Bài báo cáo môn hoc xử lý số liệu của lớp cao học quản lý môi trường khóa 22 - Khoa Môi trường - ĐH Khoa học tự nhiên tphcm

1. Bài toán vận tải -thế vị
Nhóm 5
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Hàng Lê Thiên Thanh
Nguyễn Hồng Quân
GVHD: NGUYỄN THỊ VÂN HÀ

2. Nội dung
1. Lí thuyết
2. Bài tập

3. I. Lí thuyết
1.Bài toán vận tải
• Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ điểm phát thứ i đến điểm thu
thứ j.
• Ta có :
• CijXij : chi phí vận chuyển lượng hàng
• xij từ điểm phát i đến điểm thu j.
• ΣΣCijXij : tổng chi phí vận chuyển hàng từ các điểm phát i đến các
điểm thu j.

4. I. Lí thuyết
1.Bài toán vận tải
• ΣXij (j=1,n): lượng hàng được chuyển đi khỏi điểm phát thứ i.
• ΣXij (i=1,m): lượng hàng được chuyển đến điểm thu thứ j
• f(x)= ΣXij ΣXij  min

6. I. Lí thuyết
2.Phương pháp tìm phương pháp xuất phát
• Phương pháp gốc tây bắc
• Phương pháp forgel
• Phương pháp cước phí bé nhất

7. I. Lí thuyết
3.phương pháp thế vị
Cho bài toán vận tải:
Nguồn phát A có n món hàng a cần được giao
Nguồn thu B có m món hàng b cần thu.
Chi phí C là chi phí giao hàng từ A sang B
Tìm phương án vận chuyển hàng từ A sang B sao cho nhỏ nhất ?
+ Bài toán cân bằng “Thu- Phát”

8. I. Lí thuyết
3.phương pháp thế vị
• Giải bài toán bằng phương pháp thế vị : Bước
1. Lập phương án xuất phát
2. Lập hệ phương trình ở các ô chọn(I,j) Ui + Vj – Cij = 0 . Để giải hệ
phương trình,ta cho tùy ý 1 biến tự do nào đó bằng 0
3. Tính ước lượng các ô không chọn Δij = Ui + Vj + Cij .
Nếu Δ >= 0 : phương án tối ưu
Nếu Δ < 0 : phương án chưa tối ưu tìm phương án tốt hơn. Chọn Δ <
0, (ô nhỏ nhất làm ô xuất phát). Tạo một vòng chu trình các ô đã chọn,
di chuyển 1 lượng hàng hóa trong chu trình và lập lại bảng mới , thực
hiện lại thuật toán.

9. II. Bài tập
• Cho bài toán vận tải :
A : 100, 80,70.
B: 60, 60, 50, 80.
C= 8 5 9 7
4 2 5 8
3 8 10 9

10. II. Bài tập
• Bài toán cân bằng thu phát, dùng phương pháp cước phí bé nhất để đề ra
phương án vận chuyển tối ưu.
Thu
Phát
60 60 50 80
100 8 5 9 7
80 4 2 5 8
70 3 8 10 9

11. II. Bài tập
Bước 1: Thành lập phương án ban đầu bằng cách sử dụng phương pháp cước
phí bé nhất.
Số ô được chọn = m + n – 1 = 4 + 3 – 1 = 6 (thỏa)
Thu
Phát
60 60 50 80
100 8 5 9
20
7
80
80 4 2
60
5
20
8
70 3
60
8 10
10
9

12. Quy cước phí các ô chọn bằng 0, Ta
có hệ phương trình sau:
• U1 + V3 + 9 = 0
• U1 + V4 + 7 = 0
• U2 + V2 + 2 = 0
• U2 + V3 + 5 = 0
• U3 + V1 + 3 = 0
• U3 + V3 + 10 = 0
• V1 = -2
• V2 = -6
• V3 = -9
• V4 = -7
• U2 = 4
• U3 = -1
II. Bài tập
cho U1 = 0 ta
giải được phương
trình :
Bước 2: Lập hệ phương trình:

13. II. Bài tập
Bước 3 : Kiểm tra tính tối ưu :
• Tính Δ theo công thức:
Δij = ui +vj + cij
• Xét Δij >= 0 : phương án tối ưu
• Xét Δij < 0 : phương án chưa tối ưu

14. • Kiểm tra tính tối ưu
II. Bài tập
Thu
Phát
60
V1 = -2
60
V2 = -6
50
V3 = -9
80
V4 = -7
100
U1 = 0
8
6
5
-1
9
0
20
7
0
80
80
U2 = 4
4
6
2
0
60
5
0
20
8
5
70
U3 = -1
3
0
60
8
1
10
0
10
9
1

15. II. Bài tập
• Tính giá trị Δ ở các ô không chọn ta thấy có 1 ô có giá trị
Δ < 0, nghĩa là bài toán chưa tối ưu.
• Tổng chi phí ở phương án này là :
20x9 + 80x7 + 60x2 + 20x5 + 60x3 + 10x10 = 1240

16. II. Bài tập
Tạo vòng dịch chuyển hàng hóa:
Thu
Phát
60
V1 = -2
60
V2 = -6
50
V3 = -9
80
V4 = -7
100
U1 = 0
8
6
5
-1
9
0
20
7
0
80
80
U2 = 4
4
6
2
0
60
5
0
20
8
5
70
U3 = -1
3
0
60
8
1
10
0
10
9
1

17. II. Bài tập
Sau khi dịch chuyển hàng hóa:
Thu
Phát
60
V1
60
V2
50
V3
80
V4
100
U1
8 5
20
9
0
7
80
80
U2
4 2
40
5
40
8
70
U3
3
60
8 10
10
9

18. Quy cước phí các ô chọn bằng 0, Ta
tiếp tục giải hệ phương trình sau:
• U1 + V2 + 5 = 0
• U1 + V4 + 7 = 0
• U2 + V2 + 2 = 0
• U2 + V3 + 5 = 0
• U3 + V1 + 3 = 0
• U3 + V3 + 10 = 0
• V1 = -1
• V2 = -5
• V3 = -8
• V4 = -7
• U2 = 3
• U3 = -2
II. Bài tập
cho U1 = 0 ta
giải được phương
trình :

19. • Tiếp tục kiểm tra tính tối ưu
II. Bài tập
Thu
Phát
60
V1 = -1
60
V2 = -5
50
V3 = -8
80
V4 = -7
100
U1 = 0
8
7
5
0
20
9
1
0
7
0
80
80
U2 = 3
4
6
2
0
40
5
0
40
8
4
70
U3 = -2
3
0
60
8
1
10
0
10
9
0

20. II. Bài tập
• Tính giá trị Δ ở các ô không chọn ta thấy các ô đều có giá trị
Δ >= 0, nghĩa là bài toán tối ưu.
• Tổng chi phí ở phương án tối ưu là :
• 20x5 + 80x7 + 40x2 + 40x5 + 60x3 + 10x10 = 1220

21. • Thanks for watching and
listenning! ^.^