Dokumen tersebut merangkum cara melakukan komposisi 5 transformasi geometri dasar secara langsung dan tidak langsung, yaitu geser, refleksi, rotasi, setengah putaran, dan pencerminan, untuk membentuk sebuah transformasi tunggal berupa translasi. Transformasi tersebut dijelaskan dengan menggunakan konsep-konsep geometri seperti titik, garis, sudut, dan vektor.

1. TUGAS KOMPOSISI 5 ISOMETRI
DASAR
Disusun oleh:
1. Anisa Luthifa Azmi (4101414041)
2. Ayu Irania Asmuransah (4101414053)
3. Peni Dyah Arumsasi (4101414130)
4. Muhammad Hafni Rizal (4101414126)

2. Komposisi 5 isometri dasar
(GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt).(Ms)(MNO)

3. Cara Langsung
(GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt).(Ms)(MNO)
= (GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt)(M’N’O’)
=(GPQ ).(SA).(RB,ϕ)(M‘’’ N ‘’’ O’’’)
=(GPQ ).(SA)(Miv N iv O iv)
=(GPQ )(Mv N vOv)
=(Mvi N viO vi)

4. s
O
N
M
O’
N’
M’
Ms (MNO)
Pencerminan segitiga MNO
terhadap garis s

5. t
K
L
O’
N’
M’
O’’
N’’
M’’
M’’’
N’’’
O’’’
GKL.Mt(M’N’O’)
Refleksi Geser segitiga M’N’O’

6. B
M’’’
N’’’
O’’’
O iv
M iv
N iv
RB,ϕ (M ‘’’ N ‘’’ O’’’)
Rotasi segitiga M ‘’’ N‘’’ O’’’ terhadap
titik B dan sudut putar ϕ

7. A
O iv
M iv
N iv
O v
M v
N v
SA(M iv N iv O iv)
Setengah putaran segitiga M iv Niv O iv
terhadap titik A

8. O v
M v
N v
P
Q
N vi
M vi
O vi
GPQ (M v NvO v)
Geseran segitiga M v NvO v terhadap ruas
garis PQ

9. s
O
N
M
O’
t
K
L
N’
M’
O’’
N’’
M’’
M’’’
N’’’
O’’’
B
O iv
M iv
N iv
A
O v
M v
N v
P
Q
N vi
M vi
O vi
ϕ

10. Cara Tidak Langsung
(GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt).(Ms)
=(Me.My).(My.Mz).(Mu.Mg). (Mg.Mh.Mt).(Ms)
=(Me.(My.My).Mz.Mu.(Mg.Mg).Mh.Mt.Ms)
=(Me. I .Mz.Mu.I. Mh.Mt.Ms)
=(Me.Mz.Mu. Mh.Mt.Ms)
=(Me.GIJ.Mh. GVW)
=(GCD. GRX)
=(GDR)

11. s
O
N
M
O’
N’
M’
Ms(MNO)
Pencerminan segitiga MNO terhadap garis s

12. t
O’
N’
M’
O’’
N’’
M’’
GKL.Mt(M’N’O’)
Refleksi Geser segitiga M’N’O’
atau dapat dinyatakan sebagai komposisi
pencerminan sebagai berikut:
Mg. Mh. Mt(M’N’O’)
Keterangan: KL // t, g//h , h  t , dan g  KL
h
N’’’
O’’’
M’’’
g
N iv
O iv
M iv

13. g
N iv
O iv
M iv
N v
O v
M v
RB,ϕ (M iv Niv O iv)
Rotasi terhadap titik B dan sudut putar ϕ
segitiga M iv N iv O iv
atau dapat dinyatakan sebagai komposisi
pencerminan sebagai berikut:
Mu. Mg(M iv Niv O iv)
Keterangan: B  KL , B  g, u berpotongan
dengan g.
B
ϕ
u
N vi
M vi
O vi
½ ϕ

14. z
N vi
M vi
O vi
O vii
M vii
N vii
SA (M vi N vi O vi)
Setengah putaran terhadap titik A
segitiga M vi N vi O vi
atau dapat dinyatakan sebagai komposisi
pencerminan sebagai berikut:
My. Mz (M vi N vi O vi)
Keterangan: y  z dan A  PQ
y
O viii
N viii
M viii
y
A

15. y
O viii
N viii
M viii
O ix
M ix
N ix
GPQ (M viii N viii Oviii)
Geseran terhadap ruas garis PQ segitiga
M viii N viii O viii
atau dapat dinyatakan sebagai komposisi
pencerminan sebagai berikut:
Me. My (M viii Nviii O viii)
Keterangan: e//y dan A  PQ
e
O x
N x
M x
P
Q
A

16. B
s
O
N
M
O’
N’
M’
t
O’’
N’’
h
N’’’
O’’’
M’’’
g
N iv
O iv
M iv
g
O iv
N v
O v
M v
u
N vi
M vi
O vi
z
O vii
M vii
N vii
y
O viii
N viii
M viii
y
O ix
M ix
N ix
e
O x
N x
M x
A
½ ϕ
Hasil komposisi 5 transformasi dasar

17. Bukti komposisi merupakan translasi
O
M
O x
N x
M x
D
R
N

18. TERIMA KASIH