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ベイズ統計モデリングと心理学

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7月20日に学内で授業で心理学の学部生に向けて発表した資料です。

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ベイズ統計モデリングと心理学

  1. 1. ベイズ統計モデリング 難波 修史
  2. 2. 自己紹介 •難波 修史(なんば しゅうし) •広島大学大学院教育学研究科D2 •感情や共感の研究をしてます。 •ベイズ歴:好き •twitter:@NSushi
  3. 3. もくじ • この発表では心理の学部生を対象にして、 ベイズ統計モデリングの紹介を行います。 1.ベイズ統計とは何ですか 2.ベイズ統計モデリング と心理学の関係 3.ベイズ統計モデリング × 心理学の実践例
  4. 4. 1.ベイズ統計とは何ですか
  5. 5. ベイズ統計とは •信念の不確実性の程度を確率によって定 量化するという推論体系に基づく手法 •データと事前の情報に基づいて、興味の 対象であるパラメータを推定するもの
  6. 6. 「…?」
  7. 7. 式にするとこう 事後分布! 事前分布! 尤度!(データ)
  8. 8. マルコフ連鎖モンテカルロ法 という推定手法により計算 (下はハミルトニアンモンテカルロの一部)
  9. 9. _人人人人人人人_ > 突然の呪文 <  ̄Y^Y^Y^Y^Y^Y ̄
  10. 10. いきなり数式の話は荷が重いよ… • いきなり「事後分布」だの「ハミルトニアンモ ンテカルロ法」だの「マルコフ連鎖モンテカル ロ法」だの言われてもわかんないよ…。
  11. 11. 「OK。ベイズ統計ってのは 別世界の話なんだね」
  12. 12. No! (いいえ!)
  13. 13. No way! (とんでもない!)
  14. 14. 実はベイズ統計って心理学に こそ有用なアプローチなんだ! だから「難しそう…」 と避けてしまうのは もったいない!
  15. 15. しかし、いきなり「ベイズ統計」 なんて難しそうな話されても…。
  16. 16. そこで!そんな人のために、 心理の人(User)にとって 必要な利点だけ、ぎゅーっと まとめちゃいました! ちゃんと知りたい 人用の参考資料→
  17. 17. ベイズ統計 is 何 for 心理の人 • 古典的な統計学(因子分析などで使われる ような最尤法という推定手法が有名)より も柔軟なモデル推定を実現できるもの 適用例:モデルの未知数 (パラメータ) 多い +モデルが複雑な場合にも適用可能 + N の少ないデータでも適用可能 詳しいことはやる気が出てから学ぼう! 出なければ出るまであたためよう!
  18. 18. 2.ベイズ統計モデリング と心理学の関係
  19. 19. 心理学とは • 心と行動の学問であり、科学的手法により 研究される (Nolen-Hoeksema et al., 2012)。 • 科学=一定領域の対象 (心理学の場合は人 の心や行動) を客観的な方法で系統的に研 究する活動 (Wikipedia)。
  20. 20. 科学の代表的手法 • モデリング=科学者が解明したい問題に 対して、モデル (模型) の構築や分析を通 じて、現実世界を間接的に研究する手法 (Weisberg, 2013) • モデルとは: • 具象モデル=具体的な事物の性質によって現 実世界を表現可能にするモデル • 数理モデル=現象を数学的に表現可能にする 抽象的なモデル
  21. 21. ベイズ統計モデリング • 統計モデリング 数理モデルとデータをあてはめて現実世界の 理解・予測を促す営み (松浦, 2016) 統計モデリング + ベイズ統計 ベイズ統計モデリング! どんなモデルも どんとこい!
  22. 22. ベイズ統計モデリング と心理学の関係♡ • 心理学=人の心と行動を記述・説明する モデルの構築を目指す 悩み:人の心・行動は複雑 • ベイズ統計モデリング=モデルと データをつなぐ「枠組み」 長所:複雑なモデルもどんとこい
  23. 23. 「んっ?」
  24. 24. ベイジアン統計モデリングと 心理学の関係♡ • 心理学 (みなさんが知りたいこと) =人の 心と行動を記述するモデル構築を目指す 悩み:人の心・行動は複雑 • ベイズ統計モデリング=モデルとデータ をつなぐ「枠組み」 長所:複雑なモデルもどんとこい
  25. 25. ベイジアン統計モデリングと 心理学の関係♡ • 心理学 (みなさんが知りたいこと) =人の 心と行動を記述するモデル構築を目指す 悩み:人の心・行動は複雑 • ベイズ統計モデリング=モデルとデータ をつなぐ「枠組み」 長所:複雑なモデルもどんとこい ニーズがマッチ!
  26. 26. つまり… ベイズ統計モデリングは科学としての心理学 において有用なアプローチの一つである
  27. 27. 本当に? 次からは実際の適用例を見ていこう!
  28. 28. 3.ベイズ統計モデリング × 心理学の実践例
  29. 29. 主に心理学で有用なモデル • 階層線形モデル 個人・グループ・刺激などの影響も含めた上 で行うことのできる解析手法 • 計算処理論モデル 人の認知プロセスを数式的に表現した解析手 法、認知モデルとも呼ばれる
  30. 30. 主に心理学で有用なモデル • 階層線形モデル 個人・グループ・刺激などの影響も含めた上 で行うことのできる解析手法 • 計算処理論モデル 人の認知プロセスを数式的に表現した解析手 法、認知モデルとも呼ばれる 階層モデルは→ を参考にしてね!
  31. 31. 主に心理学で有用なモデル • 階層線形モデル 個人・グループ・刺激などの影響も含めた上 で行うことのできる解析手法 • 計算処理論モデル 人の認知プロセスを数式的に表現した解析手 法、認知モデルとも呼ばれる 今回はこっちのはなし!
  32. 32. 計算処理論モデル • 潜在的 (直接観察できない) 認知プロセス を検討するための定量的枠組みを提供する。 • これにより提供されるパラメータは心理学 的に意味のある個人差を反映すると考えら れる (例:学習率、報酬感受性)。 心理実験でのデータの解釈を広げる!
  33. 33. 計算処理論 モデルの 入門書
  34. 34. 以下、実際の適用例 ※以下の物語はすべてフィクションです。 実在の人物・団体などとは関係ありません。
  35. 35. 恋人あるある わたしのこと 好き? もちろん 大好きさ!
  36. 36. 恋人あるある よかろう。 だったら行動 で示して!
  37. 37. 研究の目的 • 彼女を愛する=「彼女」に対する好ましさ ⇒ 好ましい刺激に対して反応時間 (Reaction Time: RT) がはやくなる • すなわち、「彼女」という情報に対する反応 はその他の情報よりもはやくなる!! 彼女への愛を行動によって示す
  38. 38. 課題について • 「彼女」と「彼女と似た人」の写真を呈示 → 「彼女」かそうでないかの判断を1000回行う 「彼女」 「彼女と似た人」
  39. 39. 比較条件 (出典:1kuchi.way-nifty.com • 「サバンナ高橋さん」と「サバンナ高橋さんに似 た人」の写真を呈示し、本試行と同様の手続き 「高橋さん」 「マークさん」
  40. 40. 結果 反応時間の結果: t検定 (平均値の比較) の結果 t(1896.6) = 1.84, p = 0.07 彼女条件平均 0.73 vs. 統制条件平均 0.72 (sec) 高橋さんと同 じくらいって こと…? ちゃんと好き だけど…?
  41. 41. さらに • p値はサンプルサイズによって変動する(大き いほど「有意」になりやすい! • 効果量で見てみると… g [ 95 %CI] = 0.08 [ -0.01 , 0.17 ] 土下座まったなし!! しょぼい!
  42. 42. 「そんなときこそ、“計 算処理論モデル”で現象 を細かく見ていくん だ!」
  43. 43. Drift Diffusion Model • [2値の選択 (およびその正答), 反応時間]という 二つの観測変数で複数パラメータ求めるモデル。 正答に至るまでのRT 誤答までのRT 正誤の バイアス 正誤の難易度反応に至る までの速さ 処理に至るま での時間
  44. 44. どういうモデル? 刺激呈示 彼女です! Non decision time (τ) + Decision time=反応時間 (RT) 符号化 処理 反応 反応時間をより細かく見ていくことが可能!
  45. 45. 出てくるパラメータ早見表 • 土居・川西 (2012) 参照 α β τ ν ① ③ ② ④ ① ② ③ ④ 記号 心理学的解釈 α 正誤の難易度 ν 情報蓄積スピード β 先験的バイアス τ 符号化・運動時間
  46. 46. 正誤の難易度(α 赤=彼女条件 青=統制条件 • 分布の重なり =ほぼ一緒! 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 難易度は同じ くらい!
  47. 47. 情報蓄積スピード(ν 赤=彼女条件 青=統制条件 • 分布が少し離れてる 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 「彼女」に対する 情報蓄積スピード が若干はやい!
  48. 48. (「彼女」ν) ― (「高橋」ν) 「彼女」情報蓄積が… νの差分 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 差分においても、 「彼女」に対する 情報蓄積スピード が若干早いことが 分かる。 はやい おそい
  49. 49. 先験的バイアス(β 「彼女」情報に対 して、バイアスが かかっている! 0.45 0.50 0.55 0.60 赤=彼女条件 青=統制条件 • 分布が離れてる +赤は0.50よりも高い
  50. 50. 非決定時間(τ 0.495 0.500 0.505 赤=彼女条件 青=統制条件 • 分布の重なり =ほぼ一緒! 符号化・運動時間 は同じくらい!
  51. 51. 結果のまとめ ※解釈には強い個人差があります。 • 反応時間は同じくらい • 「彼女」に対する情報蓄積スピードが若干高い • 「彼女」に対して「彼女です!」と答えるバイ アスがめっちゃかかってる 愛してるから情報処理が容易 愛してるから彼女にとびついてしまう。 天井効果みたいなもの?
  52. 52. 結論 (反応時間だけでは見ること のできなかった) 愛の形があった!
  53. 53. Happy end…
  54. 54. まとめ • 計算処理論モデルをデータに適用すれば、 理論的に想定される心理学的に有意義な パラメータを検討することができる。 ベイズ統計モデリングは心理学に おいて有用なアプローチの一つである
  55. 55. ※Caution! (よくある誤解 • 「恋人」の話はあくまで ポップな例え話です。 • ベイズは魔法ではない! • いつでも使える最強手法 でもない (従来手法で十分 な場合もある)。適材適所。 「ベイズで意味のある 結果にな~れ♬」 なりません。 (garbage in, garbage out. 正しい実験計画を!)
  56. 56. EnjoyPsychology and Bayes!
  57. 57. 主な引用文献 • 土居淳子, & 川西千弘. (2012). 拡散モデルに基 づく潜在的連合テストデータの分析. 京都光華 女子大学研究紀要, 50, 111-122. • 松浦 健太郎 (2016). Stan と R でベイズ統計モ デリング 石田基広 (監修) Wonderful R. Vol 2. 共立出版 • マイケル・ワイスバーグ (2013) 科学とモデル シミュレーションの哲学 入門 松王政浩 訳 ベイズ統計に関す る超重要図書!⇒ みんな買おう!
  58. 58. 参考にしたサイト • Ill-identified さんの「今更だが、ベイズ統計と は何なのか」http://ill- identified.hatenablog.com/entry/2017/03/17/025625 • 国里先生の「RStanによる反応時間の解析: Linear Ballistic Accumulator modelを用いて」 https://ykunisato.github.io/lbaStan/lbaStan.html
  59. 59. おまけ Q:恋人の例では、なぜ反応時間がほぼ同じで あったのに認知モデルだと結果が違ったの? A:正答率が違うからです。まったく同じデー タから異なるパラメータが出たらそれはホラー ですね。詳しいシミュレーションデータの設定 は以下のRコードを参照ください。 Q:では正答率見れば話は…?
  60. 60. おまけ(Rコード

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