1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 2014 – 2015; Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 233
 xxy (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số.
b. Tìm điểm A nằm trên trục hoành sao cho điểm A cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (1)
tạo thành một tam giác cân tại A.
Câu 2 (1,0 điểm) Tính tích phân:  dxxeI x
 
1
0
2
)3ln(
Câu 3 (1,0 điểm)
a. Giải phương trình:      1log12log21log4 333  xxx
b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x
exy ).1(  , với  1;4x
Câu 4 (1,0 điểm)
a. Giải phương trình: 0
4
sin2cos 







xx
b. Trường THPT Đồng Lộc có 100 giáo viên, trong đó có 7 cặp vợ chồng. Trường cần cử 2
giáo viên đi chuyên đề về: “Bạo lực học đường” tại Thành phố Hà Tĩnh. Tính xác suất để 2 giáo
viên được chọn đi tập huấn không là một cặp vợ chồng.
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lập phương 1 1 1 1.ABCD A B C D ,
biết A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; 1A (0;0;1). Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm của hình
vuông 1 1ADD A . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm M và đi qua điểm N.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông tại B, chân đường cao hạ từ
S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh SA với mặt
phẳng (ABC) bằng 0
45 , cho tam giác SBC đều cạnh a2 . Tính:
a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a .
b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB theo a .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD gọi  4;2M ,







2
3
;
2
1
N là các điểm thỏa mãn: MBCM  ; NANC 3 . Xác định tọa độ các đỉnh của hình
vuông, biết D thuộc Parabol (P): 122
 xxy và D có hoành độ dương.
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
 
 






yx
yxyxyx
xyxxyx
,
033
21229145 23 23
Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số a, b, c thuộc đoạn 



1;
2
1
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
abc
accbba
P
))()(( 

---------------Hết---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……..…………………….; Số báo danh……………………..
WWW.VNMATH.COM