Dokumen ini membahas tentang pengertian sinyal waktu kontinu dan sinyal waktu diskrit, proses sampling sinyal, jenis-jenis sinyal seperti sinyal genap, ganjil, periodik, dan operasi sinyal periodik. Diberikan juga contoh soal sampling sinyal dan menentukan periode sinyal gabungan.

1. Pengolahan Sinyal
Digital
ADITYA WARDHANI, M.T.

2. Sinyal waktu Kontinu
 Sinyal waktu kontinu adalah sinyal yang variable bebasnya (t) kontinu
terhadap waktu atau dengan kata lain terdefinisi pada setiap waktu
𝒇 (𝒕 )

3. Sinyal waktu Diskrit
 Sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang variable bebasnya (n) diskrit. Atau
dengan kata lain terdefenisi pada waktu waktu tertentu saja, dan merupakan
deretan dari angka angka.
𝑿 (𝒏 )
Dimana ‘n’ kita sebut dengan sampel

4. Secara matematik sampel untuk sinyal waktu kontinu f(t) pada saat t = nTs
adalah :
Dimana Ts adalah perioda sampling
Contoh soal :
1. Tentukan tiga sampel pertama positif untuk sinyal f(t) = sin 𝜋𝑡 dengan periode
samplingnya 0.5 detik.
2. Tentukan lima sampel pertama positif untuk sinyal f(t) = 2 sin 𝜋𝑡 dengan
periode samplingnya 1 detik
X[n] = f(nTs) dengan n = 0, ±1, ±2, ±3

5. Sinyal Genap dan Sinyal Ganjil
Sebuah sinyal dikatakan sinyal genap jika
Sebuah sinyal dikatakan sinyal ganjil jika
𝑓 −𝑡 = 𝑓(𝑡)
𝑓 −𝑡 = −𝑓(𝑡)

6. Contoh Sinyal genap dan Sinyal ganjil
Tentukan jenis sinyal berikut apakah termasuk sinyal genap atau sinyal ganjil
1. 𝑓 𝑡 = 3
2. 𝑓 𝑡 = 𝑡2
3. 𝑓 𝑡 = 𝑡5
4. 𝑓 𝑡 = 𝑡2 + 1
5. 𝑓 𝑡 = 𝑡3 + 𝑡
Bagaimana dengan sinyal sinus dan cosinus..?

7. Sinyal Periodik
Suatu sinyal dikatakan periodik jika :
Dengan T adalah suatu konstanta positif yang menyatakan periode sinyal
tersebut.
𝑓 𝑡 = 𝑓 𝑡 + 𝑇
𝒇 =
𝟏
𝑻 𝝎 = 𝟐𝝅𝒇
𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻

8. Contoh sinyal periodic dengan periode 0.2 detik

9. Sinyal Periodik
Suatu sinyal dikatakan periodik jika :
Dengan N adalah suatu konstanta positif yang menyatakan periode sinyal
tersebut.
X[n] = 𝑋 𝑛 + 𝑁
ῼ =
𝟐𝝅
𝑵

10. Contoh suatu sinyal periodic diskrit dengan periode N = 8

11. Jika X1[n] adalah sinyal periodik dengan periode N1 dan X2[n] adalah sinyal
periodik dengan periode N2 maka perkalian dan penjumlah kedua sinyal tersebut
juga periodic dengan periode
𝑁 =
𝑁1. 𝑁2
gcd(𝑁1𝑁2)
Dengan gcd adalah
gratest common divisor
atau pembagi bersama
terbesar
Contoh :
X[n] = cos(
1
12
𝜋𝑛) + sin (
1
18
𝜋𝑛), Berapakah periode nya..?

12. LATIHAN 1
1. Tentukan 10 sampel pertama positif untuk sinyal f(t) = sin 2𝜋𝑡 dengan periode
samplingnya 2 detik, dan gambarkan sinyal diskritnya
2. Tentukan 10 sampel pertama positif untuk sinyal f(t) = sin 2𝜋𝑡 dengan periode
samplingnya 1 detik, dan gambarkan sinyal diskritnya
3. Tentukan 10 sampel pertama positif untuk sinyal f(t) = sin 2𝜋𝑡 dengan periode
samplingnya 0.5 detik, dan gambarkan sinyal diskritnya
4. Tentukan 10 sampel pertama positif untuk sinyal f(t) = sin 2𝜋𝑡 dengan periode
samplingnya 0.25 detik, dan gambarkan sinyal diskritnya
5. Perhatikan keempat gambar diatas dan ambil kesimpulan