урок 5 основи космонавтики

1. Дата проведення __________
Урок 5
Тема уроку. Основи космонавтики.
Мета уроку: довести, що, збільшуючи швидкість літального апарата, можна здійснювати
міжпланетні перельоти; показати, що космічні кораблі та супутники рухаються в космічному
просторі за законами кеплера; розглянути основні напрями розвитку космонавтики та її
значення для людства; розглянути роль українських учених у запускові перших супутників,
пілотованих космічних кораблів та міжпланетних автоматичних станцій.
Тип уроку: комбінований.
Наочні посібники: комп'ютерні програми, моделі ракет та супутників.
План розкриття теми уроку
1. Зародження космонавтики.
2. Колова швидкість.
3. Рух космічних апаратів по еліптичних орбітах.
4. Період обертання космічного апарата.
5. Друга і третя космічні швидкості.
6. Практичне використання космонавтики.
Загальний коментар
Цей урок займає дещо специфічне місце серед інших уроків з астрономії. Насамперед
під час його проведення розв'язується одне із завдань викладання астрономії в школі —
ознайомлення учнів з основами космонавтики, хоча зазвичай з тими чи іншими її елементами
учні знайомляться й на інших уроках астрономії, а також фізики, хімії, біології.
Насамперед ідеться про засади астродинаміки — розділу космонавтики, що вивчає рух
штучних небесних тіл. При цьому важливо підкреслити єдність законів, яким підкоряється
рух природних і штучних космічних тіл. Ключовими тут є поняття колової та параболічної і
першої та другої космічних швидкостей. Але слід розуміти, що відомі числові значення
першої та другої космічних швидкостей стосуються лише планети Земля. А для інших
небесних тіл вони мають інші значення. Корисно порівняти значення цих швидкостей для
Землі, Місяця, Марса та Юпітера та зіставити їх із можливостями сучасної ракетно-космічної
техніки. При цьому виявиться, що старт із Місяця може бути здійснений одноступеневою
ракетою, з Марса — одно- або двоступеневою, а з Юпітера він просто неможливий.
Але, окрім астродинаміки, космонавтика та космічні дослідження мають ще цілу низку
важливих і цікавих аспектів. Це й історія космонавтики, і народногосподарське та соціокуль-
турне її значення, і роль засобів ракетно-космічної техніки для розв'язання екологічних
проблем людства, і перспективи космонавтики та її місце в подальшому розвитку нашої
цивілізації, і внесок української науки та техніки в розвиток космонавтики в минулому та
сучасному. Зрозуміло, що розглянути все докладно на одному уроці неможливо. Тому
вчитель мусить вирішити, як побудувати цей урок: чи назвати всі аспекти, але зупинитися на
кожному з них гранично коротко, чи обрати один із них і розглянути його більш докладно, а
про інші лише згадати. Додатковий матеріал для цього можна знайти в літературі, указаній у
програмі вибіркового предмета «Основи космонавтики».
Нижче ми зупинимося лише на одному питанні, пов'язаному з майбутнім людства.
Унаслідок дії другого закону термодинаміки вся енергія, що її виробляє й використовує
людство, раніше чи пізніше перетворюється на тепло, тобто відбувається теплове
забруднення навколишнього середовища. І вплив його вже зараз починає виявлятися в
найбільш індустріально розвинених районах Землі. Але коли виробництво енергії досягне
обсягів, зіставних з енергією, що її Земля одержує від Сонця, то це призведе до
катастрофічних змін клімату. І загроза глобального теплового забруднення Землі є з
фізичних міркувань невідворотною, на відміну від інших екологічних загроз, зокрема
посилення парникового ефекту внаслідок збільшення вуглекислого газу в атмосфері Землі.
Інша річ, що загроза теплового забруднення більш віддалена в часі. Більш-менш точні оцінки
цього часу важко зробити, бо вони дуже чутливі до відносних темпів зростання виробництва
1

2. енергії людством у майбутньому. Але єдиним засобом подолання цієї загрози є винесення
виробництва енергії та хоча б часткового її використання в навколоземний космічний
простір. Отже, ідеться про розвиток орбітальної геліоенергетики, можливо, у поєднанні з
потужними термоядерними установками, також розташованими на орбітах навколо Землі.
Це, зрозуміло, потребує значно вищого ступеня розвитку космічної техніки, якого не можна
буде швидко досягнути, якщо теплове забруднення загрожуватиме самому існуванню
людства. Розвиток космонавтики вже зараз потребує все більшого об'єднання зусиль різних
країн. Це, до речі, визначає ще один аспект соціального значення космонавтики: необхідність
співробітництва держав у вивченні та освоєнні космосу сприяє позитивному розвитку
міжнародних відносин. А участь в дослідженні та освоєнні космосу — це й ознака
розвиненості та цивілізованості будь-якої країни, і водночас її обов'язок перед усім
людством.
1. Зародження космонавтики
Космонавтика вивчає рух штучних супутників Землі (ШСЗ), космічних
кораблів і міжпланетних станцій у космічному просторі. Існує одна суттєва
різниця між природними тілами та штучними космічними апаратами: останні
за допомогою реактивних двигунів можуть змінювати параметри своєї орбіти.
Значний внесок у створення наукових основ космонавтики,
пілотованих космічних кораблів та автоматичних міжпланетних
станцій (АМС) зробили українські вчені.
К. Е. Ціолковський (рис. 5.1) створив теорію реактивного руху. У 1902 р.
він уперше довів, що тільки за допомогою реактивного двигуна можна досягти
першої космічної швидкості.
Український учений Ю. В. Кондратюк (О. Г. Шаргей) (рис. 5.2) у 1918 р.
обчислив траєкторію польоту на Місяць, яка була пізніше застосована у США
під час підготовки космічних експедицій «Аполлон».
Видатний конструктор перших у світі космічних кораблів і
міжпланетних станцій С. П. Корольов (1906—1966) народився та вчився в
Україні. Під його керівництвом 4 жовтня 1957 р. у Радянському Союзі був
запущений перший у світі ШСЗ, створені АМС, які першими в історії
космонавтики досягли Місяця, Венери та Марса. Найбільшим досягненням
космонавтики в той час був перший пілотований політ космічного корабля
«Восток», на якому 12 квітня 1961 р. льотчик-космонавт Ю. О. Гагарін здійснив
космічну кругосвітню подорож.
2. Колова швидкість
Розглянемо орбіту супутника, який
обертається по коловій орбіті на висоті Н над
поверхнею Землі (рис. 5.3). Для того щоб орбіта була
сталою і не змінювала свої параметри, повинні
виконуватися дві умови:
1. вектор швидкості має бути напрямлений по дотичній до орбіти;
2. величина лінійної швидкості супутника має дорівнювати коловій
швидкості, яка визначається рівнянням:
(5.1)
де — кг — маса Землі; G=6,67*10-11 (Н*м2)/кг2— стала всесвітнього
тяжіння; Н— висота супутника над поверхнею Землі, м — радіус
Землі.
2

3. З формули (5.1) випливає, що найбільше значення колова швидкість має при висоті
Н=0, тобто у тому випадку, коли супутник рухається біля самої поверхні Землі. Така швидкість у
космонавтиці називається першою космічною:
Перша космічна
швидкість V1 —
7,9 км/с — швидкість,
яку треба надати тілу
для того, щоб воно
оберталось навколо
Землі по коловій орбіті,
радіус якої дорівнює
радіусу Землі
Перигей
Точка орбіти КА,
яка розташована
найближче до
Землі
Апогей
Точка орбіти КА,
яка розташована
найдальше від
Землі
(5.2.)
У реальних умовах жодний супутник не може обертатися навколо Землі по
коловій орбіті з першою космічною швидкістю, бо густа атмосфера дуже гальмує
рух тіл, що рухаються з великою швидкістю. Якби навіть швидкість ракети в
атмосфері досягла величини першої космічної, то великий опір повітря розігрів би
її поверхню до такої високої температури, що вона б миттєво розплавилася. Тому
ракети під час старту з поверхні Землі спочатку піднімаються вертикально вгору
до висоти кілька сотень кілометрів, де опір повітря незначний, і тільки тоді
супутникові надається відповідна швидкість у горизонтальному напрямку.
Для допитливих
Невагомість під час польоту в космічному кораблі настає в момент, коли припиняють
роботу ракетні двигуни. Для того щоб відчути стан невагомості, не обов'язково летіти в
космос. Будь-який стрибок у висоту чи довжину, коли зникає опора для ніг, дає нам
короткочасне відчуття звичайного стану космічного польоту.
3. Рух космічних апаратів по еліптичних орбітах
Якщо величина швидкості супутника буде відрізнятися від колової або
вектор швидкості не буде паралельним до площини горизонту, тоді космічний
апарат (КА) буде обертатися навколо Землі по еліптичній траєкторії. Згідно з
першим законом Кеплера, в одному з фокусів еліпса повинний міститися центр
Землі, тому площина орбіти супутника має перетинати площину екватора або
співпадати з нею (рис. 5.4). У цьому випадку висота супутника над поверхнею
Землі змінюється в межах від перигею до апогею. Ці назви аналогічні
відповідним точкам на орбітах планет — перигелію та афелію.
Якщо супутник рухається по еліптичній траєкторії, то, згідно з
другим законом Кеплера, змінюється його швидкість: найбільшу швидкість
супутник має в перигеї, а найменшу — в апогеї.
4. Період обертання космічного апарата
Період обертання космічного апарата, який рухається навколо Землі по еліпсу зі
змінною швидкістю, можна визначити за допомогою третього закону Кеплера:
3
Т = а
С
(5.3)
2
2
С
2
М
М
а
Т
де Тс — період обертання супутника навколо Землі; Тм = 27,3 доби — сидеричний період обертання
3

4. Місяця навколо Землі; ас — велика піввісь орбіти супутника; ам=380000 км — велика піввісь орбіти
Місяця.
Друга космічна
швидкість —
V 2V 11,2км/ с 2 1 = =
, тобто найменша
швидкість, при якій тіло
покидає сферу тяжіння
Землі й може стати
супутником Сонця
Третя космічна
швидкість — мінімальна
швидкість, коли ракета при
старті з поверхні Землі може
покинути сферу тяжіння
Сонця й полетіти в
галактичний простір
З рівняння (5.3) визначимо:
3
Т = Т а С
(5.4)
3
М
С М а
У космонавтиці особливу роль відіграють ШСЗ, які «висять» над
однією точкою Землі. Такі супутники називають геостаціонарними, їх
використовують для космічного зв’язку (рис. 5.3).
Для допитливих
Для забезпечення глобального зв'язку достатньо вивести на
геостаціонар- ну орбіту три супутники, які мають «висіти» у вершинах
правильного трикутника. Зараз на таких орбітах розташовані вже кілька
десятків комерційних супутників різних країн, які забезпечують
ретрансляцію телевізійних програм, мобільний телефонний зв'язок,
комп'ютерну мережу Інтернет. Супутники зв'язку виводять на
геостаціонарні орбіти також українські ракети «Зеніт» і «Дніпро».
5. Друга і третя космічні швидкості
Друга і третя космічні швидкості визначають умови відповідно для міжпланетних і
міжзоряних перельотів.
Якщо порівняти другу космічну швидкість V2 з першою V1 (5.2), то отримаємо
співвідношення:
2 1 V = 2V (5.5)
Космічний корабель, який стартує з поверхні Землі з другою
космічною швидкістю і рухається по параболічній траєкторії, міг би
полетіти до зір, бо парабола є незамкненою кривою, яка прямує до
нескінченності. Але в реальних умовах такий корабель не покине Со-
нячну систему, бо будь-яке тіло, що вийшло за межі земного тяжіння,
потрапляє в гравітаційне поле Сонця. Тобто космічний корабель стане
супутником Сонця і обертатиметься в Сонячній системі подібно до
планет чи астероїдів.
Для польоту за межі Сонячної системи космічному кораблеві
треба надати третю космічну швидкість V3=16,7 км/с. На жаль,
потужність сучасних реактивних двигунів ще недостатня для польоту до зір
при старті безпосередньо з поверхні Землі. Але, якщо КА пролітає через
гравітаційне поле іншої планети, він може отримати додаткову енергію, яка
дозволяє в наш час робити міжзоряні польоти. У США уже запустили кілька
таких АМС («Піонер-10,11» та «Вояджер-1,2»), які в гравітаційному полі
планет- гігантів збільшили свою швидкість настільки, що в майбутньому
вилетять за межі Сонячної системи.
Для допитливих: Політ на Місяць відбувається в гравітаційному полі Землі, тому КА летить
по еліпсу, у фокусі якого буде центр Землі. Найвигідніша траєкторія польоту з мінімальною витратою
пального — це еліпс, який є дотичним до орбіти Місяця.
4

5. Під час міжпланетних польотів, наприклад, на Марс, КА летить по еліпсу, у фокусі
якого перебуває Сонце. Найвигідніша траєкторія з найменшою витратою енергії пролягає по
еліпсу, який є дотичним до орбіт Землі й Марса. Точки старту та прильоту лежать на одній
прямій по різні боки від Сонця. Такий політ в один бік триває понад 8 місяців. Космонавтам,
які в недалекому майбутньому відвідають Марс, треба врахувати ще й те, що одразу ж
повернутися на Землю вони не зможуть. Справа в тому, що Земля по орбіті рухається
швидше, ніж Марс, і через 8 місяців його випередить. Для повернення космонавтам треба
чекати на Марсі ще 8 місяців, поки Земля займе вигідне положення. Тобто загальна
тривалість експедиції на Марс буде не менше ніж 2 роки.
6. Практичне використання космонавтики
У наш час космонавтика використовується не тільки для вивчення Всесвіту, але й
приносить велику практичну користь людям на Землі. Штучні космічні апарати вивчають
погоду, досліджують космос, допомагають вирішувати екологічні проблеми нашої планети,
ведуть пошуки корисних копалин, забезпечують радіонавігацію (рис. 5.6, 5.7). Але
найбільший успіх космонавтики випав на долю космічних засобів зв’язку, космічного
мобільного телефону, телебачення та Інтернету.
Україна бере активну
участь у міжнародних
космічних програмах. Учені
проектують будівництво
космічних сонячних елек-
тростанцій, які будуть
передавати енергію на
Землю. У недалекому
майбутньому хтось із тих
учнів, які зараз вчаться в
школі, полетить на Марс,
буде освоювати Місяць та
астероїди. Нас чекають
загадкові чужі світи і зустріч
з іншими формами життя, а
можливо, й із позаземними
цивілізаціями.
Висновки
Космонавтика як наука про польоти в міжпланетний простір бурхливо розвивається і займає
особливе місце в методах вивчення небесних тіл та космічного середовища. Крім того в наш час
космонавтика успішно використовується в засобах зв'язку (мобільні телефони, радіо, телебачення,
Інтернет), у навігації, геології, метеорології та багатьох інших галузях діяльності людини.
Завдання для
спостережень
Увечері відшукайте на небі
супутник або міжнародну
5

6. космічну станцію, які освітлюються Сонцем і з поверхні Землі мають вигляд яскравих точок. Нарисуйте
їхній шлях серед сузір'їв протягом 10 хвилин. Чим відрізняється політ супутника від руху планет?
Тести
5.1. У якій країні вивели в космос перший у світі штучний супутник Землі?
А. У Китаї. Б. У Росії. В. У США. Г. У СРСР. Д. У ФРН.
Відповідь. Г.
5.2. Коли почалась ера космічних польотів?
А. 1917 р. Б. 1941 р. В. 1957 р. Г. 1961 р. Д. 1969 р.
Відповідь. В.
5.3. Супутник обертається навколо Землі по еліптичній орбіті. Як називається точка
орбіти, яка знаходиться найдалі від поверхні Землі?
А. Перигей. Б. Перигелій. В. Афелій. Г. Периметр. Д. Апогей.
Відповідь. Д.
5.4. Якими із приладів не можна користуватись у космічному кораблі під час орбітального
польоту навколо Землі?
А. Термометром. Б. Безміном. В. Вольтметром. Г. Маятниковим годинником. Д. Телевізором.
Відповідь. Б; Г.
5.5. Чому в космічному кораблі космонавти відчувають невагомість?
А. Космонавти не притягуються до Землі. Б. У космосі немає повітря. В. Тяжіння Землі
врівноважується силою притягання Місяця. Г. Тяжіння Землі врівноважується притяганням
інших планет. Д. Коли вимикаються реактивні двигуни, то корпус космічного корабля й
космонавт мають однакове прискорення.
Відповідь. Д.
5.6. Космічний корабель, що рухається навколо Землі по еліпсу, найбільшу швидкість має:
А. У перигеї. Б. В апогеї. В. Швидкість корабля не змінюється. Г. В афелії. Д. У перигелії.
Відповідь. А.
5.7. Геостаціонарний супутник знаходиться постійно над однією точкою Землі тоді, коли:
A. Він не рухається в космічному просторі. Б. Він рухається в площині екватора із
заходу на схід з періодом 24 год. Він рухається в площині екватора із заходу на схід з пе-
ріодом 12 год. Г. Він рухається в площині екватора зі сходу на захід з періодом 24 год. Д. Він
знаходиться над Північним полюсом Землі.
Відповідь. Б.
5.8. Над якими місцями на поверхні Землі може «висіти» геостаціонарний супутник?
А. Над Києвом. Б. Над Північним полюсом. В. Над екватором. Г. Над тропіком. Д. Над
Полярним колом.
Відповідь. В.
5.9. Чи може космічний корабель, у якому вимкнено реактивні двигуни, рухатись навколо
Землі зі змінною швидкістю?
А. Може, якщо він рухається по еліптичній траєкторії. Б. Не може. В. Може, якщо він
рухається в площині екватора. Г. Може, якщо він рухається в площині меридіана з півночі на
південь. Д. Може, якщо він входить в атмосферу й робить посадку на Землю.
Відповідь. А; Д.
5.10. Яка величина другої космічної швидкості?
А. 5 км/с. Б. 7,9 км/с. В. 9,7 км/с. Г. 11,2 км/с. Д. 16,7 км/с.
Відповідь. Г.
5.11. Визначити час польоту космічного корабля із Землі на Місяць по еліпсу з найменшою
витратою енергії.
6

7. Розв’язання Космічний корабель летить по еліпсу, у фокусі якого знаходиться центр
Землі. Велика вісь дорівнює 380 000 км (це відстань від Землі до Місяця). Час польоту на
Місяць дорівнює половині періоду обертання корабля навколо Землі. Цей період можна
обчислити за допомогою третього закону Кеплера:
Відповідь. Політ на Місяць по еліпсу з найменшою витратою енергії триває 4,76 доби.
5.12. Визначити період обертання навколо Місяця космічного корабля, який летить на
висоті 10 км над поверхнею.
Відповідь. Велика піввісь орбіти супутника м, маса Місяця
; Т = 1,81 год.
5.13. Чому дорівнює горизонтальний паралакс геостаціонарного супутника Землі?
Відповідь. 8,4°.
5.14. Космонавт вийшов із корабля у відкритий космічний простір. Пролітаючи над
Україною, він кинув у напрямку до Землі пакунок. Чи долетить до поверхні Землі пакунок?
Відповідь. Як не дивно, пакунок до поверхні Землі не долетить, бо швидкість пакунка
відносно Землі збільшиться, він перейде на більш втягнуту еліптичну орбіту й почне
віддалятись від Землі. Для того щоб пакунок долетів до Землі, його треба кинути назад у
напрямку, протилежному вектору швидкості корабля.
5.15. На яку планету Сонячної системи переліт по еліпсу з мінімальною витратою енергії
займе найменше часу?
Відповідь. На Меркурій.
5.16. Що можна зробити з меншою витратою енергії — долетіти до Сонця чи полетіти до
інших зір? Корабель стартує з поверхні Землі.
Відповідь. Для того щоб долетіти до Сонця, стартуючи з поверхні Землі, слід «погасити»
орбітальну швидкість Землі 30 км/с. Тобто в міжпланетному просторі корабель треба
спрямувати в протилежному рухові Землі напрямку зі швидкістю не менш ніж 30 км/с —
тоді він на мить зупиниться й почне падати на Сонце. Для польоту до зір кораблеві слід
надати третю космічну швидкість 16,7 км/с.
Висновок: для міжзоряних польотів треба витратити менше енергії, ніж для польоту на
Сонце.
7