pengukuran gejala pusat

1. STATISTIK BISNIS
Modul 2 : Ukuran Tendensi Pusat dan Ukuran
Letak

2. Content
MODUL2 UKURAN TENDENS
I PUS
A
TDAN UKURAN LET
AK
Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak

3. Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statistik
Ukuran tendensi pusat
Ukuran letak
Ukuran penyimpangan
Rata-rata hitung
Median
Modus
Ukuran kemencengan
Ukuran keruncingan

4. Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
Rata-rata hitung (mean)
Jumlah dari semua data dibagi dengan banyaknya data.
=rata-rata hitung untuk sampel, dan μ =mean populasi
1. Mencari rata-rata hitung untuk data yang tidak dikelompokkan
atau
Contoh :
Dimana:
X=besarnyanilai tiap-tiap data
n =banyaknyadata
Berat badan 5 orangmahasiswaadalah sebagai berikut :

5. Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang dikelompokkan
atau
Contoh :
Dimana:
X=titik tengah(classmark/midpoint)
f =frekuensi

6. 0
i
Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang dikelompokkan (continue)
Untuk kelasterbuka atau classmark bernilai pecahan, rata-rata menjadi :
Dimana: X =classmark yangdianggapmerupakanmean
d =deviasi
f =frekuensi
C=lebar kelas(classinterval)
Contoh :

7. Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
Median
Nilai yang letaknya di tengah-tengah setelah data tersebut diurutkan. Atau rata-rata dari
duanilai yang letaknya di tengah-tengah apabila jumlah data genap.
1. Mencari Median untuk data yang tidak dikelompokkan
Dimana: LMd =letak median
Contoh :
a.Jumlah dataganjil
Usia7 anakpesertalombamelukis
n =banyaknyadata
b. Jumlah datagenap
Usiawargadalam sebuahR
T:
S
etelah diurutkan :
, sehinggaMedian =5
S
etelahdiurutkan:
, sehinggaMedian =(50+54)/2=52

8. i
Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
2. Mencari Median untuk data yang dikelompokkan
, sehingganilai Median menjadi :
Dimana: LMd =letak median fm =frekuensi
L =classboundarybawah padakelasinterval C=lebar kelas(classinterval)
j =selisih antaraletak median dengan frekuensi kumulatif sebelum kelasletak median
Contoh :
59,95 64,95

9. Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
Modus
Keadaan, sifat atau nilai yangpaling sering terjadi. Dalam praktek dimungkinkan suatu
datatidak mempunyai modus, atau lebih dari satu modus(bimodus)
1.Mencari Modusuntuk data yang tidak dikelompokkan
Contoh :
Databerat badan 20 mahasiswayangmengikuti kuliah statistika:
Diurutkanmenjadi :
Nilai yangpalingbanyakmuncul =60 sebanyak3 kali, sehinggaModus=60
a. Datatanpamodus
Frekuensi setiap nilai adalah sama
sehinggadatatersebut tidakmemiliki
Modus
b. Databimodus
S
etelah diurutkan:
Nilai 2 dan 3 palingbanyakmuncul sebanyak3
kali sehinggaModusadalah2 dan 3

10. i
Kegiatan Belajar 1: Ukuran T
endensi Pusat
2. Mencari Modus untuk data yang dikelompokkan
Dimana: L =classboundarybawah dari kelasmodus
d1 =selisih antarafrekuensi padakelasmodusdenganfrekuensi di
bawahkelasmodus
d2 =selisih antarafrekuensi padakelasmodusdenganfrekuensi di
ataskelasmodus
Contoh :
C =lebar kelas(Classinterval)
Sehingga:

11. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statistik
Ukuran tendensi pusat
Ukuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kemencengan
Ukuran keruncingan
Median
Kuartil (Quartile)
Desil (Decile)
Persentil (Percentile)

12. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Median
Karena Median le aknya ditengah-tengah maka median juga merupakan salah satu
ukuran letak karena Median membagi suatu distribusi menjadi 2 bagian yang sama
besar

13. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Kuartil
Kuartil membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian
yang sama besar masing-masing sebesar 25%
sehinggaterdapat 3 kuartilnyayaituK1, K2 dan K3
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan
Setelah diurutkan :
Letak kuartil :

14. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan
Letak kuartil :
=50/4 =12,5
=50/2 =25
=3*50/4 =37,5

15. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Desil (Deciles)
Angkayang membagi ratamenjadi 10 bagian yangsamabesar
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan
Setelah diurutkan :
Letak kuartil :

16. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan
Letak kuartil :

17. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Persentil
Persentil membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak
dikelompokkan
a.Urutkan data dari kecil ke besar
b. Cari letak persentil
2. Mencari Kuartil untuk data yang
dikelompokkan
a. Menghitungfrekuensi kumulatif kurang
dari
b. Menghitungletak persentil
c. Menghitungnilai persentil
c. Cari nilai persentil ke dalam data yang
sudah diurutkan