1. 1
Анализ результатов чемпионата России по футболу
методами многомерного статистического анализа данных
Граирович А.Г., главный редактор
сайта http://carrick.ru/
Халафян А.А., д.т.н., профессор
Краснодар
2015
2. 2
Оглавление
1. Средние значения 56 показателей, характеризующих особенности команд ............................................ 7
1.1. Рост ....................................................................................................................................................... 7
1.2. Вес......................................................................................................................................................... 8
1.3. Возраст.................................................................................................................................................. 9
1.4. Матчи .................................................................................................................................................. 10
1.5. Передачи вперед................................................................................................................................. 11
1.6. Передачи назад ................................................................................................................................... 12
1.7. Всего передач ..................................................................................................................................... 13
1.8. Удачные попытки и передачи............................................................................................................ 14
1.9. Точность паса ..................................................................................................................................... 15
1.10. Ключевые передачи.......................................................................................................................... 16
1.11. Голевые передачи ............................................................................................................................. 17
1.12. Созданные моменты......................................................................................................................... 18
1.13. Средняя длина паса .......................................................................................................................... 19
1.14. Забитые голы .................................................................................................................................... 20
1.15. Голов пропущено.............................................................................................................................. 21
1.16. Забито левой ..................................................................................................................................... 22
1.17. Забито правой ................................................................................................................................... 23
1.18. Забито головой.................................................................................................................................. 24
1.19. Из штрафной..................................................................................................................................... 25
1.20. Вне штрафной................................................................................................................................... 26
1.21. Забито со стандартов........................................................................................................................ 27
1.22. С пенальти ........................................................................................................................................ 28
1.23. Забито после свободного удара........................................................................................................ 29
1.24. Забито с подачи с фланга ................................................................................................................. 30
1.25. С углового......................................................................................................................................... 31
1.26. Всего ударов ..................................................................................................................................... 32
1.27. Точность ударов ............................................................................................................................... 33
1.28. Удары из штрафной.......................................................................................................................... 34
1.29. Удары вне штрафной........................................................................................................................ 35
1.30. Удачные отборы ............................................................................................................................... 36
1.31. Неудачные отборы............................................................................................................................ 37
1.32. Удачные обводки.............................................................................................................................. 38
1.33. Удачные обводки (%)....................................................................................................................... 39
1.34. Выигранные верховые дуэли ........................................................................................................... 40
3. 3
1.35. Выигранные верховые дуэли (%)..................................................................................................... 41
1.36. Всего выиграно единоборств ........................................................................................................... 42
1.37. Фолы спровоцированные ................................................................................................................. 43
1.38. Фолы совершенные .......................................................................................................................... 44
1.39. Перехваты ......................................................................................................................................... 45
1.40. Блокированные удары ...................................................................................................................... 46
1.41. Выносы мяча..................................................................................................................................... 47
1.42. Ошибки при обороне........................................................................................................................ 48
1.43. Ошибки, приведшие к голу.............................................................................................................. 49
1.44. Красные карты.................................................................................................................................. 50
1.45. Желтые карты ................................................................................................................................... 51
1.46. Карты за симуляцию......................................................................................................................... 52
1.47. Карты за неудачный отбор................................................................................................................... 53
1.48. Карты за неудачный отбор............................................................................................................... 54
1.49. Спасения (для вратарей)................................................................................................................... 55
1.50. Спасений на гол................................................................................................................................ 56
1.51 Пропущенные голы (для вратарей)................................................................................................... 57
1.52. Матчи на ноль (для вратарей) .......................................................................................................... 58
1.53. Точность ввода мяча......................................................................................................................... 59
1.54. Длина ввода мяча.............................................................................................................................. 60
1.55. Отбил мяч после удара..................................................................................................................... 61
1.56. Зафиксировал мяч после удара ........................................................................................................ 62
2. Сводная таблица средних значений показателей..................................................................................... 63
3. Корреляционный анализ ........................................................................................................................... 68
4. Основные показатели, влияющие на результативность команд ............................................................. 98
5. Оценка степени сходства команд методом многомерного шкалирования ........................................... 100
6. Кластерный анализ. Иерархическая классификация ............................................................................. 102
7. Определение коэффициента техничности для команд по результатам чемпионата России ............... 104
8. Национальный и расовый состав команд............................................................................................... 108
9. Распределение по знакам Зодиака.......................................................................................................... 112
10. Итоги работы......................................................................................................................................... 114
4. 4
В настоящее время, в эпоху тотальной компьютеризации, современный футбол не-
возможно представить без статистики и статистических данных. Десятки компаний кон-
курируют между собой, продавая различные статистические базы, а также аппаратное и
программное обеспечение для самостоятельного сбора данных. Наиболее распростра-
ненный подход в работе с этими базами – подтверждение экспертных наблюдений и вы-
водов путем проверки тех или иных гипотез. К примеру, Леонид Викторович Слуцкий,
главный тренер ЦСКА, так работает – обращается к статистике для подтверждения своих
наблюдений.
Существует ошибочное мнение, что выводы на основе анализа статистических
данных в спорте, в частности в футболе, себя не оправдали, так как нередко ведут по
ложному пути. Почему так? По нашему мнению, есть две основные причины.
Причина 1. Обратимся к определению статистики. Статистика — отрасль знаний,
в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистиче-
ских (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны
массовых общественных явлений в числовой форме.
Из определения следует, что статистика как отрасль знаний предполагает анализ
массовых статистических данных. Но анализ массовых статистических данных в прин-
ципе невозможен без методов математической статистики. Только методы математиче-
ской статистики способны выявить закономерности в больших объемах числовой ин-
формации. Поэтому то, что называют статистикой футбольные аналитики, не есть мате-
матическая статистика, а простое апеллирование к собранной числовой информации.
Иными словами, простое сравнение показателей, без использования математических ме-
тодов не есть анализ статистики.
Причина 2. Изучение любого явления из окружающего нас мира должно опирать-
ся на научный подход, коим и является математическая статистика, но это не означает,
что научный подход ответит на все поставленные вопросы. Интерпретировать результа-
ты, полученные статистическими методами должны математики в тесной взаимосвязи с
экспертами. Нередко тренеры и профессиональные аналитики допускают ошибку в вос-
приятии – им кажется, что научный подход и анализ статистических баз воспринимается
в качестве альтернативы эксперту. Это является заблуждением. Научные методы, кото-
рые мы можем использовать, не альтернатива, а дополнение в работе эксперта. Эксперт
из-за отсутствия специальных знаний в области математической статистики не может
продуктивно работать с огромными массивами данных, состоящими из нескольких сот
характеристик. Поэтому футбольный аналитик, обладая необходимой информацией и
зная глубину проблемы, ставит задачу специалисту в области математической статисти-
ки. Специалист в области математической статистики, обладая профессиональными зна-
ниями, решает сформулированную задачу. Тогда подход к проблемам футбольной ана-
литики, основанный на применении научных методов анализа данных, имеет неоспори-
мые преимущества.
Для демонстрации возможностей такого научного подхода был проведен много-
мерный анализ статистических данных чемпионата России по футболу сезона 2013-2014
5. 5
гг. Работа является примером интеграции сложных статистических методов и эксперт-
ного анализа.
Использована база из 403 футболистов 16 клубов РПЛ. Игра каждого футболиста и
физиологические параметры описываются 56 показателями, 3 показателя – данные Wik-
ipedia, 53 показателя – данные компании Opta, крупнейшего поставщика статистики в
мире (клиенты «Челси», «Манчестер Сити», «Бавария» и так далее). Использована стати-
стика сезона РПЛ 2013-2014. В работе существует ряд преднамеренных допустимых уп-
рощений.
Цели исследования. Статистический анализ техничности команд по каждому из
56 показателей в отдельности и анализ техничности команд по совокупности показате-
лей, имевших наибольшее влияние на результативность проведения игр в чемпионате.
Техничность команды оценивали через средние арифметические показателей каждого
игрока команды в совокупности всех проведенных игр чемпионата.
Инструментарий исследования. Для оценки команд по совокупности рассмотренных по-
казателей использованы такие статистики как выборочное среднее (среднее арифметиче-
ское), выборочное стандартное отклонение. Для оценки степени сходства и различия ко-
манд по совокупности показателей использован многомерный статистический анализ
данных: кластерный анализ – метод иерархической классификации и метод многомерно-
го шкалирования. Вычисления были реализованы в среде статистического пакета
STATISTICA.
Наиболее информативной характеристикой совокупности величин является сред-
нее арифметическое. Но при большом разбросе величин информативность среднего зна-
чительно снижается. Поэтому наряду со средним арифметическим следует рассматри-
вать характеристики разброса, например, дисперсию и среднеквадратическое отклоне-
ние.
Средним арифметическим величин х1, х2, …, xn называется сумма этих величин, де-
ленная на их количество.
.
1
ix
n
x
Выборочной дисперсией S2
величин х1, х2, …, xn называется среднее арифметическое
квадрата отклонения величин от среднего арифметического
n
xx
S
i
x
2
2
)(
.
На практике часто используется характеристика вариации, измеряемая в тех же
единицах, что и признак – выборочное среднеквадратичное отклонение (стандартное
отклонение): 2
SS .
6. 6
В п. 1.1 – 1.56 приведены средние значения 56 показателей для каждой команды
(Среднее), количество игроков в команде (N), стандартные отклонения для характери-
стики степени разброса показателей среди игроков команды (Ст.откл.) во всех играх
чемпионата, место команды в соответствии со средним значением. Команды в таблицах
указаны в порядке убывания значений показателей. Таблицы проиллюстрированы столб-
чатыми диаграммами для визуализации числовой информации.
Рассмотрены следующие физиологические показатели и показатели эффективности
игроков команд: рост, вес, возраст, количество проведенных матчей, передачи вперед,
передачи назад, всего передач, удачные попытки и передачи, точность паса, ключевые
передачи, голевые передачи, созданные моменты, средняя длина паса, забитые голы, го-
лов пропущено, забито левой, забито правой, забито головой, из штрафной, вне штраф-
ной, забито со стандартов, с пенальти, забито после свободного удара, забито с подачи с
фланга, с углового, всего ударов, точность ударов, удары из штрафной, удары вне
штрафной, удачные отборы, неудачные отборы, удачные обводки, удачные обводки (%),
выигранные верховые дуэли, выигранные верховые дуэли (%), всего выиграно едино-
борств, фолы спровоцированные, фолы совершенные, перехваты, блокированные удары,
выносы мяча, ошибки при обороне, ошибки, приведшие к голу, красные карты, желтые
карты, карты за симуляцию, карты за неудачный отбор, спасения (для вратарей), спасе-
ний на гол, пропущенные голы (для вратарей), матчи на ноль (для вратарей), точность
ввода мяча, длина ввода мяча, отбил мяч после удара, зафиксировал мяч после удара.
7. 7
1. Средние значения 56 показателей, характеризующих особенности команд
1.1. Рост
Итоговая таблица средних (Чемпионат России)
N=386 (Нет пропусков в завис. перем.)
Клуб Рост
Среднее
Рост
N
Рост
Ст.откл.
1 Амкар 184,3200 25 5,406169
2 Терек 183,9565 23 6,342342
3 Волга 183,7200 25 6,147628
4 Динамо 183,0417 24 6,341575
5 Кубань 182,8636 22 6,854234
6 Томь 182,7692 26 7,344700
7 Анжи 182,4286 28 7,284832
8 Спартак 182,2759 29 5,927518
9 Ростов 182,2632 19 8,231660
10 Крылья Советов 181,9615 26 6,302258
11 Локомотив 181,8095 21 7,025803
12 Краснодар 181,5926 27 8,652520
13 Урал 181,3333 21 5,773503
14 Зенит 181,3182 22 5,258882
15 ЦСКА 180,7917 24 6,064717
16 Рубин 180,3333 24 7,755316
Столбчатая диаграмма для Рост
Итоговая таблица средних (Чемпионат России) в Рабочая книга1 4v*17c
Рост
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
Всего
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
8. 8
1.2. Вес
Итоговая таблица средних (Чемпионат России)
Наименьшее N для любой пер.: 385
Клуб Вес
Среднее
Вес
N
Вес
Ст.откл.
1 Амкар 79,32000 25 7,420243
2 Терек 77,91304 23 5,907723
3 Локомотив 77,90476 21 7,091578
4 Динамо 77,45833 24 5,571505
5 Спартак 77,24138 29 7,248917
6 Волга 77,00000 24 6,788737
7 Томь 77,00000 26 8,745284
8 Крылья Сов. 76,65385 26 7,520331
9 Кубань 76,27273 22 6,496752
10 Урал 76,19048 21 5,230861
11 Анжи 75,96429 28 8,647338
12 Краснодар 75,77778 27 8,011210
13 ЦСКА 75,50000 24 6,241516
14 Ростов 75,00000 19 8,279828
15 Зенит 74,81818 22 6,115058
16 Рубин 74,58333 24 7,807002
Столбчатая диаграмма для Вес
Таблица по командам 8v*16c
Вес
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
9. 9
1.3. Возраст
Итоговая таблица средних (Чемпионат России)
N=386 (Нет пропусков в завис. перем.)
Клуб Возраст на
1.06.2014
Среднее
Возраст на
1.06.2014
N
Возраст на
1.06.2014
Ст.откл.
1 Волга 29,04668 25 4,462703
2 Динамо 28,73984 24 4,279783
3 Зенит 28,57285 22 4,598375
4 Краснодар 28,39574 27 3,360185
5 Локомотив 28,21761 21 3,383570
6 Томь 27,93246 26 3,307009
7 Амкар 27,73764 25 4,976280
8 Крылья Советов 27,66185 26 4,634543
9 Рубин 27,38174 24 5,832707
10 Урал 27,18382 21 3,508774
11 Терек 26,87790 23 2,161684
12 Кубань 26,85965 22 3,654426
13 Ростов 26,76049 19 4,055123
14 Анжи 26,23415 28 2,791135
15 ЦСКА 25,82854 24 4,205113
16 Спартак 25,44875 29 5,879325
Столбчатая диаграмма для Возраст на 1.06.2014
Таблица по командам 8v*16c
Возраст на 1.06.2014
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
0
5
10
15
20
25
30
35
10. 10
1.4. Матчи
Итоговая таблица средних (Чемпионат Рос-
сии)
N=386 (Нет пропусков в завис. перем.)
Клуб Матчи
Среднее
Матчи
N
Матчи
Ст.откл.
1 Локомотив 19,52381 21 8,286248
2 Ростов 18,89474 19 8,191423
3 Зенит 18,50000 22 8,710967
4 ЦСКА 17,33333 24 9,248580
5 Кубань 17,31818 22 8,498663
6 Терек 16,65217 23 8,266079
7 Динамо 15,79167 24 9,329612
8 Рубин 15,75000 24 8,284349
9 Краснодар 15,55556 27 8,928491
10 Урал 15,38095 21 6,967612
11 Крылья Со-
ветов
15,30769 26 8,853335
12 Амкар 15,08000 25 8,118497
13 Томь 14,76923 26 8,391938
14 Волга 14,28000 25 7,254424
15 Спартак 14,27586 29 9,728076
16 Анжи 14,25000 28 8,002893
Столбчатая диаграмма для Матчи
Таблица по командам 28v*16c
Матчи
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
11. 11
1.5. Передачи вперед
Итоговая таблица средних (Чемпионат России)
N=386 (Нет пропусков в завис. перем.)
Клуб передачи
вперед
Среднее
передачи
вперед
N
передачи
вперед
Ст.откл.
1 Зенит 414,8182 22 295,7088
2 Локомотив 407,1429 21 331,2269
3 ЦСКА 350,4583 24 325,6649
4 Динамо 336,6667 24 355,7193
5 Ростов 322,4211 19 228,0464
6 Кубань 317,1818 22 267,5550
7 Спартак 291,1724 29 284,5079
8 Краснодар 290,8519 27 244,3989
9 Терек 285,1304 23 232,2401
10 Рубин 281,2083 24 255,5589
11 Крылья Совет. 253,4615 26 216,1463
12 Амкар 245,2800 25 207,9150
13 Волга 242,9600 25 198,7657
14 Урал 240,3810 21 166,2109
15 Анжи 234,9643 28 211,0727
16 Томь 218,1538 26 158,7369
Столбчатая диаграмма для передачи вперед
Таблица по командам 28v*16c
передачи вперед
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
12. 12
1.6. Передачи назад
Итоговая таблица средних (Чемпионат России)
N=386 (Нет пропусков в завис. перем.)
Клуб передачи
назад
Среднее
передачи
назад
N
передачи
назад
Ст.откл.
1 Локомотив 191,2857 21 134,7279
2 ЦСКА 191,1667 24 155,5204
3 Зенит 190,2273 22 141,2889
4 Динамо 169,6667 24 155,8783
5 Ростов 156,8421 19 125,5474
6 Рубин 152,6250 24 116,2908
7 Спартак 150,2759 29 172,0446
8 Терек 127,6522 23 103,7579
9 Урал 127,2857 21 101,7689
10 Кубань 124,5455 22 100,8505
11 Крылья Сове-
тов
122,8462 26 114,2886
12 Краснодар 122,4074 27 123,0526
13 Волга 115,5600 25 111,9825
14 Амкар 106,4000 25 96,2337
15 Анжи 95,7857 28 73,9671
16 Томь 84,8846 26 71,9980
Столбчатая диаграмма для Передачи назад
Таблица по командам 28v*16c
Передачи назад
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
13. 13
1.7. Всего передач
Итоговая таблица средних (Чемпионат России)
N=386 (Нет пропусков в завис. перем.)
Клуб всего передач
Среднее
всего передач
N
всего передач
Ст.откл.
1 Зенит 607,2727 22 412,7415
2 Локомотив 601,1429 21 432,0418
3 ЦСКА 544,3333 24 449,0656
4 Динамо 507,5417 24 486,7895
5 Ростов 481,9474 19 332,6878
6 Кубань 443,0909 22 354,4069
7 Спартак 442,8276 29 437,7114
8 Рубин 435,2083 24 352,9760
9 Краснодар 414,6296 27 352,1710
10 Терек 414,1739 23 326,5558
11 Крылья Сове-
тов
378,0385 26 317,3941
12 Урал 368,6190 21 248,1466
13 Волга 359,8800 25 298,5172
14 Амкар 352,5600 25 287,3809
15 Анжи 332,1071 28 278,1853
16 Томь 304,0000 26 217,1569
Столбчатая диаграмма для всего передач
Таблица по командам 28v*16c
всего передач
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
0
100
200
300
400
500
600
700
14. 14
1.8. Удачные попытки и передачи
Итоговая таблица средних (Чемпионат России)
N=386 (Нет пропусков в завис. перем.)
Клуб удачные
попытки
передачи
Среднее
удачные
попытки
передачи
N
удачные
попытки
передачи
Ст.откл.
1 Зенит 490,4091 22 356,3414
2 Локомотив 475,0952 21 357,3389
3 ЦСКА 434,8333 24 370,1821
4 Динамо 399,2500 24 403,4205
5 Ростов 354,7895 19 249,3905
6 Спартак 353,7241 29 366,3430
7 Рубин 339,7500 24 287,0451
8 Кубань 328,6818 22 277,8160
9 Терек 314,3043 23 259,0634
10 Краснодар 310,5556 27 273,2538
11 Урал 283,5714 21 198,7027
12 Крылья Сове-
тов
280,0385 26 241,4260
13 Волга 265,8000 25 240,1397
14 Амкар 252,0800 25 225,1714
15 Анжи 245,9286 28 215,1160
16 Томь 206,0000 26 149,5898
Столбчатая диаграмма для удачные попытки передачи
Таблица по командам 28v*16c
удачные попытки передачи
Зенит
Динамо
КрыльяСоветов
Кубань
Краснодар
Спартак
ЦСКА
Анжи
Рубин
Терек
Амкар
Локомотив
Урал
Волга
Томь
Ростов
0
100
200
300
400
500
600