दो मनोविज्ञान के प्रोफेसर छात्रों के असाइनमेंट चेक करते हैं और 50 में से जो नंबर देते हैं उनका औसत 38 अंक आता है। इसे देखकर क्या हमें ये मान लेना चाहिए की दोनों शिक्षक एक जैसा करते मूल्यांकन हैं? (ऐसा मानना ​​ खतरनाक हो सकता है!)। मान लीजिये: - (i) एक शिक्षक 34 से 40 के बीच अंक देता है, (ii) और दूसरा 20 से 48 के बीच। यदि आप अपने असाइनमेंट को चेक करवाना चाहते हैं तो आप किस शिक्षक को चुनेंगे?

1. विचलनशीलता: एक परिचय
डॉ िाजेश िर्ाा
अविस्टेंट प्रोफे िि (र्नोविज्ञान)
िाजकीय र्हाविद्यालय आदर्पुि, वहिाि, हरियाणा

2. एक काल्पवनक वस्िवत
दो मनोविज्ञान के प्रोफे सर छात्रों के असाइनमेंट चेक करते हैं और 50 में से जो
नंबर देते हैं उनका औसत 38 अंक आता है। इसे देखकर क्या हमें ये मान लेना चावहए
की दोनों विक्षक एक जैसा करते मूलयांकन हैं? (ऐसा मानना खतरनाक हो सकता है!)।
मान लीवजये: -
(i) एक विक्षक 34 से 40 के बीच अंक देता है,
(ii) और दूसरा 20 से 48 के बीच।
यवद आप अपने असाइनमेंट को चेक
करिाना चाहते हैं तो आप वकस विक्षक
को चुनेंगे?
यवद आप दुविधा में हैं तो वचंता न करें, 'विचलनिीलता' का अध्ययन (ज्ञान)
आपको इस समस्या से वनपटने में मदद करेगा।

3. अिा
विचलनिीलता का अर्थ होता है विन्न होने की क्षमता। यह िब्द
(Variance) अंग्रेजी के िेररएबल (Vairable) िब्द से बना है वजसका अर्थ
होता है “समान नहीं
रहना” (Not staying the same) या
’अक्सर बदलते रहना’। एक वस्र्वत, मात्रा,
या संख्या जो वस्र्र नहीं रहती या वजसमे
पररितथन होता रहता है।
उदाहरण के वलए, 'स्मृवत’ और ‘बुवि’
जो िेररएबल (चर) हैं।

4. परिचय
प्रकृ ति की कृ तियों में जटिलिा और सरलिा दोनों साथ पाई जािी
हैं। प्रकृ ति अपने काययकलापों में एक स्थापपि (Set) पैिनय का अनुसरण करिी
है। कु दरि अपनी कृ तियों में स्वाभापवक रूप से जटिलिा, पवभभन्निा और
पवपवधिा उत्पन्न करिी रहिी है। आश्चययजनक रूप से एक प्रकार की
प्रजातियों में भी खूब पवपवधिा पाई जािी है जो पवचलनशीलिा का कारण
बनिी है। उदाहरण के भलए; गुलाब के एक ही पौधे पर लगने वाले दो फू ल
कु छ मायनों में समान (जैसे रंग) होने के साथ-साथ अलग भी होिे हैं। कु छ
पौधे ऐसे भी होिे हैं जजन पर अथायि एक ही पौधे पर अलग-अलग
रंग के फू ल लगिे हैं। ठीक
उसी प्रकार एक व्यजति द्वारा
एक ही रसोई में समान
पररजस्थतियों में िैयार की गई
दो रोटियां एक जैसी होिी हुए
भी एक जैसी नहीं होिी।

5. परिभाषा
मध्यमान (वितरण का कें द्र) के चारों ओर स्कोर के फै लाि या वबखराि
(Scattering) के सूचकांक को विचलनिीलता कहा जाता है। इसे विस्तार
(Spread), फै लाि (Dispersion) या चौडाई (Width) (लेविन एंड
फॉक्स, 2006) के रूप में िी जाना जाता है।
विचलनिीलता यह मापती है वक स्कोसथ एक-दूसरे से वकतने विन्न हैं।

6. आकृ वतयों के र्ाध्यर् िे िर्झना
अब आप यह बिाइये कक इस आकृ ति में से वृिों के
आकर के आधार पर A और B में से ककस चचत्र में
पवचलनशीलिा/प्रसार/फै लाव अचधक है।

7. ग्राफ के र्ाध्यर् िे विचलनशीलता को िर्झना
इस आकृ ति में B रेखा द्वारा दशायए गए डेिा में A
रेखा द्वारा दशायए गए डेिा की िुलना में अचधक फै लाव है।
यह ग्राफ टदखािा
है कक A की िुलना
में B के डेिा में
पवचलनशीलिा
अचधक है।

8. विचलनशीलता के र्ाप
1. प्रसार (Range),
2. अन्तःचतुर्थक श्रेणी (Interquartile range),
3. औसत विचलन (Mean Deviation),
4. विचलन (Variance), एिं
5. मानक विचलन
(Standard
Deviation)।

9. 1. प्रसार – डेटा सेट में उच्चतम
और वनम्नतम स्कोर के बीच का
अंतर। उदाहरण के वलए – वदए
गए डेटा सेट में सबसे कम स्कोर
4 है और उच्चतम स्कोर 30 है,
इसवलए, प्रसार 30-4 = 26 होगा।
वकतना आसान है न ये।
Data Set
4
21
14
8
25
30
11
20
19
26
10

10. 2. अन्तःचतुर्थक श्रेणी (IQR) – वकसी िी डाटा सेट के बीच के 50
प्रवतित स्कोसथ का प्रसार । यानी पहले और तीसरे चतुर्थक का अंतर, IQR =
Q3-Q1
3. औसत विचलन – मध्यमान से स्कोर के वनरपेक्ष अंतर का औसत ।
MD =
∑|𝒙− 𝒙|
𝑵
जह ाँ, ∑ = का योग
x = स्कोि
𝒙 = र्ध्यर्ान
N = स्कोि की िंख्या
| = वनिपेक्ष (Absolute)

11. 4. विचलन (s) – प्रत्येक स्कोर का कु ल स्कोर के मध्यमान से अंिर
के वगय के औसि को पवचलन कहा जािा है। इसे 's' द्वारा दशायया
जािा है। 𝒔 𝟐 =
∑(𝒙− 𝒙) 𝟐
𝑵
5. मानक विचलन (σ) – विचलन के िगथमूल को मानक विचलन कहा जाता है।
यह डेटा सेट में औसत विचालिीलता को दिाथता है क्योंवक यह मध्यमान से औसत
विचलन को मापता है। इसे वसग्मा (σ) द्वारा दिाथया जाता है।
𝝈 =
∑ 𝒙 − 𝒙 ²
𝑵
जह ाँ, ∑ = का योग
x = स्कोि
𝒙 = र्ध्यर्ान
N = स्कोि की िंख्या
s = विचलन

12. िन्दभा :
1. Levin, J & Fox, J. A. (2006). Elementary statistics
in in social research. Delhi: Dorling Kindersley (India).
2. http://sphweb.bumc.bu.
edu/otlt/mph-modules/ bs/bs704_
summarizingdata/bs704_
summarizingdata7.html.

13. vermasujit@yahoo.com
अगली चचाा
चतुिाक विचलन