1. Annika Koskelainen
Rapport om ICME (International Congress on Mathematical Education) juli 2008, Monterrey,
Mexiko
Jag och min reskamrat Eva Färjsjö från Huddinge har diskuterat och fört gemensamma
anteckningar både under tiden i Mexiko och därefter. Så trots att vi skriver varsin egen
rapport, lär säkert samma teman, och eventuellt några formuleringar, återkomma i bådas
rapporter.
Upplevelser generellt från resan:
För mig personligen var det jättekul att konferensen var i Mexiko, eftersom jag studerat
spanska, bl.a. förra läsåret. Till min glädje fick jag också använda språket mycket. Ofta fick
jag översätta i restauranger eller på vandrarhemmet, för personalen var i regel inte duktiga på
engelska. Jag upplevde mexikanarna som mycket trevliga och hjälpsamma. De var väldigt
nyfikna på oss utlänningar. Vi blev ofta mer eller mindre ”uttittade” i tunnelbanan eller i
andra situationer i stan, men inte på något otrevligt sätt. Ofta frågade man mig var vi kommer
ifrån och annat, t.ex. personalen i klädaffärer.
Eftersom flera av de billigare boendevarianterna redan var fullbokade då vi fick beskedet om
stipendiet, ordnade jag boende åt mig och Eva på ett hostel som inte fanns med på ICMEs
lista. Det visade sig vara ett lyckat val, ett mycket trevligt ställe, som låg centralt i gamla stan.
Personalen var väldigt hjälpsamma, jag som behövde en del hjälp med att försöka jaga
flygbolaget som var hopplöst att nå, då mitt bagage blev tre dagar försenat.
Jag tyckte mycket om Monterrey som stad, den här mixen av väldigt modernt med gamla
stans äldre fina byggnader, stora parkområdena, den långa kanalen, som man kunde
promenera längs. De hade ett smidigt tunnelbanesystem också.
Upplevelser generellt från kongressen:
Mer än 2300 deltagare som alla har ett intresse och engagemang för matematikdidaktik på
olika sätt. Över 90 länder representerade. 22000 koppar kaffe. Vad annat kan man säga än att
det var häftigt och stort att få ta del av!
Det var bra med inledande introträff för oss stipendiater. Det var ett utmärkt sätt att få en
överblick över varandra och vad vi sysslar med, och förstås ett första steg att lära känna
varandra. Informationen och tipsen inför kongressen var givande också, för det var väldigt
mycket att hålla reda på.
Med tanke på hur stor kongressen var, med så många inblandade, var det rätt bra organiserat.
Med några smärre undantag tycker jag att det mesta fungerade. Det var väldigt bra service vid
universitetet med alla dessa studenter i sina blå tröjor som fanns överallt för att hjälpa till och
visa vägen i det krångliga hus- och salssystemet.
1

2. Något som överraskade mig stort var dåliga framförandesätt av flera av presentationerna.
Många körde med monoton innantilläsning, vilket jag tycker är under all kritik på en kongress
som handlar om undervisning. Vissa hade språkliga brister, bl.a. dåligt uttal, vilket ju man kan
förstå, men det krävde mycket koncentration för att hänga med.
Det var svårt att få ihop ”vettiga” konferensanteckningar, för de flesta presentationer var så
kompakta med maximalt med information. Till det ett relativt högt presentationstempo, som
gjorde att man antingen bara skulle lyssna eller bara titta på powerpointen på skärmen. Båda
hann man inte med, och ännu mindre föra vettiga anteckningar. Lite synd, men jag köpte
skivorna där föreläsningarna är inspelade.
Flera av presentationerna gav tips och idéer – både nya och påminnelser om gamla.
Det som bl.a. kom upp var formativ bedömning, metakognition och lesson study. Någon tog
också upp detta med att vända på frågor, ”Make the answer the question”. Trots att jag
försöker variera mitt arbetssätt i matematikundervisningen, glömmer man i sin stressiga
lärarvardag bort mycket av sådant man lärt sig under åren. Så det var bra med påminnelser.
Det verkar finnas stora likheter när det gäller det didaktiska arbetet internationellt jämfört med
det vi gör i Sverige (t.ex. lesson studies, etnomatematik, språkets roll, kommunikation,
andraspråksperspektivet). Vi har sett och hört om vikten av kommunikation i matematiken,
något som både Eva och jag jobbat mycket med här hemma. Vi har dock också sett en del av
motsatsen – enformiga opedagogiska presentationer, sågandet av våra svenska kreativa idéer i
min diskussionsgrupp, som jag återkommer till.
Vi gavs ett historiskt perspektiv där man föreläste om Felix Klein, Pólya och Freudenthal. Det
var intressant och allmänbildande att höra om de gamla ”stora”, som redan då haft samma
idéer som gäller än idag. Jag blev inspirerad att lära mig mer om dem.
Prisutdelningen av Felix Klein- och Freudenthalpriset kändes stort. Det var lite
nobelpriskänsla över det hela, när pristagarna tackade sina fruar etc.
En viktig funktion med ICME var ju, förutom föreläsningarna, också att knyta kontakter, både
nationellt och internationellt. En lång vecka hade vi på oss, då ingen kunde ta sig någon
annanstans. Sverige var stort representerat. Jämfört med t.ex. en biennettedag eller
fullspäckade biennaldagar, blev det mycket mer tid till att prata med varandra och knyta
kontakter under ICME.
Upplevelser av kongressen:
Ett plenarpass av D’ambrossio
Under ett plenarpass gick D’ambrossio bakåt i tiden och gav ett historiskt perspektiv på
ICME. Han rabblade upp olika årtal, då konferensen var på olika orter, och poängterade varje
gång att inte då heller var Latinamerika representerat. Det i sig är anmärkningsvärt, men
föreläsningen förblev rätt ytlig, då han inte tog upp någonting om varför Latinamerika inte var
med. För mig är det inte självklart. Var de inte välkomna? Tog de själva några initiativ till att
få delta? Efteråt har jag insett, att jag borde förstås gått fram till honom efter presentationen
och frågat. Det var inget jag tänkte på då. Jag lärde mig dock under konferensveckan hur
himla stort och viktigt det var inte minst för Mexiko men framför allt för hela Latinamerika
2

3. att denna konferens nu för första gången hölls just där, äntligen. Här i ”periferin” som de
uttryckte det. Att konferensen var i Latinamerika hade ett symboliskt värde. Bl.a. sågs det
som ”un pilar fundamental por la educación”, ungefär: en fundamental pelare för
matematikutbildningen (i landet/regionen).
Ämnesstudiegrupp: Språk och kommunikation i matematiken
Denna studiegrupp var uppdelad i två grupper varje gång, med gemensam sammanfattning
sista gången. Det var ibland svårt att välja delgrupp, när båda gruppernas teman lät
intressanta. Detta var en intressant grupp som helhet och handlade om teman som jag jobbat
mycket med under åren. Duktiga diskussionsledare var det dessutom. Första gången hamnade
jag lite fel, då det handlade om gester. Det kändes inte riktigt som min grej. Gester är ju också
kommunikation, tyckte Eva, men jag hade inte sett det som en del av språket i matten.
Annat som kom upp var vikten av ett starkt hemspråk. När man varken har ett utvecklat
hemspråk eller är stark i landets språk har man ofta svårigheter att lära sig matematik. Vi fick
höra exempel från Nya Zeeland och Afrika, och Eva och jag såg likheter med våra kommuner
Södertälje och Huddinge, där vi har en stor andel elever med utländskt ursprung. Att ha ett
annat modersmål än målspråket ses ofta som ett problem snarare än som en resurs. Det borde
ju vara en rikedom.
Matematik och språk har för oss mest fört tankarna till att skriva, läsa och prata eller att
diskutera/resonera med sig själv. Under vår ämnesdiskussionsgrupp fick vi även exempel, där
elever nått djupare förståelse i matte genom att använda bilder.
Den här gruppen var en stor kontrast till matematikboksgruppen där jag deltog, där allt
handlade om bokens roll och inget annat. I språkgruppen togs många alternativa
undervisningsmetoder upp, aktiviteter där språket utvecklar tänkandet. Vi såg exempel från
andra länder: t.ex. mattedagbok, gloslistor, portfolio, m.m. Ett annat exempel var att ha två
spalter på en sida, där man använde ”natural language” (vardagsspråk kanske man kan säga) i
den ena och matematiskt språk i den andra.
Någon frågade om poängen ska vara att eleverna lär sig engelska (i det fallet i ett land där
engelska är målspråket för elever med annat modersmål) eller matematiska begrepp. Jag
funderade dock om det behöver vara en konflikt. Kan man inte få med båda?
Något som också kom upp var detta med att stressa sig fram. Att vi ofta missar att ta oss tid
till att stanna upp. ”To listen for something instead of listening to”, sa någon föreläsare, och
menade att det är viktigt att lyssna noga på vad eleven egentligen säger. Annars kan man gå
miste om viktig information om hur eleven tänker och uppfattar ett problem.
Detta med stress och snabbhet för också mina tankar till elever i Sverige, som ofta tycker att
saker och ting ska gå fort och enkelt. Man ska skriva minimalt i sina matteuppgiftslösningar.
Jag får mycket protester när jag försöker få mina elever att uttrycka sina tankar i skrift. T.ex.
försöker jag få dem att svara på uppmaningar såsom förklara hur du vet det, för att jag tror att
de på så vis lär sig mer, när de tvingas sätta ord på sina tankar.
En deltagare i ämnesstudiegruppen gav en intressant undervisningsidé där matematiska
begrepp integreras i berättande:
3

4. Varje elev väljer sitt personliga matematiska begrepp, t.ex. parentes eller tal i kvadrat,
beroende på elevens personlighet. Eleven ska berätta och förklara anledningen till valet, både
skriftligt och muntligt. Efter en tid är det möjligt att byta begrepp. För de elever som
egentligen inte behärskar något språk tillräckligt bra, kan detta vara en utvecklande metod.
Detta kan leda till en mer fördjupad förståelse, som dessutom kan befästa sig i minnet under
längre tid. Detta tror Eva och jag är en metod som skapar motivation och kreativitet. En
bieffekt, kan vara att eleverna blir mer intresserade av att skriva. Denna lärare är en av
personerna vi kommer att fortsätta hålla kontakten med.
Samma tjej sa också kloka ord om matematik och verklighet: ”Make the classroom the real
world – it is the real world!” T.ex. är matteböcker konstruktioner.
Diskussionsgrupp, om matematikbokens roll:
Eftersom det kritiseras i Sverige så mycket att många matematiklärare förlitar sig för mycket
på matteboken – det s.k. tysta räknandet – tyckte jag att det skulle bli intressant att höra hur
man såg på detta i andra länder. Jag försöker själv att inte låta boken styra för mycket i min
undervisning, men man blir ofta ifrågasatt av elever när man jobbar på alternativa sätt. Dock
var det svårt att få diskussionen att vändas till den typen av frågor, trots att jag aktivt försökte.
Innehållet i gruppdiskussionerna handlade mer om olika böckers innehåll än förhållningssättet
till matteböcker i undervisningen. Frågan om att använda matteböcker eller inte – eller
komplement till matteböcker – kom inte med. En stor del av deltagarna i gruppen var
läroboksförfattare och förläggare. Det kan ha varit en av anledningarna till
diskussionsinnehållet. Vi svenska deltagare tog upp lite alternativa idéer, när frågan om vilka
egenskaper en optimal matematikbok skulle ha. Bl.a. nämnde en deltagare kreativitet och
kommunikation som ingredienser i en optimal mattebok. Mitt förslag på att ta upp
matematikens historia sågades helt av en kvinna i gruppen. Sådant gillar bara vuxna, sa hon
tvärt. Jag tycker dock inte att man kan generalisera så. Min tanke med det var bl.a. att på
samma sätt som litteraturstudier är en integrerad del i språkstudier, kunde studier av gamla
matematiker och deras strävanden och resultat vara allmänbildande för matematikstudenter.
Det står ju i våra kursmål i Sverige, att ett historiskt perspektiv ska ingå i
matematikundervisningen. Men eftersom många lärare här ser matteboken som kursplanen
och många matteböcker inte tar upp matematikens historia, uteblir det perspektivet ofta helt
från kursinnehållet i våra klasser. Diskussionsledarna tog inte tillvara våra synpunkter eller att
utveckla dem. Jag fick alltså aldrig svar på min fråga om hur det ser ut i andra länder när det
gäller mattebokens roll i undervisningen, vilket jag hade hoppats på när jag valde gruppen.
Hur jag arbetar för att delge andra lärare mina erfarenheter samt slutord
Eva och jag reflekterade gemensamt under kongressveckan, och även efter den, kring hur vi
kan delge andra vad vi hört, och hur vi på bästa sätt går vidare. Under ICME-veckan har jag
skaffat nya kontakter, fått en del boktips och webblänkar. Tillsammans med andra
matematikutvecklare spånade vi på idéer och diskuterade möjligheter att ha studiecirklar oss
emellan – t.ex. i arbetet med att implementera nya mål och nationella prov för år 3. Tyvärr tog
ju min tjänst som matematikutvecklare slut i juni, då Södertälje kommun inte längre satsar ”på
det här sättet” på matematikutveckling, så att jag har ingen arbetstid till detta längre. Jag är
tillbaka i min tjänst som lärare nu. Under ett medarbetarsamtal nyligen pratade jag och min
chef om vad jag fått med mig från kongressen och från året som matematikutvecklare och hur
4

5. det kan komma skolan tillgodo. Jag påpekade då, att det är viktigt att hitta tid till ämnesträffar,
för att hinna ha ämnesdiskussioner. Jag har många idéer som skulle fungera som inledningar
till diskussioner. Vi kommer troligen att få ta tid till detta på kommande studiedagar, eftersom
vi har så få ämneskonferenser inbokade nu. Under den första mattekonferensen denna termin
blev jag ombedd av min chef att berätta om Mexiko. Det blev en väldigt bra och engagerad
diskussion under det mötet, vilket är ovanligt hos oss, där vi inte har en tradition av didaktiska
diskussioner i mattegruppen. Tyvärr verkar det idag vara en utbredd brist på våra skolor, att
ämnessamarbetet är så lågt prioriterat.
För mig som varit i en ”svacka” när det gäller motivationen för att jobba inom utbildning
innan Mexiko, gav ICME-resan mycket inspiration för vidare arbete samt insikter i mina egna
kunskaper i ämnet. Det var en häftig känsla att vara delaktig i denna viktiga
matteutbildar-/utvecklarvärld.
5

6. det kan komma skolan tillgodo. Jag påpekade då, att det är viktigt att hitta tid till ämnesträffar,
för att hinna ha ämnesdiskussioner. Jag har många idéer som skulle fungera som inledningar
till diskussioner. Vi kommer troligen att få ta tid till detta på kommande studiedagar, eftersom
vi har så få ämneskonferenser inbokade nu. Under den första mattekonferensen denna termin
blev jag ombedd av min chef att berätta om Mexiko. Det blev en väldigt bra och engagerad
diskussion under det mötet, vilket är ovanligt hos oss, där vi inte har en tradition av didaktiska
diskussioner i mattegruppen. Tyvärr verkar det idag vara en utbredd brist på våra skolor, att
ämnessamarbetet är så lågt prioriterat.
För mig som varit i en ”svacka” när det gäller motivationen för att jobba inom utbildning
innan Mexiko, gav ICME-resan mycket inspiration för vidare arbete samt insikter i mina egna
kunskaper i ämnet. Det var en häftig känsla att vara delaktig i denna viktiga
matteutbildar-/utvecklarvärld.
5