Dokumen ini membahas tentang aplikasi integral untuk menghitung luasan area di antara dua kurva. Dijelaskan definisi integral tertentu dan contoh perhitungan luasan area yang dibatasi oleh dua fungsi. Langkah-langkah pengerjaan dan aturan-aturan integrasi untuk fungsi sederhana juga diuraikan.

1. APLIKASI INTEGRAL
LUASAN DIANTARA DUA KURVA
10/17/2014 Martheana Kencanawati, M.T
Universitas Balikpapan
1

2. INTEGRAL TERTENTU
Integral tertentu
• Diberikan suatu fungsi ƒ bervariabel real x dan interval
antara [a, b] pada garis real, integral tertentu: secara
informal didefinisikan sebagai luas wilayah pada bidang
xy yang dibatasi oleh kurva grafik ƒ, sumbu-x, dan garis
vertikal x = a dan x = b.
• Pada notasi integral di atas: a adalah batas bawah dan b
adalah batas atas yang menentukan domain
pengintegralan,
• ƒ adalah integran yang akan dievaluasi terhadap x pada
interval [a,b], dan dx adalah variabel pengintegralan.
10/17/2014
Martheana Kencanawati, M.T
Universitas Balikpapan
2

3. INTEGRAL TERTENTU
10/17/2014 Martheana Kencanawati, M.T
Universitas Balikpapan
3

4. EXAMPLE
• Contoh : dapatkan luasan daerah yang dibatasi
푦 = 푥 + 6 dan 푦 = 푥2 dan sisinya dibatasi 푥 = 0
dan 푥 = 2
10/17/2014 Martheana
Kencanawati, M.T
4

5. EXAMPLE
• Contoh : dapatkan luasan daerah yang dibatasi
푦 = 푥 + 6 dan 푦 = 푥2
10/17/2014 Martheana
Kencanawati, M.T
5

6. Langkah Pengerjaan, menyamakan antara dua
persamaan, sehingga didapatkan batas a dan batas
b. dan menghitung luasan
10/17/2014 Martheana
Kencanawati, M.T
6

7. Tugas
10/17/2014 Martheana
Kencanawati, M.T
7

8. INTEGRAL TAK WAJAR
Indefinite 푓(푥) Integral
10/17/2014 Martheana Kencanawati, M.T
Universitas Balikpapan
8

9. INTEGRAL
I
푓(푥)
10/17/2014 Martheana
Kencanawati, M.T
9

10. Aturan Integrasi
Aturan integrasi dari fungsi-fungsi umum
1.
2.
3.
4.
5.
6.
10/17/2014 Martheana Kencanawati, M.T
Universitas Balikpapan
10

11. Integral dari fungsi fungsi
sederhana
-
Fungsi rasional
10/17/2014 Martheana
Kencanawati, M.T
11