3. Πραγματικό και φανταστικό μέρος
z α βi
Το α λέγεται
πραγματικό μέρος και
σημειώνεται με Re(z)
Το β λέγεται
φανταστικό μέρος και
σημειώνεται με Im(z)
4. Υπάρχει διάταξη στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών ;
α+βi > γ+δi
β = δ = 0
α > γ
α+βi > 0
β = 0
α > 0
Στην επέκταση από το στο , ενώ οι πράξεις και οι ιδιότητες αυτών που
ισχύουν στο εξακολουθούν να ισχύουν και στο , εν τούτοις η διάταξη
και οι ιδιότητες της δεν μεταφέρονται. Επίσης δεν έχει νόημα να λέμε
ότι ένας μιγαδικός είναι αρνητικός ή θετικός.
5. Μιγαδικό επίπεδο
Κάθε μιγαδικό z = α + βi μπορούμε
να τον αντιστοιχήσουμε στο σημείο
Μ(α,β) και αντίστροφα. Το Μ
λέγεται εικόνα του z
6. Γεωμετρική ερμηνεία μιγαδικών αριθμών
z1 = α + βi και z2 = γ + δi
z1 + z2 = (α + γ) + (β + δ)i
z1 = α + βi και z2 = γ + δi
z1 - z2 = (α - γ) + (β - δ)i
Η διανυσματική ακτίνα του
αθροίσματος των μιγαδικών α + βi
και γ + δi είναι το άθροισμα των
διανυσματικών ακτινών τους.
Η διανυσματική ακτίνα της
διαφοράς των μιγαδικών α + βi
και γ + δi είναι η διαφορά των
διανυσματικών ακτινών τους.
