1. Pemodelan data rekaman seismik VSP didasarkan pada perhitungan geometri penjalaran gelombang seismik yang memenuhi prinsip Fermat dan hukum Snellius. 2. Waktu tempuh gelombang dihitung dengan menyelesaikan persamaan simultan untuk nilai sudut θ dengan toleransi error tertentu. 3. Sinyal sumber getaran dianggap sebagai sinyal wavelet Ricker, sedangkan sinyal yang terekam pada geophone dianggap hasil konvolusi antara

1. PEMODELAN DATA REKAMAN SEISMIK
PADA METODE VSP
Seminar Sehari ISTN Jakarta 25/8-2016
Veriah Hadi (ISTN)
Mohammad Dahyar (ISTN)

2. METODE AKUSISI HSP DAN VSP
Horizontal Seismic Profiling
VerticalSeismicProfiling
Permukaan Bumi

3. LINTASAN GELOMBANG PADA VSP

4. ASUMSI (BATASAN) PEMODELAN
• Lapisan pemantul elastis dan mendatar
• Lapisan homogen : rapat massanya seragam
• Lapisan isotropis : cepat rambat gelombang
sama kesegala arah
• Kecepatan gelombang seismik pada setiap lapisan
semakin dalam semakin bertambah
• Faktor atenuasi dan koreksi lainnya diabaikan

5. LINTASAN GELOMBANG 3 LAPISAN MENDATAR

6. PERUMUSAN WAKTU TEMPUH GELOMBANG
Waktu Tempuh Gelombang Langsung (tl)
tl = tlb
Waktu Tempuh Gelombang Pantul (tp)
tp = tpa+tpb
Lapisan 1 : tl11, tp11, tp21, tp31
Lapisan 2 : tl22, tp22, tp23
Lapisan 3 : tl33, tp33

7. n2,...,1,i
θcosv
h
θcosv
h-z
(tl)
1-i
1m mm
m
ii
1-i
1m
m
i  



Gelombang Langsung
Gelombang Pantul
n...,,2,1j;n...,2,1,i
cosθv
h
)tp(
i
1m mm
m
ijb  










 i
1j mm
m
jj
j
1m
m
ija ijjika,
θcosv
h
jijika,0
θcosv
z-h
)(tp
 = ?  t = ?

8. PENENTUAN NILAI 
SOLUSI   SNELLIUS + KONSTRAIN X / KONSTRAIN Z
i
i
2
2
1
1
sin
v
...
sin
v
sin
v
p






1
2
i
SNELLIUS :

9. KONSTRAIN X
n2,...,1,i)θtan(hθtan)h-(z(xl)
1-i
1m
1-i
1m
mmimi    
n...,,2,1j;n...,2,1,iθtanh)xr(
i
1m
mmijb  










i
1j
mm
j
1m
jmija ijjika,θtanh
jijika,0
tanθz)-h()(xr
Gelombang Langsung
Gelombang Pantul

10. PEMBUATAN MODEL REKAMAN SEISMIK VSP
1-n1-nnn
1-n1-nnn
vρ.vρ
vρ-.vρ
RCt)M(z,


Sinyal Paku (M(z,t))

11. Sinyal Ricker R(t)
a)
2
1n
R( r


.)bexp()2b-(1ai)
2
1n
R(i)
2
1n
R(
2
i
2
i
rr




2
1n
...2,1,i,ti.t,t.f..πb,
2
r.f
πa r
iiri
r 


12. Penampang Seismik S(z,t)
R(t)*t)M(z,t)M(z,*R(t)t),z(S 

13. KESIMPULAN
•Pemodelan dibuat berdasarkan perhitungan geometri
penjalaran sinar yang memenuhi prinsip Fermat dan Hukum
snellius.
•Waktu tempuh gelombang yang terekam pada geophone
merupakan penyelesaian persamaan simultan dari nilai 1
dengan batas toleransi error yang diinginkan.
•Sumber getaran yang merambat pada medium dianggap
sebagai sinyal wavelet ricker dan waktu tempuh yang terekam
pada geophonenya dianggap sebagai hasil konvolusi antara sinyal
wavelet dengan nilai koefisien refleksi dari setiap mediumnya.