1. 1
«Тайбай орта мектебі» КММ-і
Ерейментау ауданы
Ақмола облысы
Тақырыбы:
Менің сыныбымдағы статистикалық мәліметтер.
Бағыты: Математика ,информатика
Орындаған: Cовет Дәнел
8 сынып оқушысы
Тайбай орта мектебі
Ерейментау ауданы
Ақмола облысы
Жетекшісі : Абишева Ләззат Әуелбекқызы
математика пәнінің мұғалімі
а.Тайбай
2016 жыл
2. 2
Мазмұны
1.Кіріспе
2. Негізгі бөлім
2.1. Статистикалық бақылау.
2.2. Статистикалық зерттеулер және бақылаулар
2.3. Статистикалық бақылау тәсілдері.
2.4. Статистикалық мәліметтерді жинау және топтау.
3.Қорытындыжәне ұсыныс.
4.Қолданылғанәдебиеттер тізімі.
3. 3
Зерттеудің мақсаты:
Статистикалық бақылау түрлеріжәне тәсілдерімен танысу;статистикалық
мәліметтердің қалай жиналатынын және топтастырыла-тынын
анықтау;статистикалықмәліметтерді көрнекі түрде қалай беруге болатынын
анықтау. Оқушылардың білім сапасын , спорттықсекция мен үйірмелерге
қатысуын зерттеу. Зерттеу нәтижесінің модасын,өзгеріс ауқымын, медианасын,
арифметикалық ортасынесептеп , диаграммасынсалу.Қорытынды жасау.
Міндеттері:
Математикалық статистика нені оқытатынын анықтау
Деректер жинау және өңдеу
Бақылау нәтижелері бойынша диаграмма құру.
Ақпарат жинап, статистикалық сипаттамалар арқылы оқушылардың оқуға деген
ынтасын, бос уақытын қалай өткізетінін анықтау.
4. 4
Түйіндеме
Математика сабағында«Статистикалық cипаттамалар» тақырыбымен
танысқаннан кейін , тақырыпмені қызықтыратүсті.С ондықтан мен оны
тереңірек білгім келді. Статистикалық сипаттамалар мен зерттеулер біздің
өмірімізде алатын орынерекше,олар тек қана математикада емес, ғылымның
басқа да салаларында кеңінен қолданылады.
Өз тәжірибемде статистикалық сипаттамалардың қолданылуын зерттеп білгім
келді, солсебептен өз сыныптастарым мен достарымныңбілім сапасын,
денсаулығын, үйірмелер мен сыныптан тыс шараларға қатысуынының
статистикалық сипаттамаларын зерттеумен айналыстым.
5. 5
1. Кіріспе
Математика сабағында «Статистикалық cипаттамалар» тақырыбымен
танысқаннан кейін , тақырып мені қызықтыра түсті.Сондықтан мен оны
тереңірек білгім келді.
Статистика латынның «status»-«жағдай» деген сөзінен шыққан. 18 ғасырдан
бастап «статистика» сөзі мемлекет басқару мағынасында қолданыла бастады.
Қазіргі кезде «статистика» сөзі төмендегідей әртүрлі мағынада қолданылып жүр:
-статистикалық органдар арқылы көптеген қоғамдық құбылыстар өзгерісін
жүйелі түрде есепке алу;
-статистика – статистикалық жинақтарда ,анықтамаларда мерзімді
баспасөздерде жарияланатын сандық көрсеткіштер;
Математикалық статистика — математиканың бір саласы, бақылау немесе
өлшеу арқылы анықталып, сандар түрінде тізілген деректерді жүйеге келтіру,
өңдеу және солар бойыншатиісті ғылымижәне практикалық қорытындылар
шығару жайындағы ғылым.
Байқалған құбылыстар, өлшеу жұмыстары немесе арнайы жүргізілген тәжірибе-
лердің нәтижелері ретінде табылған сандар жиындарыныңбелгілі бір шарттарды
қанағаттандыратын элементтерінің сандары статистикалық деректер деп аталады.
Математикалық статистикалық деректер жиынындағы әрбір элементтің жеке
қасиеттерін сипаттамайды, олар бір топқа жататын бірнеше элементті бірге
қамтиды. Әдетте статистик. деректер жолдар мен бағаналарға бөлініп, реттеліп
жазылады, олардыңнегізінде жүргізілетін ғылыми-зерттеу әдісі статистикалық
әдіс деп аталады. Ол ғылым салаларының барлығындақолданылады, бірақ
табиғаты әр түрлі нысандардыңстатистикалық мәліметтерін бірге қарастыруға
болмайды.
6. 6
Статистика деген не?
Статистика — ғылымныңбiр тармағы, практикалық қызмет саласы, бiлiм
бағыты, таным құралы. Статистика дегенде мәлiметтердi жинақтау процесiнде,
оларды қайта өңдеп, бейтарап әрi анық талдау ережелерiн де түсiнемiз. Осы
тұрғыданалып қарағанда, статистика — әрi ғылым, әрi қызмет саласы, әрi
мамандық түрi. Ол арнайы ұйымдастырылғанбiлiм тармағы да, белгiлi бiр
мақсатты жүзеге асыруғақажеттi пәрмендi құрал да, кәсiпкерлiк қызмет саласы да
болыптабылады. ШығыстыңАристотелі атанған машһүр ғалым Әл-Фараби және
Абылайхан бабаларымыз-дыңуақытында да немесе оданерте замандарда да
қарулы күштер қатарына лайықты адамдардыңсанын бiлу, салық салынатын
нысандарды белгiлеу қажеттiгi туындады, соныңнәтижесiнде халықтың саны,
жынысы, құрылымы жөнiндегiмәлiметтерге мұқтаждық пайда болды. Бұл
сұраным мемлекеттi өз халқының саны мен құрамдықөзгерiстерiн тұрақты
бақылап отыруғамәжбүр еткен. Азаматтық қарым-қатынастар дамыған сайын
оларға тiкелей байланысты оқиға-құбылыстарды тiркеп отыру қажеттiлiгi де
күшейе түскен. Сондықтан да туылу, өлу, некелесу, ажырасусияқты хал актiлерiн
жазып отырутәртiбi орнатылған, адамдардыңбiр орыннан екiншi орынға
ауысуына байланысты қозғалысынтiркеу тәртiбi белгiленген. Статистика бiр
қарағанда қарапайым сөз болыпкөрiнсе де, оның мазмұнының санқырлы екенiн
ұмытпауымыз керек.
Немiс жазушысы, ақыны және ойшылы И.В. Гете бұл дүниеден мәңгi көз
жұмарынан екi жыл бұрын өз хатшысы Эккерманмен әңгiмелескен кезде:
“Цифрлар дүниенi билейдi деген сөз бар. Бiрақ, менiңше цифрлар бiзге әлемнiң
қалай басқарылатынын үйретедi”, — деген болатын .
Сонымен, статистика терминi сан қырлы ұғым болып табылады да, бүгiнгi таңда
төмендегiдей мазмұнда қолданылады:
- статистика дегенде күнделiктi өмiрдiң сан қырлы жақтары, яғни экономикалық,
мәдени,саяси, рухани, әлеуметтiк-психологиялық,әлеуметтiк-демографиялық
және басқа да оқиға құбылыстар мен қоршаған ортаның жағдайы туралы
7. 7
мәлiметтер кешенiн түсiнемiз. Мұндай мазмұнда бұл сөз көбiнесе мерзiмдiк
баспасөз беттерiнде және ақпарат құралдарында қолданылады;
- мәлiметтердi жинау және қайта өңдеу процесi де статистика атымен жүргiзiледi;
- статистикалық көрсеткiштердi есептеп, сақтайтын, ақпарат қызметiн көрсететiн
арнайы ұйымдарға қатысты сөздер айтылғанда да статистика сөзi қолданылады.
Мәселен, газет беттерiнде “статистикалық мәлiметтерге қарағанда” деген сiлтеме
жиi кездеседi;
— iрi кәсiпорындар мен кеңселерде шаруашылықты жүргiзу жөнiндегi
көрсеткiштердi есептеу және есептер дайындаумен айналысатын бөлiмнiң аты да
статистика бөлiмi деп аталады;
— ғылымның арнайы бағыты да статистика деген атпен жүргiзiледi;
— статистика дегенде ғылым мен техниканың түрлi салаларында болжамдар
жасау, бағалау және шешiмдер қабылдау барысында статистикалық әдiс-
амалдарды енгiзудi де түсiнемiз;
— математикадағы түрлi өлшемдер мен қорытынды көрсеткiштер де статистика
қатарына жатады .
Статистикалық зерттеулер және бақылаулар
Қоғамдықжәне әлеуметтік-экономикалық, табиғат -өмір құбылыстарын
бақылау үшін арнайы стастистикалықзерттеулер жүргізіледі.
Статистикалық бақылау деп қоғамдықөмір құбылыстары туралы мәліметтер
жинау процесін айтамыз. Статистикалық бақылау деп жоспарлы түрде, ғылыми
ұйымдастырылған, әдетте бір жүйеде қоғам өмірінің құбылыстары мен
процесстерітуралы жинаған мәліметтерді айтады. Мысалы, елімізде халық санағы
жүргізілгенде әр адам туралы, оныңжынысы, жасы, отбасы жағдайы, қызмет
бабы, тағы басқа фактылары жазып алынады.
Қоғамдағы құбылыстар менпроцесстер статистикалықкөрсеткіштер арқылы
баяндалады, сипатталады. Статистикалық көрсеткіш дегеніміз – бұлқұбылыстар-
дың қасиетін сандықжағынан бағалайтын мәліметтер.
8. 8
Статистикалық бақылау тәсілдері.
Бақылаудың мақсаты – бақылауға қойылатын нақты міндеттерді анық, ашық
тұжырымдау.
Статистикалық бақылаудың объектісі мен бөліктері мақсаты мен міндеттеріне
қарай айқындалады. Объекті дегеніміз зерттеуге жататын әлеуметтік-
экономикалық құбылыстар менпроцесстердіңжиынтығы.
Керекті мәліметтерге байланысты бақылау мынандай болады: тікелей
бақылау,құжаттық және сұрақ –жауап.
Тікелей бақылау тәсілі мәліметтерді жинағанда мемлекеттік органдардың
немесе басқа ұйымдардың өкілдері бақылау бірліктерін өздері байқап,өлшеп,
санағаннан кейін статистикалық құжаттарға жазады..
Құжаттық бақылау тәсілі қолданғанда негізгі ақпарат көзі болып әртүрлі
құжаттар саналады..
Бақылаудың сұрақ-жауап тәсілі қолданғанда мәліметтер сұралушы адамның
берген жауаптары бойынша құралады.
Статистикалық мәліметтерді жинау және топтау.
Кез келген статистикалық зерттеу фактілерді есепке алу және басқапқы
мәліметтерді жинаудан басталады. Жиналған материал статистикалық
бақылаудың мақсатына, мазмұнына, сол сияқты мәліметтерді жинау тәсіліне
байланысты сан алуан болуы мүмкін. Алайда бастапқы материал қалай
жиналғанына, фактілер қалай есепке алынғанына қарамастан, статистикалық
бақылау жиналған мәліметтер бойынша зерттеліп отырғанқұбылыс жайында
дұрыс қорытынды жасайтындайұйымдастырылуы қажет. Статистикалық
мәліметтерді жинақтау – арнайы жүйе бойынша орындалғанжәне қорытынды
есептердің көмегімен алғашқы статистикалық материалдардыңғылыми
қорытындыламаларынжасау. Статистикада берілген сандарды талдау үшін
оларды топтайды. Статистикалық мәліметтерді топтау – алғашқы жинақталған
статистикалық мәліметтерді пайдалану негізінде жатыр. Статистикалық
мәліметтерді жинақтаудың қорытындысыннегізінен статистикалық кесте ретінде
9. 9
береді. Жиналған және топтастырылғанақпараттарды тиімді етіп көрсету үшін
статистикалық кестелер мен графиктердің барлық түрлері пайдаланылады.
Мынандай мысалқарастырайық.
1. Мектеп әкімшілігі жаңа оқу жылының басында оқушылардың математика
пәні бойынша дайындығынанықтау үшін «0»-дік бақылау жұмысын алады.
Жұмыс 6 тапсырмадан құрастырылды. Жұмысты 7 сыныпоқушыларының
барлығы орындады,яғни 18 оқушы. Мұғалім дұрыс орындалғантапсырмалар
санын белгілеп отырғандамынандай сандар қатары шықты:
6;2;4;4;2;3;5;6;5;3;3;2;3;4;3;3;3;4.
Сараптама жасауға ыңғайлы болу үшін тізбекті реттеп кесте түрінде жазамыз,
бірінші жолда дұрыс орвндалғантапсырмалар саны, екінші жолда олардың
жиілігі :
Дұрыс орындалғантапсырмалар саны 0 1 2 3 4 5 6
жиілігі 0 0 3 7 4 2 2
Келтірілген кесте жиілік кестесідеп аталады.
Статистикалық бақылау жүргізгендедеректер жинағаннан соңоларға сараптама
жасалады. Ол үшін түрлі қорытынды көрсеткіштердіпайдаланады.Олардыңең
қарапайымы статистикалық сипаттамалар болыптабылады. Олар:арифметикалық
орта,мода, медиана және өзгеріс ауқымы.
Бірнеше санның арифметикалық ортасы депсолсандардыңқосындысын
қосылғыштар санынабөлгенде шығатын санды айтады..
Шаманың модасы депберілген мәндерінің ішіндегі жиілігі ең көбін айтады.
Медиана–шамалардыңорташа мәнін сипаттайтын статистикалық сипаттама.
Берілген сандардыңсаны тақ болса,ондаолардыңмедианасы-осы сандарды
өсу(кему) ретімен орналастырғандақақ ортасындатұрғансан.
Берілген сандардыңсаны жұп болса,ондаолардыңмедианасы-осы сандарды
өсу(кему) ретімен орналастырғанда ортадатұрғанекі санныңарифметикалық
ортасынатең болады.
10. 10
Өзгеріс ауқымы дегеніміз берілген дер қатарындағы ең үлкен мән мен ең кіші
мәннің айырмасы..
Оқушылардыңжұмысыныңнәтижесі бойынша сараптама жасайық.
Арифметикалық ортасынтабу үшін дұрыс орындалғантапсырмалар санын
оқушылардыңсанына бөлеміз, яғни18-ге :
6,3
18
65
18
2625447332
Ендеше оқушылар орташа 3,6 тапсырманы дұрыс орындаған.
Дұрыс орындалғантапсырмалар саныныңең үлкені 6 , ал ең кішісі 2.
Соныменөзгеріс ауқымы 6-2=4 ,яғни өзгеріс ауқымы 4-ке тең. Кестеден
байқағанымыздай 3 тапсырманы дұрысорындағандарсаны көбірек кездеседі,
ендеше мода 3-ке тең.
Енді медиананы табамын.Сандар қатарында 18 сан болғандықтан, медиананы
табу үшін тізбекті өсу ретімен орналастырамын;яғни
2 ;2;2; 3 ;3;3; 3;3;3; 3;4;4;4;4;5;5;6;6.
Сандар қатарыныңмедианасы 9-шы және 10-шы мүшелердің арифметикалық
ортасынатең:
3+3
2
= 3
Статистикалық мәліметтердің көрнекітүрде берілуі
Диаграмма – мәліметтерді көрнекі түрде кескіндеп көрсетудің өте бір әдемі
түрі. Мәліметтер кесте түрінде берілгенде оларды салыстыру, талдау оңай шаруа
емес. Ал диаграмма көптеген нәтижелерді бірден аңдап, тіпті сандық
мөлшерлеріне қарамай-ақ ненің не екендігін түсінуімізге мүмкіндік береді.
Диаграмма - нақты процестер мен құбылыстардың өзарабайланыстарын
сипаттайтын сандықкөрсеткіштер сызбатүрінде кескінделетін нұсқалар.
Бір шаманың әр түрлі сан мәндерін салыстырыпкөрсетуүшін бағанды
диаграмма пайдаланылады. Бағанды диаграмматүзу бойындабірдей
қашықтақтарда орналасқан ендері бірдей, ұзындықтары шамалардыңсан
мәндеріне сәйкес бағандардан тұрады.
11. 11
Мысал 2. Өз сыныбымныңІ тоқсан бойынша үлгеріміне сараптама жасадым.
Сыныпта барлығы 18 оқушы. Кестеде барлық пәндер бойыншабағалар саны көр-
сетілген. Көріп отырғанымыздай «5» алғандар 70 оқушы ,«4» - 74,«3»-104,«2» - 0.
бағалар 5 4 3 2
Барлық саны 70 74 108 0
Осы мәліметтерге сүйеніп келесі диаграмманы тұрғызамыз.
Диаграммадан І тоқсанда оқушылардың көбі «3»-тік баға алғанын көреміз.
Мысал 3. 7 «а» мен 7»б» сыныптарының оқу үлгерімін салыстырдым.
Кестеде жақсы оқитын оқушылар саны көрсетілген:
Тоқсандар 1 2 3 4
сыныптар 7 А 7 Б 7 А 7 Б 7 А 7 Б 7 А 7 Б
Барлық оқушылар 18 5 18 5
Жақсы оқитындар 4 2 4 0
Бағанды диаграммасаламыз.
0
20
40
60
80
100
120
"5" "4" "3" "2"
12. 12
І тоқсан бойынша 7 «а» сыныбының үлгерім сапасы -22,2% , 7 «б» -40%
болса, ІІ тоқсан бойынша 7 «а» сыныбының үлгерім сапасы-22,2% , 7 «б» -0%
Диаграммадан көріп отырғанымыздай І тоқсан бойынша 7 «б» сыныбының
білім сапасы жоғары, ал ІІ тоқсан бойынша төмендеген.
Дөңгелек диаграммалар – жиі пайдаланылатын график түрі. Олар бір бүтіннің
құрама бөліктерін немесе проценттерін бейнелеуге өте ыңғайлы,толықбір
шаманы құрамды бөліктерге бөліп, сол бөліктерді салыстыруүшін қажет.
№4. Бірде сыныптастарымның бірі мектептегі сабаққа уақытымыздың көбі
кететінін, ал бос уақытымыздың аз екенін айтты. Сол себепті мен өз күн
тәртібімді бақылап,салыстырмалы жиілік кестесін құрдым:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4
4
2
4
0
Барлық оқушылар
Жақсы оқитындар
0
5
10
15
20
25
30
35
40
7 а 7б
22.2
40
22.2
0
1 тоқсан
2 тоқсан
13. 13
Күн тәртібі уақыт
сағ.
Салыстырмалы жиілік, %
Мектептегі сабақ 7 30
Үй тапсырмасынорындау 5,5 22
Дем алу 3,5 15
ұйқы 8 33
Дөңгелек диаграмма саламыз. 360 : 100=3,6, яғни 1%-ке 3,6-ға тең болатын
центрлік бұрыш сәйкес келеді. Бұдан :
3,6 ∙ 30=108 , 3,6 ∙ 22=79,2 , 3,6 ∙ 15=54 , 3,6 ∙ 33=118,8 .
Зерттеу нәтижесі бойынша мектептегі уақыт пен үй тапсырмасын орындауға
уақыттың көп кететінін байқауға болады.
5.Келесі кестеде өз сыныбымның пәндер бойынша білім сапасы келтірілген:
№ Пән аттары Білім
сапасы,%
1 алгебра 44,4
2 геометрия 55,5
3 қазақ тілі 55,5
4 әдебиет 77,7
5 орыс тілі 61,1
6 география 44,4
7 Қазақстан тарихы 38,8
мектептегі сабақ
үй тапсырмасын орындау
дем алу
ұйқы
14. 14
8 биология 50
9 физика 33,3
10 Ағылшын тілі 27,7
Жаратылыстану-математика бағытындағы пәндер бойынша білім сапасы:
44,4+55,5+44,4+33,3
4
= 44,4 ;
ал қоғамдық-гуманитарлықпәндер бойынша:
55,5+27,7+50+77,7+38,8
5
= 49,9;
және менің сыныптастарымның ағылшынтілінен білім сапсыныңең төмен
екенін көруге болады.
№6. Соңғы кезде баспасөз беттерінде мектеп оқушыларыныңденсаулығы
туралы көптеп айтылып жүр .Оқушылар арасындасауалнама жүргізгенде
мектептегі спорттықүйірмелерде 169 оқушы қатысатындығы анықталды, яғни
мектеп оқушыларының 77,2%-і өз денсаулықтарына немқұрайлы қарамайтынын
көруге болады:
Секциялар
түрлері
Қатысатын
оқушылар саны
волейбол 52
баскетбол 23
күрес 36
тоғызқұмалақ 60
52
23
36
60
Секцияларға қатысуы
волейбол
баскетбол
күрес
тоғызқұмалақ
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
алгебра
геометрия
қазақтілі
әдебиет
орыстілі
география
Қазақстан…
биология
физика
Ағылшынтілі
Пәндер бойынша
білім сапасы
15. 15
Қорытынды және ұсыныс
Жұмысымды қорытындылай келе статистикалық бақылау – математиканың
қызықты бөлімі екенін айтқым келеді. Статиститикалық бақылаулар іс жүзінде
барлық жерде кеңінен қолданылады. Статиститикалық бақылаулар
қолданысының аумақты болуына қарамастан күрделі пән болып табылады.
Алайда бақылау қарастыру аймағы кең ,қызықты болғандықтан мен келесі оқу
жылында да өз жұмысымды жалғастырып,жалпы мектептегі статистикалық
сипаттамаларды зерттеймін.
Менің зерттеу жұмысым мектептегі әртүрлі мәселелеге сараптама жасау
және оны талдау мен шешу тәсілдерін ұсынады. Қажетті деректерді жинау,
өңдеу және талдау нәтижесінде ғана басты : « оқушылардың оқу үлгеріміне не
әсер етеді?» ,оқушының мектеп өміріндегі табысты және табыссыз қырларын
айқындау деген сұраққа жауап беруге болады .Сол себепті мектеп өмірінің
мәселелерін және оқушылардың қызығушылығын ,бос уақытты қалай
өткізетіндігімен танысуға көмектесетін деректер жинауға тырыстым.
Менің зерттеулерімнің нәтижесі пән мұғалімдері мен сыныпжетекшілеріне, жан-
танушыға , оқушыларға сараптама жасап, өз жұмыстарынаталдау жасауға,
күнделікті және алдағы жұмыстарындакөмектеседідеп ойлаймын.
16. 16
Қолданылғанәдебиеттер :
1. Математика 5-6 сынып , Т.А.Алдамуратова, Е.С. Байшоланов
2. Алгебра.7 сынып. Н. Шыныбеков
3.Жаңбырбаев Б.С., Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика
элементтері, А., 1988.
4.«Қазақстан»:Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы
«Қазақэнциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, VI том
5.Статистика. В.С. Мхитарян, 2002 год.
6.http://www.1 september.ru.
