đề Thi thử đại học 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi: TOÁN; Khối A và khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( 2) 1 4 2 2 2 y x m x m (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 2.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số (1) với trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng .
15
96
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin xcos2x sin2xcosx sin 4xcosx.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .
2
1
6( 2 4) 2
2
2 x x x
x
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 y 3 x x và y 2x 1.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD a 2, SA a và vuông
góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng
minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB) và tính thể tích của khối chóp CNIB theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 ( 2 2 5 1) 4
2 (4 3 ) ( 3) 2 2 4 2
y x x
y y x x x
x
(x, y ℝ).
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn ( ) : 4, 2 2
1 C x y
( ) : 2 10 18 0 2 2
2 C x y x y và đường thẳng d : x y 6 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc
( ), 2 C tiếp xúc với d và cắt ( ) 1 C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
: 1 2
z
y t
x t
và điểm A ( 1;2;3). Viết
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 3.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn ( 1) 1 10 3.
2 2 z z i z Tính .
2
w z z
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là x y 3 0,
phương trình cạnh AC là 3x y 7 0 và có trọng tâm G .
3
1
2; Viết phương trình đường tròn đi qua trực tâm H và
hai đỉnh B, C của tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1), đường thẳng
1 1
3
2
1
:
x y z
và
mặt phẳng (P): x y 2z 4 0. Xác định tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng MN vuông góc
với đường thẳng và độ dài MN 6.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho khai triển nhị thức Niu-tơn:
2 2 2 2 2 ... 2 4 .
2(3 )
4
2(3 )
1
1
1
1
4 0
1 2(3 )
n
x
x
n
n
x
x
n
x
x
n
n
x
x
n
n
x
x
x
x
C C C
( n là số nguyên dương). Biết trong khai triển 3 1 3 10 n n C C và số hạng thứ 3 trong khai triển bằng 40n, tìm n và x.
---------------Hết---------------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 3 1 3 2 y x mx m (1), với m là tham số thực.
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường
thẳng x 8y 74 0.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 3 cos cos2 (tan tan 2 ) 0. 2 x x x x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 7.
2
1
2
2
3
3
x
x
x
x
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 2 y x x và y 2x 2.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC đỉnh S, đáy là tam giác cân AB AC 3a, BC 2a. Biết rằng các mặt bên
(SAB), (SBC), (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60 . 0 Kẻ đường cao AH của hình chóp. Chứng minh
rằng H là tâm vòng tròn nội tiếp tam giác ABC và tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 4.
1
1
1
1
x
y
y
x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P 1 1 . 2 2 xy x y
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(1; 2), phương trình đường cao
AH là x y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, C của tam giác ABC, biết đỉnh C thuộc đường thẳng 2x y 1 0 và
diện tích tam giác ABC bằng 1.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 7 0 2 2 2 x y z x z và mặt
phẳng (P): 3x 6y 2z 22 0. Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm phần thực và ảo của số phức z, biết ( 3 ) (1 3 ). 2 z i i
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 1 2
2
2
2
b
y
a
x
(a 0,b 0) thỏa mãn
.
2
2 2 2
a
a b
Hình chữ nhật cơ sở cắt Ox tại A, A’ và cắt Oy tại B, B’, đường tròn nội tiếp tứ giác ABA’B’ có diện
tích bằng 4 . Tìm a và b.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 1 0 và hai đường thẳng
,
1 1 1
1
: 1
x y z
.
3
1
1 1
: 2
x y z
Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt ; 2 d
và 1 chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng .
2
6
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
1
2( 1)
e x y
e e x
x y
x y x y
(x, y ℝ).
-------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2. 3 y x x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Với giá trị nào của m phương trình (x 3) x m 2 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos7x cos5x 3 sin 2x 1 sin 7x sin 5x.
2 22
4 6 9 0
2 2
4 2 2
x y x y
x x y y
(x, y ℝ).
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
0
2 2014 I sin 2x(x cos x)dx.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bẳng a. Mặt phẳng (P) đi qua
A’B’ và trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích của khối chóp C.A’B’FE
theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện 6 2 2 2 x y z và xy yz zx 3. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức P . 6 6 6 x y z
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt nằm trên hai
đường thẳng : 2 5 0 1 x y và : 2 1 0. 2 x y Viết phương trình các đường thẳng AD và BC, biết điểm
M( 3;3) thuộc đường thẳng AD và điểm N( 1;4) thuộc đường thẳng BC.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng (P): 3x 12y 3z 5 0,
(Q) : 3x 4y 9z 7 0 và các đường thẳng ,
3
1
4
3
2
5
: 1
x y z
d .
4
2
3
1
2
3
: 2
x y z
d Viết phương
trình đường thẳng song song với các mặt phẳng (P), (Q) và cắt hai đường thẳng , . 1 2 d d
Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z 3 2i 2z 1 2i .
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M
2
5
;
2
5
là trung điểm của cạnh
BC, điểm H(2;2) và điểm I (1;2) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh
A, B, C của tam giác ABC, biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
5
2
1
3
2
:
x y z
và hai điểm
A(2; 1;1), B(1; 1;0). Xác định tọa độ điểm M thuộc sao cho diện tích MAB nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số
x
y mx
1
( ) m C có cực trị và khoảng cách từ điểm
cực tiểu của đồ thị hàm số đến tiệm cận xiên của ( ) m C bằng .
2
1
-------------Hết-------------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 ( 1) 1 3 2 y x x m x (1), với m là tham số thực.
b) Tìm m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A (0;1), B và C sao cho bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC bằng
2
5 2
(với O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cot .
cos
sin (1 cos )
sin 2 (cos2 cos ) x
x
x x
x x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 2.
1 1
2
2 2
3
x x
x x
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2, 4. 2 y x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, BC a. Các cạnh bên của hình
chóp bằng nhau và bằng a 2. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD; K là điểm trên cạnh AD sao cho AK .
3
a
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SK theo a.
22 9 18 4 3 76
( 1) ( 4) 3 0
2 2
2
x y x
x x y y
(x, y ℝ).
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B).
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ;0 .
2
1
Đường thẳng chứa
cạnh AB có phương trình là x 2y 2 0, AB 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật, biết đỉnh A
có hoành độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 1 0 và đường thẳng
.
1 3
2
2
1
:
x y z
Viết phương trình chính tắc hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng (P).
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z, biết 6 8 0.
25
i
z
z
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (1;1) và đường thẳng d : y 3 0. Xác định tọa
độ điểm B trên đường thẳng d và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều.
Câu 8.b (1,0 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng
1
2
1
1
2
: 1
x y z
và .
3
1
1 2
: 2
z
y t
x t
Chứng minh rằng , 1 2 chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với , . 1 2
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 2 x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ,
2
1
4
n
x
x biết rằng
n là số nguyên dương thỏa mãn 2 3 ... ( 1) 64 . 1 2 3 1 C C C n C nC n n
n
n
n n n n
----------Hết----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y f x x mx m 4 2 ( ) 2 (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1.
b) Tìm các giá trị của để hàm số f (x) 0 với mọi x. Với các giá trị m tìm được ở trên, chứng minh rằng
hàm số ( ) ( ) '( ) ' '( ) ' ' '( ) ( ) 0 (4) F x f x f x f x f x f x với mọi x.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .
4
2 2 cos
sin
1
cos
1
x
x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trìn
( 8) ( 3) 13
2 3 8 1 2 2
x x y y
x y y x
(x, y ℝ).
1
0
2
3
.
1
dx
x x
x
I
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường cao SO và mặt
phẳng ( ) đi qua điểm A vuông góc với cạnh bên SC. Biết mặt phẳng cắt SO tại H sao cho
3
1
SO
SH
và cắt các
cạnh bên SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp S.AMNP theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ( ) . 2 2 a b c b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P .
(1 )(1 )(1 )
4
(1 )
1
(1 )
1
(1 )
1
2 2 2 a b c a b c
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB là
2x y 1 0, phương trình đường thẳng AC là 3x 4y 6 0 và điểm M(1; 3) nằm trên đường thẳng BC thỏa
mãn BM MC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1;0) và đường thẳng d là giao tuyến của
hai mặt phẳng (P): 5x y z 2 0, (Q): x y 2z 1 0. Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua A,
cắt và vuông góc với d.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 20 x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ,
2 5
3
n
x
x
biết rằng
.
13
1
1
1
... ( 1)
3
1
2
1 0 1 2 n
n
n
n n n C
n
C C C
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 16(2 3),
đồng thời một đỉnh của (E) tạo với hai tiêu điểm một tam giác đều. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc tọa
độ O và cắt (E) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của hình vuông.
2 3
1
1
2
:
x y z
và hai điểm
A(2;0;3), B (2; 2; 3). Chứng minh rằng A, B và cùng nằm trong một mặt phẳng. Tìm tọa độ điểm M thuộc sao
cho MA 4 MB 4 nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn (1 ) .
(1 )
1
i z
i z
i
z Tính môđun của .
1
4
z
w z
----------Hết----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3( 3) 3( 3 5) 1 3 2 2 y x m x m m x (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm (1) khi m 1.
b) Xác định m để hàm số (1) đạt cực đại, cực tiểu tại 1 2 x , x thỏa mãn 7. 1 2 1 2 x x x x
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 cos tan sin 4 tan sin tan 3 cos . 2 2 x x x x x x x
3 2
1 4
y x
x y
(x, y ℝ).
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y (x 1) 3 4x và trục hoành.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD a 2, AA’ 2a. Gọi M là điểm thuộc
AD thỏa mãn DM kDA
 
và N là trung điểm của cạnh A’B’. Tính thể tích khối tứ diện C’MD’N theo a và tìm để
C’M vuông góc với D’N.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực
.
2 1
18 1
1
( 2 1)
2
2
2
2 2
m
x x
x
x
x x
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 6 5 0. 2 2 x y x Tìm tọa độ điểm
M thuộc trục tung mà qua đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho  0 AMB 60 .
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 1;1;0), B(0;0; 2) và I (1;1;1). Viết phương
trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng 3.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình 22log5 x 1 5.22log5 x 21 log5 x 1 0 (x ℝ).
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O , cho elip (E): 1.
2 1
2 2 x y
Xét hình chữ nhật MNPQ mà các
cạnh đều tiếp xúc với (E) và có diện tích bằng 6. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình chữ nhật
MNPQ.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O , cho mặt phẳng (P): 3x 2y 3z 2 0, đường thẳng
2
1
1
1
1
2
:
x y z
d và điểm A ( 2;1;0). Gọi B là điểm đối xứng của A qua d. Tìm tọa độ điểm C trên mặt
phẳng (P) sao cho đoạn BC có độ dài nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tính hệ số 4 x trong khai triển biểu thức n (1 x 3x ) 3 thành đa thức, biết n là số nguyên dương
thỏa mãn 2( ... ) 3 . 2
1
2 2
3
2
2 n n C C C A
-----------Hết----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x x m 4 2 4 (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 2.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số (1) với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tích phần phía dưới trục hoành.
cos
(2 sin 2 ) sin3
tan 1 4
2
4
x
x x
x
3 2 3 2
3 2 2
9 6( 3 ) 15 3 6 2
1
x y x y x
x x y x x y
(x, y ℝ).
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ln .
2 1
1
2 xdx
x
x
I
e
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; tam giác SBD đều cạnh 2a, tam giác SAC
vuông tại S có SC a 3. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . 0 Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD và tình khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P .
( ) ( )
4
( )
3
( )
2
( )
2
2 2
2 2
2
2
2
2
2
2
a b b c
a b
c a
c
b c
b
a b
a
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (0;2) và đường thẳng d : x 2y 2 0. Tìm
trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB 2BC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;3), đường thẳng
z t
y t
x t
d
2
3
1 2
: và mặt
phẳng (P): 3x y z 3 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AB vuông góc và cắt d.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình log ( 3).
2
1
log 5 6 log 2
3
1
3
1
2
3 x x x x
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hê tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H. Biết phương trình đường
tròn ngoại tiếp tam giác HBC là 5 4 0, 2 2 x y x y H thuộc đường thẳng 3x y 4 0 và trung điểm của
AB là M(2;3). Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2; 1) và cho hai đường thẳng
,
2
1
1 1
1
: 1
x y z
.
2 2
1
1
: 2
x y z
Xác định tọa độ điểm M, N lần lượt thuộc 1 và 2 sao cho đường
thẳng MN vuông góc với mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng . 1
Câu 9.b (1,0 điểm). Một tổ gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học
sinh của tổ để lập nên đội cờ đỏ. Gọi X là số học sinh nam của đội cờ đỏ. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X.
------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .
1
2 1
x
x
y
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN
bằng 4 ( với I là giao của hai đường tiệm cận).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2x cos2x 1 3(cos x sin x).
Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
6 3 6( 7 3 )
(2 4 1)(2 4 1) 1 2 2
x y x x x
x x y y
(x, y ℝ).
e x
dx
x
e x x
I
1
2
ln
.
ln 1
2
Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC a, hình chiếu vuông góc
của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH 3CH. Góc giữa cạnh bên BB’ và mặt phẳng
(ABC) bằng 60 . 0 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a và tính côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng (BCC’B’) với
(ABC).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x y z 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P 2 2 2 ln( 14( ) 1). 2 2 2 x y y z z x x y z
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại B và C, có DC BC
3
2
AB và
phương trình đường thẳng chứa canh AB là y 1 0. Gọi M là trung điểm của cạnh CD, gọi I
3
2
;
3
2
là giao điểm
của AD và BM Tìm tọa độ điểm M, biết B có hoành độ lớn hơn 1.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 5 0 và mặt cầu (S) tâm I,
bán kính R 4. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có tâm K(1; 2; 4), bán kính r 13. Viết
phương trình mặt cầu (S).
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức z, biết z có phần thực âm và sao cho 12 . 3 z z i
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4) và một đường tròn (C) luôn đi qua điểm A.Viết
phương trình elip (E): 1 2
2
2
2
b
y
a
x
(a b 0), biết rằng hai tiêu điểm 1 2 F , F thuộc đường tròn (C), hoành độ của
điểm 1 F lớn hơn hoành độ của điểm 2 F và 2 . 2 1 AF AF
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O , cho mặt phẳng (P): x 2y z 3 0, đường thẳng
3
2
1
1
2
1
:
x y z
và điểm A (4;1; 3). Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P), biết d cắt và
khoảng cách từ điểm A đến d bằng 2.
Câu 9.b (1,0 điểm). Có 2 xạ thủ thi bắn súng bằng cách mỗi người bắn 3 phát vào bia một cách độc lập với nhau, ai
bắn trúng nhiều hơn là người thắng cuộc. Biết xác suất bắn trúng bia trong mỗi lần bắn của hai xạ thủ lần lượt là 0,8
và 0,7. Tính xác suất để cuộc thi phân định được thắng thua.
---------------Hết---------------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 6 3( 1) 3 3 2 y x x m x m (1), với m là tham số thực.
b) Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Tìm m để tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4cos (1 sin ) 2 3 cos cos2 1 2sin . 2 x x x x x
2 2 2 2
2 2
3 6 2
6 3 7
x x y y x y
x y y x xy
(x, y ℝ).
3
0
2 .
cos
sin ln(1 sin )
dx
x
x x
I
Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, BC 2a. Hình chiếu
vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AC. Góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và
(ABC) bằng 60 . 0 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P .
( ) ( 2 )( 2 )
9
4
4
x2 y2 z 2 x y x z y z
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : 3 4 8 0, 1 d x y
: 4 3 19 0 2 d x y và : 2 2 0. 3 d x y Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xức với hai đường thẳng 1 d và
, 2 d đồng thời cắt đường thẳng 3 d tại hai điểm A, B sao cho AB 2 5.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 8 0 2 2 2 x y z y và hai điểm
A(2; 2;1), B( 2;3;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc (S) sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2 3 ... ( 1) 1024 ( 2). 2
2
4
2
2
2
0
2 C C C n C n n
n n n n
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( 2) ( 4) 25 2 2 x y có tâm I và
đường thẳng : 3x 2y 7 0. Đường tròn (T) có bán kính bằng 10 cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B. Biết
tâm K của (T) nằm trên sao cho diện tích tứ giác IAKB bằng 15. Viết phương trình đường tròn (T).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 3z 5 0 và ba điểm
A( 1;0;3), B( 3;4;1), C(0;2; 3). Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA MB MC
  
nhỏ nhất.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn (1 i 3)z z 3. Tìm môđun của số phức 1 . 5 10 w z z
------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
1
3
x
x
y
b) Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam
giác ABC đều với C( 2;6).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4cos 1.
2 cos2
2 3 sin 3 cos 2 x
x
x x
2 2 4
8 2 4
2 2 x x y y x x
x y x y
(x, y ℝ).
ln 5
0
2
.
2 1 3 1
dx
e e
e
I
x x
x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB AD 2a, CD a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc bằng 60 . 0 Gọi M là trung
điểm của SB, mặt phẳng (ADM) cắt SC tại N. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng BN và CD theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 2 2 1 3. 2 2 x y x y z Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P . 4 4 4 x y z
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 6 2 40 0, 2 2 x y x y đường
thẳng d : x 2y 3 0 và hai điểm A ( 1; 2), B( 3;2). Viết phương trình đường tròn (T) có tâm nằm trên d và
cắt (C) tại hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 3y z 4 0 và hai điểm
A(0;2; 3), B(2; 2;1). Xác định tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC cân tại C và diện tích tam giác ABC
bằng 9.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm a để phương trình 0 2 z az i có tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 4i.
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn
( ) : ( 1) ( 2) 25, 2 2 C x y phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A là x y 2 0. Hình chiếu
vuông góc của đỉnh A lên đường thẳng BC nằm trên trục tung. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm
A có hoành độ dương.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( 3) ( 1) ( 1) 25 2 2 2 x y z và
đường thẳng .
2 2 1
4
:
x y z
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(2;1;3), song song với và cắt (S)
theo một đường tròn có bán kính bằng 4.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình log ( 4 6) log ( 2) 1 log ( 2) . 3
8
2
4
1
2
2 x x x x
--------------Hết-----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 3 1 4 2 y x mx m (1), với m là tham số thực.
b) Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời tam giác tạo bởi ba
điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.
6
cos
3
sin 4x sin 3x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 1 4 9 2 3.
6
2 2 x x
x
x
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .
( )
1
0
2
2
dx
x e
x x
I x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, AD 2a. Mặt phẳng
(AA’D’D) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), AA’ 4a, 60 . 0 Gọi G là trọng tâm của tam giác BB’C’.
Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (BDD’B’) theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5.
1
2 2 2 2
xy
x y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P .
1 2
4
1
3
1
3
2 2 x y xy
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2;1), đường thẳng d : 2x 3y 5 0 và đường
tròn (C): 10. 2 2 x y Điểm A nằm trên đường tròn (C), tiếp tuyến tại A với (C) cắt đường thẳng d tại B. Gọi D là
điểm nằm trên d sao cho ABCD là hình bình hành. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y z 1 0 và hai đường thẳng
,
2
3
1
1
1
: 1
x y z
.
3
4
2
2
1
1
: 2
x y z
Tìm tọa độ điểm A thuộc , 1 B thuộc 2 sao cho AB song
song với (P) và AB 29.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn .
3
1 42 1
5
2
3
1 C A n n n
Tìm số hạng chứa 5 x trong khai triển
nhị thức Niu-tơn của , 0.
1
3
3 2 x
x
x
n
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O , cho đường tròn (C): 21 2 2 x y và điểm M(2; 1). Viết
phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới góc 0 60 và hình chữ nhật cơ sở của
(E) nội tiếp đường tròn (C).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O , cho điểm A ( 2;1;4), đường thẳng
3 1
1
1
3
:
x y z
d
và mặt phẳng (P): 3x y z 2 0. Đường thẳng đi qua điểm A cắt d tại B và cắt (P) tại C. Tìm tọa độ hai điểm
B và C, biết AC 3.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn 2 5 .
5 3
i
z
z i
Tính môđun của ( ) 3 ( 1) . 8 2 w z i i z
---------------Hết-------------

ĐỀ THI THỬ
1
2 1
x
x
y
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết khoảng cách từ điểm A (1;2) đên đường thẳng bằng 2.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2x 3 cos2x 3(sin x 3) 7cos x 0.
y x x
x y y x x
2 3 4 3 4
(1 1) 2 2 4
2 2
2 2 2
(x, y ℝ).
4
4 2
1
3 2
xdx
x x
I ex
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB AD a, CD 2a.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy
góc 60 . 0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn 2 2( ). 2 2 2 x y z xy x y z Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P .
3
40
1
40
2 2 2
y z x
x y z
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD. Viết phương trình
đường thẳng AB, biết rằng các đường thẳng AB, BC, CD và DA lần lượt đi qua các điểm M( 2;3), N(3; 2), P ( 1;0)
và Q( 4; 3).
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 4 4 0 2 2 2 x y z x y và mặt
phăng (P): x z 3 0. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và
tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 7. 1
1
2 A C n n
n n Tìm số hạng chứa 10 x trong khai triển
nhị thức Niu-tơn của , 0.
1
3 3 x
x
x
n
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 4 20 0 2 2 x y x y và đường
thẳng d : 3x 4y 20 0. Chứng minh d tiếp xúc với (C). Tam giác ABC có đỉnh A thuộc (C), các đỉnh B và C
thuộc d, trung điểm cạnh AB thuộc (C). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết trực tâm của tam giác ABC trùng với tâm của
đường tròn (C) và điểm B có hoành độ dương.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 5 0 và điểm A (1;2;1).
Xác định tọa độ điểm M biết AM vuông góc với (P) và khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng khoảng cách từ M đến
mặt phẳng (P).
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn 2z 1 z z 3 sao cho số phức w z 8 có môđun nhỏ nhất.
------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
1
2
x
x
y
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận tại A và B sao cho bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác IAB là lớn nhất (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin x(2cos2x 1 sin x) cos2x 2.
2 1 4 4
2 2 1 3 1
2
3
y y x
y y x x x
(x, y ℝ).
2
3
2 .
1 cot
3 .cos 2
dx
x
x x
I
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB a, AD 2a. Gọi M là trung
điểm của cạnh AB và N trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với
điểm N. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 45 . 0 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa đồng thời hai điều kiện z max{x, y, z} và
xy yz zx 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 33 .
x y
z
x z
y
y z
x
P
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (5;2), phương trình đường trung
trực của cạnh BC và đường trung tuyến CD lần lượt là x y 6 0 và 2x y 3 0. Xác định tọa độ hai đỉnh B và
C của tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x 5y z 2 0 và đường thẳng
.
1
1
3
9
4
12
:
x y z
d Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc và cắt d.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình log ( 1) log (4 ).
4
1
log (4 3)
2
1
2
8
2 4
x x x
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, DA tiếp xúc với
đường tròn (C): ( 2) ( 3) 4, 2 2 x y đường chéo AC cắt (C) tại các điểm M
5
23
;
5
16
và N thuộc trục Oy. Xác
định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hoành độ âm, điểm D có hoành độ dương và diện tích
tam giác AND bằng 10.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 3 0 và hai điểm
A( 1; 3; 2), B( 5;7;12). Giả sử M là một điểm chạy trên mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm a và n nguyên dương thỏa mãn
7
127
1
...
2 3
1
2
3
1
2
0 n
n
n
n n n C
n
a
C
a
C
a
aC và 20 . 3 A n n
----------Hết----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 2 y x x mx (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0.
b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai
trục tọa độ một tam giác cân.
6
( 3 cos sin ) 16 20 cos 2 x x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
4
1 1 2
2 x
x x (x ℝ).
(1 cos )
(sin cos 1) 4
0
2 dx
x
e x x
I
x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai hình chữ nhật ABCD (AC là đường chéo) và ABEF (AE là đường chéo) không cùng nằm
trong một mặt phẳng và thỏa mãn AB a, AD AF a 2; đường thẳng AC vuông góc với đường thằng BF. Gọi
HK là đường vuông góc chung của AC và BF (H thuộc AC, K thuộc BF), I là giao điểm của đường thẳng DF với mặt
phẳng chứa AC và song song với BF. Tính tỉ số
DF
DI
và thể tích khối tứ diện ABHK theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện 2 ( ) 5 . 2 x x y z yz Chứng minh rằng
( ) ( ) ( )( )( ) 3( ) . 3 3 3 x y x z x y y z z x y z
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng : 2 0 1 x y và
: 2 5 0. 2 x y Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng 2 sao cho đường thẳng OB cắt đường thẳng 1 tại điểm
A thỏa mãn OA.OB 10.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I (0;0;1),K(3;0;0). Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua I, K và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc bằng 30 . 0
Câu 9.a (1,0 điểm). Giả sử n là số nguyên dương và (1 ) ... ... . 2
0 1 2
n
n
k
k
n x a a x a x a x a x Biết rằng
tồn tại số nguyên k (0 k n 1) sao cho .
2 9 24
k 1 k k 1 a a a
Hãy tính n.
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết rằng (E) có độ
dài trục lớn bằng 4 2, các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn.
5
2
1
1
2
1
:
x y z
và điểm
A(5;1;6). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa sao cho khoảng
cách từ A đến (P) là lớn nhất.
2
3
2
3
2 1
log ( 1) log 2
2 2 2
x y y y x
y x y x
(x, y ℝ).
-----------Hết-----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
x m
mx
y
2 3
(1), với m là tham số thực.
b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến tại điểm bất kì của đồ thị hàm số (1) cắt hai
đường tiệm cận tại A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 64.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 0.
2sin 2 3
2sin cos 3sin 2 cos sin 4 2
x
x x x x x
y y y y x
y y xy y x y
8 9 20 6 1 15
9 24 7 16 24
3 2 3
4 3 2 2
(x, y ℝ).
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y 4 x và y x 2.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S
lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA 2HB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . 0
Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P .
8 ( )
2
z xz z
x
y z
y
x y
x
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là H( 1;4), tâm đường tròn
ngoại tiếp là I ( 3;0) và trung điểm của cạnh BC là M(0; 3). Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh B có hoành
độ dương.
1 2
2
1
1
:
x y z
và hai điểm
A(1;4;2), B( 1;2;4). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao
cho 28. 2 2 MA MB
Câu 9.a (1,0 điểm). Một lớp học gồm 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi lý và 5 học
sinh giỏi toán lẫn lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó giỏi toán hay giỏi lý.
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2x 4y 15 0 và hai đường tròn
( ) : ( 1) ( 2) 9, 2 2
1 C x y ( ) : ( 1) 16. 2 2
2 C x y Tìm tọa độ điểm M trên ( ) 1 C và N trên ( ) 2 C sao cho MN
nhận đường thẳng làm trung trực và N có hoành độ âm.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 10 2 6 10 0 2 2 2 x y z x y z
và mặt phẳng (P): x 2y 2z 5 0. Từ một điểm M thuộc (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N. Tìm tọa
độ điểm M sao cho MN đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 9.b (1,0 điểm). Trong các acgumen của số phức (1 3 ) , 8 i tìm acgumen có số đo dương nhỏ nhất.
-----------------Hết---------------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 6 5. 4 2 y x x
b) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt 6 log 0. 2
4 2 x x m
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3cos sin 0.
4
2 2 cos3 x x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình ( 3 1)( 3 2 3) 4. 2 x x x x x
4
0
sin I (tan x e cosx)dx. x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AB a, BC 2a và 60 . 0 Cạnh
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và SD. Chứng minh rằng MN
song song với mặt phẳng (SAB) và tính thể tích của khối tứ diện MANC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a b c 0. Chứng minh rằng
1.
8 8 1
1
8 8 1
1
8 8 1
1
2 2 2 2 2 2
a b b c c a
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng : 2 5 0 1 x y và
: 3 6 7 0. 2 x y Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A (2; 1) sao cho đường thẳng d cắt hai đường
thẳng 1 và 2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng 1 và . 2
6
5
1
1
2
1
:
x y z
d và điểm
M(5;2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và chứa đường thẳng d.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm a,b để phương trình 0 2 z az b nhận số phức z 1 i làm nghiệm.
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đương tròn (C): 2 2 23 0 2 2 x y x y và
( ) : 9. 2 2 T x y Viết phương trình trục đẳng phương d của hai đường tròn (C) và (T). Chứng minh rằng nếu K
thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của (C) lớn hơn khoảng cách từ K đến tâm của (T).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;4;2) và hai đường thẳng có phương trình
1 2
2
1
1
: 1
x y z
và .
1
1
1
1
2
1
: 2
x y z
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt 1 sao cho khoảng cách giữa và 2 đạt giá trị lớn nhất.
2 3 1
2
2.8 2 17.2
log ( 3 7) 6
x y y x
y x
(x, y ℝ).
------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
2
x
x m
y (1), với m là tham số thực.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến song song và cách đường thẳng : 3x y 1 0
một khoảng bằng 10.
8sin 2
1
cot
2
1
5sin 2
sin cos4 4
x
x
x
x x
(1 ) 11
(1 ) (2 ) 30
2 2
3 2 2 3
x y x y y y
x y y x y y xy
(x, y ℝ).
( 1)
ln 3
0
3
dx
e
e
I
x
x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a 3, AD a 6. Gọi M là
trung điểm của cạnh AD, hai mặt phẳng (SAC) và (SBM) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SA tạo với đáy
(ABCD) một góc 60 . 0 Tinh thể tích khối chóp S.OMC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x xy yz 3zx 2 và 0. 2 2 2 x y z
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A .
16 25
x y
x
z x
y
y z
x
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I ( 2;0) và hai đường thẳng : 2 5 0, 1 d x y
: 3 0. 2 d x y Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I và cắt hai đường thẳng 1 2 d , d lần lượt tại A, B sao
cho .
1
1
2
6
2
3
:
x y z
và hai điểm
A (4;2;2), B(0;0;7). Chứng minh rằng hai đường thẳng và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Xác định tọa độ điểm C
thuộc sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Câu 9.a (1,0 điêm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . 2
3
1
1
2
1
3 n
n n n
n
n C C C C Tìm hệ số của số hạng chứa 11 x
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức .
3
3 4
n
x
n
A x x
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng tâm sai của
(E) bằng
3
5
và hình chữ nhật cơ sở của (E) có diện tích bằng 24.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;0;0) và M(1;1;1). Giả sử (P) là mặt phẳng
thay đổi nhưng luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B (0;b;0), C(0;0;c) với
b 0, c 0. Chứng minh rằng
2
bc
b c và tìm b,c sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm dạng lượng giác của số phức z, biết: z 2 z 2 3i z .
-------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
1 x
x
y
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Giả sử A và B là hai giao điểm phân biệt của đường thẳng y mx m 1 với đồ thị (C). Gọi 1 2 k , k lần lượt
là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm giá trị thực của m sao cho 3 4 . 2 1 1 2 k k k k
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 1 cos .
cot 1
2cos2 2cos 1
x x
x
x x
2 1 0
(3 ) 2 2 2 1 0
3 x y
x x y y
(x, y ℝ).
4
0
2 .
1 cos
sin 4
dx
x
x
I
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB AD a, CD 2a.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD; góc giữa mặt phẳng (SBC) và
mặt đáy bằng 60 . 0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P .
( 1) 1
2
( )( 1)
( )
2 2 2
2
z z
z
x y z
z z xy
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C(1;2).Gọi M là trung điểm
của BC. Đường thẳng DM có phương trình x 2y 7 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D của hình vuông ABCD, biết
đỉnh A thuộc đường thẳng d : x y 5 0.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M( 1;1;3), đường thẳng
1
3
2 1
1
:
x y z
và mặt
cầu (S): 2 6 2 14 0. 2 2 2 x y z x y z Tìm tọa độ điểm A thuộc , điểm B thuộc (S) sao cho M là trung
điểm của AB.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm tất cả các số phức z, biết 2 (1 4i)z z là số thuần ảo và z 1 2i 2.
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) đi qua
điểm M(2;3) và cắt trục tung tại hai điểm A, B sao cho tứ giác A B có diện tích bằng 8 3, trong đó , là hai
tiêu điểm của (E).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;0;2) và cho ba đường thẳng
,
2
2
1
1
2
1
: 1
x y z
d ,
1
2
1 2
3
: 2
x y z
d .
3
4
2
1
2
: 3
x y z
d Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
A, cắt 1 2 d , d lần lượt tại B, C sao cho trọng tâm tam giác ABC nằm trên . 3 d
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình log ( 2 3) 2log ( 1) 2
2 4 24
4
2 1
2
x y xy
xy x xy y
(x, y ℝ).
------------Hêt------------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x 3x mx 2 m 3 2 (1), với m là tham số thực.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng các hệ số góc của
các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A, B, C bằng 3.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (sin x 1)(tan x 3) 2cos x 0.
2 ( 2 1) 1 6
2 4
xy xy y y y
xy x y
(x, y ℝ).
3sin 2 4cos2 5
tan 4
0
2
dx
x x
x
I
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một
góc 60 . 0 Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SC tại F.
Tính thể tích của khối chóp S.AEMF theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 1. 2 2 2 x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P .
( ) 2
8
( 2 ) 2
2
x y z xy yz
xy yz zx
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B (1; 1),hai đường trung tuyến AN
và BM lần lượt có phương trình là x y 2 0 và 7x y 6 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C, biết diện tích tam
giác ABC bằng 2.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1;0), đường thẳng
2 1
1
1
2
:
x y z
d
và mặt phẳng (P): x y z 3 0. Gọi B là giao điểm của d và (P). Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác
ABC vuông tại B và AC 230 .
Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi 1 z và 2 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 10 0. 2 z z Tính A . 2
2
2
1
2
2
2
1
z z
z z
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H(6; 1) là hình chiếu của A
lên đường chéo BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN có phương
trình là ( 5) ( 2) 50 2 2 x y và phương trình chứa đường thẳng BD là x 2y 4 0. Tìm tọa độ của các đỉnh
hình chữ nhật ABCD, biết A có hoành độ lớn hơn 5 và D có tung độ dương.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ,
1
2
1
1
1
3
:
x y z
mặt phẳng
(P): x y z 2 0 và hai điểm A (0;0;2), B(4; 2;2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B có tâm
nằm trên (P) và tiếp xúc với đường thẳng .
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số
1
2 2 2
x
x mx
y có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ hai điểm đó
đến đường thẳng x y 2 0 bằng nhau.
------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
Môn thi: TOÁN; Khối A và khối
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
1
2 1
x
x
y
b) Tìm m sao cho đường thẳng y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B để tiếp tuyến với đồ thị (C)
tại A, B lần lượt có hệ số góc 1 2 k , k thỏa mãn 2( ) 2013 . . .
1 1 2013
2
2013
1 2 1
1 2
k k k k
k k
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin2xcosx sin xcosx cos2x sin x cosx.
2 4 3 3 2 3 2 0
3 6 3 4 0
2 2
3 3 2
x y y x
x y x x y
(x, y ℝ).
1
0
2
.
2 1
dx
x
x
I
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, AB 2a, AC a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
(ABC) tai A lấy điểm S khác A sao cho góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 45 . 0 Gọi H, K lần lượt là hình
chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA
và HK theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 1 6.
2
1
4
a
c
a
b
b
c
b
a
Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P .
( ) (2 )
2
( 2 ) c a b
ab
b c a
ac
a b c
bc
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đỉnh A(1;0), đường chéo BD có
phương trình x y 1 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình thoi biết BD 4 2.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 6 0 và đường thẳng
.
2
5
1
6
1
1
:
x y z
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 3;0;2) và cắt tại B sao cho mặt cầu
tâm B tiếp xúc với hai mặt phẳng (Oxz) và (P).
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z, biết z.z z 30 và z 6 5.
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (2;6), chân đường phân giác kẻ
từ đỉnh A là D
2
3
2; và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I ;1 .
2
1
Tìm tọa độ đỉnh B và C của tam giác ABC,
biết đỉnh B có hoành độ dương.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3;0), B (1;1;1) và hai đường thẳng có
phương trình ,
3 1
1
2
1
: 1
x y z
d .
2
1
3 1
: 2
x y z
d Viết phương trình đường thẳng , biết cắt 1 2 d , d lần
lượt tại hai điểm M, N sao cho tam giác ANB vuông tại B và thể tích tứ diện ABMN bằng .
3
1
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình 0.
log ( 3)
2 1
2
4
x
x x
------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ
Môn thi: TOÁN; Khối A và khối
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
2
2 3
x
x
y
b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) để tiếp tuyến tại M với đồ thị (C) cắt các đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại
A và B sao cho tích MA.MB 2.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos 3sin 4sin 2(cos sin ) sin 4 . 3 x x x x x x
Câu 3 (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi m 0 phương trình 4 2 0
3
5 2 2 2 3 x m x m luôn có
nghiệm thực.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình phằng H giới hạn bởi các đường y xe , y 0 x và x 1. Tính thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay hình H xung quanh trục Ox.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB 2a, AD a,  0 BAD 60 và SAB là
tam giác đều. Gọi H là trung điểm của AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (SCD). Biết HK
5
a 15
và điểm K nằm trong tam giác SCD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện a b c và 3ab 5bc 7ca 9. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức P .
( )
1
( )
1
( )
32
4 4 4 a b b c c a
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 30. Giả sử điểm
E (1;3) trên cạnh AB sao cho AE 2BE và đường thẳng CD có phương trình x 2y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật ABCD, biết đỉnh D có hoành độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 và hai đường
thẳng ,
2
3
1
1
1
2
: 1
x y z
.
2
1
1
3
2
: 2
x y z
Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 và N thuộc 2 sao cho
đường thẳng MN vuông góc với (P).
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z, biết (2z 3)(1 2i) (z 1)(1 i) 3i 8.
B. Theo cương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 10 10 34 0 2 2 x y x y và hai
điểm A (1;1), B (0;2). Viết phương trình đường tròn (T) qua các điểm A, B và tiếp xúc trong với đường tròn (C).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0) và B (2;1; 1). Viết phương trình mặt
phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm C thuộc đường thẳng
1
3
1
1
2
1
:
x y z
sao cho diện tích tam giác ABC
nhỏ nhất.
x y y x
y x x y
8 3 8 2 1 2 2
4 log ( 3) 16.2 log (2 1) 2 2
1
(x, y ℝ).
----------Hết----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x 3(m 1)x (6m 3)x m 3 2 (1), với m là tham số thực.
b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm cực trị là hai
đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng .
2
1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 .
4
sin
4
sin
2
2
1 cot
(sin cos ) 2sin
2
2 2
x x
x
x x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 8 10 3 5 3( 2 1) 2 2 4. 2 2 x x x x x x
e
dx
x x
x x x
I
1
3 2
.
2 ln
( 1) ln 2 1
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và G là trọng tâm
của tam giác SCD. Biết khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SMC) bằng .
20
3a 15
Tính thể tích khối chóp G.BCMH.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn xyz 1. Chứng minh rằng
.
8
3
(1 )
1
(1 )
1
(1 )
1
3 3 3 x y z
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có I
2
5
;
2
1
là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác. Điểm M(0; 1) và N( 1;2) lần lượt thuộc đường thẳng AB và AC. Tìm tọa độ các đỉnh của
tam giác ABC biết A có hoành độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( 1) ( 2) ( 3) 25 2 2 2 x y z và hai
điểm A (0; 1;1), B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và B sao cho (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
đường tròn có chu vi bằng 8 .
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 4 i và tích của chúng bằng 5(1 i).
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD lần lượt
đí qua các điểm M(2;3) và N( 1;2).Biết I
2
3
;
2
5
là tâm của hành chữ nhật ABCD và độ dài đường chéo AC 26.
Viết phương trình các đường thẳng BC và CD.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 2z 5 0 và hai đường thẳng
,
2 1
2
1
1
: 1
x y z
d .
1
1
1
1
2
2
: 2
x y z
d Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)
và cắt 1 2 d , d lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất và lớn nhất, biết số phức z thỏa mãn 2 1.
1
(1 )
i
i z
----------Hết----------

ĐỀ THI THỬ
3
2 1
x
x
y
b) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y x m luôn cắt đồ thị (C) tại
hai điển phân biệt A, B và tam giác AIB cân tại I. Tìm m để AB 3 2 IA . 2
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos2 2cos .
1 sin
cos
1 cos
sin
1
3 3
x x
x
x
x
x
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 3 2 3 ( 1) 1 2 2 x x m x x có nghiệm thực.
4
0
2
.
5 4sin cos cos
sin 4
dx
x x x
x
I
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm I cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy (ABCD). Mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60 . 0 Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Tính thể
tích khối chóp G.AIB và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z 1. Chứng minh rằng
.
2
1
9 1 9 1 9 1
2 2 2 2 2 2
xy
z zx x
zx
y yz z
yz
x xy y
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ hai đỉnh A (1;1), B(4; 3) và
trọng tâm G thuộc đường thẳng x 3y 1 0. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác, biết diện tích tam giác ABC bằng 3.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 1 0 và hai đường thẳng
,
6
5
1
4
2
1
: 1
x y z
.
4
1
2
2
1
4
: 2
x y z
Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt mặt
(P) cắt cả hai đường thẳng 1 và . 2
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn ( ) 4 0. 2 2 z i z
B. theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (1;1), phương trình đường phân
giác trong góc B và góc C lần lượt là 2x y 4 0 và x 3y 1 0. Viết phương trình cạnh BC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng .
4 1
3
2
1
:
x y z
d Viết phương trình
mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, tiếp xúc với đường thẳng d tại A(1;3;0) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng
,
2
385
với I là tâm mặt cầu.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số
1
2 3 2
x
x mx m
y có hai điểm cực trị. Chứng minh rằng khi m
thay đổi các điểm cực trị chạy trên một Parabol cố định.
----------Hết----------

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 3 2 3 2 y x x mx (1), với m là tham số thực.
b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 4 65.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin 2x cos2x 1 3 sin x 3cos x.
(2 7)( ) 1 0
(4 4 4 51)( ) 3 0 2 2 2
x x y
x xy y x y
(x, y ℝ).
( 1)( 1)
( 1) 1 1
0
2
dx
x xe
x x e
I x
x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và mặt
bên SCD là tam giác vuông cân tại S; N là trung điểm của đoạn CD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AN theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức
P .
1
72
( )( )( )
a b c
a b b c c a
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của đoạn AB.
Biết rằng I ,
3
5
;
3
11
E
3
5
;
3
13
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trọng tâm tam giác ACD; các điểm
M(3; 1), N( 3;0) lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB. Tìm tọa độ các điểm A, B, C của tam giác biết điểm A có
tung độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 4 6 5 0 2 2 2 x y z x y z và
hai điểm A (1;2;0), B(2;0;1).Viết phương trình mặt phẳng (ABC), biết điểm C thuộc (S) và 0 30 .
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình log .log 3 log log . 2
2 3 3 3 4 x x x x
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 1
25 9
2 2 x y
có hai tiêu điểm là và . Tìm
tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác M bằng .
3
4
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn
CD AB và diện tích bằng . Biết đỉnh A ( 1; 1;0), phương trình đường thẳng chứa CD là .
1
3
2
1
2
x 2 y z
Tìm tọa độ các điểm B, C, D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ của điểm A.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn .
2
3
2
( 1)(2 ) i
z i
z i
Tìm phần thực và phần ảo của . 9 z
------------Hết-------------

ĐỀ THI THỬ
1
2 1
x
x
y
b) Tìm m sao cho đường thẳng y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A và B
của đồ thị (C) song song với nhau.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3(2cos x cos3x 1) sin 3x 2sin 2x 4sin x.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 1 32( 1) 2 2. 2 2 x x x x
ln 2
0
2
.
1
dx
e
e
I
x
x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ a, góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng
(ABC) bằng 60 ; 0 tam giác ABC vuông tại A và 0 60 Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC)
trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tình thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (BCC’B’) theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc a c b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P .
1
5
1
2
1
2
2 2 2 a b c
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C (5; 7), điểm A thuộc
đường thẳng x y 4 0. Đường thẳng đi qua đỉnh D và trung điểm của BC có phương trình 3x 4y 23 0.
Tìm tọa độ các điểm A và B, biết điểm A có hoành độ dương.
1 2
1
2
1
:
x y z
và hai điểm
A(1;5;0), B( 1;1; 2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng .
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z, biết: (z z)(1 i) (z z)(2 3i) 4 i.
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình đường thẳng chứa
cạnh BC là 2x y 3 0, điểm I ( 2; 1) là trung điểm của cạnh BC và điểm M(4;1) nằm trên cạnh AB. Tìm tọa độ
các đỉnh của tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 90.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 1 0 và hai điểm
A(1; 3;0), B(5; 1; 2). Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Biết
4
,
2
,
1 2
0 n n
n
C C
C lập thành một cấp số cộng. Tính tổng các số hạng hữu tỉ có trong khai triển nhị
thức Niu-tơn của .
3
1
3
4
n
---------------Hết---------------

đề Thi thử đại học 2015

More Related Content

What's hot

Similar to đề Thi thử đại học 2015

Recently uploaded

đề Thi thử đại học 2015