perencanaan bangunan air

1. BAB V
PERHITUNGAN KONSTRUKSI BENDUNG
5.1 Rencana Lantai Muka
Untuk mencegah terjadinya bahaya piping pada ujung hilir bendung akibat rembesan
air dari bawah bendung, dimuka bendung dibuat lantai setebal 1 m. Panjang lantai
tergantung dari jenis tanah dibawah bendung dan perbedaan tinggi tekanan dihulu dan
dihilir bendung. Panjang lantai muka ini dihitung dengan Bligh method sebagai berikut :
Lm = C x ∆𝐻
Dimana :
Lm = panjang total creep line minimum yang diperlukan (m)
C = creep ratio, tergantung pada jenis tanah dibawah bendung
H = perbedaan tinggi tekanan dihulu dan dihilir bendung (m)
Berhubung penyelidikan tanah untuk bendung ini belum dilaksanakan, maka harga
creep ratio diperkirakan C (Lane) = 3 sesuai dengan data visual waktu peninjauan
dilapangan yaitu tanah dibawah bendung kira-kira terdiri dari tanah lempung lunak.
Dalam menentukan rencana lantai muka, ditinjau dari dua keadaan yakni keadaaan
muka air normal dan muka air banjir.
Gambar 5.1. Creepline

2. Tabel 5.1. Perhitungan Creepline
V H
1.5 1
0.5 1.5
0.5 1
0.5 1.5
0.5 1
0.5 1.5
1 0.8
0.4 2.442
0.941
6.341 10.742
 Keadaan Muka Air Normal :
∆H = Ele.Mercu − Ele. Dasar Sungai = 163.916 − 160.757 = 3.159 m
Lw perlu = C. ∆H = 3. (3.159) = 9.477 m
Lw = Σ Lv + (
1
3
∗ Σ Lh) = 6.341 + (
1
3
∗ 10.742) = 9.9216 m > 𝐿𝑤 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
Lw
∆H
= 3.159 = 3.141 > 3 𝐎𝐊𝐄
 Keadaan Muka Air Banjir :
∆H = Ele.m. a udik − Ele. m. a hilir = 164.977 − 162.616 = 2.361 m
Lw perlu = C. ∆H = 3. (2.361) = 7.083 m
Lw = Σ Lv + (
1
3
∗ Σ Lh) = 6.341 + (
1
3
∗ 10.742) = 9.9216 > 𝐿𝑤 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
Lw
∆H
=
9.9216
2.361
= 4.208 > 3 𝐎𝐊𝐄

3. 5.2 Perhitungan Gaya yang Bekerja
Stabilitas tubuh bendung diperiksa terhadap guling, geser dan tegangan tanah yang
timbul. Berhubung penyelidikan geologi dan mekanika tanah dilokasi bendung belum
dilakukan, maka jenis tanah dan parameter tanah dibawah pondasi bendung diperkirakan.
Jenis tanah diperkirakan lempung lunak dengan parameter.
- Berat isi tanah dalam kadaan jenuh 𝛾𝑡 = 1,6 𝑡/𝑚3
- Sudut geser dalam ∅ = 30°
- Kohesi ( C ) tidak diperhitungkan

4. Luas Panjang y Berat Momen Momen
m2
(m) (ton/m3
) (ton) Mx(ton m) My(ton m)
f
AKIBAT BERAT SENDIRI DAN GEMPA
0.2
0.2
0.2
Segmen Bentuk Bidang Segmen
36.8712 0.51048
32.3712 0.69048
27.8712 0.51048
2.4
2.4
2.4
1
2
3
1.5
1.5
1.5
10.242
8.992
3.61
1
1
0.959
7.742 0.709
3.6
3.6
Jarak ke
Titik P (x)
(m)
Jarak ke
Titik P (y)
(m)
0.709

5. 0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
3.443001 0.236718
8.572954 0.695187
3.106631 0.352655
2.04438 0.224741
0.196516 0.026933
23.3712 0.69048
19.46462 0.528347
1.5
1.553
2.4
2.4
9
10
4
5
6
7
8
0.711
0.264
0.184
0.018
1
1
1
2.4
2.4
2.4
2.4
0.263
5.224
2.4
1
1
4.632
1
1
6.492 0.9593.6
0.709
5.463 1.878
5.024
2.546
2.037
2.784
3.083
3.726
0.6302
1.7064
4.9050.6334
0.4414
0.0437 4.499

6. 42.179 ∑ M 215.4176 ∑ M 7.830351
0.2
0.2
0.2
BERAT TOTAL
9.077917 0.190302
1.204023 0.053181
2.583654 0.085762
6.732301 0.518293
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.244213 0.03322
8.394504 0.955745
20.59931 1.239898
6.986292 0.073484
2.282496 0.213965
2.297
0.643
11
12
13
17
18
19
14
15
16
0.214
0.853
0.023 1
2.16
0.733
0.32
1.339
0.278
3.974
1.221
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
0.47
1.196
3.974 0.209
2.972 1.393
2.824 0.296
2.341
1.675
0.517
2.996
2.334
0.0554 4.405
1
3.2146
0.5143
1.5425
5.5138
1 2.0474
1 5.1835
1 1.758
2.4
2.4
2.4
2.4
1 0.768
1
1
1
4.1

7.  Gaya- gaya yang bekerja
W1 = ɣw x ½ x H²
= 1 x ½ x 1,7²
= 1,445 ton
W2 = ɣw x ½ x H x a
= 1 x ½ x 1,7 x 0,566
= 0.4811 ton
W3 = ɣw x ½ x H' x a'
= 1 x ½ x 0,469 x 0. 469
= 0.1099 ton
 Momen dititik P saat muka air normal
M1 = 1,445 x 2,019 = 2,9175 tonm (+)
M2 = 0.4811 x 5,553 = 2,67155 tonm (-)
M3 = 0.1099 x 4,824 = 0.53016 tonm (-)
∑ 𝑴 𝒔𝒂𝒂𝒕 𝑴𝑨𝑵 = −𝟎. 𝟐𝟖𝟒𝟐𝟏 𝒕𝒐𝒏𝒎

8.  Gaya- gaya yang bekerja
W1 = ɣw x ½ x h²
= 1 x ½ x 2.761²
= 3,811 ton
W2 = ɣw x ½ x h x a
= 1 x ½ x 2,761 x 0,92
= 1,27 ton
W3 = ɣw x ½ x H' xa'
= 1 x ½ x 1,072 x 0.357
= 0,19135 ton
W4 = ɣw x ½ x H' x a'
= 1 x ½ x 0,357 x 0. 458
= 0,082 ton
W5 = 𝛾𝑤 𝑥 √ 𝑠 𝑥 ( 𝑠 − 1,936) 𝑥 ( 𝑠 − 1,321) 𝑥 (𝑠 − 2,63)
1 𝑥 √2,9435 𝑥 (2,9435 − 1,936) 𝑥 (2,9435 − 1,321) 𝑥 (2,9435− 2,63)=
1,2282 ton
W6 = 𝛾𝑤 𝑥
𝜃
360
𝑥 𝑅2
= 1 𝑥
77
360
𝑥 1,9362
= 0,5725 ton

9. W7 = ɣw x ½ x h x a
= 1 x ½ x 1,859 x 0,538
= 0,500 ton
W8 = ɣw x ½ x h²
= 1 x ½ x 1,859²
= 1,728 ton
 Momen dititik P saat muka air banjir
M1 = 3,811 x 2,379 = 9,1 (+)
M2 = 1,27 x 5,436 = 6,904 (-)
M3 = 0,19135 x 4,941 = 0.9455 (-)
M4 = 0,082 x 4,911 = 0,403 (-)
M5 = 1,2282 x 2,292 = 2,815 (-)
M6 = 0,5725 x 0,919 = 0,526 (-)
M7 = 0,500 x 0.179 = 0,0895 (-)
M8 = 1,728 x 0.62 = 1,0714 (-)
∑ 𝑴 𝒔𝒂𝒂𝒕 𝑴𝑨𝑩 = −𝟑. 𝟔𝟓𝟒𝟒 𝒕𝒐𝒏𝒎
5.2.1 Akibat Gaya Lumpur
Dianggap lumpur setinggi mercu dengan berat isi lumpur
𝛾𝑡 = 1,6 ton/m3 dan sudut geser dalam ∅ = 30°
Ka =
1− 𝑠𝑖𝑛∅
1+𝑠𝑖𝑛∅
=
1−sin 30°
1+sin 30°
= 0,3
W1 = 𝛾𝑡 𝑥
1
2
𝑥 1,72
𝑥 𝐾𝑎
= 1,6×½ ×1,72× 0,3

10. = 0,694 ton/m
W2 = 𝛾𝑡 𝑥
1
2
𝑥 𝐻 𝑥 𝑎
= 1,6 × ½ × 1,7 x 0,566
= 0,77 ton/m
W3 = 𝛾𝑡 𝑥
1
2
𝑥 𝐻 𝑥 𝑎
= 1,6 × ½ × 0,469 × 0,469
= 0,176 ton/m
akibat gaya lumpur tekanan distribusi sama seperti tekanan pada muka air normal seperti
gambar diatas.
 Momen dititik P akibat gaya lumpur
M1 = 0,694 x 2,019 = 1,4012 ton (+)
M2 = 0,77 x 5,553 = 4,276 tonm (-)
M3 = 0,176 x 4,82 = 0,8483 tonm (-)
∑ 𝑴 𝒂𝒌𝒊𝒃𝒂𝒕 𝒈𝒂𝒚𝒂 𝒍𝒖𝒎𝒑𝒖𝒓 = −𝟑, 𝟔𝟐𝟑𝟏 𝒕𝒐𝒏𝒎

11. 5.2.2 Akibat Gaya Uplift
 Uplift pressure waktu air normal :
Up lift pressure dihitung dengan rumus seperti pada bagian sebagai berikut
:
Ux = (Hx -
Lx
Lt
∆H)
Lt = 9,9216 m
∆H = 3,159 m
𝑈1 = 3,2 −
7
9,9216
𝑥 3,159 = 0,971226 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈2 = 3,2 −
9.5
9,9216
𝑥 3,159 = 0,175236 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈3 = 3,7 −
10
9,9216
𝑥 3,159 = 0,516038 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈4 = 3,7 −
10.8
9,9216
𝑥 3,159 = 0,261321 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈5 = 4,1 −
11,2
9,9216
𝑥 3,159 = 0,533962 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈6 = 4,1 −
13,642
9,9216
𝑥 3,159 = −0,24356 𝑘𝑔/𝑚2
Hx Lx Ux Bidang eksentrisitas momen
U1 3.2 7 0.971226
A-B 1.146462264 0.011 0.012611
U2 3.2 9.5 0.175236
B-C 0.691273585 3.242 2.241109
U3 3.7 10 0.516038
C-D 0.777358491 0.541 0.420551
U4 3.7 10.8 0.261321
D-E 0.795283019 2.442 1.942081
U5 4.1 11.2 0.533962
E-F 0.290400943 0.941 0.273267
U6 4.1 13.642 -0.24356
3.700778302 4.889619
MAN
Gaya uplift

12. Lt = 9,9216 m
∆H = 3,159 m
𝑈1 = 4,261 −
6,88
9,9216
𝑥 3,159 = 2,032226 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈2 = 4,261 −
9,38
9,9216
𝑥 3,159 = 1,236236 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈3 = 4,761 −
9,88
9,9216
𝑥 3,159 = 1,577038 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈4 = 4,761 −
10,68
9,9216
𝑥 3,159 = 1,322321 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈5 = 5,161 −
11,08
9,9216
𝑥 3,159 = 1,594962 𝑘𝑔/𝑚2
𝑈6 = 5,161 −
13,522
9,9216
𝑥 3,159 = 0,817439 𝑘𝑔/𝑚2
Hx Lx Ux Bidang eksentrisitas momen
U1 4.261 7 2.032226
A-B 3.268462264 0.011 0.035953
U2 4.261 9.5 1.236236
B-C 2.813273585 3.242 9.120633
U3 4.761 10 1.577038
C-D 2.899358491 0.541 1.568553
U4 4.761 10.8 1.322321
D-E 2.917283019 2.442 7.124005
U5 5.161 11.2 1.594962
E-F 2.412400943 0.941 2.270069
U6 5.161 13.642 0.817439
14.3107783 20.11921
MAB
Gaya uplift

13. 5.2.3 Resume Gaya – gaya Yang Bekerja
Tabel 5.4 Resume Gaya – Gaya yang Bekerja
5.3 Kontrol Stabilitas Bendung
5.3.1 Muka Air Normal
No.
1 42.17856 215.417615
2 8.435712 7.830350544
3
0.591 1.445 0.28421
3.84405 2.083 3.6544
4 0.946 0.694 3.6231
5
1.486556604 2.2142217 4.88961941
5.730556604 8.5802217 20.11921341
Momen (tonm)
m.a banjir
Vertikal (ton)
m.a normal
m.a banjir
Gaya Lumpur
Gaya Uplift
m.a normal
Berat Sendiri
Gaya Gempa
Gaya Hidrostatis
Gaya2 yg bekerja Horisontal (ton)
ΣV = 42.2290 t
ΣH = 4.0825 t
ΣMR = 219.3249 tm
ΣMG = 12.43576 tm
Kontrol Stabilitas Bendung
m.a normal

14. a. Eksentrisitas
a =
ΣMR -Σ
MG
ΣV
a = 4.8992197 m
B = 8.3963
e = | a - B/2 |
e = 0.7010697
B/6 = 1.3993833
e < B/6 => 0.7010697 < 1.399383333 OKE
b. Guling
FK guling = ΣMR
ΣMG
= 17.636632 > 1.5 OKE
c.
Geser
f = 0.6
FK geser = f ΣV
Σ H
= 6.2063594 > 1.5 OKE
d.
Daya Dukung
Tanah
σt max = ΣV
(1 +
6e/B)
B
= 7.5491692 t/m2
= 0.7549169 kg/cm2 < σt ijin 2.2 kg/cm2 OKE

15. a. Eksentrisitas
a =
ΣMR -Σ
MG
ΣV
a = 4.722472 m
B = 8.3963
e = | a - B/2 |
e = 0.524322
B/6 = 1.399383
e < B/6 => 0.524322 < 1.399383333 OKE
b. Guling
FK guling = ΣMR
ΣMG
= 9.015815 > 1.5 OKE
ΣV = 41.2381 t
ΣH = 2.9215 t
ΣMR = 219.0407146 tm
ΣMG = 24.29516395 tm
Kontrol Stabilitas Bendung
m.a banjir

16. c. Geser
f = 0.6
FK geser = f ΣV
Σ H
= 8.469194 > 1.5 OKE
d.
Daya Dukung
Tanah
σt max = ΣV (1 + 6e/B)
B
= 6.751683 t/m2
= 0.675168 kg/cm2 < σt ijin 2.2 kg/cm2 OKE