Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Δέκα επιλεγμένα θέματα από τα Μαθηματικά κατεύθυνσης B Λυκείου

2,432 views

Published on

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το lisari.blogspot.com

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Δέκα επιλεγμένα θέματα από τα Μαθηματικά κατεύθυνσης B Λυκείου

  1. 1. lisari.blogspot.com Επιλεγμένα θέματα από διάφορα τεστ αξιολόγησης [2019 -2020] 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Θέμα 1ο Δίνονται τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΔΕ. Να αποδείξετε την εξής ισοδυναμία: ΑΒ ΑΓ ΑΔ ΑΕ ΒΔΓΕ    παραλληλόγραμμο Θέμα 2ο Δίνονται τέσσερα σημεία Α, Β, Γ, Δ. Να αποδείξετε την εξής ισοδυναμία: ΟΒ ΟΔ ΑΒ ΔΓ Ο    μέσο του ΑΓ Θέμα 3ο Αν α β β γ γ α     , τότε να αποδείξετε ότι α β γ  . Θέμα 4ο Για τα μη μηδενικά διανύσματα α,β να αποδείξετε ότι: α) α β α β α β     β) α β α β α β     Θέμα 5ο Για τα μη μηδενικά διανύσματα α,β να αποδείξετε ότι α / /β για τις παρακάτω περιπτώσεις: α)  α β / /β β)    α β / / α β  Θέμα 6ο Αν α 0 να βρείτε τα λ,μ R στις παρακάτω περιπτώσεις: α)  λ 1 α α  β)  2 2 4λ μ 4λ 1 α 0    Θέμα 7ο Δίνονται τα διαφορετικά σημεία Α και Β. Για τυχαίο σημείο Γ του επιπέδου ισχύει ότι: ΑΓ λΑΒ, λ R και ΓΒ μΑΒ, μ R. Να αποδείξετε ότι: λ μ 1  . Θέμα 8ο Δίνονται τα σημεία Α, Β και Γ. Να αποδείξετε ότι για οποιοδήποτε σημείο Μ το διάνυσμα κΜΑ λΜΒ μΜΓ  είναι σταθερό, όπου κ λ μ 0   και κ,λ,μ  R . Θέμα 9ο Έστω α και β δύο μη συγγραμμικά διανύσματα και β 0 . (i) Αν λα μβ 0  να δείξετε ότι λ μ 0  . (ii) Αν 1 1 2 2λ α μ β λ α μ β   να δείξετε ότι 1 2λ λ και 1 2μ μ . (iii) Να βρείτε για ποιες τιμές του x R τα διανύσματα  u x 1 α β   και  v 2 3x α 2β   είναι συγγραμμικά. Θέμα 10ο Στις παρακάτω παραστάσεις να σημειώσετε το γράμμα «Α» αν είναι αριθμός, είτε το γράμμα «Δ» αν είναι διάνυσμα, είτε το γράμμα «Τ» αν δεν είναι τίποτα από τα προηγούμενα. α β ….. α β ….. λα …...  α,β …….  λ μα ….. λα μβ …….. α α ….. α β …… 18.10.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 1 of 1

×