Berhitung dengan sempoa

1. BERHITUNG DENGAN SEMPOA
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan
Oleh
Silvia Damayanti
142151205
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. BERHITUNG
DENGAN
SEMPOA
Pengertian Sempoa
Sempoa atau sipoa atau dekak-
dekak adalah alat kuno untuk
berhitung yang dibuat dari rangka
dengan sederetan poros beris
imanik-manik yang bias digeser-
geserkan. Sempoa digunakan untuk
melakukan operasi aritmatika.
Sempoa telah digunakan berabad-
abad sebelum dikenalnya sistem
bilangan Hindu Arab dan sampai
sekarang masih digunakan pedagang
di berbagai belahan dunia seperti di
Tiongkok.Sempoa sering digunakan
sebagai alat hitung bagi tuna netra
karena manik-manik pada sempoa
dapat dengan mudah dirasakan
dengan jari-jari. Sehelai kain lembut
atau selembar karet biasanya
diletakkan dibawah sempoa untuk
mencegah manik-manik bergerak
secara tidak sengaja.
Metode berhitung dengan sempoa
A.Menghitung dan Dasar-
Dasarnya.
1. Posisikan sempoa dengan
benar. Sebuah sempoa standar
terdiri dari dua baris manik-
manik yang tersusun
berdasarkan jumlah variabel
kolom. Setiap kolom di baris
atas memiliki satu atau dua
manik-manik setiap barisnya,
sedangkan setiap kolom di baris
bawah memiliki empat manik-
manik. Saat kamu mulai, semua
manik-manik yang ada di baris

3. atas harus berada di atas dan
yang ada di baris bawah harus
berada di bawah. Manik-manik
di baris atas mewakili nilai
angka 5 sedangkan setiap
manik-manik di baris bawah
mewakili nilai angka 1.
2. Berikan setiap kolom nilai
tempat. Pada kalkulator
modern, setiap kolom manik-
manik mewakili nilai "tempat".
Jadi, kolom terjauh di kanan
adalah nilai tempat "satu" (1-9),
kedua terjauh adalah nilai
tempat "puluhan" (10-99),
ketiga terjauh adalah nilai
tempat "ratusan" (100-999), dan
seterusnya.
3. Mulailah menghitung.
Untuk menghitung sebuah digit,
"naikkan" sebuah manik-manik.
"Satu" diwakili dengan
menaikkan satu manik-manik
dari baris bawah pada kolom
terjauh di kanan, "dua" dengan
menaikkan dua, dan seterusnya.
4. Lakukan "perpindahan
dari 4 ke 5”. Karena hanya
ada empat manik-manik di baris
bawah, kamu bisa "menurunkan"
manik-manik di baris atas dan
"menurunkan" keempat manik-
manik di baris bawah, untuk
memindahkan angka dari
"empat" ke "lima". Sempoa saat
ini menunjukkan angka "lima".
Untuk menghitung "enam",
"naikkan" satu manik-manik

4. manik-manik di baris atas turun
(mewakili nilai 5) dan satu manik-
manik di baris bawah naik.
B. Penjumlahan dan
pengurangan
1. Masukkan angka
pertamamu. Misalnya kamu
mau menambahkan 1234 dan
5678. Masukkan 1234 ke
dalam sempoa dengan
"menaikkan" empat manik-
manik di nilai tempat satu,
tiga manik-manik di nilai
tempat puluhan, dan
seterusnya.
2. Mulailah menambah dari
kiri. Tidak seperti
matematika tradisional
yang memulai perhitungan
dari kolom nilai tempat
satu dan bergerak ke kiri,
sempoa digunakan dari kiri
ke kanan. Jadi, angka
pertama yang akan kamu
tambahkan adalah 1 dan 5
dari nilai tempat ribuan.
Dalam kasus ini, kamu
harus "menurunkan" satu
manik-manik di baris atas
kolom itu untuk
menambahkan angka 5,
sehingga totalnya adalah 6.
Hampir sama, kamu
"menurunkan" manik-
manik di baris atas nilai
tempat ratusan dan
"menaikkan" satu manik-
manik di baris bawah untuk
nilai 8 di nilai tempat
ratusan.

5. 3. Lakukan perpindahan. Inilah
saatnya berkreativitas. Karena
menambahkan dua angka di
nilai tempat puluhan
menghasilkan angka 10, kamu
harus memindahkan angka 1 ke
nilai tempat ratusan,
menghasilkan angka 9 di kolom
itu. Selanjutnya, turunkan
semua manik-manik di nilai
tempat sepuluh, sehingga
menghasilkan nol.
4. Hitunglah manik-manikmu.
Sisanya adalah angka 6 di
kolom ribuan, 9 di kolom
ratusan, 1 di kolom puluhan,
dan 2 di kolom satuan: 1.234 +
4.678 = 6.912.
5. Untuk mengurangkan,
lakukan cara yang sama
persis sebaliknya. Pinjamlah
digit dari kolom sebelumnya
dan bukan memindahkannya.
Misalnya kamu mengurangi 867
dari 932. Setelah memasukkan
932 ke dalam sempoa (di kolom
ratusan, manik-manik di baris
atas naik dan empat manik-
manik di baris bawah naik; di
kolom puluhan, tiga manik-
manik di baris bawah naik; dan
di kolom satuan, dua manik-
manik di baris bawah naik),

6. mulailah mengurangi kolom per
kolom dimulai dari kiri.
 9 dikurangi 8
adalah satu,
sehingga kamu
menaikkan satu
manik-manik di
baris bawah di
nilai tempat
ratusan. Di nilai
tempat puluhan,
kamu tidak bisa
mengurangkan 6
dari 3, jadi kamu
meminjam 1 dari
nilai tempat
ratusan (sisanya
tinggal 0) dan
mengurangkan 6
dari 13, sehingga
sisanya 7 di nilai
tempat puluhan
(manik-manik di
baris atas naik
dan dua manik-
manik di baris
bawah naik).
Lakukan hal
yang sama di
nilai tempat
satuan,
"meminjam"
manik-manik
dari nilai tempat
sepuluh
(menyisakan 6)
untuk
mengurangkan 7
dari 12 dan
bukan 2.
Seharusnya
tersisa angka 5 di
kolom satuan:
932 – 867 = 65.

7. C. Perkalian
1. Masukkan soal ke dalam
sempoa. Tidak seperti
menambah, akan membantu
jika kita mulai dari kolom kiri
terjauh dari sempoa saat
mengalikan. Misalnya kamu
mengalikan 34 dan 12. Kamu
harus memasukkan angka "3"
"4" "X" "1" "2" "=" dalam
kolom dan menyisakan sisa
kolomnya ke kanan untuk
hasil perkalianmu. Untuk soal
ini, kamu setidaknya
membutuhkan tiga kolom
jawaban.
 "X" dan "=" hanyalah
kolom yang
dikosongkan, untuk
memisahkan angka-
angkamu, jadi akan
ada 6 kolom yang
digunakan untuk
memasukkan soal "34
x 12 =" ke dalam
sempoa.
 3 manik-manik di
kolom kiri terjauh
seharusnya naik,
empat manik-manik
naik di kolom
sebelahnya, kolom
kosong, satu manik-
manik naik, dua
manik-manik naik,
kolom kosong lagi,
dan setidaknya tidak
kolom dikosongkan
untuk mencatat hasil
perkalian.
2. Kalikan dengan
menyilangkan kolom. Di
sini, urutan sangatlah penting.
Kamu harus mengalikan
kolom pertama dengan kolom
pertama setelah kolom
kosong, kemudian kolom
pertama dengan kolom kedua
setelah kolom kosong.
Selanjutnya, kamu harus
mengalikan kolom kedua
sebelum kolom kosong
dengan kolom dengan kolom

8. kedua setelah kolom kosong.
Urutannya selalu seperti ini.
DAFTAR PUSTAKA
https://id.wikipedia.org/wiki/Sempo
a
http://id.wikihow.com/Menggunaka
n-Sempoa
https://gekwidya.wordpress.com/20
13/02/12/sempoatips-cepat-
berhitung-ala-orang-cina/