DOCUMENTO

1. 5º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 5
EXPERIENCIA 2
ACTIVIDAD 9
DESCUENTOS SUCESIVOS
DEMETRIO CCESA RAYME

2. TANTO POR CIENTO
Se denomina TANTO POR CIENTO al número de
partes que se toman en cuenta de una cierta unidad o
cantidad que se ha dividido en 100 partes iguales.
2
𝟕𝟑
𝟏𝟎𝟎
73 partes
tomadas de un
todo dividido
en 100 partes
iguales.
= 0.73

3. CÁLCULO GRÁFICO DE UN PORCENTAJE
%
24
100
24
 Se lee: 24 por ciento
24 partes
tomadas de un
todo dividido
en 100 partes
iguales
3

4. PORCENTAJES
Ejemplos:
o El 20% de A:
o El 75% de B:
o El 100% de N:
20 1
. .
100 5
A A

75 3
. .
100 4
B B

100
.
100
N N

 
porcentaje
ciento
por
to
tan
147
)
420
(
%
35 
PORCENTAJE:
Es el resultado de aplicar el
tanto por ciento a una
cantidad.
Ejemplo:
Halle el 35% de 420:
4

5. EQUIVALENCIAS
o 50% <> 1/2 <> 0,5
o 25% <> 1/4 <> 0,25
o 75% <> 3/4 <> 0,75
o 10% <> 1/10 <> 0,1
o 20% <> 1/5 <> 0,2
o 40% <> 2/5 <> 0,4
o 100% <> 1
o 100%N <> N
o 200% <> 2
o 500% <> 5
Un Tanto por Ciento tiene
su equivalente con un
número racional positivo
y viceversa
5

6. OPERACIONES CON PORCENTAJES
6
a% de N = a% N =
a
100
× N
Porcentaje
Es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una cantidad.
Ejemplo 1:
Halle el 35% de 420:
𝟑𝟓 % 𝟒𝟐𝟎 = 𝟏𝟒𝟕
Tanto por
ciento
Porcentaje
Ejemplo 2:
Halle el 48% de 375:
𝟒𝟖 % 𝟑𝟕𝟓 = 𝟏𝟖𝟎
Tanto por
ciento
Porcentaje

7. OPERACIONES CON PORCENTAJES
7
Observación: Las expresiones “de, del, de los” indican producto.
Ejemplos:
1) El 3% de 300 = 3%(300) =
2) El 10% del 20% de los 2/5 de 1000
10 20 2
1000 8
100 100 5
   
3 300
9
100



8. VARIACIÓN PORCENTUAL
Toda variación porcentual, ya sea de aumento o disminución,
se hace tomando como referencia un todo (100%)
DISMINUCIÓN AUMENTO
8
SI PIERDO O
GASTO
QUEDA
20% 80%
35% 65%
2,5% 97,5%
2% 98%
m% (100 – m)%
SI GANO O
AGREGO
RESULTA
22% 122%
45% 145%
2,3% 102,3%
0,5% 100,5%
m% (100 + m)%

9. EJEMPLO DE VARIACIÓN PORCENTUAL
Una persona tenía
240 soles y pierde
el 20% de su
dinero ¿Cuánto
dinero tiene ahora?
El sueldo de Juan
es de 3500 soles, si
recibe un aumento
del 15% ¿Cuál es
su nuevo sueldo?
Si pierde 20% entonces
le queda 80%
80% 240 =
80
100
240 = 192 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠
Si le aumentan 15%
entonces le recibe 115%
115% 3500 =
115
100
3500 = 4025 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠
9

10. Escuela de Talentos- Porcentajes
DESCUENTOS SUCESIVOS
El Descuento Único de dos descuentos sucesivos
se puede hallar de la siguiente forma:

11. 1. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 20% y 30%?
A) 22% B) 36% C) 44% D) 50%

12. %
44
%
100
)
30
(
20
30
20
Du 









1. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 20% y 30%?
A) 22% B) 36% C) 44% D) 50%
Solución:

13. 2. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 20% y 40%?
A) 48% B) 52% C) 56% D) 60%

14. %
52
%
100
)
40
(
20
40
20 









Du
2. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 20% y 40%?
A) 48% B) 52% C) 56% D) 60%
Solución:

15. 3 . ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 20% y 25%?
A) 40% B) 41% C) 42% D) 43%

16. 𝐷𝑢 = 20 + 25 −
20(25)
100
% = 40%
3 . ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 20% y 25%?
A) 40% B) 41% C) 42% D) 43%
Solución:

17. 4. Dos descuentos sucesivos del 15% y 20% equivalen a un
Único Descuento de:
A) 32% B) 33% C) 34% D) 35%

18. %
32
%
100
)
20
(
15
20
15 









Du
4. Dos descuentos sucesivos del 15% y 20% equivalen a un
Único Descuento de:
A) 32% B) 33% C) 34% D) 35%
Solución:

19. 5 . ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 40% y 10%?
A) 44% B) 46% C) 48% D) 50%

20. 𝐷𝑢 = 40 + 10 −
40(10)
100
% = 46%
5 . ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 40% y 10%?
A) 44% B) 46% C) 48% D) 50%
Solución:

21. 6. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 25% y 40%?
A) 45% B) 50% C) 55% D) 65%

22. 𝐷𝑢 = 25 + 40 −
25(40)
100
% = 55%
6. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 25% y 40%?
A) 45% B) 50% C) 55% D) 65%
Solución:

23. 7. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 30% y 30%?
A) 54% B) 53% C) 52% D) 51%

24. %
51
%
100
)
30
(
30
30
30 









Du
7. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 30% y 30%?
A) 54% B) 53% C) 52% D) 51%
Solución:

25. 8. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 25,2% y 37,5%?
A) 52,25% B) 52,45% C) 53,25% D) 52,35%

26. 𝐷𝑢 = 25,2 + 37,5 −
25,2(37,5)
100
%
8. ¿A qué Descuento Único equivalen 2 descuentos
sucesivos del 25,2% y 37,5%?
A) 52,25% B) 52,45% C) 53,25% D) 52,35%
Solución:
𝐷𝑢 = 62,7 − 9,45 %
𝐷𝑢 = 53,25%

27. 9 . ¿Hallar el Descuento Único de dos descuentos sucesivos
del 36,8% y 16,5%?
A) 51,428% B) 48,428% C) 47,428% D) 46,428%

28. 9. ¿Hallar el Descuento Único de dos descuentos sucesivos
del 36,8% y 16,5%?
 
  
 
36,8 16,5
36,8 16,5 %
100
53,3 6,072 %
47,428%
DU
DU
DU
 
  
 
 
 

A) 51,428% B) 48,428% C) 47,428% D) 46,428%
Solución:

29. 10. En las tiendas Wong anuncian descuentos sucesivos del
20% y 20%, en todas las conservas y vinos ¿A qué
Descuento Único equivalen?
A) 34% B) 35% C) 36% D) 38%

30. %
36
%
100
)
20
(
20
20
20 









Du
10. En las tiendas Wong anuncian descuentos sucesivos del
20% y 20%, en todas las conservas y vinos ¿A qué
Descuento Único equivalen?
A) 34% B) 35% C) 36% D) 38%
Solución:

31. 11. Josué quiere comprar un departamento. El agente
inmobiliario le propuso dos descuentos sucesivos: el
primero del 20% y el segundo del 10% ¿A qué porcentaje
equivale el Descuento Total?
A) 24% B) 25% C) 26% D) 28%

32. 11. Josué quiere comprar un departamento. El agente
inmobiliario le propuso dos descuentos sucesivos: el
primero del 20% y el segundo del 10% ¿A qué porcentaje
equivale el Descuento Total?
%
28
%
100
)
10
(
20
10
20 









Du
A) 24% B) 25% C) 26% D) 28%
Solución:

33. 12. Karla va a comprar una computadora que cuesta S/. 2400,
pero por aniversario de la tienda le ofrecen un descuento del
20%.Además por realizar la compra al contado le hacen otro
descuento adicional del 15%. ¿Cuánto pagará por la
computadora?
A) S/.1612 B) S/.1632 C) S/.1642 D) S/.1652

34. 12. Karla va a comprar una computadora que cuesta S/. 2400,
pero por aniversario de la tienda le ofrecen un descuento del
20%.Además por realizar la compra al contado le hacen otro
descuento adicional del 15%. ¿Cuánto pagará por la
computadora?
%
32
%
100
)
15
(
20
15
20 









Du
32% 2400 =
32
100
2400 = 𝑆/. 768
2400 – 768 = S/. 1632
A) S/.1612 B) S/.1632 C) S/.1642 D) S/.1652
Solución:
DuComputadora =

35. 13. Por cambio de temporada en una galería están ofreciendo
un descuento del 16% por la compra de un pantalón jean cuyo
precio es de S/. 150. Si luego a ese mismo pantalón le dan
otro descuento sobre el que ya se le dio del 25%. ¿Cuál es el
precio final del pantalón jean?
A) S/. 93,5 B) S/. 94,5 C) S/. 95,5 D) S/.96,5

36. 13. Por cambio de temporada en una galería están ofreciendo
un descuento del 16% por la compra de un pantalón jean cuyo
precio es de S/. 150. Si luego a ese mismo pantalón le dan
otro descuento sobre el que ya se le dio del 25%. ¿Cuál es el
precio final del pantalón jean?
150 – 55,5 = S/. 94,5
%
37
%
100
)
25
(
16
25
16 









Du
Dupantalón = 37% 150 =
37
100
150 = 55,5
A) S/. 93,5 B) S/. 94,5 C) S/. 95,5 D) S/.96,5
Solución:

37. Supongamos que Miriam desea comprar un libro de Matemática
y al llegar a la tienda encuentra la siguiente oferta:
Su Precio era
de s/.100
A) S/. 60 B) S/. 62 C) S/. 64 D) S/. 66

38. 100 – 36 = S/. 64
A) S/. 60 B) S/. 62 C) S/. 64 D) S/. 66
Supongamos que Miriam desea comprar un libro de Matemática
y al llegar a la tienda encuentra la siguiente oferta:
Su Precio era
de s/.100
%
36
%
100
)
20
(
20
20
20 









Du
36% 100 =
36
100
100 = 36
Dulibro =
Solución: