1. DEPARTAMENT: CIÈNCIES
CURS: 1r Batxillerat GRUP:
NOM I COGNOMS: DATA:
Unitat 1: Cinemàtica en una dimensió
Activitat consolidació
1. Discuteix detalladament si els següents enunciats són veritables o falsos: “ Si un cos està
sotmès a acceleració constant pot dir-se que:
a) la seva trajectòria mai serà curvilínia.”
b) la seva velocitat mai podrà ser curvilínia.”
c) no passarà dues vegades pel mateix punt.”
2. Pot un cos que es mou tenir la seva velocitat dirigida verticalment cap amunt i la seva
acceleració verticalment cap a baix? Justifica adequadament la seva resposta.
3. La següent figura representa les successives posicions de dos blocs a intervals de temps de 0,3
s. Ambdós blocs es mouen d’esquerra a dreta. Podem afirmar que ambdós blocs tindran la
mateixa velocitat:
a) Només en l’instant 2.
b) Només en l’instant 5.
c) En els instants 2 i 5.
d) En algún moment entre els instants 3 i 4.
e) En els instants 5 i 6.
Escull la resposta correcta i justifica la teva elecció.
4. La figura mostra la trajectòria d’un objecte que es llança
horitzontalment des de dalt d’una torre. Indica raonadament quin
dels següents vectors representa millor la velocitat i l’acceleració
de l’objecte en el punt 3.
5. Una petita bola es mou en l’interior
d’un tub semicircular recolzat en la
seva totalitat sobre una taula
horitzontal. Indica quina de les
següents figures -vistes des de dalt-
2. representa millor el vector velocitat i el vector acceleració quan surt del tub.
6. Un mòbil segueix un moviment d’una sola dimensió descrit per l’equació: x(t)=t2
-3t+4 (S.I.). Es
demana:
a) De quin tipus de moviment es tracta?
b) Les seves característiques inicials (xo, vo i a).
c) Passarà per l’origen de coordenades? Quan?
d) Gràfic x-t.
7. D’un moviment rectilini en sabem que en l’instant t=0 la posició és x=1m i la velocitat és
v=-1m/s i que l’acceleració és en tot instant igual a 0,2m/s2
. Es demana:
a) Les equacions x(t), v(t) i a(t) del moviment en el sistema internacional.
b) Tornarà a passar per la posició inicial? Quan?
c) Passarà per l’origen de coordenades? Quan?
d) Gràfic x-t.
8. Un cotxe que duu una velocitat de 72 km/h accelera constantment durant 6 segons per
assolir una velocitat de 93,6 km/h. Després de rodar durant 5 segons a aquesta velocitat frena i
s’atura en 100m. Calcula:
a) l’acceleració durant els primers 6 segons.
b) l’acceleració de frenada.
c) representa la gràfica v-t de tot el recorregut.
9. Tenim dos mòbils (mòbil A i mòbil B), que es
mouen en un pla horitzontal. Les dades del
problema són les següents:
a) Calcula el lloc de trobada.
b) Determina en quin instant es trobaran i quina
velocitat tindrà cadascun d'ells.
c) Dibuixa les gràfiques de la posició en funció del temps.
10. Un mòbil descriu un moviment rectilini uniforme quan es desplaça de la ciutat A a B segons
la taula següent:
x(m) 30 20 10 0 -10
t(s) 0 5 10 15 20
a) Representa el gràfic x-t.
b) Quina és la velocitat del mòbil? Expressa-la en km/h.
c) Escriu l’equació del moviment.
d) Determina el desplaçament que fa el mòbil entre els instants de temps t=5 s i t=15 s.
11. Des del terrat d’una casa llancem cap avall un objecte a la velocitat de 2m/s . Calcula: a) El
temps que tardarà a recórrer els primers 20 m. b) La velocitat en arribar a terra si l’altura de la
casa és de 30 m.
3. 12. Dos mòbils surten simultàniament del mateix punt i en el mateix sentit. El primer segueix
un moviment uniforme de velocitat 10m/s . El segon porta un moviment uniformement
accelerat d’acceleració 2m/s2
i parteix del repòs. Quant temps trigaran a tornar-se a trobar? A
quina distància del punt de partida ho faran?
13. Des de 50m d’altura deixem caure un objecte. A quina altura estarà quan la seva velocitat
sigui la meitat de la que tindrà quan arribi a terra?
14. Des d’una finestra llancem un cos verticalment cap amunt amb una velocitat inicial de
40m/s i arriba a terra al cap de 10s. a) Calcula l’altura de la finestra sobre el terra. b) L’altura a
la qual la seva celeritat és de 20 m/s.
15. Des de dalt d’una torre es deixa caure una pedra sense velocitat inicial. Dos segons més tard
se’n llança una altra des de la mateixa posició amb una velocitat inicial de 25 m/s dirigida
verticalment cap avall.
a) calcula la altura de la torre sabent que totes dues pedres arribaran simultàniament i que la
resistència de l’aire és negligible.
b) quina serà la velocitat que aconseguirà cada una d’elles?
16. Des de dos punts separats 40 km surten dos cotxes, l’un a l’encontre de l’altre, amb
velocitats respectives de 7m/s i 32,4 km/h. Quan i on es trobaran?
17. En la final olímpica de 200 m llisos, els dos primers corredors fan la cursa amb MRUA. Si el
primer classificat tarda 19,15 s i el segon classificat arriba a 72 km/h, quin temps fa el
segon classificat i a quina velocitat arriba el primer?
18. De dos punts A i B que disten 400 m, surten dos mòbils, l'un parteix de A cap a B, partint del
repòs amb una acceleració constant de 2 m/s2
, l'altre surt 5 s més tard, de B cap a A, amb una
velocitat constant de 72 km/h. Troba: a) El temps que tardaran en estar a 50 m l'un de l'altre. b)
La distància del punt A a on es trobaran. c) La gràfica posició-temps dels dos mòbils, en uns
mateixos eixos.
19. De dos punts A i B que disten 400 m, surten dos mòbils, l'un parteix del repòs de A i va cap a
B amb una acceleració de 1 m/s2 , l'altre surt de B, 3 segons més tard, i va cap a A amb una
velocitat constant de 90 km/h. Troba: a) La distància de A a on es trobaran. b) La velocitat del
mòbil que surt de A en el moment de la trobada. c) La gràfica posició-temps dels dos vehicles en
uns mateixos eixos.
20. Un noi surt en bicicleta i fa camí amb una velocitat constant de 6 m/s. Una noia surt 1 segon
després sense velocitat inicial i amb acceleració constant. Si l’agafa al cap de 5 s d’haver sortit
el noi, calcula la distància recorreguda fins aquest moment, l’acceleració de la noia i la seva
velocitat quan l’agafa.
21. Dos nois llancen una pilota cap amunt. El primer és a terra i la llança a 60 m/s; el segon
està enfilat a una escala 10 m per sobre del terra i la llança 2 segons més tard a 70 m/s. Calculeu
4. el temps, la velocitat i l’altura quan es troben les dues pilotes. Dibuixa la gràfica vt de les dues
pilotes.
22. Dues noies llancen una pilota cap amunt. La primera està a terra i la llança a 80 m/s. La
segona està enfilada en una escala de 8 m per sobre del terra i la llança 1 segon més tard a 90
m/s.
a) Fes un esquema del problema posant les dades.
b) Calcula el temps, la velocitat i l'altura quan es troben les dues pilotes.
23. Dos cotxes surten simultàniament des d’una ciutat per fer el mateix recorregut fins a una
altra ciutat. El primer porta una velocitat mitjana de 72 km/h i l’altre de 90 km/h. Aquest
darrer arriba al seu objectiu 10 minuts abans que el primer. Calcula la distància que hi ha entre
les dues ciutats.
24. Impulsat pels gasos de la combustió, un coet puja verticalment amb una acceleració de 6
m/s2
. Si al cap de 5s s’acaba la propulsió, fins a quina altura pujarà? Quant tardarà a tornar a
caure a terra?
25. Deixem caure una pedra des de 180 m d’altura. Si en el mateix moment llancem des de terra
cap amunt una altra pedra, quina velocitat inicial li haurem de donar per tal que arribin les
dues alhora a terra?
