1. DEPARTAMENT:CIÈNCIESCURS:1rBatxillerat
NOMICOGNOMS:DATA:
Activitatconsolidació.Unitat2:Cinemàticaenduesdimensions
1.Raonadetalladamentsielssegüentsenunciatssóncertsofalsos:
a)UnapartículasotmesaaMCUnotéacceleració.
b) En una fira hi ha l’atracció dels cavallets amb dos files. Un nen diu que prefereix seure’s en la fila
deforaperquèaixívaamésvelocitatlineal.
2.Raonadetalladamentsielssegüentsenunciatssóncertsofalsos:
a) Un cotxe circulant per la collada de toses a 60 km/h durant tot el recorregut té una acceleració
nul·laentotmoment.
d) Un cotxe prenent un revolt de radi R a una velocitat v experimenta una acceleració centrípeta ac.
Si prengués un revolt de radi 3R a una velocitat 2v podem afirmar que la seva acceleració centrípeta
seria4ac/9.
3.EnunMCUA,podemafirmarquel’acceleraciótotaldelmoviment:
a)ésnul·la.
b)noméspottenircomponenttangencial.
c)noméspottenircomponentnormalocentrípeta.
d)tindràtantcomponenttangencialcomnormal.
Esculllarespostacorrectaijustificalatevaelecció.
4. Es llança un objecte formant un
angle de 45º amb l’horitzontal
describint una trajectòria parabòlica.
Quina de les següents gràfiques
representen més adequadament les
variacions amb el temps de les
components x i y de la velocitat del
cos.Justificalatevaelecció.
5. Es llança un paquet des d’un avió que volia horitzontalment. Si l’avió augmenta la seva velocitat, el
tempsqueesrequereixpertalqueunsegonpaquetassoleixielterra:
a)Augmenta
b)Novaria
c)Disminueix
d)Depèndel’altura
Uncosllançathoritzontalmentdesdedaltd’unaterrassa:
a)tardamésenarribaralterraqueunaltrequeesdeixacaureverticalmentdesdelamateixaaltura.
b)tardaelmateixenarribaalterraquel’altrequeesdeixacauredesdelamateixaaltura.
c)tardamenysenarribaralterraamesuralasevamassasiguimajor.
2. 6. Tarzan ha de creuar un riu per rescatar a Jane dels
perillosos animals de la selva. Jane es troba just enfront de
Tarzan però en la riba oposada. Tarzan neda amb una
velocitat de 2 m/s formant un angle de 22º amb la
perpendicular, el que li permet atravessar el riu de manera
que quan arriba a l’altra riba es troba just en el punt
davant del que ha sortit. A partir d’aquestes dades deduïm
quelavelocitatdelacorrentésde:
a) 0.75 m/s b) 1.3 m/s c) 1.8 m/s d) 2.1 m/s e) 2.4 m/s.
Esculllarespostacorrectaijustifical’elecció.
7. La velocitat que provoquen uns remers a una barca és de 8 km/h. La velocitat de l’aigua d’un riu és
de6km/hil’ampladadelriude100m.Suposantlaposiciódelaproaperpendicularalesribes:
a) Calcular el temps que tarda la barca en creuar el riu i la distància que és arrossegada per la
corrent.
b) En quina direcció ha de col·locar-se la proa de la barca per arribar al punt de la riba oposada situat
enfrontdelpuntdepartida?
c)Quinavelocitat-respectealaterra-portalabarcaenelsdoscasosestudiats?
d)Quanttempstardaencreuarelriuenlasegonadelessituacionsestudiades?
8. Un atleta ha de creuar un riu de 25 metres d’ample nedant perpendicular al corrent a una velocitat
de 0,5 m/s. El nedador arriba a la riba oposada a una distancia de 20 metres riu avall respecte el punt
situatenfrontdelquehasortit.Calcula:
a)eltempsquetardaelnedadorencreuarelriu.
b)lavelocitatdelcorrent.
c)lavelocitatrealdelnedadorrespecteaunamicenlariba.
d) l’angle respecte a la riba amb el que hauria d’haver nedat si hagués volgut arribar al punt situat
justenfrontdeldesortida.
9. Un pedra llençada horitzontalment des de dalt d’una una torre xoca contra el terra a una distància
de18metresdelasevabase.Sabentquel’alturadelatorreésde24metres,
a)Calculalavelocitatambquèvaserllençadalapedra.
b)Calculalavelocitatdelapedraenl’instantenquèarribaalterra.
10. Calcula la velocitat amb què hem de llençar un projectil si l’angle de tir és de 37º i volem que
l’abastsiguide1000m.Calculatambél’alturamàximaqueassoleixelprojectil.
11. Es dispara un canó amb una inclinació de 45º respecte l’horitzontal i amb una velocitat inicial de
490m/s.Calculal’abast,l’alturamàximaieltempsdevoldelprojectil.
12. Un jugador de frontó es troba a 5 metres de la paret vertical quan llança una pilota amb una
velocitat inicial tal que les seves components horitzontal i vertical són iguals i de valor 8 m/s. La
pilota surt des d’una altura de 1,4 m respecto del terra, rebota en la pared de manera que en aquest
instant inverteix la component horitzontal de la seva velocitat i manté constant el valor de la seva
component vertical. Calcula: a) La velocitat en mòdul i direcció amb què xoca la pilota contra la
paret.b)Ladistància,mesuradarespectedelaparet,alaquelapilotacaualterra.
3. 13. En Pere llança un sac de sorra de manera que acaba aterrant a dalt d’un mur de
4 metres d’altura que es trobava a una distància horitzontal de 1,3 m davant seu. El
saciniciaelvoldesd’unaalturad’1,5m.Calcula:
a)Lavelocitatinicialdelllançament.
b)Eltempstotaldevol.
c)L’alturamàximaassolidadurantelvol.
14. Una petita bala roda a velocitat constant per una
superfície horitzontal situada a 2,75 m. En el terra, a 2 m de
la base de la superficie per la que rodava la bala hi ha un
forat d’1,5 m d’ample. Troba entre quins valors ha de trobar-se la velocitat de la
balapertalquesempreaterrienelforat.
15. Un motorista aconsegueix creuar amb un salt un canal
que té una amplada de 3,2 m. El punt de partida com el
d’arribada es troben en superfícies horitzontals, i s’ha de
tenir en compte que el punt d’arribada està 0,5 m per sota del
nivel del punt de sortida. La velocitat mínima en l’instant del
saltqueasseguracreuarelcanalésde…
a)2m/sb)3.2m/sc)5.0m/sd)6.4m/se)10m/s
Esculllarespostacorrectaijustifical’elecció.
16. Un estudiant de 170 cm d’altura llança una pilota de tenis des d’un
petit turó amb una velocitat inicial de 12 m/s formant un angle de 30º
amb l’horitzontal. En l’instant del llançament la pilota està a l’altura
del cap de l’estudiant i en el moment de l’impacte, la velocitat de la
pilotatéunmòdulde18m/s.Calculal’alturadelturó.
17. Una pedra es lliga a una corda d’1,25 m de longitud i se la fa girar descrivint circumferències amb
una freqüència de cinc voltes per segon. Calcula: a) La velocitat angular en rpm i en rad/s. b) La
velocitat lineal, en km/h, amb què gira la pedra. c) El període del moviment. d) L’acceleració
centrípetaalaqueestàsotmesaelcos.
18. Un ciclista va amb la seva bicicleta de muntanya, les rodes de la qual tenen un diàmetre de 26
polzades, a una velocitat constant de 25 km/h. a) Quantes voltes hauran donat les seves rodes en 15
minuts?, b) Quina és la longitud d’arc que ha recorregut un punt de la perifèria, c) Quin és el radi
d’aquestes rodes en el SI?, d) Quina velocitat angular porten? i e) Quin és el període i freqüència
mentregirend’aquestamanera?Dades:1polzada=2,54cm
19. Els antics LP (discs de vinil) funcionaven a 33 rpm i tenien un diàmetre de 30 cm. Per a un disc
funcionant, calcula: a) El període, la freqüència y la velocitat angular. b) La velocitat lineal i
l’acceleraciócentrípetad’unpuntdelaperifèria.
20. Un tren elèctric dona voltes per una pista circular de 50 cm de radi amb una velocitat constant de
10 cm/s. Calcula la seva velocitat angular, la seva acceleració normal, el seu període, la seva
freqüènciaielnúmerodevoltesquedonaen10s
4. 21. La distància entre la Terra i la Lluna és de 385000 km. Si la Lluna tarda 28 dies en donar la volta a
la Terra, calcula: a) la velocitat angular de la Lluna, b) la velocitat lineal, c) la seva acceleració normal
id)elseuperíodeilasevafreqüència.
22. Una roda que gira a 1200 rpm es para transcorreguts 10 segons des de que va començar a actuar
de forma constant un fre. Calcula, a) l’acceleració angular, b) el número de voltes que descriu la roda
finsparar-se.c)L’instantenquèlasevavelocitatangularés8rad/s.
23. Una roda de 15 cm de radi es posa en moviment des del repòs amb una acceleració angular de
0,2rad/s2
. Troba: a) la velocitat angular de la roda als 10 s. b) les voltes que dóna la roda durant
aquestperíodedetemps.c)eltempsquetardalarodaendonar20voltes.
24. Un ciclista surt del repòs i pedaleja de manera que les rodes de la bicicleta tenen una acceleració
angular constant. Al cap de 10 segons les rodes han completat 5 revolucions. Calcula: a) l’acceleració
angular de les rodes, b) la velocitat angular de les rodes al cap de 10 s, c) l’espai recorregut en 10
segonssielradidelesrodesésde36cm.
25. La velocitat angular del motor d’un cotxe augmenta de manera uniforme de 1200 rpm a 2800 rpm
en 12 segons. Calcula: a) l’acceleració angular del motor, b) el número de voltes que ha donat el
motordurantaquesttemps.
26. Un motor gira a 2000 rpm i disminueix la seva velocitat passant a 1225 rpm en 8 s. Calcula: a)
l’acceleració angular del motor, b) el número de revolucions efectuades en aquest temps,
c)l’acceleraciólineald’unpuntdelaperifèriasielradidegirésde20cm.
