2. Problemstilling
«Hvilken strategi velger elever når de skal løse en
divisjonsoppgave, og er det forskjell på valg av strategier for
elever som behersker multiplikasjon og elever som fortsatt
strever med dette?»
3. Divisjon i skolen
• Nødvendig med drill av regneferdigheter (Alseth & Røsseland, u.å, s. 5)
• Deling allerede før skolealder
• Konkreter og visuelle representasjoner
• Mange måter å løse divisjon på – standard algoritme bare en av disse (Klaveness, 2012,
s. 63)
• Instrumentell og relasjonell forståelse (Skemp, 1976, s. 4)
• Presentasjon fra læreren
• Divisjon som omvendt multiplikasjon
• Lærerstudenter strever med forståelse av standard algoritme (Klaveness, 2012, s. 63)
4. Metode
•Kvalitativ metode - observasjon og intervju
•4 elever med ulike nivåer i matematikk
•God relasjon til elevene
•Feilkilder
• Preget av egen mening/tolkning
• Ulike spørsmål
• Lærere underviser ulikt
• Reliabilitet
• Validitet
5. Oppgavene
Fire oppgaver:
◦ 340:4
◦ 865:5
◦ Henrik, Anne, Benjamin og Sofie har hatt sommerjobb på en bondegård. En dag plukket de 292 epler
som de kunne dele likt. Hvor mange epler får de hver?
◦ Petter, Josef og Amanda plukker søppel i grøftekanten. De finner til sammen 153 flasker som alle gir 1 kr
i pant. De panter flaskene og deler pengene likt. Hvor mange penger får de hver?
6. Elev 1
•Gjennomsnittselev
•292:4 – deler opp regnestykket 200:4
•92 – prøver seg frem med multiplikasjon
•4 x 20 = 80 , 4 x 3 = 12
•Hoderegning
•Siste oppgave – bruker ukjent. «Hva må jeg gange for å få…» og skriver 3 x X = 153
7. Elev 2
•Sterkest i matte
•Deler opp tallene i mindre tall
•Viser god forståelse i
multiplikasjon og divisjon
8. Elev 3
•Strever litt med matematikk
•Tenker penger
•865:5
•Godt innarbeidet strategi
•Deling, subtraksjon og
multiplikasjon
10. Hvilke strategi velger elever når de skal løse
en divisjonsoppgave?
•Ulike strategier
•Utvikler og bruker ulike metoder for divisjon (Hinna et al, 2012, s. 811)
•Relasjonell forståelse for akkurat sin strategi, men alle oppgavene krever samme
regneoperasjoner, og elevene utfører de samme stegene i alle fire oppgavene. Vanskelig å slå
fast om forståelsen er relasjonell eller instrumentell.
11. Er det forskjell på valg av strategier for elever
som behersker multiplikasjon og elever som
fortsatt strever med dette?
• 3 av 4 tok multiplikasjon i hodet
• Deling med konkreter gjenspeiler seg
• Steg opp fra å dele seigmenn og visuelle penger
• God forståelse for hvorfor de gjør som de gjør på elev 1,2 og 3
• «det er bare sånn det er»
• Variere med matematisk forståelse
• Viktig at elevene utvikler en relasjonell forståelse for sin strategi
12. Avslutning
•«Hvilken strategi velger elever når de skal løse en divisjonsoppgave, og er det forskjell på valg av
strategier for elever som behersker multiplikasjon og elever som fortsatt strever med dette?»
•Ulike strategier
•Alle har en forståelse for multiplikasjon, men i ulik grad
•Elever som behersker multiplikasjon godt velger mer effektive og ryddige strategier for å løse
divisjonsoppgaver
13. Litteraturliste
Alseth, B., Nordberg, G. og Røsseland, M. (2014) Multi 6b. Oslo: Gyldendal
Alseth, B. og Røsseland, M. (u.å) Meninger og myter om matematikkfaget.
Hentet fra:
https://www.fiboline.no/presentasjoner/Meninger_og_myter_om_matematikk
faget.pdf
Drugli, B. & Nordahl, T. (2015). Læreren og eleven i Manger, T., Lillejord, S.,
Nordahl, T. & Helland, T. (2015). Livet i skolen 1 – grunnbok i pedagogikk og
elevkunnskap: undervisning og læring. (2. utg.) Bergen: Fagbokforlaget
Hinna, K., Rinvold, R. & Gustavsen, T. (2012). QED 1 -7. matematikk for
grunnskolelærerutdanningen. Kristiansand: Høgskoleforlaget
Johannessen, A., Tufte, P. A., & Christoffersen, L. (2016). Introduksjon til
samfunnsvitenskapelig metode (5. utg.). Oslo: Abstrakt forlag AS.
Johnsen, A. og Natåas, E. (2017) Hvordan fatte matte. Løsningen er enklere enn
du tror. Oslo: Pantaforlag
Klaveness, E. (2012). Desimaltall og standardalgoritmen for divisjon med
papir. Tangenten, Caspar forlag, 2012 (1)
Kvarv, S. (2014). Vitenskapsteori – tradisjoner, posisjoner og diskusjoner (2. utg.)
Oslo: Novus forlag
Røsseland, M. (2013). Veien mot standardalgoritmer. Tangenten, Caspar forlag,
2013 (4) S. 13
Skemp, R. (1976). Relational Understanding and Instrumental understanding.
Department of Eductation, University of Warwick hentet fra:
http://www.davidtall.com/skemp/pdfs/instrumental-relational.pdf
Utdanningsdirektoratet (2006) Læreplan i matematikk. Hentet fra:
https://www.udir.no/kl06/mat1-04
Wæge, K. & Nosrati, M. (2015). Sentrale kjenneteng på god læring og
undervisning i matematikk. Matematikksenteret. Hentet fra:
https://utdanningsforskning.no/artikler/sentrale-kjennetegn-pa-god-laring-og-
undervisning-i-matematikk/
