Presentazione Matematica

1. I Grafici
E LE LORO VARIAZIONI
Banchini Francesca
Dini Chiara
Quirini Giovanni
Trilli Matilde

2. Funzioni
Una funzione è una relazione di A in B che a
ogni elemento di A fa corrispondere uno e un
solo elemento di B.
La parabola è il luogo geometrico dei punti del
piano equidistanti da un punto fisso detto
fuoco e da una retta detta direttrice.

3. Parametro C
Al variare del parametro C la parabola si sposta
sull’asse delle ordinate.
𝑓 𝑥 = x2 + 5x + 4
𝑓 𝑥 + 5 = x2 + 5x + 4 + 5 →
𝑓 𝑥 + 5 = x2 + 5x +9

4. Parametro B
Al variare del parametro B la parabola trasla
sia sull’asse delle ascisse sia su quello delle
ordinate.
𝑓 𝑥 = x2 + 2x + 3
𝑓 𝑥 + 3x = x2 + 2x + 3 + 3x →
𝑓 𝑥 + 3x = x2 + 5x + 3

5. a > 0 ∧ b > 0
a > 0 ∧ b < 0
a < 0 ∧ b > 0
a < 0 ∧ b < 0

6. Parametro A
All’aumentare di a diminuisce l’ampiezza della
concavità della parabola.
Al diminuire di a aumenta l’ampiezza della
concavità della parabola.
𝑓 𝑥 = 2x2
𝑓 𝑥 + 8x2 = 2x2 + 8x2 →
𝑓 𝑥 + 8x2 = 10x2

7. a > 0
a < 0

8. Discriminante
Il discriminante (∆) rappresenta l’espressione b2 - 4ac.
∆ = 0 ∆ > 0
∆ < 0

9. Funzione lineare
PARAMETRO 𝓂
Al variare del parametro m la retta cambia la
sua inclinazione rispetto all’asse delle ascisse.
PARAMETRO 𝓆
Al variare del parametro q la retta si sposta
mantenendo la sua inclinazione, parallelamente
a se stessa, sull’asse delle ordinate.

10. Valore assoluto di una funzione
VALORE ASSOLUTO DI UNA FUNZIONE
LINEARE
VALORE ASSOLUTO DI UNA FUNZIONE
QUADRATICA

11. Esercizi
1. Quale parametro è cambiato nel grafico?
2. Il discriminante delle due funzioni è
maggiore, minore o uguale a zero?
3. Il parametro a è maggiore di zero?

12. 1. In quale delle due funzioni il parametro m è
maggiore?
2. Come sarebbe il grafico del valore assoluto di
queste due funzioni?