παρουσιαση ερατοσθενης 2017

2. Στα μέσα του 20ου αιώνα οι επιστήμονες έστειλαν τους
πρώτους δορυφόρους στο διάστημα, οι οποίοι μας βοήθησαν
να υπολογίσουμε με ακρίβεια τα χαρακτηριστικά του πλανήτη
μας. Όπως γνωρίζουμε σήμερα, η περιφέρεια του μεσημβρινού
είναι περίπου 40.000 Km.

3. Δεν χρειάστηκε ωστόσο να φτάσουμε στον 20ο αιώνα για να
μάθουμε τις διαστάσεις της Γης. Για την ακρίβεια, η γνώση αυτή
είναι γνωστή εδώ και σχεδόν 2.500 χρόνια και αυτό οφείλεται σε
έναν από τους σημαντικότερους αρχαίους Έλληνες επιστήμονες. Τον
Ερατοσθένη, τον μεγάλο Έλληνα σοφό που καταγόταν από την
Κυρήνη (σημερινή Λιβύη και έζησε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου.

4. Ο Ερατοσθένης, όπως και άλλοι αρχαίοι Έλληνες σοφοί,
συμπέρανε πως η Γη ήταν σφαιρική. Με αυτό το δεδομένο,
χρησιμοποιώντας το μήκος της σκιάς ενός ραβδιού στην
Αλεξάνδρεια και την απόστασή του από ένα «μαγικό» πηγάδι στη
Συήνη, υπολόγισε με μεγάλη ακρίβεια την περιφέρεια της Γης ως
προς το μεσημβρινό.

5. Προς τιμή αυτού του μεγάλου Έλληνα πρωτοπόρου γεωγράφου
και μαθηματικού, κάναμε και εμείς το πείραμά του ελπίζοντας να
υπολογίσουμε και εμείς την περιφέρεια της Γης με παρόμοιο
τρόπο.
Αρχικά, με το πρόγραμμα «Stellarium», υπολογίσαμε την ώρα
που ο ήλιος φτάνει στο ψηλότερό του σημείο (ηλιακό μεσημέρι),
την ημέρα της μέτρησης, που ήταν την Φθινοπωρινή Ισημερία,
δηλαδή στις 22/9/2017. Η ώρα αυτή ήταν στις 12:40 το μεσημέρι.

7. Στη συνέχεια ετοιμάσαμε ένα ξύλινο ραβδί μήκους 1 m και το
στερεώσαμε μ΄ ένα ορθογώνιο τρίγωνο σ΄ ένα κομμάτι
πολυστερίνη. Στις 22 Σεπτεμβρίου 2017 και ώρα 12:40, βγάλαμε το
ραβδί στην αυλή του σχολείου μας και μετρήσαμε τη σκιά που
σχηματίστηκε. Μετρήσαμε με ένα χάρακα το μήκος της σκιάς στα
71,5 cm.

9. Στη συνέχεια, έπρεπε να βρούμε τη γωνία μεταξύ της ράβδου και της
σκιάς της, όπως έκανε και ο Ερατοσθένης. Σχηματίσαμε το τρίγωνο
στον πίνακα με τις πραγματικές του διαστάσεις και μετρήσαμε τη
συγκεκριμένη γωνιά με ένα μοιρογνωμόνιο. Βρήκαμε 35 μοίρες.
Μετά, χρησιμοποιώντας ένα τριγωνομετρικό τύπο, υπολογίσαμε την
γωνιά με μεγαλύτερη ακρίβεια στις 35,56 μοίρες. Αυτή η γωνιά, είναι
ίση με την γωνιακή απόσταση μεταξύ του σχολείου μας στη Λάρνακα
στην Κύπρο και κάποιου σημείου στον Ισημερινό στο μεσημβρινό της
Λάρνακας.

11. Ακολούθως, έπρεπε να βρούμε την πραγματική απόσταση μεταξύ του
σχολείου μας στη Λάρνακα στην Κύπρο και κάποιου σημείου στον
Ισημερινό στο μεσημβρινό της Λάρνακας. Για το σκοπό αυτό
χρησιμοποιήσαμε την ιστοσελίδα «Google maps». Εντοπίσαμε το
σχολείο μας και βρήκαμε τις γεωγραφικές συντεταγμένες του (Βόρειο
Γεωγραφικό Μήκος 34,91 μοίρες και Ανατολικό Γεωγραφικό Πλάτος
33,61 μοίρες).

13. Ακολούθως, βρήκαμε σε ποιο σημείο της Γης αντιστοιχούν οι
γεωγραφικές συντεταγμένες Γεωγραφικό Μήκος 0 μοίρες (δηλαδή
Ισημερινός) και Ανατολικό Γεωγραφικό Πλάτος 33,61 μοίρες. Το
σημείο αυτό αντιστοιχούσε μέσα στη λίμνη Βικτώρια στην
Ουγκάντα της Αφρικής, η οποία να σημειωθεί ότι έχει μεγαλύτερη
έκταση από την έκταση ολόκληρης της Κύπρου.

15. Άρα για εμάς, το πηγάδι της Συήνης του Ερατοσθένη, ήταν ένα
σημείο στη λίμνη Βικτώρια στην Ουγκάντα. Σ΄ εκείνο τη σημείο στις
22 Σεπτεμβρίου 2017 και ώρα 12:40, την ίδια δηλαδή στιγμή της
μέτρησής μας, οι ακτίνες του ήλιου έπεφταν ακριβώς κάθετα.
Χρησιμοποιώντας ξανά το «Google maps», υπολογίσαμε την
απόσταση μεταξύ του σχολείου μας και του σημείου που βρήκαμε,
στα 3882.13 χιλιόμετρα.

17. Ακολούθως, χρησιμοποιήσαμε τις μαθηματικές πράξεις του
Ερατοσθένη. Μια διαίρεση και ένα πολλαπλασιασμός. Διαιρέσαμε
τον κύκλο (αφού ο Ερατοσθένης υποψιαζόταν ότι η Γη ήταν
σφαιρική), δηλαδή 360 μοίρες, διά 35,56 μοίρες (δηλαδή τη γωνία
μεταξύ της ράβδου και της σκιάς της). Το αποτέλεσμα
πολλαπλασιάστηκε με την απόσταση μεταξύ του σχολείου μας και
του σημείου στη λίμνη Βικτώρια στην Ουγκάντα.

18. Το αποτέλεσμα ήταν 39301,63 χιλιόμετρα. Η πραγματική
περιφέρεια της Γης ως προς το μεσημβρινό της, υπολογισμένο με
δορυφόρους, είναι 40075 χιλιόμετρα. Η μέτρησή μας ήταν πάρα
πολύ κοντά, όχι μόνο στη μέτρηση του Ερατοσθένη, αλλά και στην
πραγματική περιφέρεια της Γης. Τα 700 χιλιόμετρα που κάναμε
λάθος στη μέτρηση, οφείλονται στο ότι η Γη, δεν είναι τέλεια
σφαίρα. Έχει σχήμα ωοειδές, σχεδόν σφαιρικό δηλαδή, ελαφρά
συμπιεσμένο στις κορυφές και διογκωμένο στη μέση. Το σχήμα
αυτό λέγεται ωοειδές. Για αυτό το λόγο η μέτρηση του Ερατοσθένη,
έχει πάντα περιθώριο λάθους.

20. Δοκιμάσαμε το πείραμα και μια άλλη μέρα και ώρα και βρήκαμε
ένα πολύ λανθασμένο αποτέλεσμα. Αυτό αποδεικνύει ότι πράγματι
το πείραμα του Ερατοσθένη, μπορεί να γίνει μόνο τις μέρες της
Ισημερίας ή του Ηλιοστασίου (όταν δηλαδή οι ακτίνες του ήλιου
είναι κάθετες στον Ισημερινό ή σε κάποιο Τροπικό αντίστοιχα).

21. Ανακεφαλαιώνοντας, το πείραμα του Ερατοσθένη, φάνηκε ξεκάθαρα
ότι λειτουργεί μέχρι σήμερα και μας συναρπάζει. Απλά χρειάζεται
ένα ραβδί, λίγη έρευνα στο διαδίκτυο και λίγα μαθηματικά. Ζήτω ο
Ερατοσθένης!!!