 380 x 500 = P2 x 600 P2 = 316.7 mm.Hg ความดันจะลดลง = 380 - 316.7 = 63.3 mm.Hg ตัวอย่างที 3 ก๊าซ He จํานวนหนึงอยูในถังปิ ดที 20 0C วัดความดันได้ 400 mmHg. ถ้านําก๊าซ He ่ ทังหมดมาใส่ในถังอีกใบหนึงขนาด 20 dm3 ปรากฏว่าเหลือ 150 mmHg. ถังทีบรรจุก๊าซในตอนแรกมี ปริ มาตรเท่าใด ? วิธีทา จากกฎของบอยล์ P1V1 = P2V2 ํ P1 = 400 mm.Hg P2 = 150 mm.Hg V1 = ? dm3 V2 = 20 dm3 แทนค่าในสูตร จะได้ 400 x V1 = 150 x 20 V1 = 7.5 dm3 ปริ มาตรในตอนแรกเท่ากับ 7.5 ลิตร
  25. 25. 25 ตัวอย่ างกฎของชาร์ ลส์ และเกย์ ลุสแซก ตัวอย่างที 4. ก๊าซออกซิเจนจํานวนหนึงวัดปริ มาตรได้ 200 cm3 ที 27 0C ความดัน 700 mmHg ก. ถ้าทําให้อุณหภูมิเป็ น 40 0C จะมีปริ มาตรเท่าใด (ความดันคงที) ข. ถ้าต้องการให้เหลือปริ มาตรเพียง 120 cm3 ที 700 mmHg จะต้องทําทีอุณหภูมิเท่าใด ? วิธีทา ํ V V เนืองจากความดันคงทีจึง เป็ นไปตามกฎของชาร์ลส์ T1 = T2 1 2 3 ก. V1 = 200 cm T1 = 273 + 27 = 300 K V2 = ? cm3 T2 = 273 + 40 = 313 K แทนค่าในสูตร จะได้ 200 = V2 313 300 V2 = 208.7 cm3 ข. V1 = 200 cm3 T1 = 273 + 27 = 300 K V2 = 120 cm3 T2 = ? K แทนค่าในสูตร จะได้ 120 200 300 = T2 T2 = 180 K ต้องทําทีอุณหภูมิ 180 K หรื อ -93 0C ตัวอย่างที 5 ก๊าซไนโตรเจน 2.5 ลิตรที 1 atm 30 0C ก. ถ้าเพิ มอุณหภูมิ 10 0C ปริ มาตรจะเพิ มกีลิตร ข. ถ้าต้องการให้ปริ มาตรลดลง 300 cm3 จะต้องลดอุณหภูมิกี 0C (กําหนดให้การทดลองทัง 2 กรณี ทําทีความดันคงที ) V V วิธีทา เพราะว่าความดันคงที จึงเป็ นไปตามกฎของชาร์ลส์ T1 = T2 ํ 1 2
  26. 26. 26 ก. เพิ มอุณหภูมิ 10 0C V1 = 2.5 dm3 T1 = 273 + 30 = 303 K V2 = ? dm3 T2 = 273 + (30 + 10 ) = 313 K แทนค่าในสูตร จะได้ 2.5 = V2 303 313 V2 = 2.583 dm3 ข. ปริ มาตรลดลง 300 cm3 = 0.300 dm3 V1 = 2.5 dm3 T1 = 273 + 30 = 303 K V2 = 2.5 - 0.300 dm3 T2 = ? K แทนค่าในสูตร จะได้ 2.200 2.5 303 = T2 T2 = 266.6 K ต้องทําทีอุณหภูมิ 266.6 K หรื อเท่ากับ 266.6 - 273 = -6.4 0C เพราะฉะนันต้องลดอุณหภูมิลง 30 - (-6.4) = 36.4 0C ตัวอย่างที 6 เมือนําของเหลว A 5 กรัมมาทําให้เป็ นไอทังหมดที 40 0C ความดัน 380 mmHg ในถัง พลาสติกซึงไม่มีการขยายตัวขนาด 10 dm3 ถ้าต้องการให้ความดันลดลง 100 mmHg จะต้องทําทีอุณหภูมิ เท่าใด ? วิธีทา ํ P P เนืองจากปริ มาตรคงที จึงใช้สมการ T1 = T2 1 2 P1 = 380 mmHg P2 = 380 - 100 = 280 mmHg T1 = 273 + 40 = 313 K T2 = ? K แทนค่าลงในสมการ จะได้
  27. 27. 27 380 = 280 T2 313 T2 = 230.6 K ต้องทําทีอุณหภูมิ 230.6 เคลวิน หรื อ -42.4 องศาเซลเซียส ตัวอย่ างกฎรวมของก๊ าซ ตัวอย่างที 7.ก๊าซออกซิเจนจํานวนหนึงที 27 องศาเซลเซียส บรรจุอยูในถังขนาด 1.5 ลิตร วัดความดันได้ ่ 0.8 atm ถ้านําออกซิเจนทังหมดนีใส่ในถังอีกใบหนึงขนาด 2.5 ลิตร ที 0 0C จะอ่านความดันได้เท่าใด ? วิธีทา ํ PV PV จากกฎรวมก๊าซ 1 1 = 2 2 T1 T2 P1 = 0.8 atm P2 = ? atm V1 = 1.5 dm3 V2 = 2.5 dm3 T1 = 273 + 27 = 300 K T2 = 273 K P x 2.5 แทนค่าในสมการจะได้ว่า 0.8 x 1.5  2 273 300 P2 = 0.427 atm ตัวอย่างที 8 ก๊าซเฉือย Ne 800 cm3 ที STP ก. มีปริ มาตรกีลิตรที 30 0C 152 mmHg ข. ถ้านําทังหมดไปบรรจุในถังขนาด 500 cm3 ความดัน 2 atm จะอ่านอุณหภูมิได้กีองศาเซลเซียส วิธีทา ํ ก. ที STP คือ 0 องศาเซลเซียส PV ใช้กฎของก๊าซ คือ 1 1 = T1 P1 = 760 mmHg P2 = 152 mmHg V1 = 800 cm3 V2 = ? dm3 T1 = 273 K 1 atm P2 V2 T2
  28. 28. 28 T2 = 273 +30 = 303 K 152 x V2 x แทนค่าในสมการจะได้ว่า 7602730.8  303 V2 = 4.44 dm3 เพราะฉะนัน จะมีปริ มาตร 4.44 ลิตร ที 30 0C 152 mmHg ข. P1 = 1 atm P2 = 2 atm V1 = 800 cm3 V2 = 500 cm3 T1 = 273 K T2 = ? K แทนค่าในสมการจะได้ว่า 1 x 800 273 T2 เพราะฉะนันอ่านอุณหภูมิได้ 341.3 K 2 x 500 T2 = 341.3 K  ตัวอย่างที 9 ก๊าซ CO2 จํานวนหนึงที 30 องศาเซลเซียส 0.5 atm วัดปริ มาตรได้ 10.0 ลิตร ก. ก๊าซ CO2 จํานวนนีหนักกีกรัม ข. ก๊าซ CO2 จํานวนนีมีกีโมเลกุล วิธีทา เนืองจากโจทย์ถามเกียวกับปริ มาณของก๊าซ จึงเลือกใช้สูตร PV = nRT ํ ก. จาก PV = nRT = W RT M P = 0.5 atm w =?g R = 0.082 dm3 atm K-1 mol-1 V = 10.0 dm3 M = มวลโมเลกุล = 44 T = 273 +30 303 K W แทนค่าในสมการจะได้ 0.5 x 10.0 = 44 x 0.082 x 303 w = 8.85 g เพราะฉะนันจะมีก๊าซ CO2 8.85 กรัม
  29. 29. 29 ข. NRT 6.02 x 1023 N = จํานวนโมเลกุล 303 0.5x 10.0 = N x 0.082 x23 6.02 x 10 N = 1.21 x 1023 โมเลกุล เพราะฉะนันจะมีก๊าซ CO2 1.21 x 1023 โมเลกุล จาก PV = 2การแพร่ ของก๊ าซ จากการศึกษาสมบัติต่างๆ ของก๊าซทีผ่านมาจะพบว่าเกียวข้องกับอุณหภูมิ ความดันและปริ มาตร แต่ไม่เกียวข้องกับมวลของก๊าซ ในทีนีจะได้ศึกษาสมบัติอีกอย่างหนึงของก๊าซคือการแพร่ เนืองจากโมเลกุล ของก๊าซมีการเคลือนทีตลอดเวลาด้วยอัตราเร็ วเฉลียคงที ขณะทีเคลือนทีอาจจะชนกันเองบ้างชนกับโมเลกุล ของอากาศทีก๊าซนันเคลือนทีผ่านหรื อชนกับผนังภาชนะบ้างจึงทําให้ทิศทางการเคลือนทีไม่แน่นอน ลักษณะของการเคลือนทีดังกล่าวของก๊าซทีเกิดขึนในทุกทิศทางก็คือการแพร่ นนเอง ั การแพร่ ของก๊าซแบ่งออกเป็ น 2 ประเภทตามลักษณะของการเคลือนที ก. การแพร่ (diffusion) เป็ นกระบวนการทีก๊าซ แพร่ จากส่วนทีมีความดันสูง ไปสู่ทีมีความดันตํา โดยทีโมเลกุลของก๊าซจะเคลือนทีอย่างเป็ นกลุ่มก้อนผ่านช่องเล็ก ๆ ในขณะทีเคลือนทีอาจจะมีการชนกันเอง บ้าง ชนกับผนังภาชนะบ้าง ลักษณะการแพร่ ดงกล่าวนีจัดว่าเป็ นการแพร่ ทีเกิดขึนตามความเป็ นจริ ง ั ข. การแพร่ ผ่าน (effusion) เป็ นกระบวนการทีก๊าซแพร่ จากส่วนทีมีความดันสูง ไปสู่ส่วนทีมีความ ดันตํา โดยทีโมเลกุลของก๊าซจะเคลือนทีผ่านช่องเล็ก ๆ ทีละโมเลกุลไม่มีการชนกันเองระหว่างโมเลกุลที กําลังเคลือนที และไม่มีการชนกับผนังภาชนะ ลักษณะการแพร่ ดงกล่าวนีจึงเป็ นเพียงการแพร่ ตามทฤษฎี ั (ideal flow) ไม่ได้เกิดขึนจริ ง เนืองจากการแพร่ และการแพร่ ผานมีความหมายใกล้เคียงกัน ดังนันจะใช้การแพร่ แทนทังการแพร่ ่ ผ่านและการแพร่ เครื องมือทีใช้วดอัตราการแพร่ ของก๊าซเรี ยกว่า effusionmeter ั การแพร่ เป็ นปรากฏการณ์ตามธรรมชาติของก๊าซหรื อไอทีแพร่ กระจายออกไปจากภาชนะทีบรรจุซึง จะพบได้เสมอ ๆ ในชีวิตประจําวัน ตัวอย่างเช่น การแพร่ ของสารทีมีกลิ นหอม เช่น นําหอม อาหาร หรื อ กลิ นบูด เน่าของอาหาร ของของเสียต่าง ๆ เป็ นต้น โมเลกุลของสารต่าง ๆ เหล่านัน จะแพร่ ผานอากาศมา ่ กระทบกับจมูก ในบางกรณี จะต้องอยูใกล้ ๆ กับสารเหล่านันจึงจะได้กลิ น แต่บางกรณี ถึงแม้จะอยูไกล ่ ่ ออกไปยังคงได้กลิ นของสารนัน ๆ บางครังเมือเปิ ดขวดนําหอมจะได้กลิ นนําหอมภายในเวลาไม่กีวินาที แต่ บางครังก็อาจจะใช้เวลานาน ๆ จึงจะได้กลิ น การทีเป็ นเช่นนัน เนืองจากสารทีมีกลิ นเหล่านัน มีมวลโมเลกุล หรื อความหนาแน่นไม่เท่ากัน ทําให้ความสามารถในการแพร่ ไม่เท่ากัน
  30. 30. 30 กฎการแพร่ ของเกรแฮม (Graham , s law of diffusion) หรื อกฎการแพร่ ผานของเกรแฮม (Graham , s law of effusion) โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวสก๊อต ่ ชือ โทมัส เกรแฮม (Thomas Graham) เกรแฮมได้เสนอผลงานทีได้จากการศึกษาเกียวกับอัตราการแพร่ ของ ก๊าซชนิดต่าง ๆ และพบว่าการแพร่ เป็ นสมบัติประจําตัวของก๊าซ ก๊าซชนิดต่างกันส่วนใหญ่จะมีอตราการ ั แพร่ ไม่เท่ากัน โดยทีอัตราการแพร่ ของก๊าซมีส่วนสัมพันธ์กบมวลโมเลกุล ก๊าซทีมีมวลโมเลกุลมากจะแพร่ ั ได้ชากว่าก๊าซทีมีมวลโมเลกุลน้อย และเนืองจากมวลโมเลกุลของก๊าซแปรผันโดยตรงกับความหนาแน่น ้ ดังนันการแพร่ ของก๊าซจึงมีส่วนสัมพันธ์กบความหนาแน่นด้วย คือก๊าซทีมีความหนาแน่นมากกว่าจะแพร่ ได้ ั ช้ากว่าก๊าซทีมีความหนาแน่นน้อย ภายหลังได้นามาสรุ ปเป็ นกฎเรี ยกว่ากฎการแพร่ ของเกรแฮม ดังนี ํ “ ภายใต้อุณหภูมิและความดันเดียวกัน อัตราการแพร่ ของก๊าซใด ๆ จะเป็ นสัดส่วนผกผันกับรากที สองของมวลโมเลกุล หรื อความหนาแน่นของก๊าซ” ถ้าให้ V = อัตราการแพร่ ของก๊าซ M = มวลโมเลกุลของก๊าซ d = ความหนาแน่นของก๊าซ จะสามารถเขียนกฎของเกรแฮมได้ดงนี ั 1 V  และ M หรื อ V  k M และ V V   1 d k/ d เมือ k , k/ เป็ นค่าคงที โดยทัว ๆ ไปไม่นิยมหาอัตราการแพร่ สมบูรณ์ (absolute) ของก๊าซเพราะมีความยุงยากมาก ในทาง ั ่ ปฏิบติทาในลักษณะของการเปรี ยบเทียบระหว่างก๊าซชนิดต่าง ๆ 2 ชนิด ั ํ k จาก V  M k V1  จะได้, ก๊าซชนิดที 1 M1 k V2  ก๊าซชนิดที 2 M2 ดังนัน V1 V2  M2 M1 เมือทราบอัตราการแพร่ ของก๊าซชนิดหนึงจะสามารถหาอัตราการแพร่ ของก๊าซอีกชนิดหนึงได้ ใน เทอมของความหนาแน่น จะพิจารณาอัตราการแพร่ ในเชิงการเปรี ยบเทียบได้ในทํานองเดียวกัน
  31. 31. 31 V1 V2 เมือนํามารวมกันจะได้ V1 V2 d2 d1  M2 M1  d2 d1  รวมทังได้ความสัมพันธ์ระหว่างมวลโมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซ คือ M  d (ภายใต้ อุณหภูมิและความดันเดียวกัน มวลโมเลกุลของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับความหนาแน่นของก๊าซ ก๊าซทีมี มวลโมเลกุลมาก จะมีความหนาแน่นมาก) ในกรณี ทีต้องการพิจารณาอัตราการแพร่ ของก๊าซในเทอมของระยะและเวลาให้แทนอัตราการแพร่ V  ระยะทาง (s) เวลา (t) V1 V2  s1 t1 . ลงในสูตรดังกล่าวซึงจะได้ความสัมพันธ์ทว ๆ ไปดังนี ั t2 s2 M2 M1  d2 d1  ในกรณี ทีการแพร่ ของก๊าซมีระยะทางเท่ากัน ( s1 = s2 ) จะได้ V1 t2 M2 d2    V2 t1 M1 d1 ในกรณี ทีการแพร่ ของก๊าซมีระยะทางเท่ากัน ( s1 = s2 ) จะได้ V1 V2  s1 s2  M2 M1  d2 d1 กฎการแพร่ ของก๊าซนอกจากจะใช้คานวณเกียวกับอัตราการแพร่ ของก๊าซแล้ว ํ ยังสามารถใช้ คํานวณมวลโมเลกุลหรื อความหนาแน่นของก๊าซได้ดวย โดยการคํานวณเปรี ยบเทียบกับก๊าซทีทราบมวล ้ โมเลกุลหรื อความหนาแน่น นอกจากนียังสามารถใช้หลักการแพร่ ของก๊าซผสมทีมีมวลโมเลกุลต่างกันมาก ๆ ออกจากกันได้ดวย เช่นเมือ ต้องการแยกก๊าซผสมระหว่าง CH4 กับ CO2 จะทําได้โดยนําก๊าซผสมไห ้ แพร่ ผานผนังทีมีรูพรุ นไปสู่สูญญากาศ ก๊าซ CH4 มีมวลโมเลกุลน้อยกว่า CO2 จะมีอตราการแพร่ เร็ วกว่า ่ ั ดังนันในการแพร่ ในช่วงแรก ๆ จะได้ก๊าซส่วนใหญ่เป็ น CH4
  32. 32. 32 ตัวอย่ างการคํานวณเกียวกับกฎการแพร่ ของก๊ าซ ตัวอย่างที 1 จงเรี ยงลําดับอัตราการแพร่ ของก๊าซใดต่อไปนีจากเร็ วไปหาช้าตามลําดับ Ne, N2 , NO , O2 , Ar วิธีทา ํ จากกฎการแพร่ ของเกรแฮม “อัตราการแพร่ ของก๊าซจะแปรผกผันกับรากทีสองของมวลโมเลกุล แสดงว่าก๊าซยิงมีมวลโมเลกุลมากจะยิงมีอตราการแพร่ ชาลง ั ้ มวลโมเลกุลของ Ne = 20 , N2 = 28 , NO = 30, O2 = 32 , Ar = 39 เรี ยงลําดับมวลโมเลกุลได้ดงนี ั Ne < N2 < NO < O2 < Ar เพราะฉะนันอัตราการแพร่ จะช้าลงดังนี Ne > N2 > NO > O2 > Ar ตัวอย่างที 2 ถ้าก๊าซ X มีมวลโมเลกุลเท่ากับ 81 เคลือนทีในภาชนะหนึงได้ระยะทาง 30 เซนติเมตรใน เวลา 2 วินาที ก๊าซ Y มีมวลโมเลกุลเท่ากับ 25 จะเคลือนทีได้ในระยะทางกีเซนติเมตรในเวลา 4 วินาที วิธีทา ํ เนืองจากโจทย์กาหนดเกียวกับระยะทางและมวลโมเลกุลจึงเลือกใช้สูตร ํ V1 s1 t2 M2  .s  V2 t1 2 M1 s1 = ระยะทางที X เคลือนที 30 cm t1 = เวลาที X เคลือนที 2 วินาที M1 = มวลโมเลกุลของ X = 81 s2 = ระยะทางที Y เคลือนที ? cm t2 = เวลาที Y เคลือนที 4 วินาที M2 = มวลโมเลกุลของ Y = 25 30 x 4 25  2 s2 81 s2 = 108 cm เพราะฉะนันก๊าซ Y เคลือนทีได้ 108 เซนติเมตร เพราะฉะนันจะได้ ตัวอย่างที 3 ที 25 องศาเซลเซียส 1 atm ก๊าซ A มีความหนาแน่นเป็ น 3 เท่าของก๊าซ B ถ้าก๊าซ A แพร่ ได้ 50 cm ในเวลา 20 วินาที ก. ก๊าซ B จะแพร่ ได้เร็ วกี cm/วินาที ข. ถ้าต้องการให้ก๊าซ B แพร่ ได้เร็ ว 80 cm จะต้องใช้เวลากีวินาที วิธีทา ํ VA dB ก. จาก  VB dA

×