2. ideal gazlar, gerçek gazlar

Mühendislik Mimarlık Fakültesi
Gıda Mühendisliği Bölümü
Prof. Dr. Farhan ALFİN
Fizikokimya
Gazlar

 GİRİŞ
 GAZ YASALARI
 İDEAL GAZ DENKLEMİ
 GAZ KARŞILMLARI
 GAZ İÇEREN TEPKİMELERDE STOKİYOMETRİ
 GAZLARIN KİNETİK KURAMI
 İDEAL OLMAYAN GAZLARIN DAVRANIŞI
Gazlar

 Maddeler katı, sıvı veya gaz hallerinde bulunurlar.
 Gazlar bulundukları kabı doldurabilen ve
sıkıştırıldıklarında hacmi büyük miktarda küçülebilen
yani bastırılabilen veya sıkıştırılabilen akışkan
maddelerdir.
Giriş

 Suyun katı hâlinin (buz) tanecikleri arasındaki
mesafe, sıvı hâlin tanecikleri arasındaki mesafeden
daha fazladır
Giriş

 Örneğin 1 atm. ve 25 oC de sıvı haldeyken 1 molü
17.946 cm3 kaplayan su, aynı şartlarda gaz
haldeyken yaklaşık olarak 24000 cm3 hacim kaplar.
 Suyun bu her iki fazında moleküllerin tamamen
homojen olarak davrandığını düşünürsek gaz fazdaki
yoğunluk sıvı fazdakine göre 1300 kat daha
düşüktür.
Giriş

 Gazlar, katı ve sıvılardan farklı olarak, kimyasal
yapıları ne olursa olsun benzer fiziksel davranışlar
gösterirler.
 CO ve CO2’in kimyasal özellikleri birbirinden çok
farklı iken, fiziksel özellikleri birbirine benzerlik
gösterir.
Giriş

 Sıvı katılardan farklı olarak,
 Bulundukları kabın hacmını kaplarlar.
 Sıkıştırılabilirler.
 Yoğunlukları çok çok azdır.
 Sıvılaşabilirler. Gazların sıvılaşabildiği sıcaklığa kritik
sıcaklık, sıvılaşabildiği basınca kritik basınç denir.
 Belirli şekil ve hacmi yoktur.
 Birbirleriyle her oranda karışabilirler
Gazların özellikleri

 Gazların fiziksel davranışını dört özellik belirler:
 mol sayıları,
 hacimleri,
 sıcaklıkları ve
 basınçları.
 Bunlardan herhangi üçü bilindiği takdirde, hal denklemi
olarak bilinen matematiksel bir denklem kullanarak,
kalanın değerini genellikle hesaplayabiliriz
Gazların özellikleri

 Gaz basıncı, gaz taneciklerin kabın çeperlerine
yaptıkları çarpmalardan ileri gelir.
 Gazlar bulundukları kabın her yerine homojen olarak
dağıldığı için kabın tüm yüzeylerine uygulanan basınç
aynıdır.
Basınç kavramı

Gazların Basıncı
 Gaz Basıncı
 Sıvı Basıncı
P (Pa) =
A (m2)
F (N)
P = ρ · g · h
g: Yerçekimi ivmesi
h: Yükseklik
ρ : Yoğunluk
P: Basınç
F: Kuvvet
A: Alan
𝑃 =
𝐹
𝐴
=
𝑊
𝐴
=
𝑚 𝑔
𝐴
=
𝜌 ℎ 𝐴 𝑔
𝐴
= 𝜌 ℎ 𝑔

Barometre Basıncı
Atmosfer
basıncı
Atmosfer
basıncı
Atmosfer
basıncı
Atmosfer
basıncı

 Dünyanın atmosferi tarafından
uygulanan basınçtır.
 Deniz seviyesinde atmosfer
tabakasının, bir birim alana
uyguladığı kuvvet aynı koşullarda 760
mm yüksekliğindeki bir cıva
sütununun aynı birim alana
uyguladığı kuvvete eşittir.
Atmosfer basıncı

 Cıva yoğunluğu
 ρ = 13,5951 g / cm3 = 1,35951 X 104 kg / m3
g = 9,80665 m/s2 olduğunda,
 tam olarak 760 mm yüksekliğindeki bir kolonda
bulunan cıvanın uyguladığı basıncı
P = (9,80665 m/s2)(0,760 m)(1,35951 X 104 kg m-3) =
=1,01325 105 kg m-1 S-2
Atmosfer basıncı

1 atm = 760 Torr ≈ 760 mmHg
=1,01325 105 (Pa) =101,325 kPa
Atmosfer basıncı
Ödev
76,0 cm (760 mm) yükseklikte cıva sütununun
basıncına eşdeğer basıncı oluşturabilecek su
sütununun yüksekliği ne olmalıdır?
Cıva yoğunluğu = 13,6 g/cm3
Su yoğunluğu = 1 g/cm3

 Bir kaptaki gazların basıncını ölçmek için
manometreler kullanılır.
Manometreler
Pgaz=Pbar.
(a) Gaz basıncı barometre
basıncına eşit.
Pgaz=Pbar. +∆P
∆P= g x h x ρ > 0
(b) Gaz basıncı barometre
basıncından büyük.
Pgaz=Pbar. -∆P
∆P= - g x h x ρ < 0
(c) Gaz basıncı barometre
basıncından küçük.

 Açık uçlu bir manometre ile basıncı ölçülmek
istenen bir gaz için, manometrenin açık uç
kısmındaki borudaki su seviyesi gaz balonuna bağlı
kısmındaki borudaki su seviyesinden 16,3 cm daha
yüksektir.
 Atmosferik basınç 755 mmHg olduğuna göre bu
gazın basıncını bulunuz (Suyun yoğunluğu 1,0 g/cm3
veya 1000 kg/m3 tür).
Örnek

 Daha önce şekil (c) deki manometre sıvı cıva (d = 13,6
g / cm3) ile doldurulduğunda barometre basıncı 748,2
mm Hg ve cıva seviyeleri farkı 8,6 mm Hg dır.
 Gaz basıncı Pgaz ne kadardır?
Ödev

 Bir gazın fiziksel koşulları veya durumu, üçü bağımsız
dört değişkene bağlıdır.
 Bunlar sıcaklık (T), basınç (P), hacim (V) ve gaz
miktarıdır (mol).
 Sıcaklık, basınç, hacim ve gaz miktarı arasındaki
ilişkileri ifade eden eşitlikler gaz yasaları olarak
bilinir.
GAZ YASALARI

 Bu gaz yasaları için değişkenlerden ikisi sabit tutulup
diğer ikisi arasındaki ilişki belirlenmiş ve bunlar
eşitlikler halinde ifade edilmiştir.
GAZ YASALARI

 Bir balonu sıkıştırdığımız zaman hacminin küçülür
ve aşırı zorlamalarda da patlar hepimiz biliriz.
 İçinde gaz örneği bulunan hareketli pistonu hacmi
azaltmak üzere aşağı doğru ittiğinizde ne olur?
 Pistonu iterken bir dirençle karşılaşırsınız.
Çünkü silindir içindeki gazın basıncı artacaktır.
Basınç-Hacim İlişkisi (P-V): Boyle Yasası

 1660 ların başlarında Robert Boyle bir miktar
havanın hacmi üzerine basıncın etkisini araştırdı.
Boyle yasasına göre, sabit sıcaklıkta belli bir
miktar gazın hacmi, basıncıyla ters orantılıdır
𝑃 ∝
1
𝑉
ya da PV = a (sabit)

𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 𝑣𝑒𝑦𝑎
𝑃1
𝑃2
=
𝑉2
𝑉1
 Orantı katsayısının gazın cinsine de bağımlı
olduğunu
 Yüksek basınç ve düşük sıcaklık değerlerinde Boyle
kanunundan sapmalar meydana gelir.

 50,0 L lik bir silindir 21,5 atm de azot gazi
içermektedir. Silindirin içeriği hacmi bilinmeyen boş
bir tanka boşaltılır. Eğer tanktaki son basınç 1,55
atm ise, bu durumda tankın hacmi ne kadardır?
Örnek

𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 𝑉2 =
𝑃1 𝑉1
𝑃2
=
21.5 ×50.0
1.55
= 694 L
Örnek

 1787 yılında İngiliz bilim insanı Jacques Charles
daha sonra Fransız bilim adamı J. L. Gay-Lussac
1808 de.
 Yapılan deneylerde gazın hacminin sıcaklığın 1 oC
değişmesiyle yaklaşık olarak 1/273 de kadar
değişime uğradığı görülmüştür.
Sıcaklık-Hacim ilişkisi (T-V): Charles Yasası
Sabit basınçtaki belli bir miktar gazın ısıtıldıkça
hacminin arttığını ve soğudukça hacminin
azaldığını göstermiştir.

 Eğer gazın 0 °C deki hacmi V0, ve t sıcaklığındaki
hacmini Vt ile gösterirsek
𝑉𝑡 = 𝑉0 +
𝑉0
273
𝑡
0 = 𝑉0(1 +
1
273
𝑡)
𝑡 = −273 °𝐶

 Gerçekte böyle bir değere ulaşmak mümkün
olmamalıdır.
 Çünkü hacmin sıfır olması demek maddenin
bulunmaması anlamını taşır.
 Bu sıcaklık mutlak sıfır olarak bilinir (Kelvin).
T (k)= 273.15 + t (°C)

 Charles yasası şu şekilde ifade edilebilir:
𝑉 ∝ 𝑇 ya da 𝑉 = 𝑏 𝑇 (𝑏 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡)
𝑉1
𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
Belli miktardaki bir gazın hacmi sabit basınç altında
mutlak sıcaklıkla doğru orantılı değişir.

 25 °C de bir gaz örneğinin hacmi 34,6 cm3 tür. Gazın
miktarının ve basıncının sabit kalması koşuluyla
örneğin hacmini 51,9 cm3 e çıkarabilmek için sıcaklık
ne olmalıdır?
Örnek

 Sıcaklığı 24 °C de sabit tutulan bir odada, bir balon
hava ile 2,50 L ye şişiriliyor. Sonra, çok soğuk bir kış
gününde dışarıya çıkarılıyor. Dışarıdaki sıcaklık -25 °C
ise, balonun hacmi ne olacaktır? Balon içinde ve
dışında basınçların sabit kaldığını varsayınız.
Ödev

 Bir gazın sıcaklığı 100 K den 200 K e çıkarılırsa, gaz
hacmi ikiye katlanır.
 Bir gazın sıcaklığı 100 °C den 200 °C ye çıkarılırsa gaz
hacmi yine ikiye katlanır mı?
 Açıklayınız.
Ödev

 Gazların sıcaklık ve basınç arasındaki ilişki ilk defa
Fransız bilim insanı Joseph Gay Lussac tarafından
incelenmiştir.
𝑃 ∝ 𝑇 ya da 𝑃 = 𝑐 𝑇 𝑐 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡
𝑃1
𝑃2
=
𝑇1
𝑇2
Sıcaklık-Basınç İlişkisi (T-P): Gay-Lussac Yasası
Sabit hacimdeki, belli bir miktar gazın
basıncı, mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır
𝑃1 < 𝑃2
T1 < T2

 Gaz özelliklerinin sıcaklık ve basınca bağlıdır.
 Bu nedenle gazlar için iki koşul belirlenmiştir.
 Normal koşullar (NK)
 P = 1 atm = 760 mm Hg
 T = 0 °C = 273,15 K
 Standart koşullar (STP)
 P = 1 atm = 760 mm Hg
 T = 25 °C = 298,15 K
STP (Standart Sıcaklık ve Basınç)

 Avogadro, sabit sıcaklık ve basınçta gazların eşit
hacimlerinin eşit sayıda molekül içerir hipotezini
ileri sürmüştür.
 Bu hipotezi Avogadro yasası takip etmiştir.
Hacim-Miktar İlişkisi (n-V): Avogadro Yasası
Avogadro yasası; sabit basınç ve sıcaklıkta gaz
hacminin madde miktarı ile doğru orantılı
olduğunu söyler.

 Gaz miktarı yarıya düşerse gaz hacmi de yarıya
düşer; gaz miktarı iki katına çıkarsa hacim de iki
katına çıkar.

𝑉 ∝ 𝑛 ya da 𝑉 = 𝑐 𝑛 𝑐 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡
𝑉1
𝑛1
=
𝑉2
𝑛2
 (NK) yerine standart sıcaklık ve basınçta ifadesi de
kullanılır.
1 mol gaz (6,02x1023 molekül) = 22.414 L
(NŞA, 0 °C ve 1 atm basıçta)

 Basit gaz yasalarının üçü hacim değişikliklerine, diğer iki
etkenin sabit kaldığı durumda, bir değişkenin etkisini
anlatır.
 Boyle yasası, V ∝ 1/P (sabit T ve n)
 Charles yasası, V ∝ T (sabit P ve n)
 Avogadro yasası, V ∝ n (sabit P ve T)
Gaz Yasalarının Birleştirilmesi:
İdeal Gaz Denklemi

 Bu üç yasayı; hacim, basınç, sıcaklık ve gaz miktarı gibi
dört değişkeni içeren tek bir denklemde (ideal gaz
denklemi) birleştirebiliriz.
 İdeal gaz denklemine uyan gaza ideal gaz denir.
 Burada V, ideal gazın hacmi (L); P, ideal gazın basıncı
(atm); n, ideal gazın mol sayısı ve R ideal gaz sabitidir.
İdeal Gaz Denklemi
𝑉 ∝
𝑛𝑇
𝑃
veya 𝑉 =
𝑅 𝑛 𝑇
𝑃
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

 Gaz sabiti R’nin değeri bir gazın standart molar
hacminden hesaplanabilir.
 1 mol gaz 0 °C (273,15 °K) ve 1 atm basınçta 22,4 L
hacim kapladığından, R gaz sabitinin değeri SI birim
sisteminde 0,082 (L . atm)/(K . mol)
İdeal Gaz Denklemi
𝑅 =
𝑃𝑉
𝑛𝑇
=
1 𝑎𝑡𝑚 22,4 (𝐿)
1 𝑚𝑜𝑙 273,15 (𝐾)
= 0,082
L. atm
mol. K

 R = 0,082057 L atm mol-1 K-1
 = 8,3145 m3 Pa mol-1 K-1
 = 8,3145 J mol-1 K-1
 = 62,364 L Torr mol-1 K-1
Gaz Sabiti

𝑅 =
𝑃1 𝑉1
𝑛1 𝑇1
=
𝑃2 𝑉2
𝑛2 𝑇2
𝑃𝑖 𝑉𝑖
𝑛𝑖 𝑇𝑖
=
𝑃𝑠 𝑉𝑠
𝑛 𝑠 𝑇𝑠
 Bu denklem genellikle bir veya iki gaz özelliği sabit
olduğu koşullarda uygulanılır ve denklem bu sabitler
yok edilerek basitleştirilir.
Genel Gaz Eşitliği (Denklemi)

 Eğer iki gazın ya da tek bir gazın iki halinin (başlangıç
ve son) kıyaslanması gerekiyorsa, sabit terim (n, P, V,
T) götürüldükten sonra Genel Gaz Denklemi
kullanılmalıdır. Diğer durumlarda İdeal Gaz Denklemi
kullanılmalıdır.
Genel Gaz Eşitliği (Denklemi)

Verilen
Bilgileri bir araya getiriniz.
Çevirme faktörlerini kullanarak verileri doğru birimlere çeviriniz.
Örneğin, g ı mol e çeviriniz, R için atm mol-1K-1 birimini kullanınız.
Belirlenecek olan değişkenleri tanımlayınız.

İdeal Gaz Denklemini
İstenen değişkenleri çözmek için yeniden düzenleyiniz. Olası dört
yazılış
𝑃 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉
, 𝑉 =
𝑛𝑅𝑇
𝑃
, 𝑇 =
𝑃𝑉
𝑛𝑅
, 𝑛 =
𝑃𝑉
𝑅𝑇
Birimleri hesaplama boyunca taşıyınız
Bu hesaplamalarınız kontrolünü sağlar.

 45 C ve 745 mm Hg basınçta 13,7 g Cl2(g)’nin kapladığı
hacim ne kadardır?
 1 atm = 760 mmHg; R = 0,08206 L atm /(mol K); Cl:35,5
 Çözüm
 𝑇 = 45 ℃ + 273,15 = 318,15 𝐾
 𝑃 = 745 𝑚𝑚𝐻𝑔
1 𝑎𝑡𝑚
760 𝑚𝑚𝐻𝑔
= 0,980 𝑎𝑡𝑚
 𝑛 = 13,7 𝑔
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑙2
71 𝑔 𝐶𝑙2
= 0,193 𝑚𝑜𝑙
Örnek

𝑉 =
𝑛𝑅𝑇
𝑃
𝑉 =
0,193 𝑚𝑜𝑙 0,08206
𝐿 𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙 𝐾
318,15 𝐾
0,980 𝑎𝑡𝑚
= 5,14 𝐿
Örnek

 350 mL’lik bir kap içerisinde ve 175 C’deki 1,00 x 1020
molekül N2’nin oluşturduğu basınç ne kadardır?
 1 mol gaz (6,02x1023 molekül)
Ödev

Mol Kütlesi Tayini
PV = nRT ve n =
m
M
PV =
m
M
RT
M =
m
PV
RT

 Polipropilen endüstri için önemli bir kimyasaldır.
Organik sentezlerde ve plastik üretiminde kullanılır.
Cam bir kabın ağırlığı boş, temiz ve havasız iken
40,1305 g, su ile doldurulduğu zaman 138,2410 g
(25°C deki suyun yoğunluğu = 0,9970 g/cm3) ve
polipropilen gazı ile doldurulduğu zaman 740,3 mm Hg
basınç ve 24,0°C de 40,2959 g gelmektedir.
Polipropilenin mol kütlesi nedir?
Örnek

 İlk amaç cam tüpün ve dolayısıyla gazın hacmini
belirlemektir.
 Suyun hacmi (tüpün hacmi) Vtüp:
 Vtüp = (138,2410 g – 40,1305 g) = 98,41 cm3 = 0,09841 L
 Gaz kütlesi ve diğer değişkenler mgaz:
 mgaz = mdolu - mboş = (40,2959 g – 40,1305 g) = 0,1654 g
 Sıcaklık = 24,0 oC + 273,15 = 297,2 K
Örnek - Çözüm:

 Basınç = 740,3 mmHg x 1 atm / 760 mmHg = 0,9741
atm
 Gaz Denklemi:
Örnek - Çözüm:
PV = nRT PV =
m
M
RT M =
m
PV
RT
M =
(0,9741 atm)(0,09841 L)
(0,1654 g)(0,08206 L atm mol-1 K-1)(297,2 K)
M = 42,08 g/mol

 Katı ve sıvı yoğunlukları ile gaz yoğunluğu arasında
önemli iki fark vardır.
 1- Gaz yoğunlukları önemli ölçüde basınç ve sıcaklığa
bağlıdır; basınç arttıkça artar ve sıcaklık arttıkça azalır.
Sıvı ve katıların yoğunlukları da sıcaklığa bağlı olmakla
birlikte basınca çok az bağlıdır
 2- Bir gazın yoğunluğu onun mol kütlesi ile orantılıdır.
Sıvı ve katıların yoğunlukları ile mol kütleleri arasında
hiçbir ilişki yoktur.
Gazların Yoğunlukları

Gazların Yoğunlukları
PV =
m
M
RT MP
RTV
m
= d =
PV = nRT ve d =
m
V
, n =
m
M

 Oksijen gazının (O2 mol kütlesi 32,0 g/mol) 298 K ve
0,987 atm deki yoğunluğu nedir?
Ödev

•Basit gaz yasaları ve ideal gaz denklemi tek tek gazlara
uygulandığı gibi, etkileşmeyen gaz karışımlarına da
uygulanabilir.
•En basit yaklaşım, gaz karışımlarının toplam mol sayısını
kullanmaktır (nt) ntoplam. Burada n mol sayısıdır.
ntop= na + nb + nc + …
𝑃𝑡 =
𝑛 𝑡𝑜𝑝 𝑅𝑇
𝑉
𝑉𝑡 =
𝑃
Gaz Karışımları

𝑃𝑡 =
𝑉
=
𝑛 𝑎 + 𝑛 𝑏 + 𝑛 𝑐 ∙∙∙∙ 𝑅𝑇
𝑉
𝑃𝑡 =
𝑛 𝑎 𝑅𝑇
𝑉
+
𝑛 𝑏 𝑅𝑇
𝑉
+
𝑛 𝑐 𝑅𝑇
𝑉
+∙∙∙∙∙∙
Ptop= Pa + Pb + Pc + …
 Kısmi Basınç
 Bir gaz karışımında, gazlardan birinin, diğerlerinden
etkilenmeyen basıncıdır. Karışımdaki her bir gaz kabı
doldurur ve kendi kısmi basıncına sahiptir.
Gaz Karışımları

Ptop= Pa + Pb + Pc + …
Gaz Karışımları
İdeal gazların karışımı tarafından uygulanan
toplam basınç, bu gazların kısmi basınçlarının
toplamına eşittir.

mol kesri 𝑋 𝑎 =
𝑛 𝑎
𝑛 𝑡𝑜𝑝
𝑛 𝑡 =
𝑃𝑡𝑜𝑝 𝑉
𝑅𝑇
, 𝑛 𝑎 =
𝑃 𝑎 𝑉
𝑅𝑇
, 𝑛 𝑏 =
𝑃 𝑏 𝑉
𝑅𝑇
, 𝑛 𝑐 =
𝑃𝑐 𝑉
𝑅𝑇
𝑋 𝑎 =
𝑃𝑎 𝑉
𝑅𝑇
𝑃𝑡𝑜𝑝 𝑉
𝑅𝑇
=
𝑃𝑎
𝑃𝑡𝑜𝑝
𝑃𝑎 = 𝑋 𝑎 × 𝑃𝑡𝑜𝑝 , 𝑃𝑏 = 𝑋 𝑏 × 𝑃𝑡𝑜𝑝
Her bir gazın kısmi basıncı, o gaz karışımındaki mol kesri
ile toplam basıncının çarpımına eşittir.
Gaz Karışımları

Örnek
 1,0 g H2 ve 5,00 g He karışımı 20 0C de 5 L lik bir
kaba koyulduğunda karışımın uyguladığı basınç
nedir?

•1,0 g H2 ve 5,00 g He karışımı 20 0C de 5 L lik bir kaba
koyulduğunda H2 ve He nin kısmi basınçları nedir?
Örnek

 Gazların tepken ya da ürün olarak yer aldığı
tepkimeler bizlere yabancı değildir. Stokiyometrik
faktörlerin gaz miktarlarıyla olan ilişkisi diğer
girenler veya ürünlerinki ile aynıdır.
 İdeal gaz eşitliği gazların kütle, mol sayısı, hacim,
sıcaklık ve basınç hesaplamalarında kullanılır.
 Birleşen hacimler yasası, gaz yasası kullanılarak
geliştirilebilir.
Kimyasal Tepkimelerde Gazlar

 Tepken ve ürünlerin yada bunların bazılarının gaz
olduğu tepkimelerde stokiyometrik hesaplamalar
oldukça basittir.
2NO(g) + O2 (g) 2NO2 (g)
2 mol NO + 1 mol O2 (g) 2 mol NO2(g)
Birleşen Hacimler Kanunu

 T ve P nin sabit olduğunu varsayınız, bu durumda bir
mol gaz belli 1V hacmini, 2 mol gaz 2V hacmini ve 3
mol gaz 3V hacmini kaplayacaktır
2NO(g) + O2 (g) 2NO2 (g)
2 L NO(g) + 1 L O2 (g) 2 L NO2(g)
Birleşen Hacimler Kanunu

 Yüksek sıcaklıkta sodyum azid, NaN3,
bozunarak azot gazı N2(g) oluşturur.
Gerekli reaksiyon başlatıcı araçların
kullanılması ve oluşan sodyum metalinin
tutulmasıyla bu reaksiyon sistemleri
hava yastıklarında kullanılır. 70,0 g NaN3
in bozunmasıyla 735 mm Hg basınç ve
26°C sıcaklıkta ne kadar hacimde N2(g),
elde edilir.
Örnek
2 NaN3(k) → 2 Na(s) + 3 N2(g)

Örnek
= 41,1 L
P
nRT
V = =
(735 mm Hg)
(1,62 mol)(0,08206 L atm mol-1 K-1)(299 K)
760 mm Hg
1.00 atm
N2 ’nin hacmini hesaplayın
N2’nin molünü hesaplayın:
nN2
= 70 g N3 x
1 mol NaN3
65,01 g N3/mol N3
x
3 mol N2
2 mol NaN3
= 1,62 mol N2

 KABARTMA TOZU
 Hamur içinde CO2 gazı üreterek küçük gaz kabarcıkları
oluşturarak ekmeği yumuşak ve kolay yenebilir yapmak
için kullanılır. Esas içeriği sodyum bikarbonat ile asit
etkisi yapan sodyum alüminyum sülfat ve kalsiyum
sekonder fosfattan ibarettir.
H+ + HCO3
- H2O + CO2
3Ca(H2PO4)2 + 4 NaHCO3
Ca3(PO4)2 + 4NaH2PO4 + 4CO2 + 4H2O
Örnek

 Pandispanya (sünger kek) yarıçapı ve
yüksekliği cm olarak ölçülün.
 Kek hacmi cm3 olarak nedir?
 Kekin tümü gaz varsayalım, kaç mol gaz
mevcut olur? Bu gaz miktarını üretmek için
sodyum hidrojen karbonat ve kalsiyum
sekonder fosfattan ne kadar gerekli olacaktır?
Ödev

 Gazların kinetik kuramı için 5 varsayım
yapılmıştır.
1. Gazlar sabit hızla, gelişi güzel ve doğrusal
harekete sahip, çok çok küçük, çok sayıda
taneciklerin (moleküller ya da bazı
durumlarda atomlar) bir araya gelmesiyle
oluşmuşlardır.
Gazların Kinetik-Molekül Kuramı

2. Gaz molekülleri birbirinden çok uzaktadırlar.
Yani gaz hemen hemen tümüyle bir boşluk
olarak düşünülebilir, moleküller sanki kütlesi
olan, ama hacmi olmayan tanecikler olarak
kabul edilir. Bu taneciklere nokta kütleler adı
verilir.

3. Moleküller birbirleri ile ve bulundukları kabın
çeperleri ile çarpışırlar. Ancak bu çarpışmalar çok
hızlıdır ve moleküller arası çarpışmalar çok azdır.
4. Moleküller arasında, çarpışma sırasında oluşan
zayıf kuvvetler dışında, hiçbir kuvvet olmadığı
kabul edilir. Yani, bir molekül diğerlerinden
bağımsız olarak hareket eder ve etkilenmez.

5. Bağımsız moleküller çarpışma sonucu enerji
kazanabilirler ya da kaybedebilirler. Ancak,
moleküllerin tümü göz önüne alındığında, sabit
sıcaklıkta toplam enerji sabittir.

Kinetik enerji =
1
2
𝑚 𝑣2
 Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi örneğin
mutlak sıcaklığıyla doğru orantılıdır.
 Farklı gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri
verilen sıcaklıkta eşittir.

Kinetik Molekül Teorisine Bağlı Gaz Özellikleri
Yayılma (Difüzyon)
- Rastgele molekül hareketi sonucu
moleküllerin göç etmesidir.
- İki veya daha fazla gazın yayılması,
moleküllerin karışmasıyla sonuçlanır
ve kapalı bir kap içinde kısa sürede
homojen bir karışıma dönüşür.

Kinetik Molekül Teorisine Bağlı Gaz Özellikleri
Dışa Yayılma (Efüzyon)
- Gaz moleküllerinin bulundukları
kaptaki küçük bir delikten kaçmasıdır.
- Dışa yayılma hızı doğrudan molekül
hızları ile orantılıdır. Bu, yüksek hızlı
moleküllerin düşük hızlı
moleküllerden daha hızlı yayılması
demektir.

Graham Kanunu
 http://lab.concord.org/embeddable.html#interacti
ves/sam/diffusion/3-mass.json

 İdeal gaz, teorik olduğu varsayılan ve gaz yasalarına tam
olarak uyan gazdır. İdeal olarak kabul edilen bir gazın,
 Bir tek gaz molekülünün hacmi toplam hacim
yanında ihmal edilebilecek kadar küçüktür.
 Moleküller arası çekim kuvveti yok denecek kadar
azdır.
Gerçek (İdeal Olmayan) Gazlar

 Gerçek gazlar,
 Yüksek sıcaklık ve düşük basınçta idealliğe yaklaşır.
 Düşük sıcaklık ve yüksek basınçta ideallikten
uzaklaşır

 Bir gazın ideal gaz koşulundan ne kadar
saptığının ölçüsü sıkıştırılabilirlik faktörü
ile belirlenir.
 PV/nRT oranıdır ve ideal gaz için 1’dir.

 Gerçek gazlarda:
 PV/nRT > 1 moleküllerin kendilerinin
de bir hacmi vardır ve bu hacim
bastırılamaz.
 PV/nRT < 1 moleküller arası çekim
kuvvetleri sıkıştırılabilirlik faktörünün
1’den küçük olmasına neden olur.

van der Waals Denklemi
P +
n2a
V2
V – nb = n R T
V: n mol gazın hacmi,
n2a/V2: moleküller arası çekim kuvveti ile ilgilidir,
a ve b değerleri gazdan gaza değişir. Sıcaklık ve basınca az çok bağlıdır.
• Moleküllerin öz hacimlerine ve moleküller arası
kuvvetlere bağlı düzeltme terimleri taşırlar. van der
Waals denklemi bunlardan biridir:

 A small teaspoon of sodium hydrogencarbonate (baking soda) weighs 4.2g.
 Calculate the moles, mass and volume of carbon dioxide formed when it is
thermally decomposed in the oven.
 Assume room temperature for the purpose of the calculation.
 2NaHCO3(s) ==> Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
 This equation is read as 2 moles of sodium hydrogencarbonate decomposes to
give 1mole of sodium carbonate, 1 mole of water and 1 mole of carbon dioxide.
 The important mole ratio is 2 NaHCO3 ==> 1 CO2
 Formula mass of NaHCO3 is 23+1+12+(3x16) = 84 = 84g/mole
 Formula mass of CO2 = 12+(2x16) = 44 = 44g/mole (not needed by this method)
 or a molar gas volume of 24000 cm3 at RTP (definitely needed for this
method)
 In the equation 2 moles of NaHCO3 give 1 mole of CO2 (2:1 mole ratio in
equation)
 Moles NaHCO3 = 4.2/84 = 0.05 moles ==> 0.05/2 = 0.025 mol CO2 on
decomposition.
 Mass = moles x formula mass, so mass CO2 = 0.025 x 44 = 1.1g CO2
 Volume = moles x molar volume = 0.025 x 24000 = 600 cm3 of CO2
Örnek/
http://www.docbrown.info/page04/4_73calcs09mvg.htm

 if one gram of sodium bicarbonate reacts with excess vinegar solution
that is 5% acetic acid, how much gas will be released in cc's? How many
cc's of vinegar are required?
Adam Smith (pinecone@sowega.net)
 These are reaction stoichiometry problems (you're relating the amounts
of different substances involved in a chemical reaction). To solve the first
problem, follow these steps:
 1-Pick out the target. You want cc CO2.
 2- List the given information. You have 1 g of NaHCO3. You have an
excess of 5% acetic acid solution (which means every 100 g vinegar
contains 5 g of acetic acid).
 3-Connect the given information with the target. You're trying to
convert g NaHCO3 into cc CO2. Whenever the problem involves a
connection between two different substances, you must have a mole-to-
mole relationship between the two to solve the problem. Write and
balance an equation for the reaction between acetic acid and sodium
bicarbonate to get this relationship. Then
Örnek/
http://antoine.frostburg.edu/chem/senese/101/gases/faq/co2-from-vinegar-and-
baking-soda.shtml
1 g NaHCO3 mol NaHCO3
mole-to-mole
ratio
from balanced
equation
mol CO2 cc CO2

 .so you've cut a tough problem into two easier ones: the g-to-mol
conversion of NaHCO3, and the mol-to-cc conversion of CO2. The first
conversion will require a molecular weight, and the second will involve a
molar volume.
 ..so you've cut a tough problem into two easier ones: the g-to-mol
conversion of NaHCO3, and the mol-to-cc conversion of CO2. The first
conversion will require a molecular weight, and the second will involve a
molar volume.You can estimate the molar volume of the CO2 using the
ideal gas law. But since the problem doesn't say anything about
temperature and pressure, you'll have assume specific values for these; P
= 1 atm and T = 298 K are reasonable conditions. Then the number of
cubic centimeters per mole is
 V/n = RT/P = (82.06 cc atm mol-1 K-1) × (298 K) / (1 atm) = 2.445388×
104 cc/mol.
 4-Do the math. Set up a series of conversion factors so that units cancel
to ultimately give you cc CO2.
Örnek/
baking-soda.shtml
1 g NaHCO3 (
1 mol
NaHCO384.0
g NaHCO3
) (
2.45 × 104 cc
CO21 mol
CO2
) = 291 cc CO2

 5-Check the answer. You know that a mole of gas will occupy about 22.4
L at STP (and you're not far off from STP). Every mole of bicarbonate
produces a mole of carbon dioxide. So multiplying moles of bicarbonate
by 22.4 L should give you a rough estimate in liters.
Örnek/
baking-soda.shtml

2. ideal gazlar, gerçek gazlar

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 2. ideal gazlar, gerçek gazlar

Similar to 2. ideal gazlar, gerçek gazlar (15)

More from Farhan Alfin

More from Farhan Alfin (20)

2. ideal gazlar, gerçek gazlar