Ecuaciones Exactas

1. DECANATO DE ESTUDIOS GENERALES
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
PRACTICA No. 4 DE ECUACIONES DIFERENCIALES. (MAS- 500)
NOMBRE Estarli Moisés Peña MATRICULA 2016-2823
GRUPO: 01 FECHA: 14/01/2018 PROF.: ING. RICARDO VALDEZ. CODIGO: 5119
De las siguientes ecuaciones resuelva aquellas que sean exactas:
1.
   
   
   
 
 
ExactaEs
xyx
x
N
xyx
y
M
yxxyxN
yxyyxM
dyyxNdxyxM
dyyxxdxyxy
dxyxyxdyyxx
2323
43
223
43223
22343
3838
2,
34,
0,,
0234
342











     
     
   
   
 
 
 
 
 
34
34
3443
34
324
3
2
4
223
2
2),(
0
0
22
2
,
3
3
4
4
,
34,
,,
xyxc
cxyxyxf
ygc
ygdy
yg
ygxyxyxx
ygxyx
y
f
ygyxyxyxf
ygy
x
y
x
yxf
ygdxyxyyxf
ygdxyxMyxf













 



2. 2. ( )
   
 
 
ExactaEs
ye
x
N
ye
y
M
yeyxN
xyeyxM
dyyxNdxyxM
xx
x
x
22
2
22
22
,
2,
0,,









   
 
 
 
 
cxye
cxyeyxf
c
ye
xyeyxf
ygc
ye
ygye
ygyeye
ygye
y
f
ygxyeyxf
x
x
x
x
x
x
xx
x
x










 
222
222
22
222
22
2
22
2
222
2
1
2
1
),(
2
3
2),(
2
3
3
4
4
2,

3. 3. ( ) ( )
4. ( )
   
 
   
ExactaesNo
x
N
y
M
x
N
y
M
xxyxN
xyyxM
dyyxNdxyxM














11
11,
3,
0,,
2
   
 
 
ExactaesNo
x
N
y
M
yx
x
N
yx
y
M
yxyxN
senyxxyxM
dyyxNdxyxM














cos4cos3
cos,
3,
0,,
33
4
2

4. 5. ( ) ( )
   
 
 
 
 
 
ExactaEs
x
N
y
M
senxysenxy
x
N
senxy
y
M
yxyxyxN
y
xyxyxN
xsenxyysenyxM
x
senxyysenyxM
dyyxNdxyxM


















coscos
cos
coscos,
1
coscos,
,
1
,
0,,
1
1
     
     
     
   
 
 
 
 
 
 
x
y
xyLnxyysenxc
x
y
LnyLnxxysenyxyxf
yg
x
y
Lny
ygdy
xy
yg
xy
ygxy
yg
x
xyx
y
f
ygLnxxyysenxyxf
ygLnxxyysenxyxf
ygdxxsenxyysenyxf
ygdxyxMyxf
























cos
cos,
11
11
1
coscos
cos,
cos,
,
,,
11
1

5. 6. ( )
   
   
 
 
ExactaesNo
t
N
y
M
teett
t
N
te
y
M
etsentytN
tettytM
dyytNdtytM
dyetsentdttett
tty
t
y
dtty















2cos2
2,
2cos,
0,,
022cos
2
2
2

6. 7. ( ) ( ) ( )
   
 
 
 
 
ExactaEs
x
N
y
M
exyeeyex
x
N
exyeexey
y
M
xe
y
yxN
ye
x
yxM
dyyxNdxyxM
xyxyxyxy
xyxyxyxy
xy
xy














1
,
1
,
0,,
     
   
   
 
 
 
 
 
 
 
eexyLn
ce
ceLn
eLn
cexyLn
LnyeLnxyxf
ygcLny
ygdy
y
ygxe
y
ygxe
y
f
ygeLnxyxf
ygdxye
x
yxf
ygdxyxMyxf
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
























0
1
2
2
1
,
1
1
,
1
,
,,
1
2
2
1