solucionario de calculo integral

1. I. MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES
1) Al integrar:
∫
La respuesta es de la forma:
( )
Calcula el valor de:
a) 2
b) – 2
c) 6
d) – 6
e) 4
Retroalimentación
∫( ) ∫( )
∫( )
POR TABULACIÓN:
Luego:
[( ) ( ) ]
[( ) ( ) ]
[ ]
[ ]
Entonces:
Por lo tanto:

2. II. INTEGRACIÓN DEFINIDA
2) Evalúa la integral, dando su respuesta con aproximación a 2 decimales
∫
√
√
a) – 15,16
b) – 12,15
c) 15,16
d) 12,15
e) 16,15
Retroalimentación
∫
√
√
Por cambio de variable:
√
Si: entonces
Si: entonces
Luego:
∫ ∫ ∫ ( )
[( | |) | ] ( )

3. III. MÉTODO
3) Evalúa la siguiente integral:
∫
√
Retroalimentación
∫
√
( )
Entonces:
∫
( )
√ ( )
∫
√ ( )
∫ ∫
∫ ∫( )
[ ] [ ]
[ ]
[ ( )
√
]
( )
√
* ( ) ( ( ))+
𝒙
𝟒
√𝟏𝟔 𝒙𝟐
𝜽

4. IV. MÉTODO FRACCIONES PARCIALES
4) Evalúa la siguiente integral:
∫
( )( )
Retroalimentación
∫
( )( )( )
∫
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
Si: entonces:
Si: entonces:
Si: entonces:
Entonces:
∫ (
( )
)
∫ ∫
( )
∫
| | | |

5. V. CALCULO DE ÁREAS
5) Determina el área de la región comprendida entre las curvas y
Retroalimentación
( ) y ( )
Luego:
∫ [ ( ) ( )] ∫ [ ( )]
∫ [ )] [( ) | ]