2. Средняя скорость теплового
движения молекул
Уравнение кинетической энергии дает
возможность найти средний квадрат скорости
движения молекулы. Подставив в это уравнение
получим выражение для среднего квадрата
скорости:
Квадратный корень из этой величины называется
средней квадратичной скоростью:
3. Перемещение молекул
Из-за столкновения молекул траектория каждой
молекулы представляет собой запутанную ломаную
линию. Большие скорости молекула имеет на
прямолинейных отрезках ломаной. Перемещение
же молекулы в каком-либо направлении в среднем
невелико даже за время порядка нескольких минут.
Вот и получается, что при перемещении молекулы
из точки A в точку B пройденный ею путь
оказывается гораздо больше расстояния AB.
4. Опыт Штерна
Прибор Штерна состоит из двух
коаксиальных цилиндров A и B, жестко
связанных друг с другом (рис.9.5, а).
Цилиндры могут вращаться с
постоянной угловой скоростью. Вдоль
оси малого цилиндра натянута тонкая
платиновая проволочка C, покрытая
слоем серебра. По проволочке
пропускают электрический ток. В стенке
этого цилиндра имеется узкая щель O.
Воздух из цилиндров откачан. Цилиндр
B находится при комнатной
температуре.
5. Опыт Штерна
Вначале прибор неподвижен. При прохождении тока по нити слой серебра
испаряется и внутренний цилиндр заполняется газом из атомов серебра.
Некоторые атомы пролетают через щель O и, достигнув внутренней
поверхности цилиндра B, осаждаются на ней. В результате прямо против
щели образуется узкая полоска D серебра (рис.9.5, б).
Затем цилиндры приводят во вращение с большим числом оборотов n в
секунду (до 1500 1/c). Теперь за время t, необходимое атому для
прохождения пути, равного разности радиусов цилиндров RB-RA, цилиндры
повернутся на некоторый угол . В результате атомы, движущиеся с
постоянной скоростью, попадают на внутреннюю поверхность большого
цилиндра не прямо против щели O (рис.9.5, в), а на некотором расстоянии s
от конца радиуса, проходящего через середину щели (рис.9.5, г): ведь
атомы движутся прямолинейно.
6. Опыт Штерна
Если через обозначить модуль скорости вращения точек
поверхности внешнего цилиндра, то
В действительности не все атомы серебра имеют одну и ту
же скорость. Поэтому расстояния s для различных атомов
будут несколько отличаться. Под s следует понимать
расстояние между участками на полосках с наибольшей
концентрацией атомов серебра. Этому расстоянию будет
соответствовать средняя скорость атомов, которая равна:
Подставляя в эту формулу значение времени t из выражения
(9.13), получим
7. Выводы
Зная n, Rа и Rб и измеряя среднее смещение полоски серебра,
вызванное вращением прибора, можно найти среднюю
скорость атомов серебра.
Модули скоростей, определенные из опыта, совпадают с
теоретическим значением средней квадратичной скорости.
Это служит экспериментальным доказательством
справедливости формулы (9.12), а следовательно, и формулы
(9.9), согласно которой средняя кинетическая энергия
молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуре.
Средние скорости молекул превышают скорость звука и
достигают сотен метров в секунду. Эти скорости удалось
измерить благодаря тому, что макроскопическим телам
(цилиндрам в опытах Штерна) можно сообщить столь
большую скорость, что за время пролета молекул между
цилиндрами они поворачиваются на заметный угол.
8. Конец
Спасибо за внимание!
Презентацию подготовил Ким Евгений
