1. 統計学超入門
「平均」を使いこなす
5月28日 schooWEB講座
統計学を学びたいけど、
何から始めていいのか
わからない人へ

2. 2
本日のプログラム
21:00∼21:05 統計とは何か
21:05∼21:10 代表値の話
21:10∼21:25 平均の話
21:25∼21:35 中央値の話
21:35∼21:45 幾何平均、調和平均の話
21:45∼21:55 平均の事例
21:55∼22:10 質疑応答

3. 3
統計とはなにか
集団における個々の要素の分布を調べ、
その集団の傾向・性質などを数量的に統一的
に明らかにすること （広辞苑から）

4. 4
統計の例
・経済指標
・世論調査
・市場調査
・品質管理
など身近なところで多く使われている．

5. 5
平均を取り巻くいろいろな統計
分析
回帰、ロジスティック回帰、
ポアソン回帰、因子、
主成分、判別、クラスター、
正準相関、
時系列、分散、共分散、
共分散構造、パス解析、
数量化、実験計画法など
分布
二項、ポアソン、一様、
負の二項、幾何、超幾何
正規、指数、一様、ガンマ、
ベータ、χ2乗、ｔ、Fなど
推定・検定
点推定、各種推定法、
区間推定、情報基準量
ｚ検定、ｔ検定、
χ2乗検定、F検定など
標本調査
確率
確率過程
ノンパラメトリック統計
ベイズ統計
など
平均

6. 6
集団（データ）を表現するもの
・代表値（縮約値、要約値）

7. 7
主な代表値
・平均（期待値、ミーン、アヴェレージ）
・中央値（メディアン）

8. 8
平均とは
・データの総和をデータ数で割った値

9. 9
平均の例
1, 3, 5, 8, 9 のデータの平均は？

10. 10
中央値：平均のライバル！？
・データを大きさの順に整列したとき、
ちょうど中央に位置する値

11. 11
中央値の例
1, 3, 5, 8, 9 のデータの中央値は？
では、1, 3, 5, 8, 9, 20の中央値は？

12. 12
平均値と中央値の比較
平均値は77.30に対して中央値は55.00であった。
中央値
平均値
IBM SPSS Statistics Version 21による

13. 所得金額階級別にみた世帯数の相対度数分布
「所得金額階級別に相対度数分布をみると、「300∼400万円未満」が
13.0％、「200∼300万円未満」が12.8％と多くなっている。中央値は448万
円であり、所得金額が世帯全体の平均額（556万2千円）より低い世帯の割合
は60.9％となっている。」
13
引用：厚生労働省：平成20年国民生活基礎調査の概況
http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/k-tyosa/k-tyosa08/2-2.html

14. 1世帯あたりの貯蓄額の平均額
14
「平成20年の１世帯
当たりの貯蓄額は平
均では、1680万円に
なります。しかし、
ヒストグラムをみると
100万円未満の世帯の
割合が10.7%と最も
高く、貯蓄の少ない
世帯に分布が偏って
いることがわかり
ます。そのため中央
値では995万円と平均
より低くなってい
ます。」
引用：統計学習の指導のために（先生向け）
http://www.stat.go.jp/teacher/c2kakei.htm

15. 15
その他の平均
・幾何平均（相乗平均）
・調和平均

16. 16
幾何平均の例
・物価上昇率
・株価上昇率

17. 17
調和平均の例
・平均速度

18. 18
その他事例と活用方法
・クラスの平均点
・宝くじの期待値
・ヒストグラムの平均