固有値が3重解の時の，3次ジョルダン標準形の導出をしました. 間違い等あれば，教えてください.

1. ベキ零行列と ジョルダン標準形
HANPENROBOT

2. 目次
§0 ジョルダン標準形が難しい理由
§1 ベキ零行列の標準形
§2 ジョルダン標準形

3. §0 ジョルダン標準形が難しい理由
場合分けが多い！
だから，ごちゃごちゃして分かりにくい.
でも，ベキ零行列の標準形を使うと
スッキリとジョルダン標準形が分かります.

4. §1 ベキ零行列の標準形
픹は3次正方行列で픹3=핆と픹2≠핆とします.
픹の標準形を求めます.
ベクトル합をうまくえらぶと，
합≠할，픹합≠할，픹2합≠할とできます.(証明は後で)
行列픹2합픹합합は正則です
(正則性の証明はカンタンなので，やってみてね！).

5. §1 ベキ零行列の標準形
行列の積픹픹2합픹합합を計算しよう！
픹픹2합픹합합=픹3합픹2합픹합=할픹2합픹합
=픹2합픹합합 010001000
∴픹2합픹합합−1픹픹2합픹합합= 010001000

6. §1 ベキ零行列の標準形
つまり，픹~ 010001000 といえますね！
ゆえに，픹の標準形は 010001000 です

7. §2 ジョルダン標準形
3次正方行列픸のジョルダン標準形をもとめます.
픸は次の仮定をみたすとします.
仮定
固有多項式はφ픸푥=푥−훼3とする.
最小多項式푚픸푥=φ픸푥とする.
すなわち，푚픸픸=픸−훼피3=할

8. §2 ジョルダン標準形
仮定から，픸−훼피は
(픸−훼피)3=핆と(픸−훼피)2≠핆をみたすベキ零行列です.
픸−훼피に§1の議論を適用すると・・・ 픸−훼피~ 010001000 ですね！

9. §2 ジョルダン標準形
という訳で，픸のジョルダン標準形は・・・
픸~ 훼100훼100훼 です.
ジョルダン標準形は，シンプルに導出できますね！