The document discusses the fundamentals of mechanics, including its divisions of statics and dynamics. It defines key terms like space, time, mass, force, particle, and rigid body. It describes the use of scalars and vectors in mechanics. It also summarizes Newton's laws of motion and the law of universal gravitation. The document emphasizes applying mechanical principles to analyze engineering structures at equilibrium through free body diagrams and the translation between physical and mathematical models.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA
FACULTAD DE: INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA SANITARIA

2. ➢ La mecánica es la parte de la física que estudia el estado de reposo o movimiento de los cuerpos
bajo la acción de las fuerzas.
➢ Se requiere conocer a fondo los principios fundamentales de la mecánica para trabajan en la
estática y muchos otros campos.
➢ Los principios de la mecánica como ciencia incorporan el rigor de la matemática, de la cual
depende en sumo grado.
➢ La mecánica se divide en dos partes:
➢ La Estática, que trata del equilibrio de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
➢ La Dinámica, que trata del movimiento de los cuerpos.

3. Espacio: Región geométrica ocupada por los cuerpos cuyas posiciones se especifican mediante
medidas de longitud y angulares respecto a un sistema de coordenada.
Tiempo: Es la medida de la sucesión de acontecimientos y en Dinámica constituye una magnitud
básica. En los problemas de Estática el tiempo no interviene directamente.
Masa: Es la medida de la inercia de un cuerpo, que es la resistencia que este presenta a todo
cambio de velocidad. También se define como la cantidad de materia que contiene un cuerpo
Fuerza: es la acción de un cuerpo sobre otro. La acción de la fuerza se caracteriza por su modulo o
intensidad, por la dirección y sentido de su acción, y por su punto de aplicación.
Partícula: En el aspecto matemático, una partícula es un cuerpo cuyas dimensiones se aproximan a
cero, por lo que puede analizarse como una masa puntual.
Cuerpo rígido: Un cuerpo se supone rígido cuando los movimientos relativos entre sus partes son
despreciables en lo que atañe al problema tratado.
La Estática trata del calculo de las fuerzas externas que actúa sobre cuerpos rígidos en equilibrio.
Para determinar los esfuerzos y deformaciones internas, deben estudiarse las características de
deformación del material. Este tipo de estudio corresponde a la mecánica de cuerpos deformables.

4. En mecánica se utilizan dos tipos de cantidades
Magnitud escalar: Tiene asociada una única cantidad (tiempo, volumen, densidad, energía, etc.)
Magnitud vectorial: Tiene asociada además de una cantidad, una dirección y un sentido y obedece
a la ley del paralelogramo para la adición (desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza,
momento, cantidad de movimiento, etc.)
Tipos de vectores: vector libre, vector deslizante o vector fijo.
Un vector libre es aquel cuya acción no se limita ni se asocia con una línea única en el espacio.
Un vector deslizante tiene una línea de acción única en el espacio, pero no un punto de aplicación
único.
Un vector fijo es aquel para el que se especifica un único punto de aplicación.

5. El trabajo con vectores requiere el conocimiento de:
Suma
vectorial
Sustracción
vectorial
Componentes de un vector
𝐕 = 𝑉𝐧
Los cosenos directores de 𝐕
se definen como
𝑙 = cos 𝜃𝑥
𝑚 = cos 𝜃𝑦
𝑛 = cos 𝜃𝑧
Las magnitudes de las
componentes de 𝐕 son
𝑉
𝑥 = 𝑙𝑉 𝑉
𝑦 = 𝑚𝑉 𝑉
𝑧 = 𝑛𝑉
Por el teorema de Pitágoras
𝑉2
= 𝑉
𝑥
2
+ 𝑉
𝑦
2
+ 𝑉
𝑧
2
Esta relación implica que:
𝑙2
+ 𝑚2
+ 𝑛2
= 1

6. Sir Isaac Newton fue el primero en enunciar correctamente las leyes básicas que rigen el
movimiento de una partícula y en demostrar su validez. Reformuladas ligeramente con terminología
moderna, estas leyes son:
1ra Ley. Una partícula permanece en reposo o continúa moviéndose con velocidad uniforme (en
línea recta con una rapidez constante) si no hay una fuerza desequilibradora que actúe sobre ella.
2da Ley. La aceleración de una partícula es proporcional a la suma vectorial de las fuerzas que
actúan sobre ella y está en la dirección de esta suma vectorial.
3ra Ley. Las fuerzas de acción y reacción entre los cuerpos que interactúan son iguales en magnitud,
opuestas en dirección y colineales (se encuentran en la misma línea).

7. Tanto en estática como en dinámica, a menudo necesitamos calcular el peso de un cuerpo, que es la
fuerza gravitacional que actúa sobre él. Este cálculo depende de la ley de la gravitación, que
también fue formulada por Newton. La ley de la gravitación se expresa mediante la ecuación:
𝐹 = 𝐺
𝑚1𝑚2
𝑟2
En la que
𝐹 La fuerza mutua de atracción entre dos partículas
𝐺 Una constante universal conocida como constante gravitacional
𝑚1, 𝑚2 Las masas de las dos partículas
𝑟 La distancia entre los centros de las partículas
Las fuerzas mutuas 𝐹 obedecen a la ley de acción y reacción, ya que son iguales y opuestas y se
dirigen a lo largo de la línea que une los centros de las partículas. Experimentalmente, se encuentra
que la constante gravitacional es 𝐺 = 6.673 10−11 Τ
m3 kg. s2 .

8. Estudiamos la estática para obtener una descripción cuantitativa de las fuerzas que actúan sobre
estructuras de ingeniería en equilibrio. En el análisis de cada problema, debemos hacer una
transición entre lo físico y lo matemático. Uno de los objetivos más importantes es desarrollar la
capacidad de realizar esta transición libremente.
➢ La formulación matemática de un problema físico representa una descripción o modelo ideal,
que se aproxima, pero nunca coincide del todo con la situación física real. La capacidad de
comprender y hacer uso de los supuestos apropiados en la formulación y solución de
problemas de ingeniería es una de las características más importantes de un buen ingeniero.
➢ Los gráficos son una herramienta analítica importante por tres razones:
1. Graficamos para representar un sistema físico en papel con un diagrama. Representar un problema
geométricamente nos ayuda con su interpretación física, especialmente si son problemas tridimensionales.
2. Puede obtenerse una solución gráfica de problemas más fácilmente que con una solución matemática directa. Las
soluciones gráficas son una forma práctica de obtener resultados y una ayuda en nuestros procesos de
pensamiento. Debido a que los gráficos representan la situación física y su expresión matemática
simultáneamente, los gráficos nos ayudan a hacer la transición entre los dos.
3. Los cuadros o gráficos son una ayuda valiosa para representar los resultados en una forma fácil de entender.

9. ➢ Al aplicar los principios de la mecánica para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, es
esencial que aislemos el cuerpo en cuestión de todos los demás cuerpos para poder tener una
cuenta completa y precisa de todas las fuerzas que actúan sobre este cuerpo. Este aislamiento
debe existir mentalmente y debe representarse en papel. El diagrama de un cuerpo tan aislado
con la representación de todas las fuerzas externas que actúan sobre él se llama diagrama de
cuerpo libre.
➢ Al aplicar las leyes de la estática, podemos usar valores numéricos para representar cantidades,
o podemos usar símbolos algebraicos y dejar la respuesta como una fórmula.
1. El uso de símbolos ayuda a enfocar nuestra atención en la conexión entre la situación física y su descripción
matemática relacionada.
2. Podemos usar una solución simbólica repetidamente para obtener respuestas al mismo tipo de problema, pero
con diferentes unidades o valores numéricos.
3. Una solución simbólica nos permite realizar una verificación dimensional en cada paso, lo que es más difícil de
hacer cuando se utilizan valores numéricos.