Educational, math

1. Todimensjonale
mangekanter
Av. Kjell Andre Hansen
1

2. Utbyttebeskrivelsen
• Jeg har valgt følgende utbyttebeskrivelse:
«Har kunnskap om elevens arbeid med geometri, algebra og
funksjoner på barnetrinnet med spesiell vekt på
begynneropplæringen».
• Jeg velger følgende matematikkdidaktiske tema:
Arbeid med todimensjonale mangekanter i begynneropplæringer på
småskolen. (1-2. trinn)
2

3. Hvordan kan jeg oppfylle denne
utbyttebeskrivelsen?
• Hva er en todimensjonal mangekant
• Forskjeller mellom mangekanter
• Ulike metoder for å utforske todimensjonale mangekanter
3

4. Todimensjonale
mangekanter:
• En todimensjonal mangekant er en figur med kun en
flate, og et visst antall kanter.
• Mangekant er en geometrisk figur som er satt
sammen av rette linjestykker.
4
Trekant Firkant Femkant Sekskant

5. Trekant
 Vinkelsum på 180
grader.
 Men kan ha
ulik vinkel på de ulike
kantene.
5
Stump trekant
Illustrasjon 1.

6. Firkant
 Vinkelsum på 360
grader.
 Firkanter vil
alltid være parallelle og
man kan dele de inn i:
6
Illustrasjon 2.

7. Femkant
 Vinkelsum på 540
grader.
 I en regulær
fremkant er alle sidene
like lange og vinklene
like store.
 Femkant kan
også kalles pentagon.
7
Illustrasjon 3.

8. Sekskant
 Vinkelsum
på 720 grader.
 I en
regulær sekskant er
alle sider like lange
og alle vinklene like
store.
 Sekskant kan også
kalles heksagon.
8
Illustrasjon 4.

9. Kompetansemål
etter 2. trinn
• utforske, tegne og beskrive
geometriske figurer fra sitt eget
nærmiljø og argumentere for
måter å sortere dem på etter
egenskaper
• måle og sammenligne størrelser
som gjelder lengde og areal, ved
hjelp av ikke-standardiserte og
standardiserte måleenheter,
beskrive hvordan og samtale om
resultatene
Illustrasjon 5.
9

10. Ulike metoder for å utforske
todimensjonale mangekanter:
• Konkreter, begrepsforståelse
• Se på og kategorisere mangekanter
• Snakke sammen om hva elevene har tenkt
• Dra i en park/skolegård
• Finne like figurer
• Sammenligne størrelser
10

11. Van Hiele
• Geometrisk forståelse
• Visualisering
-Sammenligne og sortere
etter utseende
• Analyse
-Egenskapene til figurene
Illustrasjon 6.

12. Kilder:
Fagbøker:
• Hinna, K & Rinvold, R & Gustavsen, T. (2021). QED 1-7, Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. (Utgave 1). Cappelen Damm
Akademisk.
• Olafsen, A & Maugsten, M. (2017). Matematikkdidaktikk. (Utgave 2). Universitetsforlaget.
Nettsted:
• Hiof. Hentet 29. april 2022 fra https://www.hiof.no/studier/emner/lusp/lusp/2022/var/lmbmat10220.html#toc3
• Udir. Kompetansemål etter 2. trinn. Hentet 07.05. 2022 fra: https://www.udir.no/lk20/mat01-05/kompetansemaal-og-vurdering/kv20?lang=nob
Illustrasjoner:
1. Spesielle trekanter, av Aanensen, S., Kristensen, O. (https://ndla.no/article/7458 ). CC BY-NC-SA 4.0.
2. Ulike firkanter, av Holter, T. A., GeoGebra. (https://ndla.no/article/31997 ). CC BY-SA 4.0.
3. Femkant i Store norske leksikon på snl.no. Hentet 7. mai 2022 fra https://snl.no/femkant
4. Mangekant i Store norske leksikon på snl.no. Hentet 7. mai 2022 fra https://snl.no/mangekant
5. Utdanningsdirektoratet, Udir. Hentet 29. april 2022 fra https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/
6. Blogspot. Hentet 29. april 2022 fra http://lru3351.blogspot.com/2017/10/hvor-blir-det-av-de-nysgjerrige-elevene.html
12