ssc candidate will definitely find this file useful

1. 1 | P a g e
It’s harder to be kind than cleaver
𝒑 −
𝟏
𝒑
= 𝟖 হলে ,
a) দেখাও দে 𝒑𝟐
+
𝟏
𝒑𝟐
= 𝟔𝟔।
b) দেখাও দে
𝒑𝟒+𝟏
𝒑𝟐
= 𝟔𝟔
c) দেখাও দে P4
+1=66P2
d) দেখাও দে P4
+1-66P2
=0
m2
-4m+1=0 হলে,
a) দেখাও দে, 𝐦 −
𝟏
𝒎
= √𝟏𝟐
b) দেখাও দে
𝒎𝟐−𝟏
𝒎
= 𝟐√𝟑
c) দেখাও দে m2-1-𝟐√𝟑m =0
d) দেখাও দে m2-1=𝟐√𝟑m
m2
+1=4m হলে,
a) দেখাও দে, 𝒎𝟐
+
𝟏
𝒎𝟐
= 𝟏𝟒
b) দেখাও দে, 𝒎𝟐
= 𝟏𝟒 −
𝟏
𝒎𝟐
c) দেখাও দে, 𝒎𝟐
=
𝟏𝟒𝒎𝟐−𝟏
𝒎𝟐
d) দেখাও দে, m4
= 14m2
-1
e) দেখাও দে, m4
-14m2
=-1
𝒙 = 𝟒 −
𝟏
𝒙
হলে , মান ননর্ ণ
য় কর
a) 𝒙𝟒
+
𝟏
𝒙𝟒
b) (𝒙𝟐
−
𝟏
𝒙𝟐
) 2
c)
𝒙𝟖+𝟏
𝒙𝟒
d) (
𝒙𝟒−𝟏
𝒙𝟐 ) 2

2. 2 | P a g e
It’s harder to be kind than cleaver
 দেওয়া আলে x= √
𝟓𝒙
𝟐
+
𝟏
𝟔
a) দেখাও দে 2𝑥 −
1
3𝑥
= 5
b) (9𝑥2
+
1
4𝑥2
) ( 3𝑥 +
1
2𝑥
) এর মান ননর্ ণ
য় কর
c)
216𝑥6−1
27𝑥3 =?
 দেওয়া আলে 𝒑𝟒
+ 𝒑𝟐
𝒑𝟐
+ 𝒑𝟒
= 𝟑, 𝒑𝟐
+ 𝒑𝒒 + 𝒑𝟐
= 𝟑।
a) 𝑝2
− 𝑝𝑞 + 𝑝2
=?
b) সত্যত্া োচাই কর 𝑝2
+ 𝑝2
= 2, 𝑝𝑞 = 1
c) দেখাও দে
𝑝4+𝑝4
𝑝4−𝑝4+2
= 1
দেওয়া আলে (𝒑𝟐
− 𝟏)𝟐
= 𝟏𝟔𝒑𝟐
a) মান ননর্ ণ
য় কর (𝑝 +
1
𝑝
)2
b) মান ননর্ ণ
য় কর
𝑝3+5𝑝
𝑝4+4𝑝2−5
× √64
3
c) প্রমান কর দে 𝑝4
= 322 −
1
𝑝4
 দেওয়া আলে 𝒚𝟐
− 𝟐√𝟑𝟎 − 𝟏𝟏 = 𝟎, 𝒙 = 𝟑√𝟐 + √𝟏𝟕, 𝒂 +
𝟏
𝒂+𝟐
= 𝟐
a) Y এর মান কত?

3. 3 | P a g e
It’s harder to be kind than cleaver
b) প্রমান কর দে
13√2𝑥
𝑥2−5√2𝑥+1
= 13
c) মান ননর্ ণ
য় কর (𝑎 + 2)5
−
1
(𝑎+2)5
 দেওয়া আলে (a+b)=√𝟓, (𝒂 − 𝒃)𝟐
= 𝟑
a) 4ab ( 𝑎2
− 𝑏2
=?
b) (𝑎5
𝑏 − 𝑎𝑏5
) (𝑎2
+ 𝑏2
) =?
c) 𝑝4
= 119 −
1
𝑝4
হলে, দেখাও দে p=3+
1
𝑝
 সমীকরলর্ প্রকাশ কর
a) একটি সংখযার বর্ ণএর 4 গুর্ অলেক্ষা 1 কম । প্রেত্ত সংখযা ও এর গুনাত্বক নবেরীত্
সংখযার সমটিলক সমীকরলনর সাহােয প্রকাশ কর।
b) A এর ৪র্ ণঘাত্ দর্লক a এর বলর্ ণ
র নবলয়ার্ফে -1 হলে, a ও a এর গুনাত্বক নবেরীত্ সংখযার
সমটি কত্?
c) মান ননর্ ণ
য় কর
𝑎4
𝑎8−𝑎4+1
 দেওয়া আলে 𝑥3
+
1
𝑥3 = 18√3 এবং y+
1
𝑦
= 4
a) 4𝑚2
+
1
4𝑚2 -2+4m-
1
𝑚
resolve them into factors
b) Prove that , x=√3 + √2
c) Find out the value of 𝑦
5
2 + (
1
𝑦
)
5
2
 দেওয়া আলে 𝐱 = 𝟑 + 𝟐√𝟐
a) মান ননর্ ণ
য় কর
1
𝑥
b)(𝑥6
+ 1)
1
𝑥3=?
c)
𝑥6+𝑥4+𝑥2+1
𝑥3
 দকান সংখযা
𝟏
𝒂
ও তার গুনাত্বক নিপরীত সংখযার সমষ্টি √𝟏𝟔
𝟒

4. 4 | P a g e
It’s harder to be kind than cleaver
a) A এর মান কত?
b) (𝑎6
+
1
𝑎6) (𝑎10
+
1
𝑎10)=?
c) 𝑎4
+ 𝑎3
+ 𝑎2
+
1
𝑎2 +
1
𝑎3 +
1
𝑎4 =?
 দেওয়া আলে x= 1+√𝟑, y= √𝟑 − 𝟏
a) √𝑥
3
+ √𝑦
3
=?
b)
𝑥4
𝑦4 +
𝑦4
𝑥4 =?
c)
(𝑥4+4)(𝑥6−8)
𝑥5 =?
 (a+b+c)( 𝒂𝟐
+ 𝒃𝟐
+ 𝒄𝟐
) েুষ্টি িীজগানর্তীয় রানশ
a) ১ম রানশ =০ হলে, প্রমান কর দে 𝑎3
+ 𝑏3
+ 𝑐3
= 3𝑎𝑏𝑐
b) ১ম রানশ =10 ও ২য় রানশ =38 হলে , (𝑎 − 𝑏)2
+ (𝑏 − 𝑐)2
+ (𝑐 − 𝑎)2
=?
c) ১ম রানশ =0 হলে
(𝑏+𝑐)2
6𝑏𝑐
+
(𝑐+𝑎)2
6𝑐𝑎
+
(𝑎+𝑏)2
6𝑎𝑏
=
1
2
এর সত্যত্া োচাই
কর।
 একটি সংখযা হলত্ ২ নবলয়ার্ করলে √𝟓 ।
a) সংখযাটি x হলে , প্রমার্ কর দে
1
𝑥
= √5 − 2.
b) মান ননর্ ণ
য় কর (𝑥2
−
1
𝑥2
) ও (𝑥2
+
1
𝑥2
)
c) প্রমান কর দে
𝒙(𝒙𝟔−𝟏)
(𝒙𝟖+𝟏)
=
𝟑𝟖
𝟏𝟔𝟏
 দেওয়া আলে x=3+2√𝟐 বা x-3-2√𝟐 = 0 ,ননলচর রানশগুলোর মান ননর্ ণ
য়
কর ।

5. 5 | P a g e
It’s harder to be kind than cleaver
a) (√𝒙 +
𝟏
√𝒙
)=?
b)(√𝒙 −
𝟏
√𝒙
)( 𝒙𝟐
+
𝟏
𝒙𝟐)=?
c) (x-
𝟏
𝒙
)(𝒙𝟒
+
𝟏
𝒙𝟒)=?
d)
𝟏
𝒙
=?
e) (𝒙𝟗
+
𝟏
𝒙𝟗
)(𝒙𝟕
+
𝟏
𝒙𝟕
)=?
f) (√𝒙)𝟑
+ (
𝟏
√𝒙
𝟑)=?
g) (
𝒙𝟔+𝒙𝟒+𝒙𝟐+𝟏
𝒙𝟑
)=?
h) (𝒙𝟓
+
𝟏
𝒙𝟓
)=?
 দেওয়া আলে 𝒙 +
𝟔
𝒙
= 𝟓
a) (x −
6
𝑥
)এর মান ননর্ ণ
য় কর ।
b)
(𝒙+𝟒)
𝒙𝟑+𝟓𝒙𝟐+𝟒𝒙−𝟏𝟎
এর মান ননর্ ণ
য় কর ।
c) প্রমার্ কর দে 𝑥8
+ 97𝑥4
+ 1269 = 0।
 দেওয়া আলে, x+
𝟏
𝒙
=4 এবং a-
𝟔
𝒂
= 𝟏
a) মান ননর্ ণ
য় কর
𝒙
𝒙𝟐−𝟑𝒙+𝟏
b) দেখাও দে 𝒙𝟒
+
𝟏
𝒙𝟒
= 𝟏𝟗𝟒
c) মান ননর্ ণ
য় কর
𝟔
𝒂𝟐+𝒂+𝟏

6. 6 | P a g e
It’s harder to be kind than cleaver
দেওয়া আলে 𝒑𝟒
+ 𝒑𝟐
𝒒𝟐
+ 𝒒𝟒
= 𝟑, 𝒑𝟐
+ 𝒑𝒒 + 𝒒𝟐
= 𝟑 ।
a) 𝑝2
− 𝑝𝑞 + 𝑞2
মান ননর্ ণ
য় কর ।
b) প্রমার্ কর দে 𝑝2
+ 𝑞2
= 2 এবং 𝑝𝑞 = 1
c) দেখাও দে
𝒑𝟒+𝒒𝟒
𝒑𝟒−𝒒𝟒+𝟐
= 𝟏
 দেওয়া আলে x-
𝟏
𝒙
= 𝟒, প্রমান কর দে
𝒙(𝒙𝟔−𝟏)
(𝒙𝟖+𝟏)
=
𝟑𝟖
𝟏𝟔𝟏
 দেওয়া আলে 𝒑𝟒
− 𝒑𝟐
+ 𝟏 = 𝟎, প্রমান কর দে 𝒑𝟑
+
𝟏
𝒑𝟑 = 𝟎
 দেওয়া আলে 𝒙𝟐
− 𝟐𝒙 + 𝟏 = 𝟎, প্রমান কর দে 𝒙𝟐
+
𝟏
𝒙𝟑 = 𝒙𝟒
+
𝟏
𝒙𝟓
 দেওয়া আলে 𝒙𝟑
+
𝟏
𝒙𝟑 = 𝟏𝟖, প্রমান কর দে x=
𝟑+√𝟓
𝟐