mates 2n eso

1. EXERCICIS: EQUACIONS 2N GRAU MATEMÀTIQUES 3R ESO
1
1.- Resol aquestes equacions de segon grau:
1) x2
+ 3x – 4 = 0 11) 2x2
– 7 + x = 3 + x2
– 2x
2) 5x2
= 20x 12) (2x – 5)2
= 1 + 2x
3) 3x2
– 75 = 0 13) 2x2
– 5x – 7 = 0
4) 2x2
+ 14x = 0 14) 3 + x2
– 5x = -5x +3x2
– 5
5) 18x2
– 72 = 0 15) x2
– 2x – 8 = 0
6) 5x2
= 125x 16) 2x2
+ 3 –2.(x +1) = 1 – x2
+ 7x
7) x2
+ x – 6 = 0 17) –16x2
+ 64 = 0
8) x2
+ 4x + 3 = –2x – 5 18) x2
– 8x +15 = 0
9) x2
– 4x – 8 = 7 – 2x 19) 5x2
– 10x – 5 = 0
10) x2
– 2.(3x – 4) = 0 20) 3x2
+5x +4 = 0
2.- Sense resoldre-les, digues quantes solucions tindran les següents equacions de
segon grau:
a) x2
+ 5x + 6 = 0 e) x2
+ 2x + 10 = 0
b) x2
– 8x + 16= 0 f) –x2
– 9x = 0
c) –x2
– 4x – 4 = 0 g) –x2
– 2x – 4 = 0
d) –3x2
= 120 h) x2
– 64 = 0

2. EXERCICIS: EQUACIONS 2N GRAU MATEMÀTIQUES 3R ESO
2
3.- Construeix una equació de segon grau que tingui per solucions:
a) x = – 3 i x = 4 e) x = – 1 i x = 1/2
b) x = – 2 i x = 5 f) x = 3/2 i x = 1/5
c) x = 3 i x = – 7 g) x = 1/3 i x = 4
d) x = –11 i x = 13 h) x = –2/5 i x = –3
4.- Escriu les següents equacions de segon grau en forma factoritzada:
a) x2
– 2x – 35 = 0 g) 8x2
– 10x + 3 = 0
b) x2
– 3x – 18 = 0 h) 4x2
– 4x – 15 = 0
c) x2
– 10x + 21 = 0 i) 9x2
+ 9x – 4 = 0
d) 2x2
– 2x – 40 = 0 j) 35x2
– 12x + 1 = 0
e) 3x2
– 30x + 72 = 0 k) x2
– 2 = 0
f) 10x2
– 7x + 1 = 0 l) x2
+ 4 = 0
5.- Calculeu un nombre de forma que si li sumem la meitat del seu quadrat el resultat
siga 12.
6.- Trobeu el nombre enter tal que sumat amb el seu invers dóna 2.
7.- Determina els costats d’un triangle rectangle, sabent que les dimensions dels tres
costats corresponen a nombres naturals consecutius.
8.- La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura 25 metres, i la suma dels catets val
35 m. Quant mesuren els catets?
9.- En un cercle de radi 17 m es traça una corda perpendicular a un diàmetre. La
distància des del centre fins a aquesta corda és 7 m més que la meitat de la longitud
de la corda. Calcula quant mesura la corda.
10.- El quadrat de la suma dels catets d’un triangle rectangle té 120 m2
més que el
quadrat de la hipotenusa. Calcula el valor dels catets i de la hipotenusa, sabent que
la diferència entre els catets és de 7 metres.
11.- La suma de la base i l’altura d’un triangle és de 30 m i l’àrea d’aquest triangle val
112 m2
. Calcula la base i l’altura del triangle.
12.- La suma dels perímetres de dos quadrats val 240 cm, i la suma de les seves
àrees val 2522 cm2
. Quant mesura el costat de cadascun dels quadrats?
13.- La suma dels catets d’un triangle rectangle val 71 cm l’àrea del triangle val 330
cm2
. Quant mesuren els catets?
14.- Un rectangle mesura 15 cm de llarg i 8 cm d’ample. Quants centímetres cal
disminuir, simultàniament, el llarg i l’ample per tal que la diagonal sigui 4 cm menor?